同济大学材料力学梁的内力答案

材料力

专题一 梁的内力和内力图

例1求图1(a)所示梁截面 A、C的剪力和弯矩。 解：1）求反力

FA 5kN，FB 4kN

2）求A左截面的内力，如图(a)所示。

Yi 0， Fp FSA左 0，FSA左 3kN

MO 0，Fp 2 MA左 0， MA左 6kN m

3）求A右截面的内力，如图(b)所示。

Yi 0， Fp FSA左 FA 0，FSA左 2kN

MO 0，Fp 2 MA右 0， MA右 6kN m

4）求C左截面的内力，如图(c)所示。

Yi 0，FA FP q 2 FSC左 0，FSC左 0

MO 0，Fp 4 FA 2 q 2 1 MC左 0，MC左 4kN m

5）求C右截面的内力，如图(d)所示。

Yi 0，FA FP q 2 FSC右 0，FSC右 5 3 2 0

MO 0，Fp 4 FA 2 q 2 1 M1 MC右 0，MC右 6kN m

(a)

(b)

(c)

(d) (e)

图

1

【小结】①求指定截面上的内力时，既可取梁的左段为脱离体，也可取右段为脱离体，两者计算结果一致。一般取外力比较简单的一段进行分析。②在解题时，通常假设截面上把内力为正，若最后计算结果是正，则表示假设的内力方向（转向）与实际是相同的，否则

同济大学本专科课程期终考试（考查）统一命题纸 A卷

一、 选择题：（20分）

1. 评价粘性土塑性大小的指标常用______________。（ B ）

A.塑限wp B.塑性指数Ip C.液性指数IL D.液限wL 2. 土中的水中，__________能够传递静水压力。（ C ）

A.强结合水 B.弱结合水 C.重力水 D.弱结合水和重力水 3. 在一个较厚的高塑性粘土天然地基上，当建筑物的施工速度较快时，分析地基强弱

和稳定性的c、?指标应当采用___________。（ A ）

A.不固结不排水试验 B.固结不排水试验 C.固结排水试验 4. 衡量砂土密实度是否良好，常用__________指标判定。（ C ）

A.密度 B.超固结比 C.标准贯入击数 D.孔隙比 5. 砂类土的坡角?>?（内摩擦角）时，土坡将___________（ A ）

A.失稳 B.稳定 C.处于极限平衡状态 D.不一定

6. 某2cm厚软土试样，初始孔隙比e0=1.0，做压缩试验后孔隙比变为e=0.8，即此时

土样的高度应为____

弯曲内力

1. 长l的梁用绳向上吊起，如图所示。钢绳绑扎处离梁端部的距离为x。梁内由自重引起的最大弯矩|M|max为最小时的x值为： x(A) l/2； (B) l/6； (C) (2?1)l/2； (D) (2?1)l/2。

2. 多跨静定梁的两种受载情况如图(a)、(b)所示。下列结论中哪个是正确的？ (A) 两者的剪力图相同，弯矩图也相同； (B) 两者的剪力图相同，弯矩图不同； (C) 两者的剪力图不同，弯矩图相同； (D) 两者的剪力图不同，弯矩图也不同。 3. 图示(a)、(b)两根梁，它们的 (A) 剪力图、弯矩图都相同； (B) 剪力图相同，弯矩图不同； (C) 剪力图不同，弯矩图相同； (D) 剪力图、弯矩图都不同。

aa(a)aaa(b)aqa2xlMel(a)alMea(b)qqqa24. 图示梁，当力偶Me的位置改变时，有下列结论： (A) 剪力图、弯矩图都改变； (B) 剪力图不变，只弯矩图改变； (C) 弯矩图不变，只剪力图改变； (D) 剪力图、弯矩图都不变。

qFqMeaaaMeBl/25. 图示梁C截面弯矩MC = ；为使MC =0，则Me= ；

第四章 梁的弯曲内力

一、 判断题

1． 若两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，则两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。（ × ) 2． 最大弯矩必然发生在剪力为零的横截面上。（ × )

3． 若在结构对称的梁上作用有反对称载荷，则该梁具有对称的剪力图和反对称的弯矩图。（ √ ) 4． 简支梁及其承载如图 4-1 所示，假想沿截面m-m将梁截分为二。若取梁左段为研究对象，则该截面上的剪力和弯矩与q、M 无关；若以梁右段为研究对象，则该截面上的剪力和弯矩与 F 无关。（ × ) 图 4-1

二、 填空题

1．图 4-2 所示为水平梁左段的受力图，则截面 C 上的剪力 FSC =F ，弯矩MC =2Fa 。

2．图 4-3 所示外伸梁 ABC ，承受一可移动载荷 F ，若 F 、l均为已知，为减小梁的最大弯矩值，则外伸段的合理长度 a= l/3 。

图 4-2 图4-3

3． 梁段上作用有

《实验力学》教学大纲

课程编号：450040 学分： 2 总学时： 36 大纲编制主笔人：杨国标 大纲审核人：韦林

一、课程性质与目的

课程性质：专业基础/C1。

目的：固体力学是研究固体在外界因素作用下而发生的变形、应力、应变以及破坏的学科。实验力学是固体力学的一个分支，它是用各种实验方法和手段对变形固体进行应力应变分析的一门学科。

通过学习，了解实验力学发展的新动态，重点掌握以现代光、电、振动力学为主的各种实验方法的原理、技术和应用；通过实验力学方法检查验证按固体力学理论在一定假设条件下所得到的理论分析结果和计算结果的可靠程度和可靠性；通过实验力学方法进行直接量测以提供一些用理论分析难以获得的力学参数，并通过观察、实验和量测，认识问题的本质，在此基础上，提供假设，建立力学模型和理论系统，给出材料的本构关系等；同时通过实验力学方法对某些力学规律的探讨，为细观力学、界面力学、断裂力学等新学科的发展提供实验依据，最终为解决工程技术领域中广泛存在的力学问题的提供有效途径。 二、面向专业

工程力学。

三、实验基本要求

1．掌握工程应力测试中常用的设备和设备的原理、结构和特点。

结构力学朱慈勉版本答案

朱慈勉 结构力学 第2章课后答案全解

2-2 试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。 (a)

(ⅠⅡ)

(ⅠⅢ)

舜变体系

(b)

ⅠⅡⅢ

W=5×3 - 4×2 – 6=1>0

几何可变

(c)

结构力学朱慈勉版本答案

有一个多余约束的几何不变体系

(d)

W=3×3 - 2×2 – 4=1>0

可变体系

2-3 试分析图示体系的几何构造。 (a)

(Ⅱ Ⅲ)

结构力学朱慈勉版本答案

(b)

Ⅲ

几何不变

2-4 试分析图示体系的几何构造。 (a)

几何不变

(b)

W=4×3 -3×2 -5=1>0几何可变体系

结构力学朱慈勉版本答案

（ⅠⅢ）

（ⅡⅢ）

几何不变

(d)

Ⅲ

（ⅠⅢ）

有一个多余约束的几何不变体

结构力学朱慈勉版本答案

（ⅠⅢ）

（ⅠⅡ）

（ⅡⅢ）

舜变体系

(f)

（ⅠⅢ）

无多余约束内部几何不变

（ⅡⅢ）

结构力学朱慈勉版本答案

(h)

W=3×8 - 9×2 – 7= -1, 有1个多余约束

二元体

结构力学朱慈勉版本答案

2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。 (a)

Ⅱ

Ⅰ

（ⅠⅡ）

Ⅲ

（ⅠⅢ）

舜变体系

（ⅡⅢ）

(b)

（ⅡⅢ）

Ⅲ

（ⅠⅢ）

结构力学朱慈勉版本答

材料力学梁的挠度和刚度计算

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同济大学本科课程期终考试（考查）统一命题纸 A卷

2006—2007学年第 一 学期

课程名称：弹性力学 课号： 任课教师：

专业年级： 学号： 姓名：

考试（√）考查（ ） 考试（查）日期： 2007 年1月 22 日 出考卷教师签名：朱合华、许强、王君杰、李遇春、陈尧舜、邹祖军、赖永瑾、蔡永昌

教学管理室主任签名：

1．是非题（认为该题正确，在括号中打√；该题错误，在括号中打×。）(每小题2分)

（1）薄板小挠度弯曲时，体力可以由薄板单位面积内的横向荷载q来等代。 ( ) （2）对于常体力平面问题，若应力函数?(x,y)满足双调和方程?2?2??0，那么由?(x,y)确定的应力分量必然满足平衡微分方程。 （ ） （3）在求解弹性力学问题时，要谨慎选择逆解法和半逆解法，因为解的方式不同，解的结

果会有所差别。

三、计算题

8.1凝土柱的横截面为正方形，如图所示。若柱的自重为G?90kN，并承受F?200kN的偏

心压力，压力F通过z轴。当柱的底部横截面A点处的正应力?A与B点处的正应力?B之间的关系为?A?2?B，求压力F的偏心距e及应力?A、?B。

2m 2m B e O A

z y

1. 求柱底横截面的内力

FN??G?F??90?200??290kNMy?Fe?200ekN.m

2. 求偏心距e

FNMyFNMy ??A??,?B??,又?A?2?BAWyAWy

?FNMy?FNMy????2?? ??AWy?AWy?

????3636?290?10200?e?10?290?10200?e?10?? ??2?33?2?2?106?32?2?1062?1032?10??

66?? e?0.161m

????

3. 求应力σA、σB

FNMy?290?103200?0.161?106?A??????0.0966MPa363AWy2?2?102?10

6 36MF?290?10200?0.161?10?B?N?y????0.0483MPa363 AWy2?2?102?10??

第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能

2-1 试画图示各杆的轴力图。

题2-1图

解：各杆的轴力图如图2-1所示。

图2-1

2-2试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。图a与b所示分布载荷均沿杆轴

均匀分布，集度为q。

(a)解：由图2-2a(1)可知，

轴力图如图2-2a(2)所示，

题2-2图

FN(x)?2qa?qx

1

FN,max?2qa

(b)解：由图2-2b(2)可知，

轴力图如图2-2b(2)所示，

图2-2a

FR?qa FN(x1)?FR?qa

FN(x2)?FR?q(x2?a)?2qa?qx2

FN,max?qa

图2-2b

2-3 图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A=500mm，载荷F=50kN。试求图示斜截

2

面m-m上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。

题2-3图

解：该拉杆横截面上的正应力为

F50?103Nζ???1.00?108Pa?100MPa －62A500?10m斜截面m-m的方位角α??50?，故有

2

ζ??ζcos2α?100MPa?cos2(?50?)?41.3MPa

ζηα?sin2α?50MPa?sin(?100?)??49.2MPa

2杆内的最大正应力