八年级一次函数综合应用试题

一次函数应用题

1．某人在银行存入本金200元，月利率是0.22%，求本息和（本金与利息的和）y(元)与所存月数x

之间的函数关系式，并求出10个月后的本息和．

2．如图14-2-4所示，已知四边形ABCD中，∠ABC=∠CDA=90°，BC=12，CD=6，点P是AD上

一动点，设AP=x，四边形ABCP的面积y与x之间的函数关系是y=ax+30，当P与A重合时，四边形ABCP的面积为△PBC的面积，试求出a的值．

3．如图14-2-5所示，温度计上表示了摄氏温度与华氏温度的刻度，能否用函数解析式表示摄氏温度

与华氏温度的函数关系？如果今天气温是摄氏32℃，那么华氏是多少度？

4．甲、乙两地相距600km，快车走完全程需10h，慢车走完全程需15h，两辆车分别从甲、乙两地同

时相向而行，求从出发到相遇，两车的相距离y（km）与行驶时间x(h)之间的函数关系式，指出自变量x的取值范围． 5．旅客乘车按规定可能随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票．设行李票y（元）

是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图14-2-6所示．求： (1)y与x之间的函数关系式；

(2)旅客最多可以免费带行李的质量．

数学思想在一次函数中的应用

数学思想方法是数学知识的精髓，是我们解决数学问题的一把金钥匙，是学好数学的关键，在复习阶段若能进一步挖掘和运用数学思想方法，对复习效果往往能事半功倍，以一次函数问题中蕴含的数学思想方法为例，说明如下． 1．函数思想

函数方法就是应用运动、变化的观点来分析问题中的数量关系，抽象升华为函数的模型，进而解决有关问题的方法，函数的实质是研究两个变量之间的对应关系，灵活运用函数方法可以解决许多数学问题． 函数思想是指用运动变化观点来研究两个变量之间的相互对应关系，灵活运用函数思想会给解决问题代来许多方便．

例1 小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示． 请你根据图象提供的信息完成以下问题：

(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的 函数关系式．

(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜? (3)小明这次卖瓜赚了多少钱?

【分析】这类函数又称分段函数，其特点是在自变量不同的范围内，函数的关系式不同，图象也不同．应注意两函数的转折点的坐标，它起到承上启

反比例函数与一次函数综合

一．选择题（共12小题） 1．已知反比例函数则

的图象，当x取1，2，3，…，n时，对应在反比例图象上的点分别为M1，M2，M3…，Mn，

= _________ ．

2．如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线，交x轴于点B，连接BC．若△ABC的面积为S，则（ ）

A． S=1 B．S =2 S=3 C． D．S 的值不能确定 3．如图，已知点A是一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，AB⊥x轴于点B，点

C在x轴的负半轴上，且OA=OC，△AOB的面积为，则AC的长为（ ）

A． B． ，

C． D．4 4．已知直线y1=x，的最大值为（ ）

的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y1、y2、y3中的最小值，则y

A． 2 5．如图，直线y=（ ）

+3与双曲线y=（x＞0）相交于B，D两点，交x轴于C点，若点D是BC的中点，则k=B． C． D． A． 1 B．2 3 C． D．4 6．如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数的图象相交于C、D两点，分

别过C、

第六章 一次函数

总课时：7课时 执笔人：刘丽娟 使用人：

备课时间：第八周 上课时间：第十一周 第7课时：6、5一次函数图像的应用（2） 教学目标

知识与技能：进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题； 过程与方法目标：在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维；在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识．

情感态度与价值观：在现实问题的解决中，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，从而培养学生学习数学的兴趣．

教学重点：一次函数图象的应用

教学难点：从函数图象中正确读取信息

教学准备：教具：教材，课件，电脑学具：教材，练习本，铅笔，直尺 教学过程：

第一环节：情境引入（5分钟，学生观察图形，获取信息，全班交流） 内容：一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题. (1)农民自带的零钱是多少?

(2)试求降价前y与x之间的关系

(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少? (4)降价后

第六章 一次函数

总课时：7课时 执笔人：刘丽娟 使用人：

备课时间：第八周 上课时间：第十一周 第7课时：6、5一次函数图像的应用（2） 教学目标

知识与技能：进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题； 过程与方法目标：在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维；在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识．

情感态度与价值观：在现实问题的解决中，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，从而培养学生学习数学的兴趣．

教学重点：一次函数图象的应用

教学难点：从函数图象中正确读取信息

教学准备：教具：教材，课件，电脑学具：教材，练习本，铅笔，直尺 教学过程：

第一环节：情境引入（5分钟，学生观察图形，获取信息，全班交流） 内容：一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题. (1)农民自带的零钱是多少?

(2)试求降价前y与x之间的关系

(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少? (4)降价后

1 一次函数测试题（60分钟）

班级 姓名 学号 成绩

一、填空题（每空3分，共30分）

1

．函数y =x 的取值范围是 ．

2．已知1(2)3n y m x -=-+是关于x 的一次函数，则m ，n ．

3．直线23y x =-与x 轴的交点坐标是__________，与y 轴的交点坐标是__________．

4．当直线2y x b =+与直线1y kx =-平行时，k __________，b ___________．

5．汽车行驶前，油箱中有油55升，已知每百千米汽车耗油10升，油箱中的余油量Q （升）与它行驶的距离s （百千米）之间的函数关系式为___ ________；为了保证行车安全，油箱中至少存油5升，则汽车最多可行驶____________千米．

6．已知一次函数y kx b =-，请你补充一个条件 ，使y 随x 的增大而减小．

二、选择题（每小题5分，共30分）

7．下列各曲线中不能表示y 是x 的函数是（ ）．

A ．

B ．

C ．

D ．

8．若点A （2，4）在函数2y kx =-的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（

《一次函数》常考题一次函数的应用

解答题

151．（2004?福州）如图所示，l1和l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（元）与照明时间x（小时）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．（费用=灯的售价+电费） （1）根据图象分别求出l1，l2的函数关系式； （2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？

（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．

152．（2001?南京）某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示． 当成人按规定剂量服药后，

（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；

（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？

﹣3

153．（2002?大连）某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，

一次函数

1．某人在银行存入本金200元，月利率是0.22%，求本息和（本金与利息的和）

y(元)与所存月数x之间的函数关系式，并求出10个月后的本息和．

2．如图14-2-4所示，已知四边形ABCD中，∠ABC=∠CDA=90°，BC=12，

CD=6，点P是AD上一动点，设AP=x，四边形ABCP的面积y与x之间的函数关系是y=ax+30，当P与A重合时，四边形ABCP的面积为△PBC的面积，试求出a的值．

3．如图14-2-5所示，温度计上表示了摄氏温度与华氏温度的刻度，能否用函数

解析式表示摄氏温度与华氏温度的函数关系？如果今天气温是摄氏32℃，那么华氏是多少度？

4．甲、乙两地相距600km，快车走完全程需10h，慢车走完全程需15h，两辆车

分别从甲、乙两地同时相向而行，求从出发到相遇，两车的相距离y（km）与行驶时间x(h)之间的函数关系式，指出自变量x的取值范围．

5．旅客乘车按规定可能随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行

李票．设行李票y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图14-2-6所示．求： (1)y与x之间的函数关系式；

(2)旅客最多可以免费带行李的质量．

6．学生进行

—————————— 唐玲制作仅供学习交流 ——————————

初中数学试卷

19.2.2一次函数(1)

1．下列说法正确的是(B)

A．一次函数是正比例函数 B．正比例函数是一次函数

C．不是正比例函数就一定不是一次函数 D．正比例函数不一定是一次函数

2．下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是(B)

A．路程一定时，时间y和速度x

B．长10米的铁丝折成长为y、宽为x的长方形 C．圆的面积y与它的半径x

D．斜边长为5的直角三角形的直角边y和x 3．下列函数中，是一次函数的是(B)

1

A．y＝x＋2 B．y＝x＋2 C．y＝x2＋2 D．y＝kx2＋b 4．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是(C)

1

A．y＝2x B．y＝x＋2

12

C．y＝2x－3 D．y＝2x2－1

5．一个蓄水池有15 m3的水，以每分钟0.5 m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q(m3)与注水时间t(分)间的函数表达式为(C)

A．Q＝0.5t B．

—————————— 唐玲制作仅供学习交流 ——————————

初中数学试卷

19.2.2一次函数(1)

1．下列说法正确的是(B)

A．一次函数是正比例函数 B．正比例函数是一次函数

C．不是正比例函数就一定不是一次函数 D．正比例函数不一定是一次函数

2．下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是(B)

A．路程一定时，时间y和速度x

B．长10米的铁丝折成长为y、宽为x的长方形 C．圆的面积y与它的半径x

D．斜边长为5的直角三角形的直角边y和x 3．下列函数中，是一次函数的是(B)

1

A．y＝x＋2 B．y＝x＋2 C．y＝x2＋2 D．y＝kx2＋b 4．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是(C)

1

A．y＝2x B．y＝x＋2

12

C．y＝2x－3 D．y＝2x2－1

5．一个蓄水池有15 m3的水，以每分钟0.5 m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q(m3)与注水时间t(分)间的函数表达式为(C)

A．Q＝0.5t B．