平均数说明了什么问题
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平均数问题
平均数问题
【知识要点与基本方法】 平均数应用题的基本特点是，把几个大小不等的数量，在总量不变的情况下，通过移多补少，使它们成为相等的几份，求其中的一份是多少。解题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。 求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数＝平均数
反过来，已知平均数，我们又可以求出总数量，即：总数量＝平均数×总份数
【例题精选】
例1.某小学举行歌咏比赛，六名评委对某位选手打分如下： 77分 82分 78分 95分 83分 75分 去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是多少？
分析：六位评委的评分，去掉一个最高分和一个最低分后，剩下的分数为：77、82、78、83。将这四个分数相加，然后除以4，即可得到平均分（77＋82＋78＋83）÷4=80分，思考一下如果不去掉最高分和最低分又该如何计算平均分。
例2.小宇4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了94分。问他5次测验的平均成绩是多少？
分析：先求出前4次测验的总分，加上第5次测验的成绩，除以测验的次数（5次），就得到5次测验的平均成绩。89×4＋94=450，450÷5=90分
例3.四年级数学测验，第二小组同学
平均数问题
平均数问题
【知识要点与基本方法】 平均数应用题的基本特点是，把几个大小不等的数量，在总量不变的情况下，通过移多补少，使它们成为相等的几份，求其中的一份是多少。解题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。 求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数＝平均数
反过来，已知平均数，我们又可以求出总数量，即：总数量＝平均数×总份数
【例题精选】
例1.某小学举行歌咏比赛，六名评委对某位选手打分如下： 77分 82分 78分 95分 83分 75分 去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是多少？
分析：六位评委的评分，去掉一个最高分和一个最低分后，剩下的分数为：77、82、78、83。将这四个分数相加，然后除以4，即可得到平均分（77＋82＋78＋83）÷4=80分，思考一下如果不去掉最高分和最低分又该如何计算平均分。
例2.小宇4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了94分。问他5次测验的平均成绩是多少？
分析：先求出前4次测验的总分，加上第5次测验的成绩，除以测验的次数（5次），就得到5次测验的平均成绩。89×4＋94=450，450÷5=90分
例3.四年级数学测验，第二小组同学
平均数问题（一）
平均数问题（一） [知识点整理]
平均数用来表示一组数据的一般水平，平均数一定在最大数和最小数之间。平均数问题在我们的日常生活和学习中经常遇到。例如，我们经常要计算各科成绩的平均分，来了解学生的学习情况；又如，要看出两个班学生的身高情况，要算出每个班的平均身高，等等。 方法和技巧
（1）直接求法：总数量÷总份数=平均数
（2）基数求法：基数+（各数与基数的差的和）÷总份数=平均数 平均速度=总路程÷总时间 [典型例题]
1、迪迪所在的五（1）班同学的平均身高是1.36米，佳佳所在的五（2）班同学 的平均身高是1.32米。判断下列说法是否正确，为什么？ （1）迪迪一定比佳佳长得高。
（2） 总体上说，五（1）班同学比五（2）班同学长得高。
（3）如果五（1）班有一个同学的身高是1.40米（1.40=1.36+0.04），那么，这 个班一定有一个同学的身高是1.32米（1.32=1.36-0.04）
2、这次期中考试五位同学的数学成绩分别是84分、93分、87分、90分、88 分。求这五位同学的平均分下面方法不正确的是： （1）（84+93+87+90+88）÷5 （2）84+（9+3+6+4）÷4 （3）（84
平均数问题（题库）
平均数问题
在日常的学习和生活中，经常遇到求平均数的问题，比如：求平均分数、平均年龄、平均气温、平均身高、平均亩产量??这是小学学习阶段经常接触的问题，是一种典型的应用题。 平均数问题一般含有两种含义：①指把几个不相等的数，在总和不变的条件下，移多补少，大的补给给小的，使每份相等；②指把总数平均分成大小相等的若干份。 平均数问题涉及概念有总数、总份数、平均数（1份数），解答平均数问题的基本公式： 总数÷总份数=平均数（1份数） 总数÷平均数=总份数 平均数×总份数=总数
解答这类问题的关键主要是弄清总数、总份数、平均数三者之间的关系，根据总数对应的总份数，求出一份数，也就是平均数。
1)用5个同样的杯子装水，水面的高度分别是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米。这5个 杯子里水面的平均高度是多少厘米？
2)小明的身高160厘米，小丽比小明矮8厘米，小华比小明高2厘米，小明、小丽、小华3个人 的平均身高是多少厘米？
3)甲、乙两地相距540千米，某车从甲地到乙地，然后返回，去时每小时行90千米，回来每小 时行60千米，求该车往返的平均速度。
4)甲车间有工人98人，乙车间有工人120人，丙、丁车间共有工人
平均数问题讲解材料
圣玛丽英语
平均数问题
把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。
如果灵活的运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：
平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数
例1、有4箱水果，已知苹果、梨、桔子平均每箱42个，梨、桔子、桃平均每箱36个。苹果和桃平均每箱37个。求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？
①1箱苹果+1箱梨+1箱桔子=42×3=126个 ②1箱桃+1箱梨+1箱桔子=36×3=108个 ③1箱苹果+1箱桃=37×2=74个。
方法一：由①-②可知：1箱苹果比一箱桃多126-108=18个，再根据等式③就可以算出，一箱桃有（74-18）÷2=28个，1箱苹果有28+18=46个。
方法二：将①+②+③就有了2箱苹果、2箱梨、2箱桔子、2箱桃。
（126+108+74）÷2=308÷2=154个，就是苹果、梨、桔子、桃各一箱的重量。减去①便得到桃的重量：154-126=28个，由③可得苹果：74-28=46个 【举一反三】
1、一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分，问甲、丁各得多少分
平均数问题练习卷
平均数问题练习卷
姓名： 班级： 成绩：
1、小明前五次数学考试的平均成绩是88分。为了使平均成绩达到92.5分，小明要连续考（ ）次满分。（4分）
2、一段山路，一辆汽车山脚往山顶，每小时行30千米，到从山顶后又沿原路返回，每小时行40千米。这辆汽车走这段路的平均速度是（ ）。（4分）
3、五个数排成一排，平均数是9，如果前四个数的平均数是7，后四个数的平均数是10，那么，第五个数是（ ）。（4分）
4、甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃,甲拿出5个面包的钱,乙付了3个面包的钱,丙没付钱.等吃完结算,丙应付4角钱,那么甲应收回钱（ ）分. （4分） 5、 商店用20千克水果糖、30千克奶糖、4千克巧克力糖混合成什锦糖出售。已知水果糖、奶糖、巧克力糖的单价分别是为8元、11元、17元，求什锦糖的单价？（6分）
6、 有5个数，平均数是30，如果把其中一个数改为60后，这5个数的平均数变成了40。
求改动的数原来是多少？（6分）
7、 把五个数从小到大排列，其平均数是38，前三个数的平均数是27，后三
平均数，加权平均数
课 题 20.1.1平均数,加权平均数（第一课时） 学习目标：1;使学生理解数据的权和加权 数的概念。2：使学生掌握加权平均数的计算方法。
3：使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据 趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
学习重点，难点：会求加权平均数，对“权”的理解。 学习过程
一：引入新课：某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：
班级 1班 2班 3班 4班 参考人数 40 42 45 32 平均成绩 80 81 82 79 求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？我们看下面两种计算方法：
（1）：x=140?80?40?81?45?82?32?4（ +80+81+82）=80.5。（2）：x=79252880?81?82?79=332≈76.1
你认为上面两种计算方法中方法 是计算合理的。
二新课教学：这里应该搞明白问题中是否有权数，我们应该选择普通的平均数计算，还是加权平均数计算，其次若用加权平均数计算，权数又应该怎么确定！
例题讲解：1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业
较复杂的平均数问题
较复杂的平均数问题
一、学习目标：进一步研讨平均数中“从平均数求个别数”的问题，并学会画平均数的线段图。
二、基础知识：我们已经知道平均数问题是研究总数、份数、平均数三量之间的关系: 平均数=总数÷份数; 总数=平均数×份数; 份数=总数÷平均数
在求平均数问题中，研究了知道部分数求平均数，同时还要研究由部分平均数求全体平均数，从平均数求个别数。平均数问题的实质就是“移多补少”。
三、例题解析：
例1：果品店把甲种糖果4千克，乙种糖果5千克混合成什锦糖出售，已知4千克甲种糖果共值76元，乙种糖果每千克为10元。问买1千克这种混合糖果需多少元？
例2：有6个数排成一行，它们的平均数是27．已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数是34．第4个数是多少？
例3、有两块棉田，平均每公顷产棉花4500千克。第一块棉田5公顷，平均每公顷产棉5300千克；第二块棉田平均每公顷产棉4000千克。第二块棉田有多少公顷？
分析：解答本题我们要
根据平均数“移多补少使相
等”的实质。
第一块棉田平均每公顷
产棉的千克数比两块棉田平
均每公顷产棉的千克数要多
800千克，也就是说第一块棉
田平均每公顷要拿出800千
克补给第二块棉田，才能使第
二块棉田平均每公
较复杂的平均数问题
较复杂的平均数问题
一、学习目标：进一步研讨平均数中“从平均数求个别数”的问题，并学会画平均数的线段图。
二、基础知识：我们已经知道平均数问题是研究总数、份数、平均数三量之间的关系: 平均数=总数÷份数; 总数=平均数×份数; 份数=总数÷平均数
在求平均数问题中，研究了知道部分数求平均数，同时还要研究由部分平均数求全体平均数，从平均数求个别数。平均数问题的实质就是“移多补少”。
三、例题解析：
例1：果品店把甲种糖果4千克，乙种糖果5千克混合成什锦糖出售，已知4千克甲种糖果共值76元，乙种糖果每千克为10元。问买1千克这种混合糖果需多少元？
例2：有6个数排成一行，它们的平均数是27．已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数是34．第4个数是多少？
例3、有两块棉田，平均每公顷产棉花4500千克。第一块棉田5公顷，平均每公顷产棉5300千克；第二块棉田平均每公顷产棉4000千克。第二块棉田有多少公顷？
分析：解答本题我们要
根据平均数“移多补少使相
等”的实质。
第一块棉田平均每公顷
产棉的千克数比两块棉田平
均每公顷产棉的千克数要多
800千克，也就是说第一块棉
田平均每公顷要拿出800千
克补给第二块棉田，才能使第
二块棉田平均每公
第5讲 平均数问题
小学数学竞赛专题讲座
第5讲 平均数问题
【探究必备】
在日常生活和工农业生产中，我们经常遇到平均分、平均身高、平均年龄、平均速度等问题。我们把几个数的和除以这几个数的个数，所得的商叫做这几个数的平均数。
平均数的基本特点是把几个大小不等的数量，在总量不变的情况下，移多补少，使他们成为相等的几份，求其中的一份是多少。
解题的关键是要确定“总数量”和与之相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。
平均数问题的数量关系式是：总数量÷总份数=平均数；总数量÷平均数=总分数；平均数×总分数=总数量。 【王牌例题】
例1、在今年的期末考试中，小军语文考了96分，数学考了100分，英语考了95分。他在这次考试中的平均成绩是多少分？
分析与解答：解决平均数问题的关键是确定“总数量”和与之对应的“总份数” ，这道题的总数量的把三科的分数相加的和，即总数量为96+100+95=291（分），总份数是3，再用数量关系总数量÷总份数=平均数，即他在这次考试中的平均成绩是291÷3=97（分）。
例2、小明从家到学校的路程是2400米。他骑自行车上学时每分钟行驶300米，放学回家时每分钟行驶200米。小明从家到学校往返一趟的平均速度是多少？ 分析