2022年北京中考数学第六题

NHOI2014小学甲组题

2014年南海区青少年信息学奥林匹克竞赛试题

第六题 安装饮水机(post)

问题描述

为倡导城市低碳生活，市文明办计划举办马拉松比赛，为确保比赛安全，沿途设置了一些观察点。每个观察点派一个观察员驻守。由于天气比较炎热，需要在沿途安装一些饮水机，使得观察员可以去取水喝。由于观察员每移动一个单位的路程，需要耗费一个单位的体力。而每个观察员的体力有限，只能在他体力能支持的范围内去取水喝，要不他就会渴死或累死。

聪明的楠楠也参与了这次比赛的筹备工作。他的任务是设计一个理想的安装饮水机方案，使得安装的饮水机最少，但又保证所有观察员都能取到水喝。 输入格式：

输入数据有若干行。。

第一行，仅一个整数，表示有N(0

接下来有N行，每行两个整数S(0

输出最少要安装几台饮水机。 输入样例：

4

6 3 12 2 1 5 14 5 输出样例：

2

样例说明：他可以将饮水机安装在距离起点为6和12的位置上，这样所有的观察员都能喝到水。方案有多种，只需输出最少需要几台饮水机即可。

参考程序：（韩保红）

var n,i,j,m:integer;s,w:longint;a,b:array [1..1000] of longint; f

阅读理解：

“每桶 4 美元”

从前在美国标准石油公司里，有一位小职员叫阿基勃特。他在远行住旅馆的时候，总是在自己鉴名的下方，写上“每桶 4 美元的标准石油”字样，在书信及收据上也不例外，签了名， 就一定写上那几个字。他因此被同事叫做“每桶 4 美元”，而他的真名倒没有人叫了。

公司董事长洛克菲勒知道这件事后说： “竞有职员如此努力宣扬公司的声誉。 我要见见他。 ” 于是邀请阿基勃特共进晚餐。

后来，洛克菲勒卸任，阿基勃特成了第二任董事长。 这是一件谁都可以做的事，A 只有阿基勃特一个人去做了，而且坚定不移，乐此不疲。嘲笑他的人中，肯定有不少才华、能力都在他之上，B 最后，只有他成了董事长。

一个人的成功，有时纯属偶然，可是，谁又敢说，那不是一种必然？ 1、 文中第 1、2 自然段中各有一个错别字，请找出来并改正。 1 改为 2 改为

2.根据上下文意,在 A、B 处填写恰当的关联词语。

A B

3、将文中最后一句“谁又敢说，那不是一种必然？”改为陈述句。

4、请联系上下文，理解下列句子“这是一

阅读理解：

“每桶 4 美元”

从前在美国标准石油公司里，有一位小职员叫阿基勃特。他在远行住旅馆的时候，总是在自己鉴名的下方，写上“每桶 4 美元的标准石油”字样，在书信及收据上也不例外，签了名， 就一定写上那几个字。他因此被同事叫做“每桶 4 美元”，而他的真名倒没有人叫了。

公司董事长洛克菲勒知道这件事后说： “竞有职员如此努力宣扬公司的声誉。 我要见见他。 ” 于是邀请阿基勃特共进晚餐。

后来，洛克菲勒卸任，阿基勃特成了第二任董事长。 这是一件谁都可以做的事，A 只有阿基勃特一个人去做了，而且坚定不移，乐此不疲。嘲笑他的人中，肯定有不少才华、能力都在他之上，B 最后，只有他成了董事长。

一个人的成功，有时纯属偶然，可是，谁又敢说，那不是一种必然？ 1、 文中第 1、2 自然段中各有一个错别字，请找出来并改正。 1 改为 2 改为

2.根据上下文意,在 A、B 处填写恰当的关联词语。

A B

3、将文中最后一句“谁又敢说，那不是一种必然？”改为陈述句。

4、请联系上下文，理解下列句子“这是一

阅读理解：

“每桶 4 美元”

从前在美国标准石油公司里，有一位小职员叫阿基勃特。他在远行住旅馆的时候，总是在自己鉴名的下方，写上“每桶 4 美元的标准石油”字样，在书信及收据上也不例外，签了名， 就一定写上那几个字。他因此被同事叫做“每桶 4 美元”，而他的真名倒没有人叫了。

公司董事长洛克菲勒知道这件事后说： “竞有职员如此努力宣扬公司的声誉。 我要见见他。 ” 于是邀请阿基勃特共进晚餐。

后来，洛克菲勒卸任，阿基勃特成了第二任董事长。 这是一件谁都可以做的事，A 只有阿基勃特一个人去做了，而且坚定不移，乐此不疲。嘲笑他的人中，肯定有不少才华、能力都在他之上，B 最后，只有他成了董事长。

一个人的成功，有时纯属偶然，可是，谁又敢说，那不是一种必然？ 1、 文中第 1、2 自然段中各有一个错别字，请找出来并改正。 1 改为 2 改为

2.根据上下文意,在 A、B 处填写恰当的关联词语。

A B

3、将文中最后一句“谁又敢说，那不是一种必然？”改为陈述句。

4、请联系上下文，理解下列句子“这是一

目录

第一部分函数图象中点的存在性问题

1.1 因动点产生的相似三角形问题

例1 2012年苏州市中考第29题

例2 2012年黄冈市中考第25题

例3 2011年上海市闸北区中考模拟第25题

例4 2011年上海市杨浦区中考模拟第24题

例5 2010年义乌市中考第24题

例6 2010年上海市宝山区中考模拟第24题

例7 2009年临沂市中考第26题

例8 2009年上海市闸北区中考模拟第25题

1.2 因动点产生的等腰三角形问题

例1 2012年扬州市中考第27题

例2 2012年临沂市中考第26题

例3 2011年湖州市中考第24题

例4 2011年盐城市中考第28题

例5 2010年上海市闸北区中考模拟第25题

例6 2010年南通市中考第27题

例7 2009年重庆市中考第26题

1.3 因动点产生的直角三角形问题

例1 2012年广州市中考第24题

例2 2012年杭州市中考第22题

例3 2011年沈阳市中考第25题

例4 2011年浙江省中考第23题

例5 2010年北京市中考第24题

例6 2009年嘉兴市中考第24题

例7 2008年河南省中考第23题

1.4 因动点产生的平行四边形问题

例1 2012年福州市中考第21题

目录

第一部分函数图象中点的存在性问题

1.1 因动点产生的相似三角形问题

例1 2012年苏州市中考第29题

例2 2012年黄冈市中考第25题

例3 2011年上海市闸北区中考模拟第25题

例4 2011年上海市杨浦区中考模拟第24题

例5 2010年义乌市中考第24题

例6 2010年上海市宝山区中考模拟第24题

例7 2009年临沂市中考第26题

例8 2009年上海市闸北区中考模拟第25题

1.2 因动点产生的等腰三角形问题

例1 2012年扬州市中考第27题

例2 2012年临沂市中考第26题

例3 2011年湖州市中考第24题

例4 2011年盐城市中考第28题

例5 2010年上海市闸北区中考模拟第25题

例6 2010年南通市中考第27题

例7 2009年重庆市中考第26题

1.3 因动点产生的直角三角形问题

例1 2012年广州市中考第24题

例2 2012年杭州市中考第22题

例3 2011年沈阳市中考第25题

例4 2011年浙江省中考第23题

例5 2010年北京市中考第24题

例6 2009年嘉兴市中考第24题

例7 2008年河南省中考第23题

1.4 因动点产生的平行四边形问题

例1 2012年福州市中考第21题

2014年北京中考数学压轴题集锦答案

1．（北京模拟）已知抛物线y＝－x＋2x＋m－2与y轴交于点A（0，2m－7），与直线y＝2x交于点B、C（B在C的右侧）． （1）求抛物线的解析式；

（2）设抛物线的顶点为E，在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得∠BFE＝∠CFE，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由；

2

（3）动点P、Q同时从原点出发，分别以每秒5个单位长度、每秒25个单位长度的速度沿射线OC运动，以PQ为斜边在直线BC的上方作直角三角形PMQ（直角边分别平行于

坐标轴），设运动时间为t秒．若△PMQ与抛物线y＝－x＋2x＋m－2有公共点，求t的取值

2

范围．

y A B O x M P C Q 解：（1）把点A（0，2m－7）代入y＝－x2

＋2x＋m－2，得m＝5

∴抛物线的解析式为y＝－x2

＋2x＋3

?

（2）由?

?y＝－x2

＋2x＋3?x1＝?

?y＝2x 解得?3?x2＝－3

?y ?

1＝23?y2＝－23

∴B（3，23），C（－3，－23）

∵y＝－x2

＋2x＋3＝－(

x－1)2

＋4 ∴抛物线的对称轴为x＝1 设F（1，y）

∵∠BFE＝∠CFE，∴tan∠BFE＝tan∠CFE

当点F在点B上方时

1 2007年北京市高级中等学校招生统一考试（课标卷）

一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）

下列各题均有四个选项，其中只有一个．．

是符合题意的，用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑.

1. －3的倒数是（ ）

A.1

3- B. 13 C. －3 D.3

2. 国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积给260000平方米，将260000用科学记数法表示应为 （ ）

A. 0.26×106

B. 26×104

C. 2.6×106

D. 2.6×105

3. 如图，Rt △ABC 中，∠ABC=90O ，DE 过点C 且平行于AB ，若∠BCE=35 O ， 则∠A 的度数为 （ ）

A. 35O

B. 45o

C. 55o

D. 65o

4. 若2

|2|(1)0m n ++-=，则2m n +的值为 （ ）

A. －4

B. －1

C. 0

D. 4

5. 北京市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：oC ）分别为：25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为。（ ）

A. 28oC

B. 29oC

C.

目录

2011-2016年北京中考数学试题分类汇编 (2)

一、实数（共18小题） (2)

二、代数式（共2小题） (4)

三、整式与分式（共14小题） (5)

四、方程与方程组（共11小题） (6)

五、不等式与不等式组（共6小题） (8)

六、图形与坐标（共4小题） (9)

七、一次函数（共11小题） (10)

八、反比例函数（共5小题） (16)

九、二次函数（共10小题） (18)

一十、图形的认识（共11小题） (22)

一十一、图形与证明（共33小题） (26)

一十二、图形与变换（共12小题） (37)

一十三、统计（共15小题） (41)

一十四、概率（共6小题） (50)

2011-2016年北京中考数学试题分类汇编（答案） (52)

一、实数（共18小题） (52)

二、代数式（共2小题） (60)

三、整式与分式（共14小题） (62)

四、方程与方程组（共11小题） (68)

五、不等式与不等式组（共6小题） (75)

六、图形与坐标（共4小题） (78)

七、一次函数（共11小题） (83)

八、反比例函数（共5小题） (99)

九、二次函数（共10小题） (106)

一十、图形的认识（共11小题） (122)

一十一、图形与证明（共33小题） (130)

一十二、图形与

2018年中考数学复习--统计题真题专练

则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误.的是（

）

第1页（共13页）

2018年中考数学复习--统计题真题专练

1. （2013.十堰）（3分）某次能力测试中，10人的成绩统计如下表，则这10人成绩的平均

数为 _____________ .

分数

5 4 3 2 1 人数

3

1

2

2

2

2. （ 201

3.十堰）（9

查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调 查的结果组建了 4个兴趣小组，并绘制成如下的两幅不完整的统计图

（如图①，②，要求

每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

图① 图②

（1） 九（1）班的学生人数为 ________ ，并把条形统计图补充完整；

（2） 扇形统计图中m= _____ ，n= ______ ，表示“足球”的扇形的圆心角是 __________ 度; （3） 排球兴趣小组4名学生中有3男1 女,现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排

球队，请用列表或画树状图的方法求选出的 2名学生恰好是1男1女的概率.

3. （ 201

4.十堰.第5题）为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量, 结果如

下表：

月用