保险精算学第三版答案

A卷 保险精算学试题

（2004级统计学专业）

一、 名词解释（20分，每小题1分） 1、

生存函数 2、生存年金 3、取整余命 4、n年定期生存

年金

5、趸缴纯保费 6、附加保费 7、精算现值 8、亏损随机变量 9、n年期两全保险 10、利力

二、 已知：q56?0.01,d55?62,l57?6435,求1q55（20分）

1三、 计算保险金额为15000元的下列保单，在30岁签发时的趸缴

纯保费。设死亡给付发生在保单年度未，利率为6%。 1、

终身寿险 2、30年定期寿险 3、30年期储蓄保险。已知：

M30?14730.19,D30?170037.78,M60?9301.66,D60?26606.02（20分）

四、 分别计算一现年50岁者购买期未及期初付金额1500元的终身

生存年金的精算现值。已知：N50?695386 .27,D50?51090.52.（20分）五、 用换算函数计算（写出公式）30岁的人购买如下终身寿险的

初始年保费。若被保险人在前10年内死亡，则可得到死亡保险金为15000元。若被保险人在10年后死亡，则可得到死亡保险金为30000元。已知保险费按年交纳至被保险人60岁

第一章练习（利率部分）

1、某人存1000元进入银行，第1年末存款余额为1020元，第2年存款余额为1050元，求i1,i2,i3,i4分别等于多少？

2、某人存5000元进入银行，若银行分别以2%的单利计息、复利计息、单贴现计息、复贴现计息，问此人第5年末分别能得到多少积累值？

3、确定500元以季度转换8%年利率投资5年的积累值。

4、如以6%年利，按半年为期预付及转换，到第6年末支付1000元，求其现时值。

5、确定季度转换的名义利率，使其等于月度转换6%名义贴现率。

6、确定1000元按如下利息效力投资10年的积累值 （1）δ=5% （2）δt=0.05(1+t)-2

7、如果δt=1/(1+t)，试确定1在n年末的积累值。

8、如果实质利率在头5年为5%，随之5年为4.5%，最后5年为4%，试确定1000元在15年末的积累值。

9、假定一笔资金头3年以半年度转换年利率6%计息，随之2年以季度转换8%的年贴现率计息，若5年后积累值为1000元，问这笔资金初始投资额应该为多少？

10、某人为了能在第7年末得到1万元款项，他愿意在第一年末付出

第一章 温度

1-1 在什么温度下,下列一对温标给出相同的读数：（1）华氏温标和摄氏温标；（2）华氏温标和热力学温标；（3）摄氏温标和热力学温标？

解：（1）

当 时，即可由 时

，解得

故在 （2）又

当 时 则即

解得： 故在 （3）

若

则有

时，

显而易见此方程无解，因此不存在

的情况。

1-2 定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时，其中气体的压强为50mmHg。 （1）用温度计测量300K的温度时，气体的压强是多少？ （2）当气体的压强为68mmHg时，待测温度是多少？

解：对于定容气体温度计可知：

(1)

(2)

1-3 用定容气体温度计测得冰点的理想气体温度为273.15K，试求温度计内的气体在冰点时的压强与水的三相点时压强之比的极限值。

解：根据 已知 冰点

。

1-4 用定容气体温度计测量某种物质的沸点。 原来测温泡在水的三相点时，其中气体的压强

；当测温泡浸入待测物质中时，测得的压强值为

减为200mmHg时,重新测得

,当从

,当再抽出一些

测温泡

工程制图答案第三版

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《保险精算学》笔记：多元生命函数

《保险精算学》笔记：多元生命函数

第一节 多元生命函数简介

一、多元生命函数的定义：涉及多个生命剩余寿命的函数。 二、多元生命函数的作用 养老金给付场合

合伙人联保场合 遗产税的计算场合 三、多元剩余寿命的联合分布 1、 联合密度函数

2、 联合分布函数 3、

联合生存函数

4、 第二节 1、 连生状况定义

（1）定义：当所有成员都活着时的状况，称为连生状况。当有一个成员死亡时，连生状况就结束了。简记连生状况为：

（2）连生状况剩余寿命的定义：

《保险精算学》笔记：多元生命函数

（3）连生状况剩余寿命的性

质：连生状况的剩余寿命的实质上就是 2、

两个体连生状况的生命函数 （

1）分布函数

个生命的最小次序统计量

（

2）生存函数

特别：两个体剩余寿命独立场合

（3）密度函数

（4

特别：两个体剩余寿命独立场合

《保险精算学》笔记：多元生命函数

（5）两个体至少有一个在第 年内死亡的概率

（6

）连生状况整值剩余寿命为 的概率

（7）剩余寿命的期望

二、最后生存状况 1、 最后生存状况的定义

（1

（2

（3

2、 多生命状况剩余寿命的关系

个生命的最大次序统计量

（1）

（2）

《保险精算学》笔记：多元生命函数

（3）

（

4）

3、两个体最后生存状况的生命函数

（1

第二章 思考题与习题

1．已知用生成AsH3气体的方法鉴定砷时，检出限量为1μg，每次取试液0.05mL。求此鉴定方法的最低浓度（分别以ρ解： 最底浓度 ?B?6??B?G?10

B和

1：G表示）。

mV?10.05?20?g?mL?1

?G?106?B?10620?5?10

41:G=1:5×104

2+

2．取一滴（0.05mL）含Hg试液滴在铜片上，立即生成白色斑点（铜汞齐）。经过实验发现，出现斑点的必要条件是汞的含量应不低于100μg·mL-1。求此鉴定方法的检出限量。

解： 检出限量 m??B?V?0.05?100?5?g

3．洗涤银组氯化物沉淀宜用下列哪种洗液？为什么？

(1)蒸馏水 （2）1mol·L-1 HCl (3) 1mol·L-1 HNO3 (4) 1mol·L-1 NaCl 答：应选用（2）1mol·L-1HCl作洗液，因为HCl含有与氯化物沉淀的共同离子，可以减少洗涤时的溶解损失，又保持一定的酸度条件，避免某些水解盐的沉淀析出，另外HCl为强电解质避免因洗涤剂而引起胶体现象。

如果用蒸馏水洗涤，则不具备上述条件，使沉淀的溶解损失太大，特别是PbCl2﹑HNO3不含共同离子，反而引起盐效应而使沉淀

第二章 思考题与习题

1．已知用生成AsH3气体的方法鉴定砷时，检出限量为1μg，每次取试液0.05mL。求此鉴定方法的最低浓度（分别以ρ解： 最底浓度 ?B?B和

1：G表示）。

m1??20?g?mL?1 V0.05??B?G?106

?G?106?B106??5?104 201:G=1:5×104

2．取一滴（0.05mL）含Hg2+试液滴在铜片上，立即生成白色斑点（铜汞齐）。经过实验发现，出现斑点的必要条件是汞的含量应不低于100μg·mL-1。求此鉴定方法的检出限量。

解： 检出限量 m??B?V?0.05?100?5?g

3．洗涤银组氯化物沉淀宜用下列哪种洗液？为什么？

(1)蒸馏水 （2）1mol·L-1 HCl (3) 1mol·L-1 HNO3 (4) 1mol·L-1 NaCl 答：应选用（2）1mol·L-1HCl作洗液，因为HCl含有与氯化物沉淀的共同离子，可以减少洗涤时的溶解损失，又保持一定的酸度条件，避免某些水解盐的沉淀析出，另外HCl为强电解质避免因洗涤剂而引起胶体现象。

如果用蒸馏水洗涤，则不具备上述条件，使沉淀的溶解损失太大，特别是PbCl2﹑HNO3不含共同离子，反而引起盐效应而使沉淀

第二章 思考题与习题

1．已知用生成AsH3气体的方法鉴定砷时，检出限量为1μg，每次取试液0.05mL。求此鉴定方法的最低浓度（分别以ρ解： 最底浓度 ?B?B和

1：G表示）。

m1??20?g?mL?1 V0.05??B?G?106

?G?106?B106??5?104 201:G=1:5×104

2．取一滴（0.05mL）含Hg2+试液滴在铜片上，立即生成白色斑点（铜汞齐）。经过实验发现，出现斑点的必要条件是汞的含量应不低于100μg·mL-1。求此鉴定方法的检出限量。

解： 检出限量 m??B?V?0.05?100?5?g

3．洗涤银组氯化物沉淀宜用下列哪种洗液？为什么？

(1)蒸馏水 （2）1mol·L-1 HCl (3) 1mol·L-1 HNO3 (4) 1mol·L-1 NaCl 答：应选用（2）1mol·L-1HCl作洗液，因为HCl含有与氯化物沉淀的共同离子，可以减少洗涤时的溶解损失，又保持一定的酸度条件，避免某些水解盐的沉淀析出，另外HCl为强电解质避免因洗涤剂而引起胶体现象。

如果用蒸馏水洗涤，则不具备上述条件，使沉淀的溶解损失太大，特别是PbCl2﹑HNO3不含共同离子，反而引起盐效应而使沉淀

习题七

气体在平衡态时有何特征气体的平衡态与力学中的平衡态有何不同

答：气体在平衡态时，系统与外界在宏观上无能量和物质的交换；系统的宏观性质不随时间变化．

力学平衡态与热力学平衡态不同．当系统处于热平衡态时，组成系统的大量粒子仍在不停地、无规则地运动着，大量粒子运动的平均效果不变，这是一种动态平衡．而个别粒子所受合外力可以不为零．而力学平衡态时，物体保持静止或匀速直线运动，所受合外力为零．

气体动理论的研究对象是什么理想气体的宏观模型和微观模型各如何

答：气体动理论的研究对象是大量微观粒子组成的系统．是从物质的微观结构和分子运动论出发，运用力学规律，通过统计平均的办法，求出热运动的宏观结果，再由实验确认的方法．

从宏观看，在温度不太低，压强不大时，实际气体都可近似地当作理想气体来处理，压强越低，温度越高，这种近似的准确度越高．理想气体的微观模型是把分子看成弹性的自由运动的质点．

何谓微观量何谓宏观量它们之间有什么联系

答：用来描述个别微观粒子特征的物理量称为微观量．如微观粒子(原子、分子等)的大小、质量、速度、能量等．描述大量微观粒子(分子或原子)的集体的物理量叫宏观量，如实验中观测得到的气体体积、压强、温度、热容量等都是宏观量．

气体宏观量是微观量统计平均的

大学物理习题及解答

习题一

drdrdvdv1-1 ｜?r｜与?r有无不同?dt和dt有无不同? dt和dt有无不同?其不同在哪里?试

举例说明．

???r?r?r?r?r?r2?r1； 21，解：（1）是位移的模，?r是位矢的模的增量，即

drdrds?v?dt（2）dt是速度的模，即dt.

drdt只是速度在径向上的分量.

?drdrdr??r?r?（式中r?叫做单位矢）dt ∵有r?rr，则dtdtdr式中dt就是速度径向上的分量，

drdr与dtdt不同如题1-1图所示. ∴

题1-1图

?dv?dvdva?dt，dt是加速度a在切向上的分量. (3)dt表示加速度的模，即

??v?v?(?表轨道节线方向单位矢）∵有，所以

??dvdv?d????vdtdtdt

dv式中dt就是加速度的切向分量.

???d??dr?与dt的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) (dt1-2 设质点的运动方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算质点的速度和加速度时，有人先求

d2rdr222x?y出r＝，然后根据v=dt，及a＝dt而求得结果；又有人先计算速度和加速度

的分量，再合成求得结果，即

你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别