粗糙集理论及其应用

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粗糙集理论及其应用综述

作者：张凯 杨靖

来源：《物联网技术》2017年第06期

摘 要：粗糙集理论是一种新的分析和处理不精确、不一致、不完整信息与知识的数学工具，为智能信息处理提供了有效的处理技术，近年来，被广泛应用于专家系统、图像处理、模式识别、决策分析等领域。文中介绍了关于粗糙集的基本理论，并对其在各领域的应用情况进行了综述。

关键词：粗糙集理论；不确定性；知识约简；粗糙模糊集

中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：2095-1302（2017）06-00-02 0 引 言

粗糙集理论由波兰华沙理工大学Z.Pawlak教授于1982年首先提出，通过结合逻辑学和哲学中对不精确、模糊的定义，针对知识和知识系统提出了知识简约、知识依赖、知识表达系统等概念，并在此基础上形成了完整的理论体系——粗糙集理论。粗糙集理论把知识看作关于论域的划分，认为知识是有粒度的，而知识的不精确性是由知识的粒度过大引起的。从1992年至今，每年都要以粗糙集为主题召开国际会议，近两年，召开的关于粗糙集的会议有2015年国

模糊粗糙集理论

第21卷第6期

Vol.21　No.6重庆工商大学学报(自然科学版)JChongqingTechnolBusinessUniv.(NatSciEd)2004年12月Dec.2004　　文章编号:1672-058X(2004)05-0575-05

粗糙集理论及其应用发展综述

代春艳1,2

(1.重庆工商大学计算机科学与信息工程学院,重庆400067;2重庆大学经济与工商管理学院,重庆400044)

摘　要:介绍了粗糙集理论的基本概念、研究对象,,并

对它和模糊集、证据理论等相关理论,领域的关系进行了阐述。

关键词:粗糙集;不确定性;;中图分类号:TP粗糙集(RoughZ.Pawlak在1982年提出的,该理论是一种刻画不完整性和不确定性的数学工具,能有效地分析和处理不精确、不一致、不完整等各种不完备信息,并从中发现隐含的知识,揭示潜在的规律[1]。1992年至今,每年都召开以RS为主题的国际会议,推动了RS理论的拓展和应用。国际上成立了粗糙集学术研究会,参加的成员来自波兰、美国、加拿大、日本、挪威、俄罗斯、乌克兰和印度等国家。目前,粗糙集这一新的数学理论已经成为信息科学领域的研究热点之一,它在机器学习、知识获取、决策分析、过程控制等许多领域得到

模糊粗糙集理论

第21卷第6期

Vol.21　No.6重庆工商大学学报(自然科学版)JChongqingTechnolBusinessUniv.(NatSciEd)2004年12月Dec.2004　　文章编号:1672-058X(2004)05-0575-05

粗糙集理论及其应用发展综述

代春艳1,2

(1.重庆工商大学计算机科学与信息工程学院,重庆400067;2重庆大学经济与工商管理学院,重庆400044)

摘　要:介绍了粗糙集理论的基本概念、研究对象,,并

对它和模糊集、证据理论等相关理论,领域的关系进行了阐述。

关键词:粗糙集;不确定性;;中图分类号:TP粗糙集(RoughZ.Pawlak在1982年提出的,该理论是一种刻画不完整性和不确定性的数学工具,能有效地分析和处理不精确、不一致、不完整等各种不完备信息,并从中发现隐含的知识,揭示潜在的规律[1]。1992年至今,每年都召开以RS为主题的国际会议,推动了RS理论的拓展和应用。国际上成立了粗糙集学术研究会,参加的成员来自波兰、美国、加拿大、日本、挪威、俄罗斯、乌克兰和印度等国家。目前,粗糙集这一新的数学理论已经成为信息科学领域的研究热点之一,它在机器学习、知识获取、决策分析、过程控制等许多领域得到

RS理论

一、定义：

粗糙集理论，是继概率论、模糊集、证据理论之后的又一个处理不确定性的数学工具。它是当前国际上人工智能理论及其应用领域中的研究热点之一。

在自然科学、社会科学和工程技术的很多领域中，都不同程度地涉及到对不确定因素和对不完备（imperfect) 信息的处理。从实际系统中采集到的数据常常包含着噪声，不够精确甚至不完整，对这些信息进行合适地处理，常常有助于相关实际系统问题的解决。 二、对比的理论：

模糊集和基于概率方法的证据理论是处理不确定信息的两种方法，已应用于一些实际领域。但这些方法有时需要一些数据的附加信息或先验知识，如模糊隶属函数、基本概率指派函数和有关统计概率分布等，而这些信息有时并不容易得到。

概率与统计、证据理论：理论上还难以令人信服，不能处理模糊和不完整的数据。 模糊集合理论：能处理模糊类数据，但要提供隶属函数（先验知识）。

RS理论与其他处理不确定和不精确问题理论的最显著的区别是：它无需提供问题所需处理的数据集合之外的任何先验信息，所以对问题的不确定性的描述或处理可以说是比较客观的。

由于这个理论未能包含处理不精确或不确定原始数据的机制，所以这个理论与概率论、模糊数学和证据理论等其他处理不确定或不精确问题的理论

粗糙集-属性约简-matlab程序

Data2为条件属性， decision2为决策属性 %%%my_test函数实现 clc;

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%读取信息系统文件

file = textread('data2.txt','%s','delimiter','\\n','whitespace',''); %读取文件信息，每一行为一个胞元 [m,n]=size(file); %胞元的大小 for i=1:m

words=strread(file{i},'%s','delimiter',' ');%读取每个胞元中字符，即分解胞元为新的胞元 words=words';%转置 X{i}=words; end X=X';

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% [B,num,AT]=my_reduct(X); %信息系统的约简 ind_AT=ind(X); %信息系统的不可等价关系

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%显示约简信息系统 disp('约简后

粗糙集-属性约简-matlab程序

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混沌理论及其应用

摘 要：随着科学的发展及人们对世界认识的深入，混沌理论越来越被人们看作是复杂系统的一个重要理论，它在各个行业的广泛应用也逐渐受到人们的青睐。本文给出了混沌的定义及其相关概念，论述了混沌应用的巨大潜力，并指明混沌在电力系统中的可能应用方向。对前人将其运用到电力系统方面所得出的研究成果进行了归纳。

关键词：混沌理论；混沌应用；电力系统

Abstract: With the development of science and the people of the world know the depth, chaos theory is increasingly being seen as an important theory of complex systems, it also gradually by people of all ages in a wide range of applications in various industries. In this paper, the definition of chaos and its related concepts, discusses the enormous

基于粗糙集的神经网络在模式识别中的应

用

摘要：为解决神经网络在模式识别中存在的噪声问题，基于粗糙集的上、下近似和边界线集理论提出了一种对噪声样本进行处理的方法。该方法主要包括对处于下近似集内的含噪声属性值,将噪声消除后转换为理想状态下的属性值;对处于边界域内的含噪声属性值保持不变。当属性值处于边界域内属性的个数与全部属性数的比值达到某个确定的值时,就认为该样本受到噪声干扰过大,对其拒绝识别。通过实验对比表明,该方法能有效地降低BP网络模式识别的误识率。

关键词：粗糙集 神经网络 模式识别 中图分类号：TP18 文献标识码：A

Study on BP Network for Pattern Recognition Based on RS

Theory

Fan li meng

( School of Information Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, China )

Abstract: In order to solve the noise problem of BP network for pattern recognition,propose

滨江学院

学年论文

题 目 模糊控制理论及应用综述

院 系____滨江自控系___ 专 业_____自动化______ 学生姓名_____卢林华______

学 号 20102336022

指导教师_____林屹________ 职 称_____讲师________

二Ｏ 一三 年 十二 月 十 日

模糊控制理论及应用综述

卢林华 20102336022

南京信息工程大学滨江学院自动控制系，南京 210044

摘要：模糊控制近来不论在理论上还是技术上都有了长足的进步，成为自动控制领域一个非常活跃而又硕果累累的分支。论文学习掌握了模糊控制理论的基本内容、模糊控制器的结构、工作原理等.论文学习掌握了模糊逻辑工具箱的基本组成和基本使用方法。论文总结归纳了模糊控制技术的优点.同时论文对模糊控制的应用进行了总结、归纳,并举例进行了相应的介绍. 关键词:模糊控制理论；模糊控制器；模糊逻辑工具箱；模糊控制的应用

1 绪论

1.1模糊控制理论的产生

自20世纪60年代以来，现代控制理论已经在工业生产过程和军

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基于粗糙集和属性直方图的医学图像增强*

作者：张璐 谢刚

来源：《软件》2012年第02期

摘 要：医学图像信息存在着复杂性，在处理中的各个不同层次可能出现不完整性和不确定性。利用粗糙集理论进行图像增强，子图的划分是关键。属性直方图是对直方图概念的推广，是一种由先验知识约束的直方图，将它用于子图划分。在此基础上本文提出了一种基于粗糙集和属性直方图的医学图像增强方法。利用属性直方图的Otsu算法确定灰度阈值，根据灰度阈值利用不可分辨关系，将图像划分为背景子图、目标子图和噪声子图，对噪声点用中值滤波进行滤除，去噪后的背景子图和目标子图进行增强变换，合并得到增强图像。以胸部CT图像中的肺组织为目标区域，进行大量的实验，结果表明该方法明显增强了图像且不损害图像的边缘。

关键词：粗糙集；医学图像增强；属性直方图；不可分辨等价关系

中图分类号：TP391 文献标识码：a DoI: 10.3969/j.issn.1003-6970.2012.02.034 Medical image enhancement using rough se