七年级上册数学解一元一次方程

教学目标：

1、 学习一元一次方程知识内容，掌握一元一次方程的知识规律。 2、 学会并熟练对一元一次方程求解。

3、 学会列一元一次方程解答实际应用题。

4 综合练习一元一次方程各类问题的解答，提高知识运用能力与解题能力。 难点与重点：

一元一次方程 求解与解应用题。

1、说说下列概念的具体内容“，教师评价与引导。

等式的基本性质、 方程定义、 一元一次方程定义、 方程的解定义， 解一元一次方程的步骤、 列方程解答应用题的步骤。 2、出示一元一次方程知识汇编，学生阅读。

一元一次方程 1等式的性质：

等式的两边都加上或减去同一个数或式子，所得的结果仍是等式。

等式的两边都乘以一个数或式子，或都除以一个不等于0的数或式子，所得的结果仍然是等式。

2 方程：含有未知数的等式叫做方程。

3 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。 4 解方程：求方程的解得过程。

5 一元一次方程：含有一个未知数并且未知数的次数是1的方程。 6 移项：解方程或不等式时，把某项从方程或不等式的一边移到另一边叫做移项。移项要改变符号。

7 解一元一次方程的一般步骤：

1 去分母 方程的各项乘以分母的最小公倍数。 2去括号

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初中数学解一元一次方程的方法归纳

解一元一次方程技巧

初中一年级学生在学完解一元一次方程之后,已掌握了书本上所总结的五个解题步骤,但在整个一元一次方程部分的习题和练习题中,潜存着许多解题技巧,只要在解题中注重研究其结构特点和特殊规律,巧妙地运用某些基本性质、法则,就可以达成“一点通”之效果。在教学实践中,笔者长期钻研具有某种特点的一元一次方程的简便解法,充分发挥课本习题和练习题的作用,摸索其中的技巧和捷径,研究了具有某种特点的一元一次方程快解法十五则,仅供参考。

一、 利用倒数关系去括号

例1解方程

分析：题中互为倒数，故有，因而可以先去中括号，同时也去掉了小括号，从而简化了运算。 解：去中括号，得

化简，得

解得

。 ，

点评：利用互为倒数的两数之积为1，将原方程去括号，可使解方程简捷。

二、 从外到内去括号

例2 解方程9{7[5（3+4）+6]+8}=1

分析：此方程的特点是左边多层括号，右边只有一项，故可从外到内去括号

解：方程两边同乘9，得7[5（3+4）+6]+8=9 移项，合并同类项，得7[5（3+4）+6]=1

两边同乘以7，得5（3+4）+6=7

初中数学解一元一次方程的方法归纳

x 2移项、合并同类项，得5（3+4）=1

两边同乘以5，得3+4=5

移项、

2 求解一元一次方程

第一课时

知能演练提升 一、能力提升

1.(2017·福建龙岩新罗区校级期中)方程3x+6=2x-8移项后,正确的是( ). A.3x+2x=6-8 C.3x-2x=-6-8

B.3x-2x=-8+6 D.3x-2x=8-6

2.方程2x-1=3x+2的解为( ). A.x=1

B.x=-1

C.x=3

D.x=-3

3.(2017·海南海口琼山区校级模拟)下列方程的变形正确的是( ). A.由2x-3=4x得2x=4x-3 B.由7x-4=3-2x得7x+2x=3-4 C.由x-=3x+4得--4=3x+x D.由3x-4=7x+5得3x-7x=5+4

4.若代数式2x+1与x-2的值相等,则x的值是 .

5.西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成的,其中最大编钟高度比最小编钟高度的2倍多9 cm,且它们的高度相差30.4 cm,则最大编钟的高度是 .

6.新定义一种运算“★”,规定:a★b=ab+a-b,若2★x=3,则x的值为 . 7.解方程:x-4=x-x+1.

8.已知整式5x-7与4x+9的值互为相反数,求x的值.

1

9.有一列整数,按一定的规律排列:3,

初中数学解一元一次方程的方法归纳

解一元一次方程技巧

初中一年级学生在学完解一元一次方程之后,已掌握了书本上所总结的五个解题步骤,但在整个一元一次方程部分的习题和练习题中,潜存着许多解题技巧,只要在解题中注重研究其结构特点和特殊规律,巧妙地运用某些基本性质、法则,就可以达成“一点通”之效果。在教学实践中,笔者长期钻研具有某种特点的一元一次方程的简便解法,充分发挥课本习题和练习题的作用,摸索其中的技巧和捷径,研究了具有某种特点的一元一次方程快解法十五则,仅供参考。

一、 利用倒数关系去括号

例1解方程

分析：题中互为倒数，故有，因而可以先去中括号，同时也去掉了小括号，从而简化了运算。 解：去中括号，得

化简，得

解得

。 ，

点评：利用互为倒数的两数之积为1，将原方程去括号，可使解方程简捷。

二、 从外到内去括号

例2 解方程9{7[5（3+4）+6]+8}=1

分析：此方程的特点是左边多层括号，右边只有一项，故可从外到内去括号

解：方程两边同乘9，得7[5（3+4）+6]+8=9 移项，合并同类项，得7[5（3+4）+6]=1

两边同乘以7，得5（3+4）+6=7

初中数学解一元一次方程的方法归纳

x 2移项、合并同类项，得5（3+4）=1

两边同乘以5，得3+4=5

移项、

3.2 解一元一次方程（一） ――合并同类项和移项

教学任务分析

知识技能 教 学 目 标 1.掌握解方程中的合并. 2.理解并掌握移项变号法则进行解方程. 3.灵活的运用移项变号法则解决一些实际问题. 使学生在解决问题的过程中进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用. 能够用合并同类项和移项法则解相应的一元一次方程；能够解决相关实际问题． 解方程时渗透数学变未知为已知的数学思想，培养学生独立思考问题的能力. 数学思考 解决问题 情感态度 重点 利用合并同类项、移项变号法则解方程． 难点 移项变号法则、合并同类项． 教学流程安排

活动流程图 活动内容和目的 一、创设情景、引发学生的兴通过对问题的解决初步体会利用合并同类项对放成趣，提出本节课要研究的问题． 就进行变形进而解方程的方法． 二、问题引申、主体探究． 发现移项变号法则，培养学生的用数学（方程）的意 识． 三、巩固练习． 应用合并同类项与移项解方程，进一步理解方程的过 程． 四、拓展应用、解决实际问题，通过对问题的解决，培养学生用数学的意识，加深对培养学生思维的深刻性． 方程的理解． 五、小结与作业． 归纳总结

解一元一次方程说课

一、说教材

非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第3课时。解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。 1、教 学 目 标 （1）、知识目标：1、掌握解一元一次方程中\去分母\的方法，并能解这种类型

的方程。

2、了解一元一次方程解法的一般步骤。

（2）、能力目标： 经历 \把实际问题抽象为方程\的过程，发展用方程方法分

析问题、解决问题的能力。

（3）、情感目标：1、通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探

究欲望。

2、通过埃及古题的情境感受数学文明。 2、教学重点：通过\去分母\解一元一次方程

3、教学难点：探究通过\去分母\的方法解一元一次方程

二、说教法：

在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容。解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。因此

　　我授课的内容是七年级上册5.3《解一元一次方程》第一课时，在上课时最后几张ppt还没放电脑就死机了，不过还好没有影响整节课的内容。一些老师给我提了宝贵的意见：臧老师说我在提“化归思想”的时候，孩子们可能比较不明白，我应该再加两句话说“化归思想就是解方程的时候化繁为简，化未知为已知的过程”孩子们会更加明白，我以后在解释这个思想的时候要更加严密。

　　初二的一个老师说我在让小组讨论，做对的帮助做错的改正，小组长汇报错因的时候，上讲台来把错误的过程都写到黑板上让全班学生去找错，这样更能起到让全班学生警惕的作用，这也是我备课的时候没有想到的，使我的课更加完善。苗校长说了两点建议：1.学生的口号要喊得有激情；2.我上课时对学生的口头禅要注意，对于答错的学生，不能说“好”要说“我们来听听别的学生怎么说的”。

　　这次青蓝工程汇报课我准备了一周多，在这一周多的时间里，我和组里的组长和我的师傅以及组里的数学，都在为准备好这节课花了很多心思，但是在这段时间里我收获了特别多，感觉自己成长得很迅速，很感谢咱们学校组织的这项活动，我也很荣幸也庆幸

满分：100分 时间：90分钟 姓名：__________

13.已知|3x?6|?(y?3)?0，则3x?2y的值是__________. 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列四个式子中，是方程的是（ ）.

（A）3＋2 = 5 （B）x?1 （C）2x?3 （D）a2?2ab?b2 2.代数式x?x?13的值等于1时，x的值是（ ）. （A）3 （B）1 （C）－3 （D）－1

3.已知代数式8x?7与6?2x的值互为相反数，那么x的值等于（ （A）－

13113110 （B）－6 （C）10 （D）6 4.根据下列条件，能列出方程的是（ ）.

（A）一个数的2倍比1小3 （B）a与1的差的

14 （C）甲数的3倍与乙数的12的和 （D）a与b的和的35

5.若a，b互为相反数（a?0），则ax?b?0的根是（ ）. （A）1 （B）－1 （C）1或－1 （D）任意数6.当x?3时，代数式3x2?5ax?10的值为7，则a等于（ ）. （A