三年级奥数加减法巧算教案

小学三年级奥数-加减法的巧算

例1 用简便方法计算：

(1)783+25+175 (2)2803+（2178+5497）+4722 (3) 376+174+24 （4）864+（673+136）+227 （5）99999+9999+999+99+9 （6）7+7+5+2+7

例2.

计算: 999+99+9

计算: 1654－(54+78)

计算: 2937－493－207

计算: 657897－657323+297

计算: 995+996+997+998+999

（3）1324―875―125（4）3842―1567―433―842 538－194+162 497+334－297

7523+（653－1523） 9375－（2103+3375）874―（457―126） 3467―253―174―47―126

例3.

计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

计算：11+12+13+14+15+16+17+18+19

计算：101+102+103+104+105+106+107+108+109+110

1+2+3+4+…+18+19 1+2+3+4+…+29+30

2+4+6+8+…+98+10

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三年级数学提升班

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第一讲：整数加、减法巧算

学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始，对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，是我们应取的态度。

——毛泽东

知识纵横

1.整数加、减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做接近的数进行计算。 2.可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。 （1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 一般的有a＋b＝b＋a

（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 一般的有a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

例题求解

【例1】你会巧算下面各题吗？试一试：

（1）497＋66 （2）578＋1008 （3）657－298 （4）762－

第一讲 小数加减法巧算

1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、

0.75+9.75+99.75+999.75+1 4.38-0.52+6.7-0.48-0.38+3.3 0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15 8.3+7.8+8.2+7.9+8.6+7.7 72.19+6.48+27.81-1.38-5.48-0.62 1.1+2.2+3.3+4.4+5.5+6.6+7.7+8.8+9.9 3.75+3.83+3.72+3.76+3.79+3.74 378.63-5.72-76.83-4.28

9、 10、 11、 12、 13、

15 下面有两个小数：

a=0.00…0105 b=0.00…019 1994个0 1996个0 求 a+b,a-b

4.03+4.06+4.09+……+5.95

0.1-0.2+0.3-0.4+0.5-0.6+0.7-0.8+0.9 0.3+3.3+33.3+333.3+3333.3+33333.3 22.2+33.3+44.4+55.5+66.6+77.7+88.8+99.9 0.9+

三年级奥数教程第4讲加减法中的巧算一

两个自然数相加，如果它们的和恰好是整十、整百、整千数称为互补．在做加减法的运算时，如果有两个加数互为补数，那么可以先求出它们的和，使计算迅速简便；如果题中没有互补的加数，那么可以设法分出互补的加数，以便凑成整十、整百、整千……的数．

例1、计算： (1)31+58+69； (2)325+28+675．

分析与解 由于题中有两数的和是整百、整干，所以我们先把它们相加，从而有：

(1)原式＝(31+69)+58＝100+58＝158． (2)原式＝(325+675)+28＝1000+28＝1 028． 随堂练习1 计算： (1)7475+847+525+153； (2)323+9677+92+108．

上 面的过程，应尽量采用心算，不必详细写出．我们为便利大家学习，不厌其详地将所有“过程”统统写出．但并不是说这些过程是必须的，更不要求大家也照这样 写．恰恰相反，这些过程多半不是必须的，不要写这些不必要的过程．以下的巧算题也都是这样．希望大家尽快地、巧妙地算出答案．

例2、 计算： (1)74+75+28； (2)325+996

奥数专题——分数加减法中的巧算（2）

同学们！在上一讲中，我们一起研究了一些分数加减法中的巧算方法，在这一讲中，我们继续来研究相关知识。

（一）阅读思考： 1. 什么是拆分？

拆分就是把一个分数写成几个分数的和或差的形式。 例如：

111111?? ??

62361510 学会了拆分，有时就可以不通分，也能较简便地解决上面的问题。 2. 观察思考

11111111??? ???

123?43462?32311111111??? ???

204?545305?656111125?311??? ???

426?767153?53547?311???

213?737

当一个分数，分母是两个数的乘积，分子是这两个数的差时，就可以拆成这两个数分别作分母，1作分子的分数的差。 也就是

d11??（n?0，d?0）

n?(n?d)nn?d11111???…?? 1?33?55?71993?19951995?1997例1. 计算：

因为前面讲过，

d11??

n?(n?d)nn?d211?? 1?313211?? 当n?3，d?2时，有

3?5

数 学 创 新 思 维 · 专 题 训 练 三年级

5、加减法中的巧算（一）

两个自然数相加，如果它们的和恰好是整十、整百、整千??那么就称其中的一个数为另一个数的“补数”，这两个数称为互补。如果两个加数互为补数，那么可以先求出它们的和，使计算迅速简便；如果题中没有互补的加数，那么可以设法分出互补的加数，以便凑成整十、整百、整千??的数。 例1计算：

（1）31+58+69; （2）325+28+675; (3)7475+847+525+153； （4）323+9677+92+108

例2计算：（没有互补的数、拆成互补的数）

(1) 97+4+99+98+3+9； （2）2999+299+29 (3)355+198 练习（1）75+26+25 （2）72+67+28

小学三年级奥数 21乘法中的巧算

第21讲 乘法中的巧算

上一讲我们介绍了乘、除法的一些运算律和性质，它是乘、除法中巧算的理论根据，也给出了一些巧算的方法。本讲在此基础上再介绍一些乘法中的巧算方法。

1.乘11，101，1001的速算法

一个数乘以11，101，1001时，因为11，101，1001分别比10，100，1000大1，利用乘法分配律可得

a×11=a×(10＋1)=10a＋a， a×101=a×(101＋1)=100a＋a， a×1001=a×(1000＋1)=1000a＋a。

例如，38×101=38×100＋38=3838。 2.乘9，99，999的速算法

一个数乘以9，99，999时，因为9，99，999分别比10，100，1000小1，利用乘法分配律可得

a×9=a×(10-1)=10a-a， a×99=a×(100-1)=100a- a， a×999=a×(1000-1)=1000a-a。 例如，18×99=18×100-18=1782。

上面讲的两类速算法，实际就是乘法的凑整速算。凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千??的数时，将乘数表示成上述整十、整百、整

乘法中的巧算

同学们好！我们学习了加、减、连加、连减的混合运算律，可利用加法的运算定律或连减及加减的混合运算的性质进行简便运算。而乘、除法更有着一些巧妙的简便算法，下面共同学习。 （一）学习指导

首先认识乘法交换律：a?b?b?a 乘法结合律：a?b?c??a?b??c ?a??b?c? 如：5?6?6?5 5?6?7??5?6??7 或 ?5??6?7?

利用这些定律，可以使式题简便，同时可以推广到多个数相乘，我们可以选择两个因数相乘，得出较简单的（整十、整百、整千……）积，再将这个积与其它因数相乘，有时也可以把某个因数再分解成两个因数，使其中一个因数与其它的乘数的积成为较简单的数，然后再与其它的因数相乘，这样就可以进行巧算。 例1. 用简便方法计算。 （1）16?4?25

（3）125?28

（4）25?32?125

（2）125??17?8?

分析：（1）可以将4和25结合起来先乘。这样： 原式?16??4?25?

?16

小学三年级奥数 巧数图形

第8讲 巧数图形

数出某种图形的个数是一类有趣的图形问题。由于图形千变万化，错综复杂，所以要想准确地数出其中包含的某种图形的个数，还真需要动点脑筋。要想有条理、不重复、不遗漏地数出所要图形的个数，最常用的方法就是分类数。

例1数出下图中共有多少条线段。

分析与解：我们可以按照线段的左端点的位置分为A，B，C三类。如下图所示，以A为左端点的线段有3条，以B为左端点的线段有2条，以C为左端点的线段有1条。所以共有3＋2＋1＝6(条)。

我们也可以按照一条线段是由几条小线段构成的来分类。如下图所示，AB，BC，CD是最基本的小线段，由一条线段构成的线段有3条，由两条小线段构成的线段有2条，由三条小线段构成的线段有1条。

所以，共有3＋2＋1＝6(条)。

由例1看出，数图形的分类方法可以不同，关键是分类要科学，所分的类型要包含所有的情况，并且相互不重叠，这样才能做到不重复、不遗漏。

例2 下列各图形中，三角形的个数各是多少？

分析与解：因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形(以顶点及这条线段的两个端点为顶点的三角形)，所以各图中最大的三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数。由前面数线段的

三年级奥数 有成教育

第1讲 速算与巧算

专题简析：

在进行加减运算时，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千.......的数看作所接近的整数进行简算。

进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千......相差的数，要根据“多加要再加，多减要再减”的原则进行处理。另外可以结合加法交换律、加法结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。

知识点、重点、难点： 1、加法的简便运算：

（1）A+B=B+A （加法交换律）

（2）（A+B）+C=A+（B+C） （加法结合律） 2、减法的简便运算： （1）A-B-C=A-（B+C） （2）A-B+C=A-（B-C）

注意：加减法同级运算，括号外面是减号的，添上或去掉括号，括号里的符号：加号要变成减号、减号要变成加号。当所有括号都去掉后，可以将数与前面的符号一起移动，第一个数前面为加号。

一切问题都可以化成数学问题。——笛卡儿

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王牌例题1

在小学奥数中计算中，凑整是一种方法，更是一种解题思想。凑整只是手段，简算才是目的。 凑整法：

1、你