几何类比探究问题

如何引导学生提出物理探究问题河北省永年县第十六中学( 0 5 7 1 5 0 )郝智敏[摘要]当今时代是一个需要创新型人才的社会，未来的接班人必须具备发现问题的才智和提出问题的胆略。因此教师在教学过程中应十分重视学生质疑能力的培养，积极引导，鼓励学生展开想象的翅膀，激励他们敢想、敢疑、敢问。本文就引导初中学生善于提出物理探究问题的有关问题进行阐述。

[关键词]问题生活 课题库 资料收集法 专家法 随着课程改革的深入进行，广大物理老师越来越重视物新的问题。因此在指导学生从生活中寻找问题的过程中，指导理教学中的探究式教学。但是学生探究的问题来源于何处？这老师的主要工作是引导学生注意生活中的各种问题，为学生是教师在指导学生进行探究前必须弄清楚的问题。没有问题提供各种生活信息，引导他们对所观察到的、了解到的问题进就没有研究。所谓问题，就是客观事物之间的矛盾在人们头脑行思考。学生生活在学校环境中，对生活了解不多，教师有必的反映。在我们认识客观世界的过程中，问题是联系已知与未要为他们创造条件，让他们有更多的认识社会、认识自己的生知的桥梁和纽带，只有不断地产生新的问题，解决新的问题， 活。 人们的认识才能不断地向前发展。探究就是一个不断提出问 1 _ 3从

中考几何中的类比探究解题方法分析

河南省息县城郊中学 敖 勇

河南省中考几何中的类比探究题是中考的第22题，题型以能力立意，突出“发展性”，侧重数学思想方法、数学基本活动经验的考查，试题有一定难度。试题特点关注知识的衔接点和交汇处，综合性较强。由于学生没有科学正确的解题方法，得分率很低。其原因不是学生知识的能量达不到，而是类比探究题中所隐含的数学思想和几何模型没有很好地理解与运用。

初中阶段学习的几何模型主要有：奶站模型，天桥模型，倍长中线模型，弦图模型，双垂直模型，三垂直模型??还有对称，平移，旋转，相似，折叠等知识，这些基本的数学知识学生实际上已经掌握，因不能结合已知条件的特征及结论和图形的情况，灵活把握，所以不能举一反三，触类旁通。（这些模型都隐含在教材的例题中）因此明确解题方向，正确作辅助线是我们做好几何类比探究题的最基本的思想。那么什么叫类比探究呢？类比探究：是一类共性条件与特殊条件相结合，由特殊情形到一般情形（或由简单情形到复杂情形）逐步深入，解决思想方法一脉相承的综合性题目，常以几何综合题为主）。

解决类比探究问题的一般方法：

1、根据题干条件，结合分支条件 先解决第一问；

2、用解决上一问的方法类比解决下一问，如果不能，两问

中考试题类比探究

1、（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC=∠ACN．

【类比探究】（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．

【拓展延伸】（3）在等腰△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC．连结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．

2．某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图1，正方形ABCD中，AB=6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．（1）求证：DP=DQ； （2）如图2，小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；

（3）如图3，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作∠PDQ的平分线DE交BC

　　摘要：探究式教学是在教师的积极引导下,学生以教材为基础，以客观事物和生活实践为参照物，通过观察、分析、猜测等形式自主发现问题，最终以各种形式形成交流和客观评价的一种教学方法。在教学中教师要善于运用各种教学手段，让学生自主探究，拓展自主探究的空间，提高自主探究的能力。

　　关键词： 探究问题 自主探究 能力培养

　　随着新课标的实施，探究问题能力备受关注，特别是全面推进素质教育的今天，探究式教学作为一种新的教学思想和教学模式应运而生。同时探究问题、创新能力也是我们每个教师关注的新课题。什么是探究式教学?探究式教学是在教师的积极引导下，学生以教材为基础，以客观事物和生活实践为参照物，通过观察、分析、猜测等形式自主发现问题，最终以各种形式形成交流和客观评价的一种教学方法。学生的探究过程是学生通过独立思考和交流合作获得知识、发展能力的过程，有利于培养学生的创新意识和实践能力。那么，怎样在高中历史课堂教学中培养学生探究问题的能力?

　　一、创设问题情境，激发学生探究问题欲望

　　“学起于思，思源于疑”。孔子也说过“知之者不如乐知者，乐知者不如好知者。”培养学生的探究问题能力，首

中考动态几何问题探究

数学因运动而充满活力，数学因变化而精彩纷呈。纵观近几年各地的中考题，以动态几何问题为基架而精心设计的考题，可谓璀璨夺目、精彩四射。

以运动的观点探究几何图形的变化规律问题，称之为动态几何问题，随之产生的动态几何试题就是研究，在几何图形的运动中，伴随着出现一定的图形位置、数量关系的“变”与“不变”性的试题，就其运动对象而言，有点动、线动、面动，就其运动形式而言，有平移、旋转、翻折、滚动等。

动态几何型试题题目灵活多变，动中有静、动静结合，能够在运动变化中发展学生空间想象能力，综合分析能力，是近几年中考命题的热点。下面以06、07年各地中考题为例，将动态几何问题进行分类分析。

题型一：点动型

点动型就是在三角形、矩形、梯形等一些几何图形上，设计一个或几个动点，并对这些点在运动变化的过程中产生的等量关系、变量关系、图形的特殊状态、图形间的特殊关系等进行研究。 1、单动点型

1（07辽宁十二市）如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC 上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时， △DMN也随之整体移动） ．

（1）如图①，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎

2014届中考专题复习《规律探究问题》

姓名： 班级： 分数：

中考数学规律探索型问题是近几年来中考的热点，需要敏锐的观察力和一定的推理、计

算能力，利用从特殊到一般或从一般到特殊的方法来解决几何类规律探索型问题。

一、规律明显 数数看看定有发现

例1、如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有 个。

… …

第1幅 第2幅 第3幅 第n幅

解析：方法 ：一数。在数字中发现。在开始的几幅图中把所要的问题分别数字记载， 如1、

3、5、7 、… ，发现奇数规律排列，猜想最终结果为2n-1 ；二看。发现图形规律和结果数字规律。直接由图序排列发现大小菱形逐次各自多1，得出所要的结果是：1、1+2、1+2+2、1+2+2+2、… ，再发现是1加上若干个2 组成，2的多少与序列号少1，于是得1+2（n-1）即2n-1 。

归纳方法：这类给定的图形或数字规律及寻找的数字规律容易发现，通过一看二数三变的方法即可解决问题。 A

二、规律隐含 算算数量待发现 A1 例3、如图，在△ABC中，∠A＝ ．∠ABC与∠ACD的平分线交

于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠AA1CD的平分

2014届中考专题复习《规律探究问题》

姓名： 班级： 分数：

中考数学规律探索型问题是近几年来中考的热点，需要敏锐的观察力和一定的推理、计

算能力，利用从特殊到一般或从一般到特殊的方法来解决几何类规律探索型问题。

一、规律明显 数数看看定有发现

例1、如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有 个。

… …

第1幅 第2幅 第3幅 第n幅

解析：方法 ：一数。在数字中发现。在开始的几幅图中把所要的问题分别数字记载， 如1、

3、5、7 、… ，发现奇数规律排列，猜想最终结果为2n-1 ；二看。发现图形规律和结果数字规律。直接由图序排列发现大小菱形逐次各自多1，得出所要的结果是：1、1+2、1+2+2、1+2+2+2、… ，再发现是1加上若干个2 组成，2的多少与序列号少1，于是得1+2（n-1）即2n-1 。

归纳方法：这类给定的图形或数字规律及寻找的数字规律容易发现，通过一看二数三变的方法即可解决问题。 A

二、规律隐含 算算数量待发现 A1 例3、如图，在△ABC中，∠A＝ ．∠ABC与∠ACD的平分线交

于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠AA1CD的平分

研究问题的调查说明

Statement of the research problem

The problem under investigation in this proposed work is the worsening solid waste situation found in urban Botswana. The concentration of population and business activities in urban Botswana is being accompanied by a rapid increase in the volume of solid waste generated from production and consumption activities. Against this situation of mounting waste generation, municipal authorities in the country seem unable to organize adequate collection and safe disposal of waste within the

类比探究综合测试（通用版）

试卷简介:测试学生在处理类比探究问题过程中，有没有类比照搬的意识，能否根据题干或者问与问之间的联系，照搬辅助线，照搬思路来解决问题，同时考查学生对于类比探究中中点结构、旋转结构、平行结构这三种特殊结构的处理思路。

一、单选题(共6道，每道16分)

1.如图1，△ABC和△BDE均为等腰直角三角形，BA⊥AC，ED⊥BD，点D在AB边上．

连接EC，取EC的中点F，连接AF，DF．为了证明AF⊥DF，AF=DF，我们只需要延长DF交线段AC于点G，说明AF是等腰直角三角形ADG的中线即可．现将△BDE旋转至如图2所示的位置，使点E在AB的延长线上，点D在CB的延长线上，其他条件不变，类比上面的做法，为了证明AF⊥DF，AF=DF，我们需要作的辅助线是(

)

A.连接AD B.过点C作CG⊥DF，交DF的延长线于点G

C.延长DF交AC的延长于点G，连接AD D.延长DF到G，使DF=FG，连接CG，AD，AG

2.（上接第1题）在试题1图2的证明中，说明△ADG是等腰直角三角形之前，证明AD=AG需要直接使用到某对三角形全等，则判定这对三角形全等的条件是( )

A.AAS B.ASA

C.SSS D.SAS

3.如图

初中物理教学中学生探究问题能力的培养探讨

初中物理属于一门实践性极强的应用课程，与我们的生活联系紧密。在物理教学中培养初中生的探究问题能力，是初中物理新课标中的必然要求，也符合初中物理教学的发展趋势[1]。通过初中物理探究性教学有助于调动学生对物理学习的积极性与主动性，培养他们的创新能力，也更助于提高学生分析问题、解决问题的能力。

一、提出问题，引导探究

为培养初中生对问题的探究能力，教师要重视对问题的提出，若在教学中没有问题也就不会产生探究行为。在课堂教学中要想让学生主动去探究思考，首先要提出问题，以调动他们对问题的探究兴趣。这要求物理教师为学生创设活跃的课堂气氛，便于激发学生的学习兴趣，让他们能主动参与到问题探究中。比如，在学习大气压强时，可列举日常生活中的常见例子：装满开水的水瓶在塞上瓶塞时，瓶塞会自己弹出来，这是为什么呢？通过问题的提出，极大激起了学生的好奇心，教师再进行讲解后，学生就很容易理解大气压强这方面的知识。

二、重视小组合作探究，培养学生的合作探究能力 由于对物理学习的恐惧，不少学生在教师提出问题后也不愿参与到问题的学习中，部分成绩较差的学生本身对物理学习的兴趣较低，更懒得动脑子，学习缺乏主动性。对