九年级数学24.1.2垂直于弦的直径教学视频

24.1.2垂直于弦的直径教案

课题：垂直于弦的

直径计划学时：1 授课老师与指教班级：

招毅峰初三（3）班

学生人数：45人

教学过程

环节内容师生活动课前准备开好投影设备，检查学生带好工具没有，发学习单，作好图

情景导入巨星的难题（改编赵州桥题目）：

篮球巨星姚明身高2米26，筹划在家里建一个气派的拱门。拱门是

圆拱形，姚明要求拱门的跨度10米，拱高4米，要制作拱门必须知

道拱门的半径？

要解决巨星的难题，我们就要掌握好今天的课堂内容

24.1.2垂直于弦的直径（板书）教师风趣生动叙述

环节内容师生活动

回顾轴对称性

质利用学习单

（4）轴对称性质：点A与点B关于CD轴对称，

连结对应点A、B，则AB与轴CD___________

学生按学

习单要求

进行教学

活动，教师

引导

探究活动一沿着圆的任意一条直径所在的直线对折，重复做几次，你发现了什么？

启发：是不是发现圆的左右两边半圆重合?

那就说明了，圆是_________图形（板书）

并且它的对称轴是________________________________（板书）学生按学

习单要求进行教学

活动，教师引导

探究活动二（1）拿出预先准备好的圆形

（2）过圆心画一条直径CD

（3）在圆形上任取一点，记为A点

（4）沿着画好的直径对折，找到A的对

24.1.2 垂直于弦的直径

一、课前预习 (5分钟训练)

1.如图24-1-2-1，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E，则可推出的相等关系是___________.

图24-1-2-1 图24-1-2-2 图24-1-2-3

2.圆中一条弦把和它垂直的直径分成3 cm和4 cm两部分，则这条弦弦长为__________. 3.判断正误.(1)直径是圆的对称轴; (2)平分弦的直径垂直于弦.

4.圆O的半径OA=6,OA的垂直平分线交圆O于B、C,那么弦BC的长等于___________. 二、课中强化(10分钟训练)

1.圆是轴对称图形，它的对称轴是______________.

2.如图24-1-2-2，在⊙O中，直径MN垂直于弦AB，垂足为C，图中相等的线段有__________，相等的劣弧有______________.

3.在图24-1-2-3中，弦AB的长为24 cm，弦心距OC=5 cm，则⊙O的半径R=__________ cm. 4.如图24-1-2-4所示，直径为10 cm的圆中，圆心到弦AB的距离为4 cm.求弦AB的长.

课 堂 教 学 设 计

教学环节 四、质疑 解题

教 学 内 容

与

师 生 活 动

设计意图教师提出 问题，引导 学生进行 思考和讨 论。 学生尝试 得出垂径 定理和推 论，教师规 范并板书。 教师提醒 学生此中 的弦一定 不能是直 径。

五、巩固 训练

分弦，并且平分弦所对的两条弧。 ④ 你能用几何方法证明这些结论

吗？你能用符号语言表达这个结 论吗？ 3.垂径定理的推论 如上图，若直径 CD 平分弦 AB 则 ① 直径 CD 是否垂直且平分弦所对的两条弧？如何证明？ ② 你能用一句话总结这个结论吗？(即推论：平分弦的直径也垂 直于弦，并且平分弦所对的两条弧) ③ 如果弦 AB 是直径，以上结论还成立吗？ O 巩固训练： B D A 1、教材第 8 页练习题。 2、如图。在⊙O 中弦 AB 的长为 8cm, 圆心 O 到 AB 的距离 OD=3cm,则⊙O 的半径为 cm 讲解自学提纲问题 小结升华 (1) 本节课你学到了哪些数学知识？ (2) 在利用垂径定理解决问题时，你掌握了哪些数学方法？ (3) 这些方法中你又用到了哪些数学思想？ 下面进行课堂小测

六、课堂 小结 七、当堂 小测 八、作业

简单应用 由学生独 立完成,教 师可让学 生自己进

24.1.2 垂直于弦的直径

一、课前预习 (5分钟训练)

1.如图24-1-2-1，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E，则可推出的相等关系是___________.

图24-1-2-1 图24-1-2-2 图24-1-2-3

2.圆中一条弦把和它垂直的直径分成3 cm和4 cm两部分，则这条弦弦长为__________. 3.判断正误.(1)直径是圆的对称轴; (2)平分弦的直径垂直于弦.

4.圆O的半径OA=6,OA的垂直平分线交圆O于B、C,那么弦BC的长等于___________. 二、课中强化(10分钟训练)

1.圆是轴对称图形，它的对称轴是______________.

2.如图24-1-2-2，在⊙O中，直径MN垂直于弦AB，垂足为C，图中相等的线段有__________，相等的劣弧有______________.

3.在图24-1-2-3中，弦AB的长为24 cm，弦心距OC=5 cm，则⊙O的半径R=__________ cm. 4.如图24-1-2-4所示，直径为10 cm的圆中，圆心到弦AB的距离为4 cm.求弦AB的长.

《垂直与弦的直径》

西安市阎良区振兴初级中学

林 娜

垂直与弦的直径

一、教学分析

(一） 教学内容分析

1. 教材：义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册（人民教育出版社） 2. 本课教学内容的地位、作用，知识的前后联系

《垂直与弦的直径》是新人教版九年级数学上册第二十四章第一单元第二节课的内容。本节是《圆》这一章的重要内容，也是本章的基础。它揭示了垂直于弦的直径和这条弦及这条弦所对的弧之间的内在关系，是圆的轴对称性的具体化；也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据；同时也为进行圆的有关计算和作图提供了方法和依据；由垂径定理的得出，使学生的认识从感性到理性，从具体到抽象，有助于培养学生思维的严谨性。同时，通过本节课的教学，对学生渗透类比、转化、数形结合、方程、建模等数学思想和方法，培养学生实验、观察、猜想、抽象、概括、推理等逻辑思维能力和识图能力。所以它在教材中处于非常重要的位置。

3. 本课教学内容的特点，重点分析体现新课程理念的特点

本节课主要介绍垂直于弦的直径和这条弦及这条弦所对的弧之间的内在关系。为使学生感受、理解知识的产生和发展过程，培养学生的逻辑思维，我将通过：（1）学生

《垂直于弦的直径》第一课时教学设计方案（说课稿）

房山区良乡二中 刘夙新

尊敬的各位评委、老师大家好！我是来自良乡二中的刘夙新，很高兴有这样一个机会与各位老师进行学习和交流，今天我说课的内容是：垂直于弦的直径的第一节课。

下面，我从教材才分析、教学目标、教学方法与教学手段、教学过程的设计 四个方面对本课的设计进行说明。

一、教材分析：

本节是《圆》这一章的重要内容，也是本章的基础。它揭示了垂直于弦的直径和这条弦及这条弦所对的弧之间的内在关系，是圆的轴对称性的具体化；也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据；同时也为进行圆的有关计算和作图提供了方法和依据；由垂径定理的得出，使学生的认识从感性到理性，从具体到抽象，有助于培养学生思维的严谨性。同时，通过本节课的教学，对学生渗透类比、转化、数形结合、方程、建模等数学思想和方法，培养学生实验、观察、猜想、抽象、概括、推理等逻辑思维能力和识图能力。所以它在教材中处于非常重要的位置。

本节课的重点是：垂径定理及其应用。

本节课的难点是：对垂径定理题设与结论的区分及定理的证明。 理解垂径定理的关键是：圆的轴对称性。

二、教学目标：

新课程理念下的数学教学不仅是知识的教学、技能的训练，更应

《垂直于弦的直径》第一课时教学设计方案（说课稿）

房山区良乡二中 刘夙新

尊敬的各位评委、老师大家好！我是来自良乡二中的刘夙新，很高兴有这样一个机会与各位老师进行学习和交流，今天我说课的内容是：垂直于弦的直径的第一节课。

下面，我从教材才分析、教学目标、教学方法与教学手段、教学过程的设计 四个方面对本课的设计进行说明。

一、教材分析：

本节是《圆》这一章的重要内容，也是本章的基础。它揭示了垂直于弦的直径和这条弦及这条弦所对的弧之间的内在关系，是圆的轴对称性的具体化；也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据；同时也为进行圆的有关计算和作图提供了方法和依据；由垂径定理的得出，使学生的认识从感性到理性，从具体到抽象，有助于培养学生思维的严谨性。同时，通过本节课的教学，对学生渗透类比、转化、数形结合、方程、建模等数学思想和方法，培养学生实验、观察、猜想、抽象、概括、推理等逻辑思维能力和识图能力。所以它在教材中处于非常重要的位置。

本节课的重点是：垂径定理及其应用。

本节课的难点是：对垂径定理题设与结论的区分及定理的证明。 理解垂径定理的关键是：圆的轴对称性。

二、教学目标：

新课程理念下的数学教学不仅是知识的教学、技能的训练，更应

篇一：新人教版九年级数学全册教学反思

新人教版九年级数学全册教学反思

宁夏吴忠市汉渠学校 丁学良

《垂直于弦的直径》教学反思

本节课力求体现使学生“学会学习，为学生终身学习做准备”的理念，努力实现学生的主体地位，使数学教学成为一种过程教学，教师要注意角色的转变，成为学生学习的组织者、参与者、合作者，教师的责任是为学生创造一种宽松和谐、适合发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围，根据学生的实际水平，选择恰当的教学起点和教学方法。整堂课以思维为主线，充分利用直观教具与学具及计算机辅助教学，让学生充分参与数学学习，融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体，通过“实验——观察——猜想——证明——应用”，使学生在获得知识的同时提高兴趣，增强信心，提高能力。

数学源于生活，而又服务于生活。本节课的内容与生活是息息相关的，因此学生反映很热烈，学起来也不困难。因此这节课我采用了多媒体教学，使抽象的图形直观化，生活化；通过图片的折叠和旋转使复杂的问题简单化，学生也比较容易接受，从而突破了难点，达到了本节课的教

学目标。因此在今后的教学中应注重贴近学生的实际生活，从学生的角度去挖掘素材，找准突破点，尽可能地使数学生活化，趣味化，使学生自愿地去亲身经历数学，体

2014--2015学年第一学期九年级数学教学计划

侯志伟

一、学生的基本情况：

从八年级的学习情况可看出，这批学生对知识掌握程度不一，基础不扎实，成绩悬殊较大。有的学生智力较好，自尊心强，好动。有的学生学习目的不明确，纪律涣散。由于是跟班，互相比较了解。这有利于学习的提高。从本学期开始更应抓紧，抓扎实，重视做学生的思想工作，注重他们的身心发展，努力让他们做自己的主人。成功的从八年级过渡到九年级。

二、教材分析：

本学期的教学内容共计六章。

第二十三章数据分析：在经历了数据的收集和整理，用统计图表示数据的基础上，我们要对数据进行分析，这就是本章的学习内容。本章是在学习了有关统汁知识的基础上，从实际问题出发，认识用平均数，加权平均数，中位数，众数描述数据的集中趋势，反映一组数据的整体特征，并利用样本来估计总体等。在学习中发展初步统计的意识和处理数据的能力，体会统计对决策的作用。

第二十四章一元二次方程：随着数学学习的不断深入，方程作为刻画现实世界中数量关系的有效模型，越来越重要。前面我们已经学习了一元一次方程，二元一次方程组和可化为一元一次方程的分式方程等，对方程模型已经有了初步认知，积累

最新人教版九年级数学上册精品资料设计

最新人教版九年级数学上册精品资料设计 1 24.1.3 弧、弦、圆心角

学习目标：

了解圆心角的概念：掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧、弦心距中有一个量的两个相等就可以推出其它两个量的相对应的两个值就相等，及其它们在解题中的应用．

一、导学过程：（阅读教材P82 — 83 , 完成课前预习）

1、知识准备

（1）圆是轴 图形，任何一条 所在直线都是它的对称轴．

（2）垂径定理

推论 ．

2、预习导航。

（1）圆心角：顶点在 的角叫做圆心角。

（2）等圆：能够 的圆叫做等圆，同圆或等圆的半径 。

（3）弧、弦、弦心距、圆心角的关系：

定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 相等，所对的弦也 ．

同样，还可以得到：

在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的 相等，?所对的弦

也 ，所对的弦心距也 。

在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的 、 、

相等．