九下数学第一章

数学物理方法

绪论《数学物理方法》 既是理论物理学的基础， 又是物理学与数学联系的桥梁。

《数学物理方法》课程包括复变函数、 数学物理方程、积分变换和特殊函数四大 部分。

课程性质是既具有数学类型又具有物理类型的二 重性课程。本课程为后续的物理基础课 程和专业课程研究有关的数学物理问题 作准备，也为今后工作中遇到的数学物 理问题的求解提供基础。 学习《数学物理方法》,主要矛盾是如何学习 和掌握各种具体的计算方法，逐步培养利用数 学物理方法的知识解决物理问题的能力。

学习方法《数学物理方法》与《高等数学》是 分不开的，它涉及一元和多元微积分学、 幂级数、付里叶级数、微分方程、场论、 线性代数等。 要勤于思考，多做练习，“熟能生巧” 。当 学完《数学物理方法》以后，你会发现，你的 数学分析水平将有大幅提高。 答疑：

参考书1.梁昆淼. 数学物理方法. 高等教育出版 社，1998年6月第三版 2. 2.郭敦仁：《数学物理方法》,北京： 人民教育出版社 1965 3.胡嗣柱、倪光炯：《数学物理方法》, 上海：复旦大学出版社 1989 4.吴崇试：《数学物理方法》,北京： 北京大学出版社 2003

……

第一章

复数与复变函数

第一节 复数 第二节 复变函数的基本概念

数学物理方法

绪论《数学物理方法》 既是理论物理学的基础， 又是物理学与数学联系的桥梁。

《数学物理方法》课程包括复变函数、 数学物理方程、积分变换和特殊函数四大 部分。

课程性质是既具有数学类型又具有物理类型的二 重性课程。本课程为后续的物理基础课 程和专业课程研究有关的数学物理问题 作准备，也为今后工作中遇到的数学物 理问题的求解提供基础。 学习《数学物理方法》,主要矛盾是如何学习 和掌握各种具体的计算方法，逐步培养利用数 学物理方法的知识解决物理问题的能力。

学习方法《数学物理方法》与《高等数学》是 分不开的，它涉及一元和多元微积分学、 幂级数、付里叶级数、微分方程、场论、 线性代数等。 要勤于思考，多做练习，“熟能生巧” 。当 学完《数学物理方法》以后，你会发现，你的 数学分析水平将有大幅提高。 答疑：

参考书1.梁昆淼. 数学物理方法. 高等教育出版 社，1998年6月第三版 2. 2.郭敦仁：《数学物理方法》,北京： 人民教育出版社 1965 3.胡嗣柱、倪光炯：《数学物理方法》, 上海：复旦大学出版社 1989 4.吴崇试：《数学物理方法》,北京： 北京大学出版社 2003

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第一章

复数与复变函数

第一节 复数 第二节 复变函数的基本概念

清华课件

组

合

数

学

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前言组合数学是一个古老而又年轻的 数学分支。 据传说，大禹在4000多年前就观 察到神龟背上的幻方…...

清华课件

前言幻方可以看 作是一个3阶方 阵，其元素是1 到9的正整数， 每行、每列以 及两条对角线 的和都是15。

4

9

2

38

51

76

清华课件

前言1666年莱布尼兹所著《组合学论文》 一书问世，这是组合数学的第一部专著。 书中首次使用了组合论(Combinatorics) 一词。

清华课件

前言组合数学是一个迷人的数学分支, 它 起源于古代的游戏和美学鉴赏. 在现代科学技术的发展中, 人们会面 临各种各样的组合数学问题. 组合数学在计算机科学中发挥着出极 为重要的作用.

清华课件

前言组合数学的蓬勃发展则是在计算机 问世和普遍应用之后。由于组合数学涉 及面广，内容庞杂，并且仍在很快地发 展着，因而还没有一个统一而有效的理 论体系。这与数学分析形成了对照。

清华课件

前言组合数学的基本内容 组合数学关心的事情是要按照一定方式 “配置”一组事物，主要考虑以下几方面 的问题.

(1) 存在性： (2) 计数与分类：主要内容 (3) 构造算法：部分内容 (4) 算法优化：

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前言组合数学经常使用的方法并不高深 复杂。最主要的方法是计数

九上科学第一章:物质及其变化:单元测试卷 姓名_________ 一、选择题（每题2分，共40分）

1．小明用如图所示装置进行“微粒是不断运动”的探究。一段时间后，可观察到紫色石蕊溶液变红，则物质A是（ ）A．浓氨水B．浓盐酸C．浓硫酸

D．浓食盐水

2．在一只盛有稀硫酸的烧杯中漂浮着一块木块（右图）往烧杯中加入少量的某种固体物质后，木块浸没在液体中的体积

变大（假设这些过程中溶液的体积变化忽略不计），则加入的固体物质可能是( ) A．Ba（NO3）2 B．Fe

C．Ba(OH)2

D．CuO

3．浓盐酸长时间的暴露在空气中，发生的变化是（ ）

A．溶液质量变大B．溶液的酸性增强C．溶质质量分数变小D．溶液的pH变小

4．下列各组物质中，俗名、化学名称和化学式表示的是同一种物质的是：( )A．烧碱、氧化钠 、Na2O

B．纯碱、氢氧化钠、NaOH、C．石灰石、碳酸钙、CaCO3 D．熟石灰、氧化钙、CaO 5．下列物质中都含有水蒸气，既能用浓硫酸干燥，又能用氢

第一章 轴对称与轴对称图形复习学案

要点回顾

【知识点 1】 了解轴对称与轴对称图形概念，会判断图形的对称性，能找出轴对称图形的对称轴

〖基础回顾〗

判断下图是否为轴对称图形，如果是请画出对称轴。

【知识点 2】 轴对称性质在实际生活中的应用 --------镜面成像 当物体与镜面平行时，物像左右相反，比如人照镜子； 当物体与镜面垂直时，物像上下相反 ，比如湖中树影。

〖基础回顾〗

1、小新是一位不错的足球运动员，他衣服上的号码在镜子里如图，他是 号运动员。 2、从地面小水洼观察到一辆小汽车的车牌号为如图，它的实际号 是 。

【知识点 3】 轴对称的性质： ； 。 〖基础回顾〗

1、所示，画出△ABC关于直线MN的轴对称图形. 2、两个三角形关于某条直线对称， ∠1＝110,∠2＝46°,则x＝ .

AMx12BCN

【知识点 4】 利用轴对称的

组合数学第1章答案

１.１ 从?1，2，???，50?中找两个数?a,b?，使其满足

（1） |a?b|?5；

（2）|a?b|?5

a?b?5a?b??5解：（1）根据|a?b|?5 可得 或 则有

45种45种 共有90种。

（2）根据|a?b|?5 得 {b?5?a?b?5a,b?(1,2,???,50)

则：当b?5时，有 b?1 ， 1?a?6， 则有 6种 b?2 ， 1?a?7， 则有7种 b?3 ， 1?a?8， 则有8种 b?4 ， 1?a?9， 则有 9种 b?5 ， 1?a?10， 则有10种 当5?b?45时，有 b?6 ， 1?a?11， 则有 11种 b?7 ， 2?a?12， 则有 11种

. . . . . . . . .

（数学1必修）第一章（中） 函数及其表示

[基础训练A组] 一、选择题

1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）

⑴y1?⑵y1?(x?3)(x?5)x?3x?1，y2?x?5；

(x?1)(x?1)；

x?1，y2?2x；

⑶f(x)?x，g(x)?⑷f(x)?3x4?x3，F(x)?x3x?1； ⑸f1(x)?(2x?5)2，f2(x)?2x?5。 A．⑴、⑵ B．⑵、⑶ C．⑷ D．⑶、⑸

2．函数y?f(x)的图象与直线x?1的公共点数目是（ ） A．1 B．0 C．0或1 D．1或2

3．已知集合A??1,2,3,k?,B??4,7,a4,a2?3a?，且a?N*,x?A,y?B

使B中元素y?3x?1和A中的元素x对应，则a,k的值分别为（ ） A．2,3 B．3,4 C．3,5 D．2,5

?x?2(x??1)?4．已知f(x)??x2(?1?x?2)，若f(x)?3，则x的值是（ ）

?2x(x?2)?A．1 B．1或

32 C．1，

32或?3 D．3

5．为了得到函数y?f(?2x)的图象，可以把函数y?f(1?2x)的图象适当平

高等数学

多元函数微分法 及其应用学习总结

一．知识结构图

多元函数微分学：

? ? ? ? ? ? ? ?

基本概念（区域.定义.极限.连续） 偏导数（定义.计算.高阶偏导数）

全微分（定义.计算.必要条件.充分条件） 多元复合函数导数（链式法则.全导数） 隐函数求导法则（一个方程.方程组）

多元函数微分学的几何应用（曲线以及曲面的切线和法平面） 方向导数及其梯度

多元函数最值及其求法

二．内容提要

1) 二次极限定义： 设f（x，y）的区域D内有定义，p0(x0,y0)是D的聚点，若??>0，???0，

当点P(x,y)满足0?|pp0|

x?x0,y?yolimf(x,y)?A或

(x,y)?(x0,y0)limf(x,y)?A.

2） 二元函数连续性定义

设函数Z?f(x,y)在点p0(x0,y0)的某个邻域U(P0,?)内有定义，若

x?x0,y?y0limf(x,y)?f(x0,y0)，则称二元函数Z?f(x,y)在点p0(x0,y0)处连续，点

p0(x0,y0)称为f(x,y)的连续点。

设函数Z?f(x,y)在点p0(x0,y0)的某个邻域U(P0,?)内有定义，分别给自变量x,

第一章 绪论

一．填空题

1.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的_____________ 以及它们之间的_________ 和操作等的学科。

2.数据结构包括数据的_____________ 结构、_____________ 结构和运算。

3.数据的物理结构被分为_________、________、__________和___________四种。 4.数据的逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系，根据数据元素之间关系的不同特性，逻辑结构通常有_______________ ，________________ ，________________ 和 __________________四类基本结构。

5.一种抽象数据类型包括 ____________和_____________ 两个部分。

6.数据结构是指数据及其相互之间的______________。当结点之间存在M 对N（M：N）的联系时，称这种结构为____________当结点之间存在1 对N（1：N）的联系时，称这种结构为____________。

7.数据结构被形式地定义为（D, R），其中D是___________ 的有限集合，R是D上的有限集合。

第一章 总则

第一条 本公司为明确规定公司与员工双方权利与义务，促进双方关系的和谐，为公司持续经营方针，并顾及公司与员工之间基于互惠、互利、平等协商原则，依据《中华人民共和国劳动法》制定本手册。

第二条 本手册所称员工系与公司发生工作关系，由公司正式接受雇用并依据规定签订劳动合同及领有工资者，但因业务需要临时雇用的短期员工，以签订的临时用工合同约定的权利义务为准。

第三条 本手册之专有名称如下： 一、公司---即指**市******有限公司； 二、经营管理者---指的是公司主管级以上人员；

三、员工---每位与公司发生工作关系，已由公司正式接受为员工，并依据劳动合同书内规定领有

工资者；

四、职务、工作---员工依据劳动合同书内规定，而应履行之权利和义务的内容；

五、职务行为---指以公司员工身份所为的经营管理行为，以及会影响其正常履行职务的个人行为； 六、工资---员工履行职务所得之酬劳金，其酬劳条件系依双方签订合同书或国家法令规定而行，

并含一切奖金、津贴在内；

七、惩罚---触犯本手册及公司其它管理制度（包括安全规则）而被处罚者；

八、奖励-