中考必做的36道压轴题

2016中考必做的36道压轴题及变式训练 第1题 夯实双基“步步高”，强化条件是“路标”

【例1】（2013北京，23,7分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?mx2?2mx?2?m?0?

与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B． （1）求点A，B的坐标；

（2）设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线l的解析式；

（3）若该抛物线在?2?x??1这一段位于直线l的上方，并且在2?x?3这一段位于直线AB的下方，

求该抛物线的解析式．

链接：（2013南京，26,9分）已知二次函数y=a(x?m)?a(x?m) (a、m为常数，且a?0)． （1）求证：不论a与m为何值，该函数的图像与x轴总有两个公共点；

（2）设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点D． ①当△ABC的面积等于1时，求a的值；

②当△ABC的面积与△ABD的面积相等时，求m的值．

2

变式：（2012北京，23,7分）已知二次函数y??t?1?x?2?t?2?x?23在x?0和x?2时的函数值相等． 2（1）求二次函数的解析式；

（2）若一次函数y?kx?6的图象与二次函数的图象都经过点A（-3，

2015年中考数学必做36道压轴题（四）含变式训练

第16题-第20题

第16题 精确草图获思路，勾股相似构方程

【例题】（2013上海，25题，10分）在矩形ABCD中，点P是边AD上的动点，连接BP，线段BP的垂直平分线交边BC于点Q，垂足为点M，连接QP（如图1）．已知AD?13，

AB?5，设AP?x，BQ?y．

（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；

（2）当以AP长为半径的⊙P和以QC长为半径的⊙Q外切时，求x的值；

（3）点E在边CD上，过点E作直线QP的垂线，垂足为F，如果EF?EC?4，求x的值．

【变式一】（改编题）在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点O在线段AD上． （1）如图1，连接OB、OC，求证：△BDO≌△CDO；

（2）已知O与直线AB、AC都相切，切点分别为E、F，当AD=12，CD=5，OD?求证：O与直线BC相切．

10时，3

【变式二】已知：如图1，直角坐标系内的矩形ABCD，顶点A的坐标为（0，3），BC=2AB，P为AD边上一动点（与点A、D不重合），以点P为圆心作P与对角线AC相切于点F，过P、F作直线l，交BC边于点E． 当点P运动到点P1位置时，直线l恰好经过点B，此时

初中数学竞赛必做压轴题100题

第一题： ........................................................................................................................................... 4 第二题： ........................................................................................................................................... 5 第三题： ........................................................................................................................................... 6 第四题： ...................................................................

◇导数专题

目 录

一、导数单调性、极值、最值的直接应用 （1） 二、交点与根的分布 （23） 三、不等式证明 （31）

（一）作差证明不等式

（二）变形构造函数证明不等式 （三）替换构造不等式证明不等式

四、不等式恒成立求字母范围 （51）

（一）恒成立之最值的直接应用 （二）恒成立之分离常数

（三）恒成立之讨论字母范围

五、函数与导数性质的综合运用 （70） 六、导数应用题 （84）

七、导数结合三角函数 （85）

书中常用结论

⑴sinx?x,x?(0,?)，变形即为点连线斜率小于1. ⑵ex?x?1 ⑶x?ln(x?1) ⑷lnx?x?ex,x?0.

sinx?1，其几何意义为y?sinx,x?(0,?)上的的点与原x 1

一、导数单调性、极值、最值的直接应用

1. （切线）设函数f(x)?x2?a.

（1）当a?1时，求函数g(x)?xf(x)在区间[0,1]上的最小值；

（2）当a?0时，曲线y?f(x)在点P(x1,f(x1))(x1?a)处的切线为l，l与x轴交于点A(x2,0)求证：x1?x2?a.

解：(1)a?1时，g(x)?x3?x，由g?(x)?3x2?1?0，解得x?? g?(x

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青海省西宁市2018年中考语文真题试题

学生注意：

1.本试卷满分120分，考试时间150分钟。

2.本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效。 3.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上，同时填写在试卷上。

4.选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号）。非选择题用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡相应位置，字体工整，笔迹清楚。

一、语文基础知识及运用（共25分）

（请将以下第1-6题的答案选项填涂在答题卡相应的位置上。每小题2分） 1.下列词语中加点字的注音全都正确的一项是（ ） A.嶙峋（lín) 枯涸（gù） 静谧（mì） 忽俊不禁（jīn） ．．．． B.菜畦（qí） 炽痛（chì） 剽悍（biāo） 戛然而止（jiá） ．．．． C.寒噤（jìn） 绮丽（qǐ） 稽首（qǐ） 即物起兴（xīnɡ） ．．．． D.骈进（pián） 汲取（jí） 阔绰（chuò） 锲而不舍（qiè） ．．．．2.下列词语中没有错别字的一项是（

2019北京中考数学必知压轴题四大破解方法

近几年的中考，一些题型灵活、设计新颖、富有创意的压轴试题涌现出来，其中一类以平移、旋转、翻折等图形变换为解题思路的题目更是成为中考压轴大戏的主角。不过这些传说中的主角，并没有大家想象的那么神秘，只是我们需要找出这些压轴题目的切入点。

切入点一：构造定理所需的图形或基本图形

在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的。对于北京中考来说，只有一道很简单的证明题是可以不用添加辅助线的，其余的全都涉及到辅助线的添加问题。中考对学生添线的要求还是挺高的，但添辅助线几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。

切入点二：做不出、找相似，有相似、用相似

压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。

切入点三：紧扣不变量，并善于使用前题所采用的方法或结论

在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。

第 1 页

切入点四：在题目中寻找多解的信息

图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个

2019北京中考数学必知压轴题四大破解方法

近几年的中考，一些题型灵活、设计新颖、富有创意的压轴试题涌现出来，其中一类以平移、旋转、翻折等图形变换为解题思路的题目更是成为中考压轴大戏的主角。不过这些传说中的主角，并没有大家想象的那么神秘，只是我们需要找出这些压轴题目的切入点。

切入点一：构造定理所需的图形或基本图形

在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的。对于北京中考来说，只有一道很简单的证明题是可以不用添加辅助线的，其余的全都涉及到辅助线的添加问题。中考对学生添线的要求还是挺高的，但添辅助线几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。

切入点二：做不出、找相似，有相似、用相似

压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。

切入点三：紧扣不变量，并善于使用前题所采用的方法或结论

在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。

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切入点四：在题目中寻找多解的信息

图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个

篇一：公考《申论试题及答案100题》一

公考没你想的那么难，读完这些题目你就成为《申论》高手。

版本一：

保护消费者权益的关键在于

加强新闻媒体的社会责任感

当前，……………………提出论点：保护消费者权益的关键在于加强新闻媒体的社会责任感。

网络购物的虚拟性决定了必须加强新闻媒体的社会责任

感。……………………………………

电视频道的权威性决定了必须加强新闻媒体的社会责任

感。……………………………………

网络、电视购物的发展关键在于加强新闻媒体的社会责任

感。……………………………………

重申：保护消费者权益的关键在于加强媒体的社会责任感。(当前电视购物、网络购物的发展趋势)电视、网络购物要发展，必须重视保护消费者权益，而这些新兴购物方式的虚拟性决定了保护消费者权益的关键在加强新闻媒体的社会责任感

……………………………………………………

(1120字)

版本二：

加强新闻媒体社会责任感 促进社会和谐发展

一、简述新闻媒体的重要性

二、新闻媒体中出现的问题

三、新闻媒体应该加强社会责任感，促进社会和谐发展：

1.剔除虚假信息，避免百姓上当受骗，促进社会和谐;

2.及时报道真实的新闻，增加公共事件的透明度，稳定民心，促进社会和谐;

3.宣传积极上进的公益广告，增强社会主义文明建设，促进

初中化学中考压轴题（共90题）

1、（2011?海南）欲量取40mL的液体试剂．现有下列量程的臵筒，最好选用（ ）

A．5mL

B．10mL

C．50mL

D．100mL

考点：测量容器-量筒．

专题：结合课本知识的信息；压轴实验题．

分析：量取已知体积的液体，应选择比已知体积稍大的量筒，否则会造成误差过大．

解答：解：量筒是量度液体体积的工具，使用时应注意事项：量取已知体积的液体，应选择比已知体积稍大的量筒，否则会

造成误差过大．如量取40mL的液体，应选用容量为50mL的量筒，不能选用容量为5mL、10mL或100mL的量筒． 故选C．

点评：本题主要考查了测量容器--量筒．解答此题的关键是掌握好量筒中量程的选择方法，方法选择需要的依据是

2、（2010?十堰）实验室常用下列装臵制取气体，请你根据所学知识回答下列问题：

（1）仪器①的名称为 长颈漏斗．

（2）装臵A、B均可用来制取CO2气体，比较两个装臵，指出A装臵一个突出有点 可以随时控制反应进行，随开随停． （3）写出用恰当试剂制取CO2气体的化学方程式 CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2↑． （4）C装臵充满水时，可作为O2的收集装臵，则O2应从 b 端通入．若采用排

初中化学中考压轴题（共90题）

1、（2011?海南）欲量取40mL的液体试剂．现有下列量程的臵筒，最好选用（ ）

A．5mL

B．10mL

C．50mL

D．100mL

考点：测量容器-量筒．

专题：结合课本知识的信息；压轴实验题．

分析：量取已知体积的液体，应选择比已知体积稍大的量筒，否则会造成误差过大．

解答：解：量筒是量度液体体积的工具，使用时应注意事项：量取已知体积的液体，应选择比已知体积稍大的量筒，否则会

造成误差过大．如量取40mL的液体，应选用容量为50mL的量筒，不能选用容量为5mL、10mL或100mL的量筒． 故选C．

点评：本题主要考查了测量容器--量筒．解答此题的关键是掌握好量筒中量程的选择方法，方法选择需要的依据是

2、（2010?十堰）实验室常用下列装臵制取气体，请你根据所学知识回答下列问题：

（1）仪器①的名称为 长颈漏斗．

（2）装臵A、B均可用来制取CO2气体，比较两个装臵，指出A装臵一个突出有点 可以随时控制反应进行，随开随停． （3）写出用恰当试剂制取CO2气体的化学方程式 CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2↑． （4）C装臵充满水时，可作为O2的收集装臵，则O2应从 b 端通入．若采用排