华罗庚数学课本四年级教学

华罗庚学校数学课本：四年级（上册）

第一讲 速算与巧算（三）

例1 计算9＋99＋999＋9999＋99999

解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成1000—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.

9＋99＋999＋9999＋99999

＝（10－1）＋（100-1）＋（1000－1）＋（10000-1） ＋（100000-1）

＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5 ＝111110-5 ＝111105.

例2 计算199999＋19999＋1999＋199＋19

解：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.（如 199＋1＝200）

199999＋19999＋1999＋199＋19

＝（19999＋1）＋（19999＋1）＋（1999＋1）＋（199＋1） ＋（19＋1）－5

＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5 ＝222220-5 ＝22225.

例3 计算（1＋3＋5＋?＋1989）－（2＋4＋6＋?＋1988）

解法2：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相

华罗庚学校数学课本：四年级（上册）

第一讲 速算与巧算（三）

例1 计算9＋99＋999＋9999＋99999

解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成1000—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.

9＋99＋999＋9999＋99999

＝（10－1）＋（100-1）＋（1000－1）＋（10000-1） ＋（100000-1）

＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5 ＝111110-5 ＝111105.

例2 计算199999＋19999＋1999＋199＋19

解：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.（如 199＋1＝200）

199999＋19999＋1999＋199＋19

＝（19999＋1）＋（19999＋1）＋（1999＋1）＋（199＋1） ＋（19＋1）－5

＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5 ＝222220-5 ＝22225.

例3 计算（1＋3＋5＋?＋1989）－（2＋4＋6＋?＋1988）

解法2：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相

四年级一学期课本 目录

第一单元

1、老师领进门(1) 2、孔子和学生(5) 3、父亲的叮嘱(8)

古诗诵读 乐游原(1 1) 赠花卿(1 2)

4、餐桌上的大学(1 3) 5*、我的第二次生命(1 6)

综合练习1(1 8)

6、留住今天的太阳(22) 7、特别的作业(26) 8、守信(30)

古诗诵读

题西林壁(33) 秋夕(34) 9、“病人”(35)

10*、和我们一样享受春天(39)

综合练习2(41)

1 1、手术台就是阵地(45) 1 2、“走”完长征的婴儿(50) 1 3、狼牙山五壮士(54)

古诗诵读

秋夜将晓出篱门迎凉有感二首(其二)(58) 出塞二首(其一)(59) 1 4*、古文二则(60) 1 5、带刺的朋友(62)

综合练习3(66) 6赵州桥(70) 7 五彩池(73)

1 8美丽的小兴安岭(76)

古诗诵读

望天门山(80)

采莲曲二首(其二)(81) 19、观潮(82)

20*、我躺在波浪上读书(85)

综合练习4(88) 21、武松打虎(92) 22*、精卫填海(97)

古诗诵读

夏日绝句(9g)

秋词二首(其

四年级数学课外辅导计划

由于多种原因，学生个体存在着很多这样或那样的差异，比如智力的高低、能力的高低、社会交际能力的强弱等，都是学生在各个方面存在着各自的优势和缺点。因此我们教师就要去帮助那些优秀的学生更优秀、那些学习困难的学生克服困难迎头赶上。为此我制定了本学期学生辅导计划：

一、学情分析：我采取“抓两头，带中间”的方式，力求做好学优生、学困生的辅导的工作。

二、辅导措施：

（一）学优生：

1．鼓励优秀生的自主学习。优秀生的基础较好，思维活跃，在课堂上表现出较高的学习热情，积极举手发言，积极与其他学生配合，他们遇到的问题和困难，有时也会出现一些错误。要经常给予鼓励和肯定。培养他们大胆实践，不怕出错，增强信心。

2．鼓励学生质疑。我要求优秀的学生在质疑的同时，能大胆地对问题提出不同的见解，不但培养他们发现问题的能力，而且也培养他们的创新能力。因此积极引导学生分析整理提出的问题，从而学会或引导学生提出重难点问题，提出创造性问题。组织成绩好的学生在课外开展提高性的自学小组，让学生互相讨论，互相启发，适当作一些指导。

3． 在教学中渗透课外的知识。成绩好的学生，有一定的学习基础和学习能力，不满足于课内的知识，对掌握课外的知识表现出极大的兴趣和积极性。根据他们这一

可编辑

四年级下册数学课程纲要

为培养学生学习数学的兴趣，使学生了解数学的实际应用，培养学生的创新意识和实践能力，根据数学教学要求的需要，特别制定了该学期的课程纲要。一教学内容：

本册教材包括下面一些内容：小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便计算，三角形，位置与方向，折线统计图，数学广角和数学实践活动等。

二学期目标：

1、知识目标

本学期以大纲为导航，让学生熟练掌握这学期应学的知识。并且让学生把书本知识和实际生活知识联系起来，不能让数学脱离生活。加强平面图形的认识，提高计算速度，提高学生对应用题的理解能力，加强对实际问题的理解。

2、能力目标：

本学期培养学生独立自主的能力，在课堂上培养学生用讨论法学习知识，用检查法检查自己的题，把课堂送给学生，让学生学会发挥自己的主体能力。本册教材继续把发展学生的理解能力作为研究的一个中心，增加实践能力。继续发展学生的智力，培养学生分析、比较和综合能力，培养学生抽象概括的能力和判断推理的能力。培养学生从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。培养学生解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力

从算术到代数(二)

第十讲 从算术到代数（二）

在上一讲中我们着重讲了在许多问题中算术方法是不可缺少的；在这一讲中，我们将通过一些例子看到代数方法不可取代的巨大优越性和强大威力，同时说明一元一次方程，多元一次方程组，不定方程的一般解法. 例1 一个学生做25道数学题，对一题得4分，不答不给分，答错一题倒扣1分.他有3道题未做，得了73分.问他共答对了几道题？ 解：设对了x道题，则答错25-3-x道题.

依题意列方程：

4x-（25-3-x）=73

4x-22+x=73

5x＝95

x＝19.

答：这个学生答对了19道题.

例2 某水池装有甲、乙两个注水管，单放甲管需12小时注满，单放乙管需24小时注满.现在要求10小时注满水池，并且甲、乙两管合开的时间尽可能少，那么甲、乙两管最少需要合放多少小时？

解：分析一下，由于要求甲、乙两管合放的时间尽可能少，所以必须让注水快的甲管在10个小时中全开着.其余的由乙管补足.

设甲、乙两管最少需合放x小时，则：

答：甲、乙两管最少需要合放4小时.

例3 甲、乙两队学生参加郊区夏令营，但只有一辆车接送，坐不下.甲队学生坐车从学校出发的同时，乙队学生开始步行.车到途中某处让甲队学生下车步行，车立即返回接乙班学生并直开到夏令营，两

四年级下册数学课程纲要

金水区柳林镇第八小学 刘璐璐

【课程目标】

1、掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题，会进行简单的整数四则运算，并学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。在解决实际问题的过程中，养成认真审题，独立思考等学习习惯。

2、通过解决实际问题，了解确定位置的方法，能根据方向和距离 确定物体的位置，并能描述简单的路线图。

3、引导叙述探索和理解加法的各种运算律，能用这些运算定律进 行一些简便计算。在学习过程中，培养学生根据具体情况选择算法，提高思维的灵活性，使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 4、理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、比较大小，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和 减法，会用“四舍五入”求出小数的近似数，体会小数在日常生 活中的应用，进一步发展数感。 5、使学生认识三角形的特性，根据条件对三角形进行分类，并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特性与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，提高观察能力和动手操作能力。

6、让学生认识单式折线统计图，会看统计图，并根

四年级下册数学课程纲要

金水区柳林镇第八小学 刘璐璐

【课程目标】

1、掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题，会进行简单的整数四则运算，并学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。在解决实际问题的过程中，养成认真审题，独立思考等学习习惯。

2、通过解决实际问题，了解确定位置的方法，能根据方向和距离 确定物体的位置，并能描述简单的路线图。

3、引导叙述探索和理解加法的各种运算律，能用这些运算定律进 行一些简便计算。在学习过程中，培养学生根据具体情况选择算法，提高思维的灵活性，使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 4、理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、比较大小，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和 减法，会用“四舍五入”求出小数的近似数，体会小数在日常生 活中的应用，进一步发展数感。 5、使学生认识三角形的特性，根据条件对三角形进行分类，并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特性与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，提高观察能力和动手操作能力。

6、让学生认识单式折线统计图，会看统计图，并根

小学应用题练习作业

四年级应用题 姓名： 评分：

学校运来大米850千克，运了3车，还剩100千克。水果店有苹果60箱，是橘子的3倍还多10箱，水平均每车运多少千克？ 果店有橘子多少箱？ 商店有14箱鸭蛋，卖出去250千克后，还剩4箱零食堂运来一批大米共550千克，计划15天吃完，如20千克，每箱鸭蛋有多少千克？ 果按3天吃了87千克，这批大米够不够吃？ 冬冬家在15平方米的土地上共育苗135棵，照这样图书室借出456本图书，还剩207本，现在又还回计算，要育苗990棵，需要多大面积的土地？ 285本，图书室里现在有多少本？ 两个因数相乘，一个因数扩大2倍，积（ ）。 四（2）班的36名同学和2位老师去公园游览。①在他们之前有一家三口（2个大人1个孩子）买票用了38元。已知成人票1张15元，你知道儿童票1张多少钱吗？②现在老师们拿出300元买票，够吗？ 刘叔叔带800元买化肥。买了16袋化肥，剩下80一台磨粉机3小时磨面粉360千克。照这样计算,9元，每袋化肥的价钱是多少？ 小时能磨面粉多少千克？ 工厂要加工塑料封皮6799个，前8天加工4184个，一

第一章 复习与提高

（一）知识与技能

1．复习加、减、乘、除四则运算。 2．复习两、三步计算式题。 3．复习大数的读写与求近似数。

4．复习运用整数的运算定律进行简便计算。

5.探索减法运算性质、除法运算性质，利用有关实际问题的两种算法，概括规律，能运用运算性质使一些计算简便。

6.从实例中归纳商不变性质，解决一些简单问题。 7.使用计算器探索一些运算规律。

8.借助树状算图和线段图来分析复合应用题的数量关系。 （二）过程与方法

1．经历将生活情景上升为数学问题，列式计算出结果，再回到现实情景中去的“数学化”的过程。

2．经历观察、比较、猜想、验证等数学活动过程，初步体验探索和发现减法运算性质、除法运算性质、商不变性质的过程，初步学习用数学语言归纳、概括这些运算性质，在探究活动中积累探究经验。

3．在学习“整数的运算性质”、“看谁算得巧”的过程中，培养自觉选择合理算法的意识和能力，发展计算的灵活性。

4.经历问题解决过程，进一步学习运用分析、综合等初步的逻辑思考方法，解决一些两三步计算的实际问题，进一步感受和积累解决问题的策略和方法。 （三）情感态度和价值观

1.在数学学习和数学应用的过程中，激发数学学习的兴趣和探究欲望。 2.结合具体情