小学奥数还原法解题

用还原法解题

例1、小明问爷爷今年多大年纪，爷爷说：“把我的年龄加上18，除以4，再减去

20，然后用9乘，这时恰好是27岁。”问爷爷现在多少岁？

同类练习：

1、小明今年的年龄乘7，家伙是哪个4，除以6，减去7，再除以3，正好等于1，

请你算一算小明今年几岁？

2、有一位老人，把他今年的年龄加上16，用5除，再减去10，最后用10乘恰

好是100岁，这位老人今年多少岁？

3、小明问小华，“你今年几岁？”小华回答说：“用我的年龄数减去8，乘7，加

上6，除以5，正好等于4，“小华今年多少岁？

1

例2、小李做一道整数加法算式时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加

数十位上的8错写成3，结果得出和是123，正确的答案应该是？

同类练习：

1、大刘在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3，把另一个加数上个位

上的6错写成2，所得的和是374，正确的和应该是多少？

2、豆豆在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上

的8错写成3，所得的和是637，原来两个数相加的正确答案是多少？

例3、小马虎在做一道数学题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是326，求这道题正确的答案是？

同类练习：

1、大明在做题时，把被减数个位上的3错写成

第十二讲 还原法解题

一个数加上6后，乘以3，再减5得22，求这个数。

一个数加上3，乘以4，除以5，再减去6，结果是2，求这个数是多少？

一个数加上8，乘以8，除以8，结果还是8。这个数是多少？

有一位老人，把他今年的年龄加上16，用5除，再减去10，最后用10乘，恰好100岁，这位老人今年多少岁？

一根绳子第一天用了一半，第二天用了剩下的一半，还剩3米，请问这根绳子原来有多少米？

一根绳子每次剪一半，剪了4次，最后剩下1米，问这根绳子原来有多少米？

一桶油，第一次用去全部的一半，第二次用去余下的一半，还剩12千克，求这桶油原来有多少千克？

一根绳子，第一次截去全长的一半多3米，第二次截去余下的一半少10米，第三次截去15米，最后还剩7米，这根绳子原来长多少米？

小明有若干块蛋糕，吃了一半以后，妈妈又买回了5块蛋糕，现在一共还剩下10块蛋糕，请问小明原来有多少块蛋糕？

小明有若干块蛋糕，吃了一半以后，妈妈又买回了5块蛋糕，小明又吃了现有蛋糕的一半，现在还剩下10块蛋糕，请问小明原来有多少块蛋糕？

第十二讲 还原法解题

一个数加上6后，乘以3，再减5得22，求这个数。

一个数加上3，乘以4，除以5，再减去6，结果是2，求这个数是多少？

一个数加上8，乘以8，除以8，结果还是8。这个数是多少？

有一位老人，把他今年的年龄加上16，用5除，再减去10，最后用10乘，恰好100岁，这位老人今年多少岁？

一根绳子第一天用了一半，第二天用了剩下的一半，还剩3米，请问这根绳子原来有多少米？

一根绳子每次剪一半，剪了4次，最后剩下1米，问这根绳子原来有多少米？

一桶油，第一次用去全部的一半，第二次用去余下的一半，还剩12千克，求这桶油原来有多少千克？

一根绳子，第一次截去全长的一半多3米，第二次截去余下的一半少10米，第三次截去15米，最后还剩7米，这根绳子原来长多少米？

小明有若干块蛋糕，吃了一半以后，妈妈又买回了5块蛋糕，现在一共还剩下10块蛋糕，请问小明原来有多少块蛋糕？

小明有若干块蛋糕，吃了一半以后，妈妈又买回了5块蛋糕，小明又吃了现有蛋糕的一半，现在还剩下10块蛋糕，请问小明原来有多少块蛋糕？

收益还原法

教学时数：6课时

教学目的与要求：通过本章学习，使学生掌握收益还原法的基本原理，掌握收益还原法的公式，掌握资本化率的含义，掌握收益还原法应用举例与分析。

教学重点：房地产纯收益的计算 教学难点：收益还原法的应用

教学手段和方法： 以讲授为主，辅以多媒体教学手段，结合案例教学。 教学内容：

第一节 基本原理

一、基本概念

收益法也称收益还原法、资本化法（Income Capitalization Method），是将房地产预期未来各年的正常纯收益以适当的还原利率折现求和（资本化），求取待估房地产在一定时点、一定产权状态下价格的一种估价方法。

收益还原法是房地产价格评估的基本方法之一，在国内外房地产价格评估中应用很广，又称地租资本化法、投资法、收益资本化法。其估价思想就是房地产价格等于未来土地上可得到的纯收益折算成现在价值的总和。

采用收益还原法求算的房地产价格，被称为收益价格。 还原利率，是指用以将房地产纯收益还原成为房地产价格的比率。在采用收益还原法评估房地产价格时确定适当的还原利率，是准确计算房地产价格的非常关键的问题。 二、理论依据

收益还原法的理论依据是房地产的预期收益原理。在通常情况下，人们使用某一房地产的目的是在正常

铁离子还原法(FRAP) 1 实验原理

基于氧化还原反应的比色法，在低pH的溶液中，Fe3+-TPTZ(Fe3+-三吡啶三嗪)被抗氧化剂还原成Fe2+-TPTZ，使反应液变成深蓝色，在593 nm处有最大光吸收，这样通过测量样品吸光度的变化来测量其抗氧化能力。吸光值愈高表示样品的还原力也就越强。 2 溶液的配制

样品液:用乙醇配制浓度分别为0.24, 0.48, 0.72, 0.96, 1.20 mg/ml各样品溶液和对照BHT溶液。

40 mmol/L盐酸溶液: 取浓盐酸(12 mol/L) 0.1 ml加水至30 ml，置于避光处，备用。

0.3 mol/L醋酸钠缓冲溶液: 称取醋酸钠5.1 g，加冰醋酸20 ml,用水稀释定容至250 ml，置于避光处，备用。

10 mmol/L TPTZ溶液: 称取TPTZ样品31.233 mg，用40 mmol/L的盐酸定容至10 ml, 置于冰箱中冷藏备用。 FRAP工作液：2.5 ml 10 mmol/L的TPTZ溶液，2.5 ml 20 mmol/L 的FeCl3·6H2O和25 ml 0.3mol/L的醋酸缓冲液(pH3.6)混合均匀即得。 3 实验步骤

FeSO4标准曲线的绘制：准确称取6

奥数用消去法解题

例题一

1、学校第一次买了4个热水瓶和20个茶杯，共用去172元；第二次又买了同样的4个热水瓶和16个茶杯，共用去152元。热水瓶和茶杯的单价各是多少元？

2、买3箱苹果和5箱梨共用去270元，买同样的3箱苹果和2箱梨共用去180元。每箱苹果和每箱梨各多少元？

3、买3千克茶叶和5千克果冻，一共用去420元。买同样的3千克茶叶和3千克果冻一共用去384元。每千克茶叶和每千克果冻各多少元？ 例题二

1、8只玻璃杯和3只热水瓶共值32元，4只玻璃杯和9只热水瓶共值76元，每只玻璃杯和每只热水瓶各值多少元？

2、3袋苹果和5袋梨一共是86只，6袋苹果和4袋梨一共是112只。每袋苹果和每袋梨各有多少只？

1

3、光明小学买2张桌子和5把椅子共付110元；育才小学买同样的6张桌子和6把椅子共付240元。每张桌子和每把椅子各多少元？ 例题三

1、买一支铅笔和一支钢笔共17元，买同样的3支铅笔和4支钢笔要用66元。一支铅笔多少元？一支钢笔多少元？

2、买一本故事书和一本科技书要用20元，买同样的5本故事书和6本科技书要用112元。一本故事书多少元？一本科技书多少元？

3、买一个篮球和一个足球共用118元，买3

第30讲 用还原法解题

一、专题简析：

“一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。 解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问题解决。同时，可利用线段图表格帮助理解题意。 二、精讲精练

例1：一个减24加上15，再乘8得432，求这个数。

期望数学岛 练 习 一

1、一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3。这个数是几？

2、一个数的4倍加上6减去10，再乘2得88，求这个数。

1

例2： 一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8米。这段布原来长多少米？

练 习 二

1、某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩10只西瓜。原有西瓜多少只？

2、某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有40千米。甲、乙两地相距多少千米？

2

3、剩余法

用剩余法进行地价评估时，通过对相邻地区商品房销售市场行情相关性分析，预测委估地块预期商品房售价、建筑成本、专业费用以及利息利润等，再运用公式计算地价。

其计算公式为： V=A-B-C

V—待估土地价格 A—开发完成后房地产总价值 B—整个开发项目的开发成本 C—开发商合理利润 详细计算过程如下：

1、确定估价对象最佳开发方式

估价对象按照武汉市商业用地平均容积率设定，确定待估宗地容积率为2.5。

2、确定开发周期和投资进度安排 ①开发周期确定

房地产开发的周期一般分三个阶段，前期主要包括报建、土地的开发（拆迁、场地平整、临时水电等）、勘察、设计、项目招标等；中期主要包括建筑安装工程建设（含设备的安装）；后期主要包括室外附属工程的建设（含室外供水、排水、供电、煤气、绿化、道路、围墙等）。

根据武汉区同类房地产项目的开发周期、估价对象项目的规模及开发项目的实际情况确定开发周期为2年。

②投资进度安排

房地产开发的资金投入根据开发周期的时间也分三个阶段，前期报建、城市基础设施配套费、土地的开发、勘察、设计、项目招标等的费用较少；中期主要包括建筑安装工程建设（含地基、基础的处理、设备及安装等）资金

2011收益还原法作业题

1、某宾馆需要估价，据调查，该宾馆共有300张床位，平均每张床位每天向客人实收50元，年平均空房率为30%，该宾馆营业平均每月花费14万元；当地同档次宾馆一般床价为每天45元，年平均空房率为20%，正常营业每月总费用平均占每月总收入的30%；该类房地产还原率为10%。试选用所给资料估计该宾馆的价格。

解：（1）计算该宾馆年总收益 =300×50×365×（1-30%）=3832500元=383.25万元 （2）计算该宾馆年总费用 =14万元/月×12月=168万元 （3）计算该宾馆年净收益

=年总收益-年总费用=383.25万元-168万元=215.25万元

（4）假定年净收益与还原利率不变，使用年限为无限年限，则该宾馆的收益价格 =年净收益/还原利率=215.25/10%=2152.5 万元 （5）计算同档次宾馆年总收益 =300×45×365×（1-20%）=3942000元=394.2万元 （6）计算同档次宾馆年总费用 =394.2×30%=118.26万元

（7）计算同档次宾馆年净收益 =年总收益-年总费用=394.2×70%=275.94万元

（8）假定年净收益与还原利率不变，使用年限为无限年限，则同档次宾

高温固相还原法与合成LiFePO4/C正极材料

及其电化学性能的研究

0940606115 华益晶

（江苏科技大学 生物与化学工程学院 江苏 镇江 212003）

摘 要： 通过查阅相关资料，了解了高温固相合成技术的概念，国内外基本情况以及发展过程，包括制备工艺、应用领域等，从而总结出高温固相合成技术的特点，并简要介绍了高温固相技术合成的理论，提出了高温固相合成技术发展方向的展望以及最新研究动向。通过固相还原法制备了LiFeP04/C复合正极材料。采用XRD、SEM，循环伏安以及充放电测试等方法对其晶体结构、表观形貌和电化学性能进行了研究．研究结果表明，煅烧温度对材料的电化学性能有较大影响，在700℃煅烧所得产物为单一的橄榄石型晶体结构，粒径分布较均匀，且具有良好的电化学性能。

关键词： 固相还原 锂离子电池 正极材料

1 引言：

固体材料在高温下加热时，因其中的某些组分分解逸出或固体与周围中的某些物质作用使固体物系的重量发生变化，如盐类的分解、含水矿物的脱水、有机质的燃烧等会使物系重量减轻、高温氧化、反应烧结等则会使物系重量增加。固体物质中的质点，在高于绝对零度的温度下总是在其平衡位置做谐振动。温度升高时，振幅增大。当温度足够