勤动脑多思考教案

湖南省2002年高中数学奥林匹克竞赛试题

(9月7日上午9：00-11：00) 注意事项：本试卷共18题，满分150分

一、选择题（本大题共6个小题，每小题6分，满分36分） 1.定义在实数集R上的函数y＝f(－x)的反函数是y＝f(－x)，则

(A)y＝f(x)是奇函数 (B)y＝f(x)是偶函数

(C)y＝f(x)既是奇函数，也是偶函数 (D)y＝f(x)既不是奇函数，也不是偶函数

2.二次函数y＝ax＋bx＋c的图象如右图所示。记N＝|a＋b＋c|＋|2a－b|，M＝|a－b＋c|＋|2a＋b|，则

(A)M＞N (B)M＝N (C)M＜N

(D)M、N的大小关系不能确定

3.在正方体的一个面所在的平面内，任意画一条直线，则与它异面的正方体的棱的条数是

(A) 4或5或6或7 (B) 4或6或7或8 (C) 6或7或8 (D) 4或5或6 4.ΔABC中，若(sinA＋sinB)(cosA＋cosB)＝2sinC，则

(A)ΔABC是等腰三角形但不一定是直角三角形 (B)ΔABC是直角三角形但不一定是等腰三角形 (C)ΔABC既不是等腰三角形也不是直角三角形 (D)ΔABC既是等

1、（满分16分）永强加工厂接到一批订单，为完成订单任务，需用a米长的材 料440根，b米长的材料480根，可采购到的原料有三种，一根甲种原料可截得a米长的材料4根，b米长的材料6根，b米长的材料2根，成本为50元；一根丙种原料可截得a米长的材料4根，成本为40元，问怎样采购，可使材料成本最低？

解 设甲种取x根，乙种取y根，丙种取z根，则已知为x、y、z满足

2、（满分16分）中国青年报2002年9月19日报道：据北京市交通管理局的最新统计，目前北京机动车总量已突破180万辆，每100个家庭拥有超过10辆汽车，城市汽车拥有量已跃居全国首位。……，到2008年左右，北京机动车保有量将达到300万辆。

（1）请你按以上信息，计算北京今后6年的机动车平均年增长率；

（2）给出一个适合北京远景规划的汽车新牌号设计原则和设计方案，设计

原则中应考虑城区普通车、农用车、警用车、外籍车等不同车种的区分。

解 （1）设平均年增长率为x，则据已知信息，有

3、（满分16分）体育彩票的抽奖是从写在36个球上的36个号码随机摇出7个。有人统计了过去中特等奖的号码，声称某一号码在历次特等奖中出现的次数最多，它是一个幸运号码，人们应该买这一号码，也有人说，若

1、（满分16分）永强加工厂接到一批订单，为完成订单任务，需用a米长的材 料440根，b米长的材料480根，可采购到的原料有三种，一根甲种原料可截得a米长的材料4根，b米长的材料6根，b米长的材料2根，成本为50元；一根丙种原料可截得a米长的材料4根，成本为40元，问怎样采购，可使材料成本最低？

解 设甲种取x根，乙种取y根，丙种取z根，则已知为x、y、z满足

2、（满分16分）中国青年报2002年9月19日报道：据北京市交通管理局的最新统计，目前北京机动车总量已突破180万辆，每100个家庭拥有超过10辆汽车，城市汽车拥有量已跃居全国首位。……，到2008年左右，北京机动车保有量将达到300万辆。

（1）请你按以上信息，计算北京今后6年的机动车平均年增长率；

（2）给出一个适合北京远景规划的汽车新牌号设计原则和设计方案，设计

原则中应考虑城区普通车、农用车、警用车、外籍车等不同车种的区分。

解 （1）设平均年增长率为x，则据已知信息，有

3、（满分16分）体育彩票的抽奖是从写在36个球上的36个号码随机摇出7个。有人统计了过去中特等奖的号码，声称某一号码在历次特等奖中出现的次数最多，它是一个幸运号码，人们应该买这一号码，也有人说，若

来龙去脉：《黄帝内经》中认为五谷即“稻、黍、稷、麦、菽”，即现在的粳米、黄米、小米、小麦、大豆。后来五谷杂粮代指各种谷、豆类粮食作物，除以上几种还包括黑米、燕麦、薏米、荞麦、红豆、绿豆等。一般认为大米、小麦为主粮，其余均是杂粮。

五谷杂粮根据加工程度的不同，又有粗粮和细粮之分。我们平时吃的大米、白面，因为是粮食籽粒去了皮，也去了胚芽等部分，属于细粮。如果还保留这些部分（如糙米）或是未经加工的全谷类，即是粗粮。

健康证据：古有训“五谷为养”，可见五谷杂粮对身体的重要作用早在几千年前就发现。传统医学和现代营养学实践发现：小米有安神养胃之效，燕麦有降脂减肥作用，薏米有美白利湿，红豆有利尿通乳之功，绿豆有清热解毒良品，玉米能够抗衰老、保护视力，荞麦有利于降低血糖，黑豆补肾利水，黑米温热补血，芸豆调节免疫力、、、、、、，可谓每一种粮食都有特定的功效，都是天然、健康的宝物。

巧妇之炊：烹饪五谷杂粮，最好粗粮、细粮搭配，主粮、杂粮搭配，不仅可以提升口感，还可以促进营养物质的吸收。如大米和红豆一起烹饪，不仅颜色漂亮，美味可口，还有利于提高蛋白质利用率。大米煮粥时，加一些糙米，二者相得益彰，增加了粥的嚼劲和营养，也毫无糙米的粗糙之感。 豆类由于质地紧密，一般较

下笨力 勤思考 多磨炼

——公文写作的一点体会

薛兆臣

公文写作是一个苦差事，由不会写到会写、由写的个人满意到领导满意、由单位认可到社会认可是一个非常艰苦的过程。走好这个过程非常不易，我尽管没走好这个过程，但作为一个从事文字工作18年的我来说，经历了这个过程，在这个过程中酸甜苦辣什么都有。下面就谈谈在写作过程中的一些理解和体会。

一、公文写作是一个材料积累的过程，通过下苦功夫积累材料，解决言之有物的问题

我89年考入县委办公室时，让我写全县的材料是老虎吃天无处下口。现在想起来，毛病出在了材料占有上，连基本的素材、基本的观点都没有是写不出文章来的。因此，我感觉能否了解、把握和驾驭大量的基本材料、基本观点是公文写作的第一关。占有材料，不可能一蹴而就，只能是从点滴做起，日积月累，循序渐进，由浅入深，用心把握。

我在材料积累上，一是重点练好掌握政治理论基本功。也就是要始终对上级精神有深刻理解，特别是对十六大、十七大报告以及中央全会决议要精研细读、不厌其烦、深刻理解、牢记观点。我感觉这是公文写作的宝藏，是文字工作者的理论依据。比如十六大报告涵盖整个改革发展稳定、经济社会文化、内政外交国防各个方面，

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我们的所有工作都能够在报告中找到理论依

案例一：

1、同学们，喜欢看一休哥的动画片吗？这节课我们也来比一比，谁是最善于动脑筋的聪明的一休！ 2、出示益智故事《农夫过河》：

一个农夫带了一条狼、一只羊和一棵白菜过河。船很小，每次只够农夫带一样东西过河。如果没有农夫看管，狼要吃羊，羊要吃白菜。农夫该如何解决这个难题呢？1、听《聪明的一休》主题曲 2、闭上眼睛仔细看故事，记住农夫遇见什么。

3、学生各抒己见，畅谈各自的过河方法。精心创设符合生活实际和教学要求的情境，激发学生进行口语交际的主动性。1、听《聪明的一休》主题曲

2、闭上眼睛仔细看故事，记住农夫遇见什么。

1、日常生活中，我们又遇到过哪些不便之处呢？指名说。 2、在小组里提出自己的问题。别人说的时候专心听，记住小组里的同学有哪些大大小小的问题。

3说说你们组的同学们遇见的问题，记住多少说多少。1、组内交流： 说一说，听一听，记一记。

2、报交流：自己听到的组内其他同学提出的问题。链接生活，开阔学生思路，让学生想出自己的话题，准备交流。并积极的倾听与交流。 ①事例导入，引出话题。 a．课件展示事例。

◆要剪一圆纸板，通常先在纸板上画出一个相应直径的圆，再用剪刀

仔细剪下，花费时间较长。有同学想到用圆规画圆，把贺规的笔尖改装为小刀片，

徐文长从小就善于动脑筋思考，他聪明、机智也充满了情趣。

徐文长的伯父很喜欢他，时常想些法子逗他玩，考他的思考能力。有一次，伯父领着徐文长来到一座贴着水面、桥身既窄又软的竹桥边，把两只水桶装满了水，对徐文长说：“我想考考你，你能提着这两桶水过桥，我就送你一件礼物。”

少年徐文长想了一下，就脱下鞋，用两根绳子把小桶系住，然后再把装满了水的木桶放到水里，就这样他提着两根绳子走过了木桥。

伯父还想用一个更难的法子把徐文长难倒。他说：“既然你过了桥，礼物我当然要给你，但必须要按我的要求去取礼物。”说着，他就把那件礼物吊到一根长竿顶上，并且告诉徐文长：“你既不能站在凳子之类的高地方去取，又不能把竹竿横下来。”

伯父想，这下徐文长就没有办法了。

但徐文长摸了摸后脑勺，马上就想出了取礼物的方法。只见他拿住竹竿一直走到一口井边，然后把竹重向井里放，当竹顶快到井口时，他就顺利地拿到了那件礼物。

伯父被聪明的徐文长惊呆了，不禁拍手称赞：“真是聪明的徐文长啊！”

* * * *

徐文长到舅舅家做客，半晌才端出一盘菜，却只一鸡蛋，舅舅说：文长啊，真是不好意思，你来的真不巧，要是晚来三个月，这个鸡蛋就是一碗鲜的鸡汤了。徐文长笑道：啊，真是难为你了。

一日，徐文

徐文长从小就善于动脑筋思考，他聪明、机智也充满了情趣。

徐文长的伯父很喜欢他，时常想些法子逗他玩，考他的思考能力。有一次，伯父领着徐文长来到一座贴着水面、桥身既窄又软的竹桥边，把两只水桶装满了水，对徐文长说：“我想考考你，你能提着这两桶水过桥，我就送你一件礼物。”

少年徐文长想了一下，就脱下鞋，用两根绳子把小桶系住，然后再把装满了水的木桶放到水里，就这样他提着两根绳子走过了木桥。

伯父还想用一个更难的法子把徐文长难倒。他说：“既然你过了桥，礼物我当然要给你，但必须要按我的要求去取礼物。”说着，他就把那件礼物吊到一根长竿顶上，并且告诉徐文长：“你既不能站在凳子之类的高地方去取，又不能把竹竿横下来。”

伯父想，这下徐文长就没有办法了。

但徐文长摸了摸后脑勺，马上就想出了取礼物的方法。只见他拿住竹竿一直走到一口井边，然后把竹重向井里放，当竹顶快到井口时，他就顺利地拿到了那件礼物。

伯父被聪明的徐文长惊呆了，不禁拍手称赞：“真是聪明的徐文长啊！”

* * * *

徐文长到舅舅家做客，半晌才端出一盘菜，却只一鸡蛋，舅舅说：文长啊，真是不好意思，你来的真不巧，要是晚来三个月，这个鸡蛋就是一碗鲜的鸡汤了。徐文长笑道：啊，真是难为你了。

一日，徐文

徐文长从小就善于动脑筋思考，他聪明、机智也充满了情趣。

徐文长的伯父很喜欢他，时常想些法子逗他玩，考他的思考能力。有一次，伯父领着徐文长来到一座贴着水面、桥身既窄又软的竹桥边，把两只水桶装满了水，对徐文长说：“我想考考你，你能提着这两桶水过桥，我就送你一件礼物。”

少年徐文长想了一下，就脱下鞋，用两根绳子把小桶系住，然后再把装满了水的木桶放到水里，就这样他提着两根绳子走过了木桥。

伯父还想用一个更难的法子把徐文长难倒。他说：“既然你过了桥，礼物我当然要给你，但必须要按我的要求去取礼物。”说着，他就把那件礼物吊到一根长竿顶上，并且告诉徐文长：“你（ ）不能站在凳子之类的高地方去取，（ ）不能把竹竿横下来。” 伯父想，这下徐文长就没有办法了。

但徐文长摸了摸后脑勺，马上就想出了取礼物的方法。只见他拿住竹竿一直走到一口井边，然后把竹重向井里放，当竹顶快到井口时，他就顺利地拿到了那件礼物。 伯父被聪明的徐文长惊呆了，不禁拍手称赞：“真是聪明的徐文长啊！” 1、给本文加上一个小标题写在“ ”上。（2分） 2、在文中的括号里填上恰当的关联词。（2分） 3、

来龙去脉：《黄帝内经》中认为五谷即“稻、黍、稷、麦、菽”，即现在的粳米、黄米、小米、小麦、大豆。后来五谷杂粮代指各种谷、豆类粮食作物，除以上几种还包括黑米、燕麦、薏米、荞麦、红豆、绿豆等。一般认为大米、小麦为主粮，其余均是杂粮。

五谷杂粮根据加工程度的不同，又有粗粮和细粮之分。我们平时吃的大米、白面，因为是粮食籽粒去了皮，也去了胚芽等部分，属于细粮。如果还保留这些部分（如糙米）或是未经加工的全谷类，即是粗粮。

健康证据：古有训“五谷为养”，可见五谷杂粮对身体的重要作用早在几千年前就发现。传统医学和现代营养学实践发现：小米有安神养胃之效，燕麦有降脂减肥作用，薏米有美白利湿，红豆有利尿通乳之功，绿豆有清热解毒良品，玉米能够抗衰老、保护视力，荞麦有利于降低血糖，黑豆补肾利水，黑米温热补血，芸豆调节免疫力、、、、、、，可谓每一种粮食都有特定的功效，都是天然、健康的宝物。

巧妇之炊：烹饪五谷杂粮，最好粗粮、细粮搭配，主粮、杂粮搭配，不仅可以提升口感，还可以促进营养物质的吸收。如大米和红豆一起烹饪，不仅颜色漂亮，美味可口，还有利于提高蛋白质利用率。大米煮粥时，加一些糙米，二者相得益彰，增加了粥的嚼劲和营养，也毫无糙米的粗糙之感。 豆类由于质地紧密，一般较