希望杯试题解析

第十八届“希望杯”全国数学邀请赛 初一 第2试

2007年4月15日 上午8：30至10：30

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内。

1、假定未拧紧的水龙头每秒钟渗出2滴水，每滴水约0.05毫升，现有一个水龙头未拧紧，4小时后，才被发现拧紧，在这段时间内，水龙头共滴水约（ ）（用科学记数法表示，结果保留两位有效数字） （A）1440毫升。 （B） 毫升。 （C） 毫升。 （D） 毫升。 2、如图1，直线L与∠O的两边分别交于点A、B，则图中以O、A、B为端点的射线的条数总和是（ ）。

（A）5． （B）6. （C）7. (D)8. 3、整数a,b满足：ab≠O且a+b＝O，有以下判断： ○1a,b之间没有正分数； ○2a,b之间没有负分数； ○3a,b之间至多有一个整数； ○4a,b之间至少有一个整数 。 其中，正确判断的个数为（ ）

（A）1． （B）2. (C)3. (D)4. 4、 方程 的解是 x＝（ ）

（A） （B） (C)

第十八届“希望杯”全国数学邀请赛 初一 第2试

2007年4月15日 上午8：30至10：30

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内。

1、假定未拧紧的水龙头每秒钟渗出2滴水，每滴水约0.05毫升，现有一个水龙头未拧紧，4小时后，才被发现拧紧，在这段时间内，水龙头共滴水约（ ）（用科学记数法表示，结果保留两位有效数字） （A）1440毫升。 （B） 毫升。 （C） 毫升。 （D） 毫升。 2、如图1，直线L与∠O的两边分别交于点A、B，则图中以O、A、B为端点的射线的条数总和是（ ）。

（A）5． （B）6. （C）7. (D)8. 3、整数a,b满足：ab≠O且a+b＝O，有以下判断： ○1a,b之间没有正分数； ○2a,b之间没有负分数； ○3a,b之间至多有一个整数； ○4a,b之间至少有一个整数 。 其中，正确判断的个数为（ ）

（A）1． （B）2. (C)3. (D)4. 4、 方程 的解是 x＝（ ）

（A） （B） (C)

第十八届“希望杯”全国数学邀请赛 初一 第2试

2007年4月15日 上午8：30至10：30

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内。

1、假定未拧紧的水龙头每秒钟渗出2滴水，每滴水约0.05毫升，现有一个水龙头未拧紧，4小时后，才被发现拧紧，在这段时间内，水龙头共滴水约（ ）（用科学记数法表示，结果保留两位有效数字） （A）1440毫升。 （B） 毫升。 （C） 毫升。 （D） 毫升。 2、如图1，直线L与∠O的两边分别交于点A、B，则图中以O、A、B为端点的射线的条数总和是（ ）。

（A）5． （B）6. （C）7. (D)8. 3、整数a,b满足：ab≠O且a+b＝O，有以下判断： ○1a,b之间没有正分数； ○2a,b之间没有负分数； ○3a,b之间至多有一个整数； ○4a,b之间至少有一个整数 。 其中，正确判断的个数为（ ）

（A）1． （B）2. (C)3. (D)4. 4、 方程 的解是 x＝（ ）

（A） （B） (C)

a

希望杯第十一届（2000年）初中一年级第二试试题

初一 第2试

一、选择题 （每小题6分，共60分） 以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的，请

将表是正确答案的英文字母添在每题后面的圆括号内。 1．

11

的相反数是（ ）（A）2000（B）（C） 2000（D）1 20002000

2．有如下四个命题：

① 有理数的相反数是正数

② 两个同类项的数字系数是相同的

③ 两个有理数的和的绝对值大于这两个有理数绝对值的和 ④ 两个负有理数的比值是正数 其中真命题有（ ）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个 3．如图1，平行直线 AB、CD与相交直线EF、GH相交，途中的同旁内角共有（ ）

（A） 4对（B）8对（C）12对（D）16对

4．If [a] indicates the greatest integer less than a,then ( )

(A) a 1 [a] a (B) a 1 [a] a (C) a [a] a 1 (D) a 1 [a] a

5.已知三个锐角的度数之和大于180，则一定有一个锐角大于（ ）（A）81（B）76（C）

68 （D）60

a b c d6．如果有理数a,b,c,d满足a+b>c+d，则（ （）Aa

a

希望杯第十一届（2000年）初中一年级第二试试题

初一 第2试

一、选择题 （每小题6分，共60分） 以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的，请

将表是正确答案的英文字母添在每题后面的圆括号内。 1．

11

的相反数是（ ）（A）2000（B）（C） 2000（D）1 20002000

2．有如下四个命题：

① 有理数的相反数是正数

② 两个同类项的数字系数是相同的

③ 两个有理数的和的绝对值大于这两个有理数绝对值的和 ④ 两个负有理数的比值是正数 其中真命题有（ ）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个 3．如图1，平行直线 AB、CD与相交直线EF、GH相交，途中的同旁内角共有（ ）

（A） 4对（B）8对（C）12对（D）16对

4．If [a] indicates the greatest integer less than a,then ( )

(A) a 1 [a] a (B) a 1 [a] a (C) a [a] a 1 (D) a 1 [a] a

5.已知三个锐角的度数之和大于180，则一定有一个锐角大于（ ）（A）81（B）76（C）

68 （D）60

a b c d6．如果有理数a,b,c,d满足a+b>c+d，则（ （）Aa

篇一：2016希望杯第一试

篇二：2016小学希望杯全国数学邀请赛(三年级)选拔考试201606

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛选拔测试卷

三年级2016年6月

学校:_____________ 班级:_____________ 姓名:_____________ 未经“希望杯”分校授权，任何单位或个人不得翻印、销售和传播该试卷！

本试卷共有六大题，时间70分钟，满分100分。

一、填空题（每空1分，共20分）

1.29×38的积大约是（）。56×72的积是（）位数。

2.丽丽今年8岁，丽丽的妈妈比丽丽大24岁，可是她们俩过的生日次数一样多，妈妈的生日是（）月（）日。

3.在下面的（）里填上合适的单位。

一个西瓜约重5（）。 一卡车的面粉约重5（）。一张正方形餐桌的桌面边长是10（），面积是1（）。

4.兄弟两人去钓鱼，一共钓了16条，哥哥钓的是弟弟的3倍，哥哥、弟弟各钓了（）、（）条鱼。

5.右图是某路段的交通标志牌，表示该路段每天有（

）小时（）分钟禁止货车通行。

6.根据发现的规律在（）里填上合适的数。 7.87.36.86.35.8（ ）4.8

7.一座楼房每上一层要走14级台阶，从一楼到四楼要走（）级台阶。

8.车站堆放600吨煤，运输队4次运了120吨。照

题11 使不等式2?a?arccosx的解是?x1?x?1的实数a的取值范围是（ ） 2A、1??125?22? B、 C、 D、?? ??222623（第十一届高二第一试第6题）

解法1 由已知可知2?arccosx?a的解集是??，1?.在此区间上函数

x?1??2??1?f?x??2x?arccosx是单调增的.因此a的值应当满足关系f????a,

?2??a?2?1222??1???.选B. ?arccos???3?2?2x解法2 原不等式同解于a?2?arccosx，因为?12?x?1，所以?2x?2, 22?2?22?22?.故选B. ??2x?arccosx?2,?a????arccosx?0，从而

32323 评析 上述两种解法的实质是一回事.

关于此题，刊物上有数篇文章的观点值得商榷，现摘其部分加以分析. 一篇文章认为：“由已知不等式得a?2?arccosx，欲使其解为?x1?x?1，实际上是对2?1??1?x???，1?的任何x，a?2x?arccosx恒成立，而y?2x?arccosx在??，1?上是增函数，

22?????122??1

高中数学希望杯典型例题100道（11-20）

题11 使不等式2?a?arccosx的解是?x1?x?1的实数a的取值范围是（ ） 2A、1??2 B、

22?25?1 C、 D、?? ??26232（第十一届高二第一试第6题）

解法1 由已知可知2?arccosx?a的解集是??x?1?，1?.在此区间上函数?2??1?f?x??2x?arccosx是单调增的.因此a的值应当满足关系f????a,

?2??a?2?1222??1??arccos?????.选B.

223??x解法2 原不等式同解于a?2?arccosx，因为?21?2x?2, ?x?1，所以22?22?22?2???2x?arccosx?2,?a??.故选B. ??arccosx?0，从而23233 评析 上述两种解法的实质是一回事.

关于此题，刊物上有数篇文章的观点值得商榷，现摘其部分加以分析. 一篇文章认为：“由已知不等式得a?2?arccosx，欲使其解为?x1?x?1，实际上是对2?1??1?x???，1?的任何x，a?2x?arccosx恒成立，而y?2x?arccosx在?

篇一：2016小学希望杯获奖(嘉兴市)

2016小学希望杯数学竞赛获奖（嘉兴市）

2016年小学希望杯数学竞赛于3月20日举行一试，4月10日举行二试，嘉兴市小学学生积极参赛。

经希望杯全国组委会评定，荣获全国

四年级：一等奖6人、二等奖8人、三等奖204人。

五年级：一等奖4人、二等奖10人、三等奖197人。 六年级：一等奖5人、二等奖9人、三等奖192人。

经希望杯嘉兴工作站评定，荣获嘉兴市

三年级（预备赛）：特等奖10人、一等奖14人、二等奖44人。 四年级：一等奖233人、二等奖234人。

五年级：一等奖229人、二等奖232人。

六年级：一等奖221人、二等奖229人。

全国奖由希望杯全国组委会颁发证书，市级奖由希望杯嘉兴工作站颁发证书。

附件：获奖名单

希望杯嘉兴工作站

2016年5月

篇二：2016年“希望杯”全国数学邀请赛章程及报名表

附件3：

第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛资料订单

注：1、资料单请于12月10日前办理，款到发资料。购书不到优惠价时，须另外在总金额上加收3元挂号费。2、凡购资料的单位，汇款同时必须将资料订单发电子邮件或来函寄资料订单表。

沿 虚 线 剪 下

汇款方式：

1．邮局汇款： 2、银行汇款：

资料订阅联系方式： 电 话：1352101

篇一：2016小学希望杯获奖(嘉兴市)

2016小学希望杯数学竞赛获奖（嘉兴市）

2016年小学希望杯数学竞赛于3月20日举行一试，4月10日举行二试，嘉兴市小学学生积极参赛。

经希望杯全国组委会评定，荣获全国

四年级：一等奖6人、二等奖8人、三等奖204人。

五年级：一等奖4人、二等奖10人、三等奖197人。 六年级：一等奖5人、二等奖9人、三等奖192人。

经希望杯嘉兴工作站评定，荣获嘉兴市

三年级（预备赛）：特等奖10人、一等奖14人、二等奖44人。 四年级：一等奖233人、二等奖234人。

五年级：一等奖229人、二等奖232人。

六年级：一等奖221人、二等奖229人。

全国奖由希望杯全国组委会颁发证书，市级奖由希望杯嘉兴工作站颁发证书。

附件：获奖名单

希望杯嘉兴工作站

2016年5月

篇二：2016年“希望杯”全国数学邀请赛章程及报名表

附件3：

第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛资料订单

注：1、资料单请于12月10日前办理，款到发资料。购书不到优惠价时，须另外在总金额上加收3元挂号费。2、凡购资料的单位，汇款同时必须将资料订单发电子邮件或来函寄资料订单表。

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汇款方式：

1．邮局汇款： 2、银行汇款：

资料订阅联系方式： 电 话：1352101