本课程《高等数学》的主要研究对象是

第一章 绪 论

思考题

1.物理课程与教学论的主要研究对象是什么？

2.物理教学系统有哪些要素？为什么说教师在教学系统中是一个十分特殊的要素？

3.你对本章中提到的两种问卷式调查表设计有什么看法？试就某一问题自行设计这两种问卷式调查表。

4.“物理教师，首先是一名教师，然后才是物理教学工作者”，谈谈你对这句话的理解。

5.作为一名物理教育专业的学生，你对《物理课程与教学论》课程有些什么期望？

第二章

物理学科素描

思考题

1. 就物理学科知识分类的问题，请查阅有关物理学史方面的资料，将下列表格中的空填上适当的文字。

表：物理基本理论概要 理 论 经典力学 主要贡献人 牛顿 年 代 1686 所解释现象和范围 人体尺度物体的运动及其相互作用 理论要点 经 1842-1851 热力学 典物玻耳兹曼〃麦克斯韦 大量粒子系统热运气体分子运动论统计物理 理 克劳修斯〃吉布斯 动的统计规律 涨落、统计理论 麦克斯韦方程组电磁学 1865-1906 介质性质方程 时间、空间相对概近相对论 念 物质运动与时 代空关系 物薜定谔〃海森堡 理 量子力学 1926-1928 玻尔〃狄拉克

2. 有人说：“物理学是辩证唯物主义哲学的一个重

《高等数学》课程教学大纲

授课专业：通信工程专业 学时：136学时 学分：8学分 开课学期：第1、第2学期 适用对象：通信工程专业学生 一、 课程性质与任务

本课程是理、工类专业的专业基础课， 通过本课程的学习，要使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。

二、课程教学的基本要求

通过本课程的学习，学生基本了解微积分学的基础理论；充分理解微积分学的背景思想及数学思想。掌握微积分学的基本方法、手段、技巧，并具备一定的分析论证能力和较强的运算能力。能较熟练地应用微积分学的思想方法解决应用问题。 三、课程教学内容 高 等 数 学（上）

第一章 函数、极限与连续（10学时） 第二章 导数和微分（12学时）

第三章 微分中值定理与导数的应用（12学时） 第四章 函数的积分（16学时） 第五章 定积分的应用（8学时） 第六章 无穷级数（10学时） 高 等 数 学（下）

第七章

《高等数学》课程教学大纲

授课专业：通信工程专业 学时：136学时 学分：8学分 开课学期：第1、第2学期 适用对象：通信工程专业学生 一、 课程性质与任务

本课程是理、工类专业的专业基础课， 通过本课程的学习，要使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。

二、课程教学的基本要求

通过本课程的学习，学生基本了解微积分学的基础理论；充分理解微积分学的背景思想及数学思想。掌握微积分学的基本方法、手段、技巧，并具备一定的分析论证能力和较强的运算能力。能较熟练地应用微积分学的思想方法解决应用问题。 三、课程教学内容 高 等 数 学（上）

第一章 函数、极限与连续（10学时） 第二章 导数和微分（12学时）

第三章 微分中值定理与导数的应用（12学时） 第四章 函数的积分（16学时） 第五章 定积分的应用（8学时） 第六章 无穷级数（10学时） 高 等 数 学（下）

第七章

《高等数学（A）》课程教学大纲

Advanced Mathematics (A)

学 时 数：180

学 分 数：18 适用专业：理工科各本科专业

执 笔 者：吴赣昌 编写日期：2000年8月

课程的性质、目的和任务

高等数学课程是高等学校工科本科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量建设人才服务的。

通过本课程的学习，要使学生获得： 1．一元函数微积分学， 2．向量代数和空间解析几何， 3．多元函数微积分学， 4．无穷级数（包括傅里叶级数），

5．常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。 在课程的教学过程中，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，并注意培养学生的数学建模能力和用所学理论解决简单应用问题的能力，培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。

课程教学的基本要求

一、 函数、极限与连续

1. 理解函数的概念. 2. 了解函数的单调性、周期性和奇、偶性. 3. 了解反函数和复合函数的概念. 4. 熟悉基本初等函数的性质及其图形. 5. 能列

机 密★启用前

大连理工大学网络教育学院

2011年2月份《高等数学》课程考试

模 拟 试 卷

考试形式：闭卷 试卷类型：（A）

☆ 注意事项： 1、本考卷满分共：100分；考试时间：90分钟。

2、所有试题必须答到试卷答题纸上，答到试卷上无效。 3、考试结束后，考生须将试卷和试卷答题纸一并交回。

学习中心______________ 姓名____________ 学号____________

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1、limsin5x等于（ D ）

x?0xB、

A、0 C、1

2、设y?x?3?3,则y?等于（ A ） A、?3xC、3x?4?41 5D、5

B、?3xD、?3x?2

?4?3

3、设f(x)?cos2x，则f?(0)等于（ C ） A、-2 C、0

4、sinxdx等于（ D ） A、cosx C、cosx?C 5、

B、?cosx D、?cosx?C B、-1 D、2

?1?01?x2dx等于（ B ）

1A、0 C、

B、

? 2? 4D、?

大工《高等数学》课程考试 模拟试卷（A）第1页 共8页

6、设?(x)?A、

《高等数学C》课程教学大纲

《高等数学C》课程教学大纲

(108学时，6学分)

一、课程的性质、目的和任务

高等数学C是工科本科对数学要求较低的专业(如建筑、城规专业)及工科专科各专业学生的一门必修的基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。

通过本课程的学习，要使学生获得：1.函数与极限；2.一元函数微积分学；3.常微分方程；4.向量代数和空间解析几何；5.多元函数微积分学等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。

二、总学时与学分

三、课程教学的主要内容及基本要求

说明：教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等

高等数学C(一)

一、函数、极限、连续

1. 理解函数的概念及函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。 2. 了解复合函数和反函数的概念。 3. 熟悉基本初等函数的性质及其图形。 4. 会建立简单实际问题中的函数关系式。

5. 了解极限的概念，会用四则运算法则及换元法则求极限。 6. 了解两个极限存在准则(夹逼准则和单调有界准则)，会用两个7. 了解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念。会用等价无穷小8. 了解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念以及间断点词表

AnnalsofMathematics,157(2003),919–938

LargeRiemannianmanifolds

whichare exible

ByA.N.Dranishnikov,StevenC.Ferry,andShmuelWeinberger*

Abstract

Foreachk∈Z,weconstructauniformlycontractiblemetriconEuclideanspacewhichisnotmodkhypereuclidean.WealsoconstructapairofuniformlycontractibleRiemannianmetricsonRn,n≥11,sothattheresultingmani-foldsZandZ areboundedhomotopyequivalentbyahomotopyequivalencewhichisnotboundedlyclosetoahomeomorphism.Weshowthatfortheself(Z)→K (C (Z))fromlocally -spacestheC -algebraassemblymapK

niteK-homologytotheK-th

编号：

《高等数学（一）》课 程 自 学 辅 导 材 料 配套教材： 《高等数学（一）微积分》 主 编： 章学诚 出 版 社： 武汉大学出版社 版 次： 2004年版 适应层次： 本 科 内 部 使 用 2012年9月 ●●●●●

目 录 第一部分 自学指导 第1章：函数及其图形…………………………………………………………………3 第2章：极限和连续……………………………………………………………………3 第3章：一元函数的导数和微分………………………………………………………3 第4章：微分中值定理和导数的应用…………………………………………………3 第5章：一元函数积分学………………………………………………………………3 第6章：多元函数微积分………………………………………………………………3 第二部分 复习思考题 一．单选题 ……………………………………………………………………………4 二．填空题 ……………………………………………………………………………24 三．计算题 ………………………

df(x)dx 与 dx解 不相等.设F?(x)?f(x),则

例1 (E01) 问

????f?(x)dx是否相等?

d??f(x)dx??dx(F(x)?C)?F?(x)?0?f(x)

d而由不定积分定义?f?(x)dx?f(x)?C，所以??f(x)dx???f?(x)dx.

dxddx例3 (E03) 检验下列不定积分的正确性：

（1）xcosxdx?xsinx?C；（2）xcosxdx?xsinx?cosx?C; 解 （1）错误. 因为对等式的右端求导，其导函数不是被积函数：

???xsinx?C???xcosx?sinx?0?xcosx.

（2）正确. 因为

?xsinx?cosx?C???xcosx?sinx?sinx?0?xcosx.

1．填空题

（1）若f(x)的一个原函数为lnx2，则f(x)? 。 解：因为?f(x)dx?lnx2?c 所以f(x)?2x2? x2x（2）若?f(x)dx?sin2x?c，则f(x)? ． 解：f(x)?2cos2x

（3）若?f(x)dx?xlnx?c，则f?(x)? ． 解：f(x)?lnx?1，f?(x)?（4）d?e?xd

2011年陕西省普通高等教育专升本招生考试考前冲刺密卷

高等数学

一、单项选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)在每小题的四个选项中，只有一个是符合题目要求的

1．函数f(x，y)在点(x0，y0)处的偏导存在是函数f(x，y)在该点连续的( )． A．充分条件不是必要条件 B．必要条件但不是充分条件 C．充要条件 D．既不是充分条件，也不是必要条件

2．lim →

x0

?x02tanxdxx4＝( )．

1

A．0 B． C．1 D．2

2

113．若函数f(x)满足f(x)＝x＋1－??1f(x)dx，则f(x)＝( )．

2

1111

A．x－ B．x－ C．x＋ D．x＋ 3223

22

4．设区域D由y＝x，x＝y围成，则D的面积为( )．

121A． B． C．1 D．1 333

5．曲面x2＋y2＝1＋2z2表示( )．

A．旋转单叶双曲面 B．旋转双叶双曲面 C．圆锥面 D．椭球面

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

π

0，?上的最大值为________． 6．函数f(x)＝x＋2cosx在??2?

x2＋ax－6

7．若lim ＝5，则a＝________.

x→2x－2

π8．定积分