闭合导线测量的内业计算表

陕西铁路工程职业技术学院公桥系

附合导线计算1、角度闭合差计算和调整右角

f AB 右 n 180 CD左角

f AB 左 n 180 CD

陕西铁路工程职业技术学院公桥系

附合导线计算2、坐标方位角计算右角

前 180 后 右 同闭合导线左角

前 后 左 180

陕西铁路工程职业技术学院公桥系

附合导线计算3、坐标增量计算

f x x测 x理 同闭合导线 f y y测 y理

x理 x终 x始 y理 y终 y始

陕西铁路工程职业技术学院公桥系

附合导线计算4、坐标增量闭合差判断

f f f 4、坐标计算2 x

2 y

k

同闭合导线

d

f

若k k允则满足精度要求

陕西铁路工程职业技术学院公桥系

附合导线计算5、坐标增量闭合差分配

fx vx di d

vy

d

fy

di

陕西铁路工程职业技术学院公桥系

附合导线计算6、坐标计算

x改i xi vyi y改i yi vyix前 x后 x改i y前 y后 y改i

陕西铁路工程职业技术学院公桥系

三.

闭合及附合导线测量内业计算方法 (好东西)

1. 导线方位角计算公式

当β为左角时

α前=α后+β左-180° 当β为右角时

α前=α后-β右+180°

2. 角度闭合差计算

fβ=(α始-α终)+∑β左-n*180° fβ=(α始-α终)-∑β右+n*180°

3. 观测角改正数计算公式

Vβ=±fβ/ n

若观察角为左角，应以与闭合差相反的符合分配角度闭合差，若观察角为右角，应以与闭合差相同的符合分配角度闭合差。

4. 坐标增量闭合差计算

∑△X=X终-X始 ∑△Y= Y终-Y始 Fx=∑△X测-∑△X FY=∑△Y测-∑△Y

5. 坐标增量改正数计算公式

VX=- Fx/∑D3Di VY=-FY/∑D3Di2 2 所以： ∑VX= - Fx ∑VY= - FY

6. 导线全长绝对闭合差

F=SQR（FX^2+FY^2）

7. 导线全长相对闭合差

K=F/∑D=1/∑D/F 8. 坐标增量计算

导线测量的内业方法

本人不才悉心整理出来的望能给同行业人士提供点资料 （一）闭合导线内业计算

已知A点的坐标XA＝450.000米，YA＝450.0

闭合导线测量记录表测站 测回 盘位 左 右 左 右 左 右 左 右 左 右 左 右 左 右 左 右 左 右 左 右 水平读盘读数 (°′″) 平均值 (°′″) 测回角值 (°′″)

闭合导线测量记录表

右 测量： 记录： 复核：

测量： 记录： 复核：

平距(m)

边名

平均

平均

平均

平均

平均

平均

平均

平均

平均

平均 年 月 日

年 月 日

讲题: 讲题:导线测量内业计算

内容提要:

四、导线的内业计算

基础知识：正反方位角关系 基础知识：

1.正反方位角 1.正反方位角

同一直线正反坐标方位角相差180° 同一直线正反坐标方位角相差180°，即：

α 正 = α 反 ± 180

αAB B

0

X 例1 78Λ20Μ24Ν 已知 αCD= 78Λ20Μ24Ν， =326Λ12Μ30Ν αJK=326Λ12Μ30Ν， 求 αDC ，αKJ： =258Λ20Μ24Ν 解：αDC=258Λ20Μ24Ν =146Λ12Μ30Ν αKJ=146Λ12Μ30Ν αAB A

αBA

Y

2、坐标正算公式

由A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB，计算坐标 两点边长D 和坐标方位角αAB， 增量，由已知A点坐标计算未知B点坐标的计算。 增量，由已知A点坐标计算未知B点坐标的计算。 见图有： 见图有：

X

XAB =DAB × cos αAB YAB =DAB × sin αAB 其中， 其中， XAB=XB-XA YAB=YB-YA

0

YAB

B

XAB αAB DAB

A

y

3、坐标反算公式

由A、B两点坐标来计算αAB、DAB 两点坐标来计算α

DAB = tgα AB x

2 AB

X

YAB

B

XAB αAB DAB

+

第三节 导线测量的内业

计算

导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x、y。

计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。

一、坐标计算的基本公式

1．坐标正算

x xB ?xAB xA ?yAB B αAB A O yA yB

y

根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。如图6-10所示，

坐标增量计算 图6-10

已知直线AB起点A的坐标为（xA，yA），AB边的边长及坐标方位角分别为DAB和αAB，需计算直线终点B的坐标。

直线两端点A、B的坐标值之差，称为坐标增量，用ΔxAB、ΔyAB表示。由图6-10可看出坐标增量的计算公式为：

?xAB?xB?xA?DABcos?AB???yAB?yB?yA?DABsin?AB?

（6-1）

根据式（6-1）计算坐标增量时，sin和cos函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。

表6-5 坐标增量正、负号的规律

闭 合 导 线 平工程名称： 隧道测站 β ′左 A B 205.3648 205 0.6 0.013333333 205.6133333 82742" 228.5972222 228 35 50.00 228°35'50" V′左 β 左 观测角 改正数 改正后角值

1

290.4054

290

0.666666667

0.015

290.6816667

82742"

313.6655556

313

39

56.00

313°39'56"

2

202.4708

202

0.783333333

0.002222222

202.7855556

82742"

225.7694444

225

46

10.00

225°46'10"

3

167.2156

167

0.35

0.015555556

167.3655556

82742"

190.3494444

190

20

58.00

190°20'58"

4

175.3125

175

0.516666667

0.006944444

175.5236111

82742"

198.5075

198

30

27.00

198°30'27"

C

214.093

点号 ° 14 1 2 3 4 32 294 296 297

方位角 ′ 30 0 0 0 ″ ° -8 18 14 9

垂直角 ′ -20 50 20 15 ″

斜长

平距

觇高

仪高

X 2201.451

Y 6255.747 6260.342 6229.665 6208.356 6182.871 122456.23

△H

H 1988.85 1988.088 1999.541 2005.599 2010.257

备注

5.26 35.48 24.47 28.98

5.20446 33.5805 23.7083 28.6032

0 0 0 0

0 0 0 0

2203.894 2217.553 2227.946 2240.931 586000.12

12302回风巷1 2 3 4 5 356 100 96 272 132 20 40 10 20 10 -25 14 67 -16 7 -30 20 20 -10 40 6.65 18.42 13.36 16.33 5.28 6.00219 -1.25 -1.56 17.8466 -1.11 1.82 585996.817 2.5 585996.264 5.14853 1.8 15.6842 1.45 0

点号 ° 14 1 2 3 4 32 294 296 297

方位角 ′ 30 0 0 0 ″ ° -8 18 14 9

垂直角 ′ -20 50 20 15 ″

斜长

平距

觇高

仪高

X 2201.451

Y 6255.747 6260.342 6229.665 6208.356 6182.871 122456.23

△H

H 1988.85 1988.088 1999.541 2005.599 2010.257

备注

5.26 35.48 24.47 28.98

5.20446 33.5805 23.7083 28.6032

0 0 0 0

0 0 0 0

2203.894 2217.553 2227.946 2240.931 586000.12

12302回风巷1 2 3 4 5 356 100 96 272 132 20 40 10 20 10 -25 14 67 -16 7 -30 20 20 -10 40 6.65 18.42 13.36 16.33 5.28 6.00219 -1.25 -1.56 17.8466 -1.11 1.82 585996.817 2.5 585996.264 5.14853 1.8 15.6842 1.45 0

附合导线坐标计算表

附合导线坐标计算表(计算点号 1 X-04 X-03 3-1 3-2 3-3 X-04 X-05 ∑ 500.8172222 400.8222222 10 15 20 水平角 观测值 2 (左角) 155.431111 100 100.2038889 100.2041667 100.2044444 100.2047222 100.2036111 102.056111 100.2038889 102.056389 100.2041667 102.056667 100.2044444 102.056944 0.006111111 252.6175 2 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4 改正后角值 3 方位角 4 距离 5 增量计算值 △x'(m) △y'(m) 6 7

附合导线坐标计算表(原始点号 1 X-04 X-03 3-1 3-2 3-3 X-04 水平角 观测值 2 (左角) 1552552 1000000 1001214 1001215 1001216 1001217 1001213 1020322 1001214 1020323 1001215 1020324 1001216 1020325 00

附合导线坐标计算表

附合导线坐标计算表(计算点号 1 X-04 X-03 3-1 3-2 3-3 X-04 X-05 ∑ 500.8172222 400.8222222 10 15 20 水平角 观测值 2 (左角) 155.431111 100 100.2038889 100.2041667 100.2044444 100.2047222 100.2036111 102.056111 100.2038889 102.056389 100.2041667 102.056667 100.2044444 102.056944 0.006111111 252.6175 2 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4 改正后角值 3 方位角 4 距离 5 增量计算值 △x'(m) △y'(m) 6 7

附合导线坐标计算表(原始点号 1 X-04 X-03 3-1 3-2 3-3 X-04 水平角 观测值 2 (左角) 1552552 1000000 1001214 1001215 1001216 1001217 1001213 1020322 1001214 1020323 1001215 1020324 1001216 1020325 00