数学建模培训总结

Matlab简介

MATLAB软件的名字是由Matrix（矩阵）和Laboratory（实验室）两个单词的前三个字母组合而成。它是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。

20世纪70年代，时任美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler为了减轻学生编程的负担，用FORTRAN编写了一组调用LINPACK和EISPACK矩阵软件工具包库程序的“通俗易用”的接口，这就是最早的MATLAB。

1984年由Little、Moler、Steve Bangert合作成立了的MathWorks公司，并且正式把MATLAB推向市场。从此时起，采用了C语言来编写MATLAB的内核，除了原有数值计算能力外，还新增了数据图视功能。

到20世纪90年代，MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件。现今的MATLAB拥有更丰富的数据类型和结构、更友善的面向对象、更加快速精良的图形可视、更广博的数学和数据分析资源、更多的应用开发工具。

Desktop操作桌面简介 启动后默认界面如下图。

Command Window

该窗口是进行Matlab各种操作的主要窗口。在该窗内可以输入

MCR数模总结 1 / 33

个人在参加数学建模时做到总结，用自己的语言写的，未必准确，但比较好懂吧。还包含一些方法的MATLAB实现。在浏览时推荐按Ctrl+F键，然后在导航窗口中浏览标题，快速转跳。

数值和符号计算

符号积分

R=int(s,v): 对符号表达式s中指定的符号变量v计算不定积分.表达式R只是表达式函数s的

一个原函数,后面没有带任意常数C.

int(s): 对符号表达式s中确定的符号变量计算计算不定积分. int(s,a,b): 符号表达式s的定积分，a,b分别为积分的上、下限

int(s,x,a,b): 符号表达式s关于变量x的定积分，a,b分别为积分的上、下限

数值积分

1变步长辛普生法数值积分的matlab实现 [I,n]=quad(‘filename’,a,,b,tol,trace)

Filename:被积函数名，a,b分别是积分上限和积分下限，tol是积分精度，缺省时取10?6trace控制是否展现积分过程，非0时展现，缺省是为0。I为结果，n为函数调用次数。

2被积函数由一个表格定义时求定积分用

trapz(x,y): 梯形积分法，x时表示积分区间的离散化向量，y是

一、表的格式：表头在上 注：红字标记代表可通用的句子

1、 在表前对表的来源和数据进行说明

例1

In Table 1, we summarize the minimum number of escorts needed to reach each service level 表的解释部分

For each airport, the difference between the Good and Adequate service levels is roughly a factor of two, with slightly increasing returns to scale; with larger scales, the staff are spread more uniformly, so it is less likely that a job will crop up with nobody close enough to take it.

例2

表的解释部分

（前面的说出数据的来源，然后筛选出比较代表性的数据进行说明）。

We determined absolute and relative criticality val

数学建模竞赛介绍

哈尔滨理工大学

2013年6月

简要提纲I. 数学建模竞赛及发展 II. 本校区数学建模情况 III. 如何开展数学建模活动 IV. 数学建模教学的促进作用 V. 数学建模能解决哪些问题？ VI.竞赛中常用的数学软件 VI. 数学建模论文写作 VII. 数学建模案例

I. 数学建模竞赛及发展

数学建模竞赛(MCM )简介 Mathematical Contest in Modeling 美国大学生数学建模竞赛(MCM) 中国大学生数学建模竞赛(CUMCM)

竞赛内容与形式简介Mathematical Modeling

实际问题

数学

美国大学生数学建模竞赛(MCM) 1985年开始举办，每年一次(2月);现有人称作“国际竞赛” 1999年起又同时推出交叉学科竞赛 (Interdisciplinary Contest in Modeling – ICM)

我国大学生1989年(清华等)开始每年都参加，用英文答卷 1996年起，复旦/中国科大/华东理工/清华/浙大/国防科大/北大 /东华大学/东南大学/电子科大等先后获最高奖(Outstanding) 奖励：获奖证书 每年赛题和优秀答卷刊登于同年 UMAP杂志

网址

数学建模竞赛培训体系的实践 本文关键词：建模，竞赛，实践，体系，数学

数学建模竞赛培训体系的实践 本文简介：摘要：数学建模竞赛是大学生参与最广泛的学科竞赛。针对地方院校学生基础差、参赛积极性不高、理论实践脱节等情况，以培养学生的数学核心素养为目标，构建“三阶段、四系列”的数学建模培训体系。经过实践探索，在各类数学建模竞赛中取得很好的效果：学生的参赛积极性和竞赛成绩不断提升。该体系符合普通高校的实际情况，对

数学建模竞赛培训体系的实践 本文内容：

摘要：数学建模竞赛是大学生参与最广泛的学科竞赛。针对地方院校学生基础差、参赛积极性不高、理论实践脱节等情况，以培养学生的数学核心素养为目标，构建“三阶段、四系列”的数学建模培训体系。经过实践探索，在各类数学建模竞赛中取得很好的效果：学生的参赛积极性和竞赛成绩不断提升。该体系符合普通高校的实际情况，对同类高校开展竞赛活动、培养学生核心素养有借鉴意义。

关键词：数学建模竞赛；数学核心素养；地方院校；培训体系

1数学建模竞赛的意义

全国大学生数学建模竞赛是教育部高教司和中国工业与应用数学学会联合主办，面向大学生开展的一项科技活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生运用数学、计算机技术解决实际问题的综合能力，

常用的人工神经网络案例

1 感知器网络MatLab上机实验

例1.1

用newp函数设计一个单输入和一个神经元的感知器神经网络，输入的最小值和最大值为?0,2?。

>> net=newp([0 2],1);

可以用下面语句来观察生成了一个什么样的神经网络。

>> inputweights = net.inputWeights{1,1}

inputweights =

delays: 0

initFcn: 'initzero' learn: 1

learnFcn: 'learnp' learnParam: [] size: [1 1]

userdata: [1x1 struct] weightFcn: 'dotprod' weightParam: [1x1 struct]

从中可以看到，缺省的学习函数为learnp，网络输入给hardlim传递函数的量为数量积dotprod，即输入量和权值矩阵的乘积，然后再加上阈值。缺省的初始化函数为initzero，即权值的初始值置为0。

同样地，

>> bias

----------------------------精品word文档 值得下载 值得拥有---------------------------------------------- 建模十大算法总结：

1、蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时通过模拟可以来检验自己模型的正确性。

2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具。

3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题。建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo、MATLAB软件实现。

4、图论算法。这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。

5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中。

6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有

建模十大算法总结：

1、蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时通过模拟可以来检验自己模型的正确性。

2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab 作为工具。

3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题。建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo 、Lingo 、MATLAB 软件实现。

4、图论算法。这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。

5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中。

6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。

7、网格算法和穷举法。网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具

湖南农业大学课程论文

学 院： 班 级： 姓 名： 学 号： 课程论文题目：数学建模 课程名称：数学建模 评阅成绩： 评阅意见：

成绩评定教师签名： 日期： 年 月

日

数学建模

学生：

(X学院，学号)

摘要： 本文要解决的问题小孩沿着曲线行走，玩具的运动轨迹以及产量关于温度的线性

回归方程。 首先，对问题进行重述明确题目的中心思想，做出合理的假设，对于玩具轨迹画图表明，并对符号做简要的说明。 然后，对问题进行分析，根据图示假设设立方程。最后使用MATLAB软件求解上述模型。

关键词：玩具轨迹 线性回归 预测区间 建立模型

一、 问题的重述

（一）玩具轨迹问题

一个小孩借助长度为a的硬棒，拉或推某玩具.此小孩沿某曲线行走，计算并画出玩具的轨迹。

（二）线性回归问题

考察温度x对产量y的影响，测得下列10组数据：

温度（℃）20产量（kg）13.22515.13016.43517.14017.94518.75019.65521.26022.56524.3求y关于x的线性回归方

MATLAB软件与基础数学实验 数 学 实 验 材料科学与工程学院 指导老师：阮小娥 实验日期： 2009.6.12 材料84 姓名： 邵茜 学号：08021085 姓名： 王萌 学号：08021086 姓名： 席倩 学号：08021087 实验一:河流流量估计与数据差值

一．实验问题

一条100米宽的河道截面如图所示,为了测量其流量需要知道河道的截面积.为此从一端开始每隔五米测量量出河床的深度如表所示:

河道河床截面图

表.河床的深度(单位:米) 坐标 深度 坐标 深度

X1 2.41 X11 3.91 X2 2.96 X12 3.26 X3 2.15 X13 2.85 X4 2.65 X14 2.35 X5 3.12 X15 3.02 X6 4.23 X16 3.63 X7 5.12 X17 4.12 X8 6.21 X18 3.46 X9 5.68 X19 2.08 X10 4.22 X20 0 是根据以上数据,估计出河道的截面积,进而在已知流速(设为1米/秒)的情况下计算出流量.若河床铺设一条光缆,试估计光缆的长度.

本问题是要利用已知的数据点来获取一条船过这些店的河床函数曲