东皋春雨项目

第十章 数项级数

§1 级数问题的提出

1．证明：若微分方程xy y xy 0有多项式解

y a0 a1x a2x2 anxn，

则必有ai 0(i 1,2, ,n)．

证明 由多项式解y a0 a1x a2x anx得

2

n

y a1 2a2x 3a3x2 nanxn 1， y 2a2 6a3x 12a4x2 n(n 1)anxn 2.

从而 xy 2a2x 6a3x 12a4x n(n 1)anx且 xy a0x a1x a2x an 2x将上述结果代入微分方程xy y xy 0，得

2

3

n 1

2

3

n 1

，

an 1xn anxn 1.

a1 (a0 4a2)x (a1 9a3)x2 (a2 16a4)x3

(an 2 n2an)xn 1 an 1xn anxn 1 0.

比较系数得递推公式如下：

a1 0,

a0 4a2 0, a1 9a3 0,

a n2a 0,

n n 2

an 1 0,

an 0.

由此解得a0 a1 a2 an 0，因而ai 0(i 0,1,2, ,n)．

2．试确定系数a0,a1, ,an, ，使

a

n 0

n

xn满足勒

临兰皋长兰草的涯岸赋

（明）徐媛 对影斋点校

纵目平川，杂英各色花卉。缤纷。晴峦染翠，蒸霞吐氛。于时夷犹犹豫迟疑不前徙倚徘徊；逡巡，遐眺远望怡神。鸾箫箫的美称咽夜，鼍鼔鼍皮制成的鼓喧晨。尔乃倚楫俯流，命酒赓诗和诗。黄鸟翩翩，白云??飘动。青萍软叶，碧柳绵丝。辽西语燕，武昌游鱼。璇闺闺房的美称春暖，玉塞玉门关的别称寒舒。滞行子于天涯，望征人于绝域。鞲鹰蹲在臂套上的苍鹰决起，牧马肥泽肌肉丰润。煌煌羽盖，隐隐旌旗。日华飘彩，素月流辉。林散红桃，水芳绿蓠香草名。又名“蘼芜”。斯时也，或驱宝马而徊翔，或驾琼轮以游嬉。或邀灵于洛汭洛水入黄河处，或纫佩语出《楚辞·离骚》：“纫秋兰以为

佩。”谓捻缀秋兰，佩带在身。于湘湄。鸣雕钟于?泽，沸广乐雅乐于咸

池日浴之处。集有名贤，坐无俗侣。群谑浪戏谑放荡以抗高云，澹容与从容闲舒貌以遨川屿。桓伊东晋人，字叔夏，小字野王。善吹笛。之邃奏，刘伶之觞举。量溟渤溟海和渤海以为酒，衡泰岱以为臡带骨的肉酱。罗万象于瞬息，和造物于天倪自然的分际。极娱乐兮迎上春孟春，列游驷兮来下里乡里，乡野。曳曳荡轻衣，珊珊扬杂佩。望遥路兮惊春，独予情兮悲涕。有草兮萋萋，有鸟兮差池参差。径苔兮萧瑟，庭花兮离披衰残貌。已矣哉！春光媚兮秋萤飞，春

皋陶文化概览

引言

根据院《法官讲堂》安排，让我介绍一下皋陶文化。接受任务后，在互联网上查阅了相关资料，同时徐院长为我提供了《皋陶文化》专刊。根据上述资料，本人对皋陶文化作了大概的梳理。所以介绍中资料是否准确、观点是否正确，敬请各位领导和同志们自己斟酌。

了解皋陶、了解皋陶文化，对于我们法官来说，具有重要的意义。原因有二：第一，皋陶是中国最早的法官；第二，皋陶墓在六安。所以我从四个方面对皋陶文化作一介绍：一是皋陶与“六安”；二是皋陶与“治水”；三是皋陶与“德治”；四是皋陶与“法治”。

皋陶与“六安”

皋陶（ɡāoyáo），出生于公元前21世纪。他活跃在“三皇五帝”时期，是父系氏族社会晚期的政治家，中华民族早期的智者。后世史学界和司法界公认他是中国司法的鼻祖。他辅佐大禹理政、治水和发展生产，在华夏族和东夷各民族

1

的融合中发挥了重要作用，为中华民族的形成做出了重要贡献。以他的思想体系为核心的“皋陶文化”是上古中国进入文明社会的重要标志之一。

皋陶是东夷族首领，历任职于尧舜禹三代。与尧、舜、禹齐名，被孔子尊为“上古四圣”；在《论衡》中有“五帝、三王、皋陶、孔子，人之圣也”的说法。（《论衡》是中国历史上东汉时期思想家王充的一部著作。我国

临兰皋长兰草的涯岸赋

（明）徐媛 对影斋点校

纵目平川，杂英各色花卉。缤纷。晴峦染翠，蒸霞吐氛。于时夷犹犹豫迟疑不前徙倚徘徊；逡巡，遐眺远望怡神。鸾箫箫的美称咽夜，鼍鼔鼍皮制成的鼓喧晨。尔乃倚楫俯流，命酒赓诗和诗。黄鸟翩翩，白云??飘动。青萍软叶，碧柳绵丝。辽西语燕，武昌游鱼。璇闺闺房的美称春暖，玉塞玉门关的别称寒舒。滞行子于天涯，望征人于绝域。鞲鹰蹲在臂套上的苍鹰决起，牧马肥泽肌肉丰润。煌煌羽盖，隐隐旌旗。日华飘彩，素月流辉。林散红桃，水芳绿蓠香草名。又名“蘼芜”。斯时也，或驱宝马而徊翔，或驾琼轮以游嬉。或邀灵于洛汭洛水入黄河处，或纫佩语出《楚辞·离骚》：“纫秋兰以为

佩。”谓捻缀秋兰，佩带在身。于湘湄。鸣雕钟于?泽，沸广乐雅乐于咸

池日浴之处。集有名贤，坐无俗侣。群谑浪戏谑放荡以抗高云，澹容与从容闲舒貌以遨川屿。桓伊东晋人，字叔夏，小字野王。善吹笛。之邃奏，刘伶之觞举。量溟渤溟海和渤海以为酒，衡泰岱以为臡带骨的肉酱。罗万象于瞬息，和造物于天倪自然的分际。极娱乐兮迎上春孟春，列游驷兮来下里乡里，乡野。曳曳荡轻衣，珊珊扬杂佩。望遥路兮惊春，独予情兮悲涕。有草兮萋萋，有鸟兮差池参差。径苔兮萧瑟，庭花兮离披衰残貌。已矣哉！春光媚兮秋萤飞，春

微商与微分

第四章 微商与微分

第一节 微商的概念及其计算

1.求抛物线y x2在A(1,1)点和B( 2,4)点的切线方程和法线方程。解：函数y x2的导函数为y' 2x,则它在A(1,1),B( 2,4)的切线斜率分别为 y'(1) 2,y'( 2) 4;

于是由点斜式可以求得在这两点的切线方程分别为y 2x 1,y 4x 4.

由于法线斜率与切线斜率的乘积为 1,故可以求得在这两点的法线斜率分别为11

k1 ,k2 ；

24

1319

那么由点斜式可以求得在这两点的法线方程分别为y x ,y x .

22421

2.若S vt gt2,求

2

(1)在t 1,t 1 t之间的平均速度(设 t 1,0.1,0.01);(2)在t 1的瞬时速度。(1)可以求得解：

1

S v g(1) 2

S(1 1) 2v 2g

; 1.21

S(1 0.1) 1.1v 2g

S(1 0.01) 1.01v 1.0201g 2

于是有

S(1 1) S(1) v v 1.5g 1

1

S(1 0.1) S(1)

v2 v 1.05g;

0.1

S(1 0.01) S(

　　杏花。春雨。江南。

　　儿童。小巷。卖杏花。

　　天天在江南里呆着，不知道什么叫江南。江南，也许是诗里面的一个意境优美的词吧。或许是文人心里一个温柔的梦吧。在唐诗宋词的意境里，在《红楼梦》的潇湘里，在佛祖的镜花水月里。

　　杏花开了梨花开，梨花开时桃花开。有怎么样一种浓烈，可以这样奋不顾身，可以在这样的蒙蒙烟雨里，演绎一场又一场私奔似的花事。

　　佛曰：“留人间多少爱，迎浮世千重变，和有情人，做快乐事，别问是缘是劫。”

　　义无反顾，这是人世间，很多人达不到的境界。江南的花，却把这些诗篇，写满了街头小巷，田间地头，随意挥洒，皆是文章。

　　那是怎样一种绽放？“毛茸茸的，突然就湿漉漉的，突然就怦怦乱跳了……”。杏花春雨的江南，就是少女萌动的心，刹那就春意朦胧了，羞涩了，晕红了，长出蓓蕾了。这一切，是那么突然，突然得你来不及喘息，就被那含情的眼，湿漉漉的目光，酒窝荡漾的春意，遮天盖地地扑过来，窒息了，心动了，晕眩了，迷乱了……

　　“小楼昨夜听风雨，小巷明朝卖杏花。”古人也真是浪漫，杏花也有人买。好想采摘几枝，拿到小巷上去卖，只卖有缘人。谁会一见倾心呢？谁会笑我太痴呢？想那清华园里的美学大师朱光潜，每天拿着玫瑰，呆呆地送给妙龄少女们，是否与我一样，有一颗浪

春雨幼儿教案

春雨幼儿教案模板范文

《春雨》是唐代大诗人杜甫所作的一首诗,分享了《春雨》幼儿教案，一起来看看吧！

教学目标

1、会有表情地朗诵儿歌，感知儿歌的节奏感。

2、培养幼儿的创编能力和表达能力。

活动准备

1、教学道具。（小雨、种子、梨树、麦苗、小朋友）

2、录音磁带。

活动过程

1、通过交流，引出春雨，引起幼儿的兴趣。

如：亲爱的小朋友，请你们静静地闭上眼睛，用耳朵去聆听外面是什么声音（幼儿回答：雨声）那是什么季节的雨呢哦，是春雨，春雨在唱歌，它唱的歌好听吗你们喜欢春雨吗（幼儿回答：喜欢），除了你们喜欢，还有谁喜欢呢小朋友们，想不想知道呢

2、出示道具，让幼儿观察。

如：出示种子，引导幼儿模仿种子发芽的动作，出示梨树，模仿幼儿开花的动作，出示麦苗，引导幼儿模仿长大的动作，出示小朋友，引导幼儿模仿种瓜的动作。

3、教师小结：啊！原来种子、梨树、麦苗、小朋友们都很喜欢春

1

雨，而且它们还喜欢在雨中歌唱呢？唱得非常好听，小朋友们，愿不愿意来跟老师一起分享它们的歌声。

4、教师一边出示教具，一边有表情地朗诵儿歌，并引导幼儿表演相关的动作。

5、教师带领幼儿共同做动作，朗诵儿歌。

6、教师给幼儿分组，引导幼儿朗诵儿歌，对于出色组的小朋友要鼓励和表扬。

7、教师播放录音，在轻快的音

皋兰方言俗语研究

甘肃农业大学 魏红梅

一、研究目的、意义

皋兰县历史悠久，文化灿烂，为丝路重镇，皋兰要冲。早在四、五千年以前，就有先民在此狩猎、放牧质陶，繁衍生息。春秋战国时为羌戎之地，秦统一中国后归秦。西汉时属金城郡，首置金城县，唐属兰泉县，既现兰州市区所在，亦为金城郡治。唐后期与五代时，为吐蕃辖地。清代乾隆三年，因境内有皋兰山而更名为皋兰县，沿用至今。清代至民国作为甘肃首县和省会重镇。乾隆亲笔敕赐“皋兰县”字样。由于特殊的地理位置，皋兰方言中保存有很多古语词，研究皋兰方言，能为古语词的考释、词汇史的研究提供鲜活材料。

在历史上，皋兰一直是多民族错居之地。不同民族语言、思维的相互交流和融合，再加上皋兰独特的地理环境和民俗风情，使皋兰方言中保存有大量既生动、又独特的成语、俗语、谚语、歇后语。搜集并考察这些成语、俗语、谚语、歇后语，在丰富现代汉语语词、考察地方文化、挖掘前人智慧等方面都有重要价值。

纵观历史，皋兰曾为羌戎、月氏、匈奴、吐蕃、西夏等少数民族统治，少数民族的语言对皋兰方言产生了深刻影响。由此决定，皋兰方言中保存有一定的少数民族语词汇，而这些少数民族语词汇在和汉语词汇的长期接触、融合中，形成非常独特的面貌。因此，研究皋兰方言中

我的家乡在皋城，那里是个景色秀丽、物产丰富的地方。

在皋城，有两条河，一条河叫淠河”，另一条叫史河”。两河的水清澈见底，每年端午节，人们就在这两条河里赛龙舟呢！

我们皋城全国闻名的是六安瓜片”。春天，满山遍野的茶树，这绿色的景象，让人们看起来非常的舒服。茶农们都面带微笑的上山采茶。这时你泡上一杯六安瓜片，水就会一点一点的变绿，茶叶就会一点一点的变淡，你再喝上一口，就会觉得嘴里有一种香甜，让你的心情都变得很舒畅！

我们皋城的天堂寨是个原始生态植物园，胜似五岳，不输黄山。那里有许许多多的各种各样的植物，可珍贵呢！游览天堂寨，就像来到了人间天堂，作文这里有瀑布、神仙谷、龙鳞竹、天泰、百花、清凉

我们皋城的市花是桂花。一到秋天，满城桂花香，整个城市都浸在桂花香气中了。而著名小吃糖炒板粟”更是小城的一大秋秋景。你走在大街上，会看到大街小巷都是炒板栗的，阵阵香气，令你垂涎欲滴，你会不由自主地买来，剥一个放在嘴里，软软的，甜甜的，可香呢。

在市区北边和南边各有一座古塔，一座是南塔”，一座是、北塔，历径千年，还完好无损。它们见证着皋城的风风雨雨。

我们皋城还有很多美丽的地方有瓦埠湖，有八公山，还有寿县古城墙丶安

仲春时节，雨总是淅淅沥沥下个不停。一丝丝春雨好像细细的牛毛缓缓飘落，有人说，老天爷哭了才会下雨，我想，雨是大自然最美好的景物，也是老天爷送给人类最好的礼物。

绵绵的春雨犹如一根根银针，落在水面上，落在大海里，泛起点点优雅的涟漪，一点，两点，三点。一缕缕波澜，配上飞落的雨丝，形成了一幅美丽的动态画面。这时候，鱼快乐地游泳，有时候将头探出水面，想要看看雨长什么样子，并吮吸雨的清香。“嗯，闻到了，这是春天的味道”鱼儿深吸一口气，再次钻进水里。

春雨落在花瓣上，让花儿变得更加妖娆，更加红艳，雨滴清凉而晶莹，好像一颗颗透亮的宝石，点缀着花朵。春雨落在了树梢上，给树叶洗澡澡，然后顺下而流，落在泥土里，滋润了树根。春雨落在山腰上，从远处看，好像一条薄薄的丝巾，盖住了黑黢黢的田野与山坡。 (范文网 www.2388mu.com)

春雨来到了学校里，洗刷了同学们贫乏的思绪，让大家精神饱满，更加有力气学习。春雨来到了菜市场，飘飘零落在了三轮车上，给车轱辘洗得干干净净。春雨来到了庭院里，冲走了岁月的灰尘，让空气更加清新，让人们心旷神怡。

春雨很美，因为它让人陶醉，它洗涤了过去不好的回忆；春雨很美，因为它让人痴迷，可以给你带来一颗美好的心，像春雨一般清透的心；春雨很贵，因为