材料力学单辉祖第四版课后题答案

第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能

2-1 试画图示各杆的轴力图。

题2-1图

解：各杆的轴力图如图2-1所示。

轴力图如图2-2a(2)所示，

(a)解：由图2-2a(1)可知，

题2-2图

FN(x)?2qa?qx

FN,max?2qa

图2-1

(b)解：由图2-2b(2)可知，

1

图2-2a

FR?qa

2-2

试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。图a与b所示分布载荷

均沿杆轴均匀分布，集度为q。

FN(x1)?FR?qa

FN(x2)?FR?q(x2?a)?2qa?qx2

轴力图如图2-2b(2)所示，

ζmax?ζ?100MPa

FN,max?qa

ηmax?ζ?50MPa 22-5 某材料的应力-应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变区的详图。

试确定材料的弹性模量E、比例极限?p、屈服极限?s、强度极限?b与伸长率?，并判断该材料属于何种类型（塑性或脆性材料）。

图2-2b

2-3 图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A=500mm，载荷F=50kN。试求图

2

示斜截面m-m上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。

题2-3图

解：该拉杆横截面上的正应力为

ζ?F50?10N??1.00?108

* *

第二章轴向拉压应力与材料的力学性能

2-1试画图示各杆的轴力图。

题2-1图

解：各杆的轴力图如图2-1所示。

图2-1

2-2试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。图a与b所示分布载荷均沿杆轴均匀分布，集度为q。

题2-2图

(a)解：由图2-2a(1)可知，

qx

qa

x

F-

=2

)(

N

轴力图如图2-2a(2)所示，

qa

F2

m ax

,

N

=

图2-2a (b)解：由图2-2b(2)可知，

qa

F=

R

* *

qa F x F ==R 1N )(

22R 2N 2)()(qx qa a x q F x F -=--=

轴力图如图2-2b(2)所示，

qa F =m ax N,

图2-2b

2-3 图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A =500mm 2

，载荷F =50kN 。试

求图示斜截面m -m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。

题2-3图

解：该拉杆横截面上的正应力为

100MPa Pa 1000.1m

10500N

105082

63=?=??==－A F σ 斜截面m -m 的方位角， 50-=α故有

MPa 3.41)50(cos MPa 100cos 22=-?== ασσα

MPa 2.49)100sin(MPa 502sin 2

-=-?== ασ

τα

1 第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能

2-1 试画图示各杆的轴力图。

题2-1图

解：各杆的轴力图如图2-1所示。

图2-1

2-2试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。图a 与b 所示分布载荷均沿杆轴均匀分布，集度为q 。

题2-2图

(a)解：由图2-2a(1)可知，

qx qa x F -=2)(N 轴力图如图2-2a(2)所示，

qa F 2m ax ,N =

图2-2a

(b)解：由图2-2b(2)可知，

qa F =R

2

qa F x F ==R 1N )( 22R 2N 2)()(qx qa a x q F x F -=--=

轴力图如图2-2b(2)所示，

qa F =m ax N,

图2-2b 2-3 图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A =500mm 2

，载荷F =50kN 。试求图示斜截面m -m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。

题2-3图

解：该拉杆横截面上的正应力为 100MPa Pa 1000.1m 10500N 105082

63=?=??==－A F σ 斜截面m -m 的方位角， 50-=α故有

MPa 3.41)50(cos MPa 100cos 22=-?== ασσα MPa 2.49)100sin(M

1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 F O B W A O W A B (a) (b)

B O W B O W A

A (d)

(e)

解： F O O A FB B W W FA

B FA

FB (a) (b) FB FB FA O A W B O W A

FA (d)

(e)

1-2 试画出以下各题中AB杆的受力图。 A A E C C W W D D B B

(a)

(b)

A O W (c)

FO A O FA

W (c)

A C W B (c)

A F C A B C W (d) (e) B 解： A A FE FA FA E A C C FD FD W W D C D B B B FB

FB

W FB

(a) (b)

(c)

A FF A A C FA C FB B W B

(d) FB

(e)

1-3 试画出以下各题中AB梁的受力图。 q F A B A C B A C D B C W W D (a) (b)

(c)

F A C B D q F W A B A’ D’ B’ (

1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。

解：

1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。

A

(

B

F

(

(

W

(

A

W

(F

(

F

(F

(

F

W

(A

W (

F

(

(

B

(

D

B

1

解：

1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。

B

(

B

B

(

F B

F

(F

B (

D B F F

(

F

B

(W (

B

F

(

A D

B

(

B

(

2

1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。

(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。

解：

B

(

B F

(

W

(

(

D

(

F Bx

(

D

C

(

D

(

(

B

C

(W

B

(

D C

D

B

B

F D

3

1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。

(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。

(

F C

C (

W

B

(

F AB

F BC

(

(

C

(

A

(D

解：(a)

(b)

(c)

(e)

A

F AB

F AT

F A

F BA

F

F

C

C

’C

D D

C’

B

5

2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N

工程力学资料

静力学部分 第一章基本概念受力图

工程力学资料

工程力学(静力学与材料力学)第四版习题 答案全解

由新疆大学&东华大学

汤宏宇

整理

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工程力学(静力学与材料力学)第四版习题 答案全解

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工程力学资料

2-1 解：由解析法，

FRX X P2cos P3 80N

FRY Y P1 P2sin 140N

FR 161.2N

故：

FRY (FR,P) arccos 29 44 1

FR

2-2

解：即求此力系的合力，沿OB建立x坐标，由解析法，有

FRX X P1cos45 P2 P3cos45 3KN

FRY Y P1sin45 P3sin45 0

故：

FR 3KN

方向沿OB。

2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。 （a） 由平衡方程有：

工程力学资料

X 0 F

AC

sin30 FAB 0

Y 0 F

FAB 0.577W

cos30 W 0AC

（拉力）

FAC 1.155W

（压力）

（b） 由平衡方程有：

FABcos70 0

X 0 F

AC

郑州大学工程力学（静力学与材料力学）答案

1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 F O W A O W A (a) (b)

B O W B O W A

A (d)

(e)

解： F O A FB O B W W FA

B FA

FB (a) (b) FB FB FA O A W B O W A

FA (d)

(e)

1-2 试画出以下各题中AB杆的受力图。 A A E C C W W D D B B

a)

b)

A O W c)

FO A O FA

W (c)

A C W B (c)

F C B C W (d)

(e) B 解： A A FE FA FA E C C FD A FD W W D C D B B B FB

FB

W FB

(a) (b)

(c)

A FF A A C FA C FB B W B

(d) FB

(e)

1-3 试画出以下各题中AB梁的受力图。 q F A B A C B A C D B C W W D (a) (b)

(c)

F A C B D q F W A

工程力学课后答案_单祖辉主编

2-2解：(1) 取节点C为研究对象，画受力图，注意AC、BC都为二力杆，

(2) 列平衡方程：

FBC CF2 x y FAC F1 4F?0 F??FACsin60o?F2?0?y153F?0 F??FBC?FACcos60o?0 ?x15?FAC?207 N FBC?164 NAC与BC两杆均受拉。

2-3解：(1) 取整体ABCD为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：

FA (2) 由力三角形得 A F

B C FD

F FA

D FD

FFFFFF?D?A??D?A1BCABAC25?FD?2-4解：(1) 研究AB，受力分析并画受力图：

(2) 画封闭的力三角形：

相似关系：

e

E D 45o C 15F FA?F?1.12F22F B

FA A α FB

FA FB F

c d

?CDE??cde ?几何尺寸：

FFF?B?A CDCEEDCE?求出约束反力：

22115BD?CD ED?CD?CE?5CE?CD 222工程力学课后答案_单祖辉主编

CE1?F??20?10 kN2CDED5FA??F??2

工程力学课后答案_单祖辉主编

2-2解：(1) 取节点C为研究对象，画受力图，注意AC、BC都为二力杆，

(2) 列平衡方程：

FBC CF2 x y FAC F1 4F?0 F??FACsin60o?F2?0?y153F?0 F??FBC?FACcos60o?0 ?x15?FAC?207 N FBC?164 NAC与BC两杆均受拉。

2-3解：(1) 取整体ABCD为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：

FA (2) 由力三角形得 A F

B C FD

F FA

D FD

FFFFFF?D?A??D?A1BCABAC25?FD?2-4解：(1) 研究AB，受力分析并画受力图：

(2) 画封闭的力三角形：

相似关系：

e

E D 45o C 15F FA?F?1.12F22F B

FA A α FB

FA FB F

c d

?CDE??cde ?几何尺寸：

FFF?B?A CDCEEDCE?求出约束反力：

22115BD?CD ED?CD?CE?5CE?CD 222工程力学课后答案_单祖辉主编

CE1?F??20?10 kN2CDED5FA??F??2

绪 论

【0-1】 1m3水中溶解0.05kmol CO2，试求溶液中CO2的摩尔分数，水的密度为100kg/m3。

解 水1000kg/m3?1000kmol/m3 18 CO2的摩尔分数x?0.05?8.99?10?4 10000.05?18【0-2】在压力为101325Pa、温度为25℃条件下，甲醇在空气中达到饱和状态。试求：(1)甲醇的饱和蒸气压pA；(2)空气中甲醇的组成，以摩尔分数yA、质量分数?A、浓度cA、质量浓度?A表示。

解 (1)甲醇的饱和蒸气压pA

lgpA?7.19736?1574.99 p25?238.86A?16.9kPa

(2) 空气中甲醇的组成 摩尔分数 yA?质量分数 ?A?浓度 cA?16.9?0.167

101.3250.167?32?0.181

0.167?32?(1?0.167)?29pA16.9??6.82?10?3 kmol/m3 RT8.314?298质量浓度 ?A?cAMA=6.82?10?3?32?0.218 kg/m3

【0-3】1000kg的电解液中含NaOH质量分数10%、NaCl的质量分数10%、H2O的质量分数80%，用真空蒸发器浓缩，食盐结晶分离后的浓缩液中含NaOH