三相变压器基础知识

三相变压器的建模与仿真（Matlab）

摘 要

研究三相变压器地暂态过程，建立一个完善的变压器仿真模型，对变压器保护方案的设计具有非常重要地意义。

本文在Matlab的编程环境下，分析了当前的变压器仿真的方法。在单相情况下，分析了在饱和和不饱和的励磁涌流现象，和单相励磁涌流的特征。在三相情况下，在用分段拟和加曲线压缩法的基础上，分别用两条修正的反正切函数，和两条修正的反正切函数加上两段模拟饱和情况的直线两种方法建立了Yd11、Ynd11、Yny0和Yy0四种最常用接线方式下三相变压器的数学仿真模型，并在Matlab下仿真实现。通过对三相励磁涌流和磁滞回环波形分析，三相励磁涌流的特征分析，总结出影响三相变压器励磁涌流地主要因素。最后，分析了两种方法的优劣，建立比较完善的变压器仿真模型。

建立比较完善的变压器仿真模型，利用MATLAB对变压器的励磁涌流、内部故障和外部故障进行仿真。

1．2 本论文的主要工作

针对前面所讨论的三相变压器建模问题，本论文进行了重点、深入的研究，进行了理论分析和仿真计算，并提出了相对较好地变压器仿真模型。本论文主要包括一下几个方面：

（1）简要分析了当前的变压器仿真的方法，比较了相互之间的优缺点。

（2）在单相情况下

三相变压器的建模与仿真（Matlab）

摘 要

研究三相变压器地暂态过程，建立一个完善的变压器仿真模型，对变压器保护方案的设计具有非常重要地意义。

本文在Matlab的编程环境下，分析了当前的变压器仿真的方法。在单相情况下，分析了在饱和和不饱和的励磁涌流现象，和单相励磁涌流的特征。在三相情况下，在用分段拟和加曲线压缩法的基础上，分别用两条修正的反正切函数，和两条修正的反正切函数加上两段模拟饱和情况的直线两种方法建立了Yd11、Ynd11、Yny0和Yy0四种最常用接线方式下三相变压器的数学仿真模型，并在Matlab下仿真实现。通过对三相励磁涌流和磁滞回环波形分析，三相励磁涌流的特征分析，总结出影响三相变压器励磁涌流地主要因素。最后，分析了两种方法的优劣，建立比较完善的变压器仿真模型。

建立比较完善的变压器仿真模型，利用MATLAB对变压器的励磁涌流、内部故障和外部故障进行仿真。

1．2 本论文的主要工作

针对前面所讨论的三相变压器建模问题，本论文进行了重点、深入的研究，进行了理论分析和仿真计算，并提出了相对较好地变压器仿真模型。本论文主要包括一下几个方面：

（1）简要分析了当前的变压器仿真的方法，比较了相互之间的优缺点。

（2）在单相情况下

系列文档为华南理工大学电机学配套教程的课后习题讲解及详细答案。

第5章 思考题与习题参考答案

5.1 什么是对称分量法？应用对称分量法的条件是什么？

答：所谓对称分量法就是把一组不对称的三相系统分解成三组对称的三相系统，这三组对称的三相系统分别为正序、负序和零序系统，它们称为不对称三相系统的对称分量。对称分量法中应用到叠加定理，所以它仅适用于线性系统。

5.2 在对称分量法的变换关系式中，为什么只有U相对称分量？而没有其它两相的对称分量？ 答：因为V、W两相的对称分量与U相的对称分量数值相等，只是相位差依次为120，240，就是说，确定了U相的对称分量以后，也就确定了V、W两相的对称分量。

5.3 正序、负序和零序系统有哪些区别？画出它们的相量图，并写出它们的数学表达式。

答：正序系统：三相电流（电压）大小相等，相位按正相序U—V—W依次滞后120，其相量关系为：

D

o

o

=I ，I =a2I ，I =aI ； IU+U+V+U+W+U+

负序系统：三相电流（电压）大小相等，相位按负相序U—W—V依次滞后120，其相量关系为：

D

=I ，I =aI ，I =a2I ； IU U V U W U

=I =I 。 零序系统

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第5章 思考题与习题参考答案

5.1 什么是对称分量法？应用对称分量法的条件是什么？

答：所谓对称分量法就是把一组不对称的三相系统分解成三组对称的三相系统，这三组对称的三相系统分别为正序、负序和零序系统，它们称为不对称三相系统的对称分量。对称分量法中应用到叠加定理，所以它仅适用于线性系统。

5.2 在对称分量法的变换关系式中，为什么只有U相对称分量？而没有其它两相的对称分量？ 答：因为V、W两相的对称分量与U相的对称分量数值相等，只是相位差依次为120，240，就是说，确定了U相的对称分量以后，也就确定了V、W两相的对称分量。

5.3 正序、负序和零序系统有哪些区别？画出它们的相量图，并写出它们的数学表达式。

答：正序系统：三相电流（电压）大小相等，相位按正相序U—V—W依次滞后120，其相量关系为：

D

o

o

=I ，I =a2I ，I =aI ； IU+U+V+U+W+U+

负序系统：三相电流（电压）大小相等，相位按负相序U—W—V依次滞后120，其相量关系为：

D

=I ，I =aI ，I =a2I ； IU U V U W U

=I =I 。 零序系统

第二章 三相变压器题库

一、填空题 1．三相变压器的原副绕组套在同一铁心柱上,当同极性端同为首端时,原副绕组感应电势之间的相位差为_________。

2.变压器的空载电流约为额定电流的_______倍 3.三相心式变压器的磁路特点是_______。 4.变压器空载合闸最不利的情况是α=_______.

5.变压器负载运行时原绕组的电流包含两个分量,一个是_________________,另一个是___________________.

6.变压器空载试验时输入的有功功率主要消耗在_____________________,短路试验时输入的有功功率主要消耗在____________________.

7.电力变压器短路阻抗标幺值Zk的大小,仅从负载时副边电压调整率小这一角度考虑时, Zk值越______越好。

8.额定容量为560KVA,Y,d11接法的三相变压器,额定电压为10000/400V,此变压器的变比K=____________,副边额定电流IN=_____________A.

9.额定电压为220/110V的单相降压变压器,额定容量为20KVA,若改接为330/110V的自耦变压器,其额定容量应为___________KVA,原

第 页 共 6 页 1 三相变压器的空载和短路实验

一、实验目的

1、通过空载实验，测定变压器的变比和参数。

2、通过短路实验，测定变压器的变比和参数。

二、实验仪器和设备

三、实验内容及操作步骤

1、测定变比

（1）实验线路如图1所示，被测变压器选用DJ12 三相三线圈心式变压器，额定容量A 2V 152/152/15P N ?=，5V 220/63.6/5U N =，.6A 0.4/1.38/1I N =I ，Y/△/Y 接法。实验时只用高、低压两组线圈,低压线圈接电源，高压线圈开路。将三相交流电源调到输出电压为零的位置。开启控制屏上钥匙开关，按下“启动”按钮，电源接通后，调节外施电压27.5V 0.5U U N ==测取高、低线圈的线电压ca bc ab CA BC AB U U U U U U 、、、、、，记录于表1中。

图1 三相变压器变比实验接线图

第 页 共 6 页

1 表1 变比的测定

2、空载实验

(1) 将控制屏左侧三相交流电源的调压旋钮逆时针旋转到底使输出电压为零，按下“停止”按钮,在断电的条件下，按图2接线。变压器低压线圈接电源，高压线圈开路。

图2 三相变压器空载实验接线图

(2) 按下“启动”按钮接通三相交流电源，调节电压，使变

10kV柱上三相变压器台典型设计方案

1 设计说明

1.1 总的部分

本典型设计为“国家电网公司配电网工程典型设计 配电分册”中对应的“10kV柱上变压器台典型设计”部分，方案编号为“ZA-1”，由一个标准化台架和4个组件模块组合成3个子方案。变压器侧装、电缆侧面引下对应的子方案编号为“ZA-1-CL”,变压器侧装、架空绝缘线侧面引下对应的子方案编号为“ZA-1-CX”，变压器正装、架空绝缘线正面引下对应的子方案编号为“ZA-1-ZX”。

方案ZA-1主要技术原则：10kV侧采用电缆或架空绝缘线引下，低压综合配电箱采用悬挂式安装，进线采用架空绝缘导线或低压单芯电缆，出线采用架空绝缘导线或电缆引出。

1.1.1 适用范围

一般宜选用柱上式变压器和低压综合配电箱方式，ZA-1-CL、ZA-1-CX、ZA-1-ZX子方案适用于各类供电区域。

本设计方案为单回路线路，如果采用双回路，可根据实际情况作相应的调整。

1.1.2 方案技术条件

本方案根据“10kV柱上变压器台典型设计总体说明”确定的预定条件开展设计，方案组合说明见表1-1。

表1-1 10kV柱上变压器台ZA-1典型方案技术条件表

序号 项目名称 内容 1 10kV变压器 变压器

三相变压器的联接方式和联结组别的判定方法

目录

一．首端、尾端和同名端的概念

1. 变压器绕组的路端子和首尾端 2. 两个绕组的同名端

3. 首端、尾端跟同名端的关系 4. 同名端的测试方法

二．三相变压器的联结方式和联结方式的标号 1. 表示联结方式的字母符号 2. 表示联结组别的数字符号

3. 表示三相变压器结线状况的标号 三．三相变压器联结组别的判定方法

1. Y-d形结线的变压器联结组别的判定方法 2. D-y形结线的变压器联结组别的判定方法 3. Y-y形结线的变压器联结组别的判定方法 4. D-d形结线的变压器联结组别的判定方法 5. Z形变压器的联结组别的判定方法 四．根据变压器组别标号绘制接线图的方法 1. Y-y形接线的变压器结线图的绘制方法 2. Y-d形和D-y形变压器结线图的绘制方法 3. Z形变压器的结线组别的判定方法 五．三相变压器负序相量图的绘制方法

（正文）

在电力系统，三相变压器是最重要的高压电器设备之一。本文准备简单介绍三相变压器的结线原理和结线方式，并且重点介绍怎样根据结线方式来判断三相变压器的联结线组别。所谓“联结组别”实际上就是弄清楚低压绕组上的电压的相位跟对应的高压绕组上的电压

什么是变压器？

选择短路阻抗时应符合相应标准的要求(GB7T6451、GB7T16274、JB/T2426 或 GB7T 10228)。 对 110kV~220kV 城网供电的变压器，为限制过大的短路电流要求提高短路阻抗的 变压器，其短路阻抗最好分档，例如：110kV 可分为 10.5%、12.5%、14.5%、l6.5%;2 20kV 可分为 14%、l8%、22%、26%。还应考虑系统电压调整率和无功补偿。 电流流过变压器绕组时，应为绕组电阻的原因会发热而导致损耗，应为绕组是铜 制作的，故称“铜耗”,也称“铜损” 变压器内的磁通是在铁芯上流动的，铁芯对磁 通具有磁阻，就像导体

对电流又电阻一样，也会产生热量，这样的损耗较“磁滞损耗” 因为铁心本身也是导体，在垂直于磁力线的平面上就会感应电势，这个电势在铁心的 断面上形成闭合回路并产生电流，好象一个旋涡称为“涡流”。这个“涡流”使变压 器的损耗增加，并且使变压器的铁心发热变压器的温升增加。由“涡流”所产生的损 耗我们称为“涡流损耗”。我们使用的电磁炉就是利用一定频率的磁场在铁(钢)质 容器内形成涡流而产生的涡流损耗发热的。 磁滞损耗和涡流损耗都产生与变压器铁 芯，固称“铁耗”也称“铁损” 变压器

变压器基础培训讲义

一、 变压器的基本知识与原理

1. 变压器是借助于电磁感应，以相同的频率，在两个或更多的绕组之间，变换交流电压和电流而传输交流电能的一种静止电器。

2. 变压器的电压比Ku=U1/U2=E1/E2=N1/N2，其中U1为一次侧交流电压，U2为二次测交流电压，E1为自感电动势，E2为互感电动势，N1为一次侧绕组匝数，N2为二次侧绕组匝数。 3. 变压器型号标识方式及意义

4. 变压器连接组别：电压的相位关系有两类：一类是一相中不同侧绕组的电压相位关系；另一类是同侧各相间的电压相位关系。变压器高、中和低压绕组的结线方式组合在一起就是结线组合。一相中不同侧绕组的电压相位关系有两种：相位移为0°和180°；同侧各相间的电压相位关系有三种：相电压相位移120°，线电压相位移120°，线、相电压可有相位移30°；目前变压器的常用接法有Y与D两种，配电变压器也有采用Z接法的；常用的结线组合：对于双绕组三相变压器有Yy、Yd和Yz；对于三绕组三相变压器有Yyd、Yyy、Yad和Yay等。

5. 变压器的基本结构包含五大部分，即铁心、绕组、油箱、器身和附件。 6. 变压器的用途和分类

6.1 变压器按用途可分为电力变压器和电炉变压器、整流变