圆的知识点总结高中

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圆的相关知识点

1、圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表示。

半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来

表示。画圆时，圆规两脚间的距离就是半径。

直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”

表示。直径是圆中最长的线段。

2．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。圆是轴对称图形，直

径所在的直线是圆的对称轴。

3．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同

一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。在同一个圆内，直径的长

度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝２r r ＝d÷2

4、正方形中画最大的圆：先画正方形的两条对角线，交点就是圆

心，再以边长的一半作半径画圆。边长也就是圆的直径。

5、圆中画最大的正方形：先画两条互相垂直的直径，直径和圆相

交的四个点连接起来就成了一个圆。在长方形中画最大的圆，宽就是

圆的直径。

6、扇形：由两条半径和一段弧围成的图形就是扇形。顶点在圆心

的角是圆心角。圆上两点间的一段叫弧。

7、在同一个圆中，扇形的大小与圆心角的大小有关。在不同的圆

中，扇形的大小与圆心角的大小和半径的长短有关。

8．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。圆的周长总是

精品

. 直径的

精品

.

3倍多一

圆的认识知识点总结

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圆的定义：

圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。 在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。

相关定义:

1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。

2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。

3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。 4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。

5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。

6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。 7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。 8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。

9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无

初中数学圆知识点总结

1、圆是定点的距离等于定长的点的集合

2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

4、同圆或等圆的半径相等

5、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

6、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线

7、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

8、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

9、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

10、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

11、推论1：

①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

12、推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等

13、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

14、定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

15、推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

16、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心

中考圆知识点总结复习

初中圆复习

一、圆的概念

集合形式的概念： 1、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；

2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念：

1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆； 2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线；

4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线；

5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。

二、点与圆的位置关系

1、点在圆内 d r 点C在圆内； A

2、点在圆上 d r 点B在圆上； 3、点在圆外 d r 点A在圆外； 三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离 d r 无交点； 2、直线与圆相切 d r 有一个交点； 3、直线与圆相交 d r 有两个交点；

四、圆与圆的位置关系

外离（图1） 无交点

1 圆知识点归纳

1、垂径定理及推论。

（1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。

（2）推论：（知二推三）

平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。

平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。

2、圆周角与圆心角有关定理：

（1）圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。

（1）同弧所对的圆周角相等。

（2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。

（3）如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

（4）四量关系：在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆心角、两条弦心距

四对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。

3、点与圆的位置关系：设⊙O 的半径为r ，点P 与圆心的距离：OP=d 。

4、圆内接四边形对角相等，圆内接四边形的外角等于它的内对角。

5、直线与圆的位置关系。d 表示圆心到直线的距离，r 表示圆的半径。

6、圆的切线判定。

（1）d=r 时，直线是圆的切线。

切点不明确：画垂直，证半径。

（2）经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。（r=d ）

切点明确：连半径，证垂直。

7、圆的切线的性质：（1）经过切点的半径一定垂直于切线。

（2）经过切点并且垂直于这条切线的直线一

第一课：生活在人民当家作主的国家

框题一：

（1）国家的本质：在经济上占统治地位的阶级进行阶级统治的工具。国家的根本属性：阶级性。

（2）我国国家性质：人民民主专政的社会主义国家。

（3）人民民主专政的本质：人民当家作主。

（4）人民民主的广泛性：人民享有广泛的民主权利，民主主体的广泛性。

（5）人民民主的真实性：人民当家作主的权利有制度、法律和物质的保障，广大人民的利益得到日益充分的实现。

（6）人民民主专政的专政职能的表现：依法打击敌对分子的破坏活动及犯罪活动。

（7）坚持人民民主专政的作用：主要体现为"两个只有"。

（8）在改革开放条件下人民民主专政的新的时代内容。

框题二：

I）我们政治生活的全部内容的基准：依法行使政治权利、履行政治性义务。

（2）我国公民的政治权利和自由：选举权和被选举权；政治自由；监督权。

（3）我国公民必须履行的政治性义务：维护国家统一和民族团结；遵守宪法和法律；维护国家安全、荣誉和利益；服兵役和参加民兵组织。

（4）公民参与政治生活的基本原则：公民在法律面前一律平等；权利与义务相统一；个人利益与集体利益、国家利益相结合。

（5）公民在法律面前一律平等的表现：平等地享受权利、平等地履行义务、平等地适用法律。

（6）权利与义

高中政治很全的知识点

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1、 商品的含义？商品的基本属性？商品是用于交换的劳动产品。商品的基本属性是使用价值（商品能满足人们某种需要的属性）和价值（凝结在商品中的无差别的人类劳动）。

2、 货币的含义？货币的本质？货币的基本职能？从商品中分离出来固定地充当一般等价物的商品，就是货币。货币的本质是一般等价物。货币的基本职能是价值尺度（货币本身有价值，是商品，货币执行价值尺度的形式是只需要观念上的货币，并不需要现实的货币）和流通手段 4.汇率的含义？什么叫外汇汇率升高和外汇汇率跌落？汇率又称汇价，是两种货币之间的兑换比率。如果用100单位外币兑换成更多的人民币，说明外币的汇率升高；反之，则说明外币汇率跌落。

5、 我国为什么要保持人民币币值稳定？（1） 对内保持物价总水平稳定；（2）对外保持人民币汇率稳定；（3）有利于人民生活安定、国民经济持续快速健康发展；（4）有利于世界金融的稳定和经济的发展；5）有利于实现扩大就业，缓解我国的就业压力；（6）有利于实现经济增长，国际收支平衡等宏观经济目标。

6、供求对价格的影响？供不应求，价格升高---------卖方市场 供过于求，价格降低---------买方市场

7、 价格和价值的关

高中政治很全的知识点

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1、 商品的含义？商品的基本属性？商品是用于交换的劳动产品。商品的基本属性是使用价值（商品能满足人们某种需要的属性）和价值（凝结在商品中的无差别的人类劳动）。

2、 货币的含义？货币的本质？货币的基本职能？从商品中分离出来固定地充当一般等价物的商品，就是货币。货币的本质是一般等价物。货币的基本职能是价值尺度（货币本身有价值，是商品，货币执行价值尺度的形式是只需要观念上的货币，并不需要现实的货币）和流通手段 4.汇率的含义？什么叫外汇汇率升高和外汇汇率跌落？汇率又称汇价，是两种货币之间的兑换比率。如果用100单位外币兑换成更多的人民币，说明外币的汇率升高；反之，则说明外币汇率跌落。

5、 我国为什么要保持人民币币值稳定？（1） 对内保持物价总水平稳定；（2）对外保持人民币汇率稳定；（3）有利于人民生活安定、国民经济持续快速健康发展；（4）有利于世界金融的稳定和经济的发展；5）有利于实现扩大就业，缓解我国的就业压力；（6）有利于实现经济增长，国际收支平衡等宏观经济目标。

6、供求对价格的影响？供不应求，价格升高---------卖方市场 供过于求，价格降低---------买方市场

7、 价格和价值的关

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1高中物理知识点总结
一、质点的运动（1）------直线运动
1）匀变速直线运动
1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as
3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at
5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t
7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝
8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝
9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。

注：
(1)平均速度是矢量;
(2)物体速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;
(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。

2)自由落体运动
1.初速

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1高中物理知识点总结
一、质点的运动（1）------直线运动
1）匀变速直线运动
1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as
3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at
5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t
7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝
8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝
9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。

注：
(1)平均速度是矢量;
(2)物体速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;
(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。

2)自由落体运动
1.初速