数学二2011年真题解析

A1型选择题（1～52题） 答题说明 每一道试题下面有A、B、C、D、E五个备选答案，请从中选择一个最佳答案，并在答题卡上将相应题号的相应字母所属的方框涂黑。 1. 右心感染性心内膜炎最常见的栓塞部位是 B A、冠状动脉

B、肺动脉 C、肾动脉 D、大脑中动脉 E、下肢动脉

解析：根据血流运行方向，可知右心感染性心内膜炎最常见的栓塞部位是肺动脉，左向右分流的先天性心血管病常见的栓塞部位也是肺动脉。 答案：B

2. 心室颤动导致不可逆性脑损害，其发作至少持续 A A、4～6分钟 B、7～9分钟

2011年1月MBA联考数学真题解析

1．（B）用S,V1,V2分别表示两地间的距离、船在静水中的速度以及河水的流速，则所需时间为：

SS7878????3?2.6?5.6。

V1?V2V1?V22630534，则abc??4。 52.（A）由非负数之和为零可知每个数都为零，也即有a?3,b??,c?3.（C）由题意可知既参加了合唱团又参加了运动队的人有30-8=22人，则参加了运动队而未参加合唱队的人有45-22=23人，所以选C。

4. （B）最大正方体即为该圆的内接正方体，即球的直径为正方体的体对角线长，设该正方体的边长为，则有2R?3a，推出a?选B。

5.（D）根据题意可知该市的R&D经费支出占当年GDP的

111C5?C4?C1201??6.（E）。 310?9?86C101?2?322833R，所以有V?a3?(R)3?R。

933300/1.231.1???2.75%。

10000/1.11001.27.（B）由题意可知，2007年九月底的在校学生为2004、2005、2006和2007年九月份入学的学生，因2001年招生2000名，而每年比上一年多招200名，故2004、2005、2006、2007年入学的学生分别为（2000+6

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2007-2011年考研数学（二)试题

2007年考试数学（二2008年考研数学（二2009年考研数学（二2010年考研数学（二2011年考研数学（二)试题 .................... 3)试题 .................. 11)试题 .................. 21)试题 .................. 31)试题 .................. 39

2007年考试数学（二)试题

一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内. （1）当x

0 （A

）1 （B

）ln

（C

1 （D

）1 [ ]

(ex e)tanx

（2）函数f(x) 在 , 上的第一类间断点是x （ ） 1

x ex e

（A）0 （B）1 （C） （D）

22

（3）如图，连续函数y f(x)在区间 3, 2 , 2,3 上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间 2,0 , 0,2 的图形分别是直

2017年考研数学二真题

一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分．

?1?cosx,x?0?1．若函数f(x)??在x?0处连续，则 ax?b,x?0?11 （B）ab?? （C）ab?0 （D）ab?2 221x1?cosx12f(x)?b?f(0)，要使函数在x?0处连续，【详解】lim，limf(x)?lim?lim???x?0x?0?x?0?x?0axax2a11?b?ab?．所以应该选（A） 必须满足2a2（A）ab?2．设二阶可导函数f(x)满足f(1)?f(?1)?1，f(0)??1，且f??(x)?0，则（ ） （A）（C）

??1?10f(x)dx?0 （B）?f(x)dx?0

?11?1f(x)dx??f(x)dx （D）?f(x)dx??f(x)dx

0?10101【详解】注意到条件f??(x)?0，则知道曲线f(x)在??1,0?,?0,1?上都是凹的，根据凹凸性的定义，显然当x???1,0?时，f(x)??2x?1，当x??0,1?时，f(x)?2x?1，而且两个式子的等号不是处处成立，否则不满足二

文硕考研教育

2007年硕士研究生入学考试数学二试题及答案解析

一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）

(1) 当x?0时，与x等价的无穷小量是 (A) 1?ex?. (B) ln1?x. (C) 1?x?1. (D) 1?cosx. [ B ]

1?x【分析】 利用已知无穷小量的等价代换公式，尽量将四个选项先转化为其等价无穷小量，再进行比较分析找出正确答案. 【详解】 当x?0时，有1?e?x??(ex?1)~?x；1?x?1~1x； 21?cosx~1x11(x)2?x. 利用排除法知应选(B). 22在[??,?]上的第一类间断点是x =

(2) 函数f(x)?(e?e)tanxx(e?e)1x(A) 0. (B) 1. (C) ??2. (D)

?. [ A ] 2【分析】 本题f(x)为初等函数，找出其无定义点即为间断点，再根据左右极限判断其类型。

【详解】 f(x)在[??,?]上的无定义点，即间断点为x =0,1,?1x1x?. 2又 lim?x

2011年普通高等学校招生全国统一考试（数学文）解析版

2011年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）解析版 - 1 -

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）解析版 - 13 - 2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）解析版 - 24 - 2011年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）解析版 - 32 - 2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）解析版 - 38 - 2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）解析版 - 42 - 2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）解析版 - 53 - 2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）解析版 - 66 - 2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）解析版 - 77 - 2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）解析版 - 85 - 2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）解析版 - 96 - 2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）解析版 - 108 - 2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）解析版 - 119 - 2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）解析版 - 128 - 2011年普通高

2011全国中考数学真题解析---压轴大题(三)

2011全国中考真题解析压轴题及详解（三）31.（2011湖北荆州，24，12分）如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA 所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）．若⊙P 过A、B、E三点（圆心在x轴上），抛物线y= 14x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，M是FG的中点，正方形CDEF的面积为1．（1）求B点坐标；

（2）求证：ME是⊙P的切线；

（3）设直线AC与抛物线对称轴交于N，Q点是此轴称轴上不与N点重合的一动点，

①求△ACQ周长的最小值；

=S，直接写出S与t之间的函数②若FQ=t，S

△ACQ

关系式．

考点：二次函数综合题．

第2页

分析：（1）如图甲，连接PE、PB，设PC=n，由正方形CDEF的面积为1，可得CD=CF=1，根据圆和正方形的对称性知：OP=PC=n，由PB=PE，根据勾股定理即可求得n的值，继而求得B的坐标；（2）由（1）知A（0，2），C（2，0），即可求得抛物线的解析式，然后求得FM的长，则可得△PEF∽△EMF，则可证得∠PEM=90°，即ME 是⊙P的切线；

（3）①如图乙，延长AB交抛物线于A′

2019年考研数学（二）真题及完全解析（Word版）

一、选择题:1～8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题

目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸

．．．指定位置上.

1、

）

【解析】因为

2、

）

3

、下列反常积分发散的是（）

4、）

【答案】D.

【解析】

5

）

【答案

【解析】比较积分的大小，当积分区域一致时，比较被积函数的大小即可解决问题。

由，

则于是有

6

）

件.

【解析】充分性

进而推出

必要性

0，

因此必7

4

2个向量，则

）。

【解析】

2个向量，，

，故选

8

3

3

规型为（

）

1，-2，-2

二、填空题：9～14小题,每小题4分,共24分.请将答案写在答题纸

．．．指定位置上.

9

10、

轴上的截距为 。 【

答案【解析】斜率

11、

12、的弧长为

．

【答案【解析

13、

【答案

【解析

则

14、

【答案【解析】由行列式展开定理得

三、解答题：15～

23小题,共94分.请将解答写在答题纸．．．指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15、（本题满分10分）

【解析】

16、（本题满分10分）

【解析】设

（1

（2

（3

则

17、（本题满分10分）

（1（2

一周所形成的旋转体的体积．

【解析】（1）方程为一阶线性非齐次微分方程．由通解公式可得

（2

18、（本题

2011年考研数学试题（数学二）

一、选择题

1.已知当x?0时，函数f(x)?3sinx?sin3x与cxk是等价无穷小，则 A k=1,c=4 B k=a, c=-4 C k=3,c=4 D k=3,c=-4 2.已知f(x)在x?0处可导，且f(0)?0,则A?2f?(0) B?f?(0) Cf?(0) D0

3.函数f(x)?ln(x?1)(x?2)(x?3)的驻点个数为 A0 B1 C2 D3

4.微分方程y???2y?e?x?e??x(??0)的特解形式为 A

limx?0x2f(x)?2f(x3)?

x3a(e?x?e??x Bax(e?x?e??x)

Cx(ae?x?be??x) Dx2(ae?x?be??x)

5设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(x)?0,f?(0)?0，则函数z?f(x)lnf(y)在点（0，0）处取得极小值的一个充分条件

Af(0)?1,f??(0)?0 Bf(0)?1,f??(0)?0 Cf(0)?1,f??(0)?0 Df(0)?1,f??(0)?0 6.设I???40lnsinxdx,J??lncotxdx,K??lncosxdx则I、J、K的大小

2007年考研数学（三）真题解析

1….【分析】本题为等价无穷小的判定，利用定义或等价无穷小代换即可. 【详解】当x

0时，1

1

，1 12

2

1x， 2

故用排除法可得正确选项为（B）.

事实上，lim

x 0

lim

lim 1，

x 0 x 0

或 ln(1 x) ln(1 x o(x) o o

所以应选（B）

【评注】本题为关于无穷小量比较的基本题型，利用等价无穷小代换可简化计算. 类似例题见《数学复习指南》（经济类）第一篇【例1.54】 【例1.55】.

2…….【分析】本题考查可导的极限定义及连续与可导的关系. 由于题设条件含有抽象函数，

本题最简便的方法是用赋值法求解，即取符合题设条件的特殊函数f(x)去进行判断，然后选择正确选项.

【详解】取f(x) |x|，则lim

x 0

f(x) f( x)

0，但f(x)在x 0不可导，故选（D）.

x

事实上，

在(A),(B)两项中，因为分母的极限为0，所以分子的极限也必须为0，则可推得

f(0) 0.

lim在（C）中，

x 0

f(x)f(x) f(0)f(x)

lim 0，存在，则f(0) 0,f (0) lim

x 0x 0xx 0x

所以(C)项正确，故选(D)

【评注】对于题设条件含抽象函数或备选项