有理数的基础知识思维导图

有理数的基础知识练习题

姓名_______________

一 、精心选一选，你肯定很棒

1、?2的相反数是（ ） A、?1 B、?2 C、1 D、2

222、在－0.1，2，3.14，－8，0，100，?1中，正数有( )个。A、1 B、2 C、3

53 D、4

3、下列说法中正确的是( )

A、正有理数和负有理数统称为有理数 B、零的意义是没有 C、零是最小的自然数 D、正数和分数统称为有理数 4、数轴上与原点距离小于4的整数点有( )

A、3个 B、4个 C、6个 D、

5、小明第一次向东走40米，第二次向西走30米，第三次向西走40米，最后相当于小明( )

A、向西走110米 B、向西走50米 C、向西走30米 D、向东走30米 6、数a、b在数轴上的如右图所示，则下列判断中，正确的是( )

b a A、a>－1 B、b>1 C、a<－1 D、b<0

1 －1 0 7、在数轴上与－２距离３个单位长度的点表示的数是(

有理数的基础知识练习题

姓名_______________

一 、精心选一选，你肯定很棒

1、?2的相反数是（ ） A、?1 B、?2 C、1 D、2

222、在－0.1，2，3.14，－8，0，100，?1中，正数有( )个。A、1 B、2 C、3

53 D、4

3、下列说法中正确的是( )

A、正有理数和负有理数统称为有理数 B、零的意义是没有 C、零是最小的自然数 D、正数和分数统称为有理数 4、数轴上与原点距离小于4的整数点有( )

A、3个 B、4个 C、6个 D、

5、小明第一次向东走40米，第二次向西走30米，第三次向西走40米，最后相当于小明( )

A、向西走110米 B、向西走50米 C、向西走30米 D、向东走30米 6、数a、b在数轴上的如右图所示，则下列判断中，正确的是( )

b a A、a>－1 B、b>1 C、a<－1 D、b<0

1 －1 0 7、在数轴上与－２距离３个单位长度的点表示的数是(

1.1正 数 与 负 数

执笔： 初审 ： 复审： 授课人： 课型 ： 课时： 学生姓名： 班级： 小组： 【学习目标】

1.了解正数和负数是从实际需要中产生的； 2.能正确判断一个数是正数还是负数； 3.明确0既不是正数也不是负数；

4.会用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量。

二、重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。 三、难点：负数的引入。 四、疑点：负数概念的建立。 【自主探究】 一、导引自学

1. 课前预习：看书第2页、第3页、第4页内容。

2. 预习检测：①正数的概念：______________ 负数的概念：______________ 数 0___________。在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有_______的意义。 ②试着完成 书上第3页，第4页 练习题 。 二、自我检查

1.读下列各数，并指出其中哪些是正数 ，哪

第一章有理数《章末复习》导学案

复习目标：1、梳理本章知识，熟悉知识结构，进一步理解正负数、有理数、相反数、绝对值等概念，熟练进行有理数的运算。 2、体会利用所学知识解决实际问题。

3、加强合作交流，克服易错点及运算错误，提高对本章知识的整体把握。 重难点：有理数的有关概念及运算。

自主复习：

（一）本章知识结构

有理 数

有理数的分类 相反数 1、概念 有理数的大小比较方法 绝对值： 加法法则 减法法则 乘法法则 除法法则 乘方法则 2、运算 法有理数混合运算法则 运算律 交换律 结合律 1、加法交换律 2、乘法交换律 1、加法结合律 分配律 2、乘法结合律 3、科学记数法的意义： 4、近似数的意义： （二）本章知识点填空：

1.1正数和负数

2，?，69。 33负数：小于零的数叫做负数。如：-1，-3.8，-，?，-25。

5零： 零既不是正数也不是负数 （2）、用正负数表示两个意义相反的量。 （3）、用正负数表示生产误差。 1.2有理数 （1）、

整数 正有理数 有 有理零 理数 数

第一章有理数《章末复习》导学案

复习目标：1、梳理本章知识，熟悉知识结构，进一步理解正负数、有理数、相反数、绝对值等概念，熟练进行有理数的运算。 2、体会利用所学知识解决实际问题。

3、加强合作交流，克服易错点及运算错误，提高对本章知识的整体把握。 重难点：有理数的有关概念及运算。

自主复习：

（一）本章知识结构

有理 数

有理数的分类 相反数 1、概念 有理数的大小比较方法 绝对值： 加法法则 减法法则 乘法法则 除法法则 乘方法则 2、运算 法有理数混合运算法则 运算律 交换律 结合律 1、加法交换律 2、乘法交换律 1、加法结合律 分配律 2、乘法结合律 3、科学记数法的意义： 4、近似数的意义： （二）本章知识点填空：

1.1正数和负数

2，?，69。 33负数：小于零的数叫做负数。如：-1，-3.8，-，?，-25。

5零： 零既不是正数也不是负数 （2）、用正负数表示两个意义相反的量。 （3）、用正负数表示生产误差。 1.2有理数 （1）、

整数 正有理数 有 有理零 理数 数

篇一：有理数的乘法(1)导学案

1.4.1《有理数的乘法》导学案

【学习目标】1、通过类比、归纳研究有理数的乘法法则。

2、记住有理数乘法法则，利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。 【学习重点】运用有理数乘法法则正确进行计算。

【学习难点】有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解；

导 学 过 程

【温故知新】计算：（1）0-6（2）（-18）+18 （3）9-（-21）（4）-30-（+8）-（-6）

【新知导学】

自学指导一：有理数乘法法则的推导（用5分钟时间，阅读课本第28，29页内容，思考并回答下面的问题。） 思考： 3×3= 3×2= 观察两个因数、积的符号

3×1= 3×0=

3 × 0 =

观察两个因数、积的符号

3×（-1）= 3×（-2）=3×（-3）=0 × 3=

观察两个因数、积的符号

（-1）×3= （-2）×3= （-3）×3=

（-3）×0 =

观察两个因数、积的符号

（-3）×（-1）=（-3）×（-2）= （-3）× (-3) =

积的绝对值与两因数绝对值的积有什么关系?

归纳：有理数乘法法则 ：两数相乘， 得正， 得负，并把相乘。 任何数与0相乘得 。

运用有理数乘法法则进行计算 (请同学们仿照书中第30页例题，独立

第3——4课时 有理数的运算

一、知识梳理

有理数的加、减法 1.有理数加、减法的定义

（1）把两个数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。

（2）已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 2.有理数加、减法法则（重点）

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

（同号相加，符号不变，绝对值相加）

（2）异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（异号相加，符号同大，绝对值相减）

（3）互为相反数的两数相加得零 （4）一个数同零相加，仍得这个数 (5)减去一个数，等于加上这个数的相反数 3.有理数加法的运算律（难点）

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a?b?b?a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 不变。即(a?b)?c?a?(b?c) 4.有理数加减混合运算的方法和步骤（难点）

第一步：运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。 第二步：运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算 有理数的乘、除法

1.有理数的乘、除法法则（重点）

(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘

《有理数》总复习导学案

班级 姓名 小组 小组评价 教师评价 家长签字

一、 学习目标：能正确掌握数的分类，理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念。掌

握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混合运算；矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。 重点：绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点。

二、课前学习 （一）、有理数基本概念 1、正数与负数 （1）、向东走5米记作+5米，则向西走8米记作；-3米表示意义是。 (2)、-a是负数吗？如果a为正数，那么-a一定是负数吗？ 2、数轴

(1)、规定了、、的直线叫做数轴。

(2)、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 (3)、如何画数轴？你会吗。 （4）、如上图：A点表示＿＿；B点表示＿＿；C点表示＿＿；D点表示＿＿：E点表示＿＿。 （5）、数轴上表示数-5和表示-14的两点的距离是。

3、相反数：只有的两个数互为相反数。0的相反数是。a的相反数是. （1）如果a与b是互为相反数，那么 （2）选择题：－a 表示的数是（ ）

A、负数 B、正数 C、正数或负数 D、a的相反数

4、绝对

有理数乘方导学案

学习目标：理解有理数乘方 熟练有理数运算顺序

学习重点：能进行有理数乘方的运算

学习难点：正确理解底数、指数和幂的概念

一、情境引入

1、手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如一拉扣了6次,你能算出一共有多少根面条吗?

2、文言文赏析：<<庄子>>：“一尺之棰,日取其半,万世不竭” 二、做一做

1. 将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层? 2.对折1次纸变成2层,对折2次纸变成4层,依此类推,每对折1次层数就增加1倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数. 三、新知教学

2?2?????2 记作什么，读作什么？ 2?2?????2 记作什么，读作??????6个264个2什么？

2?2?????2 记作什么，读作什么？ ???n个2应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．

四、练一练

在 7 中，底数是 ，指数 。

4?1?在

有理数导学案 人教版数学

教学内容：教材P9-P10

第一章 有理数 1.2.1有理数

学习目标：1、掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力;

2、了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解集合的含义;

3、体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

一、自主预习与互动学习：1、阅读教材：P7

2、请各组在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出)。

问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类。

问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什么?

问题3、根据有理数定义分类完成并教材P10练习;

3、下面的说法中，正确的个数是( )

(1)0是整数;(2)-2是负分数;(3)3.2不是正数;(4)自然数一定是非负数;(5)负数一定是负有理数。A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、在有理数：1，-7，0.3，0，81，-15中，自然数是 负数

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是 分数是 负整数是 正分数是 非负整数是 。

5、下列各数不是有理数的是( ) A.-3.14 B.0 C. D.

6、整数： 、 、 统称为整数;0和正整数都是

分数：正分数和 统称为分数;

有理数： 和 统称为有理数;

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