时间序列分析第一章思维导图

第一章 时间序列分析概论

人类为了探索周围的世界，常常按照时间顺序进行观测。这种观测数据有着比较独特的特点，即将来的数据通常以某种随机的方式依赖于当前得到的观测数据，而观测数据的这种相依性使得利用过去预测未来成为可能。时间序列是变量按时间间隔的顺序而形成的随机变量序列。大量自然界、社会经济等领域的统计指标都依年、季、月或日统计其指标值，随着时间的推移，形成了统计指标的时间序列。因此，时间序列是某一统计指标长期变动的数量表现。时间序列分析就是估算和研究某一时间序列在长期变动过程中所存在的统计规律性。本章将介绍时间序列分析的基本思想和一般概论。

§1.1 时间序列的定义和例子

在统计研究中，有大量的数据是按照时间顺序排列的，使用数学方法表述即用一组随机序列

?,X1,X2,?,Xt,?

(1.1)

表示随机事件的时间序列，简记为?Xt,t?T?或者?Xt?。

类似于样本与样本观测值的关系，我们可以使用

(1.2) x1,x2,?,xn

表示上述时间序列(1.1)的n个有序观测值，称其为序列长度为n的观测值序列。

在时间序列问题中，数据的时间顺序是重要的，时间序列的一个显著的特征就是记录的相依性。一般来说，关于时间序

第一章 时间序列分析概论

人类为了探索周围的世界，常常按照时间顺序进行观测。这种观测数据有着比较独特的特点，即将来的数据通常以某种随机的方式依赖于当前得到的观测数据，而观测数据的这种相依性使得利用过去预测未来成为可能。时间序列是变量按时间间隔的顺序而形成的随机变量序列。大量自然界、社会经济等领域的统计指标都依年、季、月或日统计其指标值，随着时间的推移，形成了统计指标的时间序列。因此，时间序列是某一统计指标长期变动的数量表现。时间序列分析就是估算和研究某一时间序列在长期变动过程中所存在的统计规律性。本章将介绍时间序列分析的基本思想和一般概论。

§1.1 时间序列的定义和例子

在统计研究中，有大量的数据是按照时间顺序排列的，使用数学方法表述即用一组随机序列

?,X1,X2,?,Xt,?

(1.1)

表示随机事件的时间序列，简记为?Xt,t?T?或者?Xt?。

类似于样本与样本观测值的关系，我们可以使用

(1.2) x1,x2,?,xn

表示上述时间序列(1.1)的n个有序观测值，称其为序列长度为n的观测值序列。

在时间序列问题中，数据的时间顺序是重要的，时间序列的一个显著的特征就是记录的相依性。一般来说，关于时间序

第一章 从实验学化学-1- 化学实验基本方法

过滤 一帖、 二低、 三靠 分离固体和液体的混合体时， 除去液体中不溶性固体。（漏斗、 滤纸、玻璃棒、 烧杯）

蒸发 不断搅拌， 有大量晶体时就应熄灯， 余热蒸发至干， 可防过热而迸溅 把稀溶液浓缩或把含固态溶质的溶液干， 在蒸发皿进行蒸发

蒸馏 ①液体体积②加热方式③温度计水银球位置④冷却的水流方向⑤防液体暴沸 利用沸点不同除去液体混合物中难挥发或不挥发的杂质（蒸馏烧瓶、 酒精灯、 温度计、 冷凝管、 接液管、 锥形瓶）

萃取 萃取剂： 原溶液中的溶剂互不相溶； ② 对溶质的溶解度要远大于原溶剂； ③ 要易于挥发。 利用溶质在互不相溶的溶剂里溶解度的不同， 用一种溶剂把溶质从它与另一溶剂所组成的溶液里提取出来的操作， 主要仪器： 分液漏斗

分液 下层的液体从下端放出， 上层从上口倒出 把互不相溶的两种液体分开的操作， 与萃取配合使用的

过滤器上洗涤沉淀的操作 向漏斗里注入蒸馏水， 使水面没过沉淀物， 等水流完后， 重复操作数次

配制一定物质的量浓度的溶液 需用的仪器 托盘天平（或量筒）、 烧杯、 玻璃棒、 容量瓶、 胶头滴管

主要步骤： ⑴ 计算 ⑵ 称量（如是液体就用滴定管量取） ⑶ 溶解（少量水， 搅拌，

南昌大学实验报告

学生姓名： 学 号: 6103413001 专业班级：

实验类型： □ 验证 □ 综合 □ 设计 □ 创新 实验日期： 实验成绩：

第三章：离散时间信号的时域分析

一、实验目的： 1、学会用MATLAB在时域中产生一些基本的离散时间信号，并对这些信号进行一些基本的运算。

2、学会使用基本的MATLAB命令，并将它们应用到简单的数字信号处理问题中。 二、实验要求：

1、学习并调试本章所给的例子。 2、回答书后给出的问题。

3、实验报告仅回答偶数信号的例子。 三、实验程序及结果

Q3.2运行程序P3.1求离散时间傅立叶变换的实部、虚部以及幅度和相位谱列。离散时间傅立叶变换是ω的周期函数吗？若是，周期是多少？描述这四个图形的对称性。 程序：

%离散时间傅立叶变换的频率样本 w=-4*pi:8*pi/511:4*pi; num=[2 1];den=[1 -0.6]; h=freqz(num,den,w); %plot the DTFT subplot(2,1,1)

plot(w/pi,real(h));grid title('H(e^|j\\omegal|)的实部') xlabel('\\omega/\\pi');

第一章 离散时间信号的时域分析

学院：信息学院 专业：通信工程 姓名：马正智 学号：201111910119

一、实验目的

1、了解认识序列信号；

2、利用MATLAB仿真分析序列信号； 3、提高MATLAB编程能力。

二、实验内容 1.5 序列的产生

Q1.1运行程序P1.1，以产生单位样本序列u[n]并显示它。

单位样本序列单位样本序列110.80.8振幅振幅-505时间序号n1015200.60.60.40.40.20.20-100-10-505时间序号n101520 图Q1.1 图Q1.3

Q1.2 命令clf，axis，title，xlabel和ylabel的作用是什么？ 答：clf：清除图像；axis：确定横纵坐标的值；title：输出图像的标题；xlabel： 输出横坐标的标题；ylabel：输出纵坐标的标题。

Q1.3 修改程序P1.1，产生带有延时11个样本的延迟单位样本序列ud[n]。运行修改的程序并显示产生的序列。

Q1

计算思维 基础知识

1.1 科学与计算科学

一、科学的概念 达尔文对科学定义：科学就是整理事实，从 中发现规律并做出结论。

达尔文的定义指出了 科学的内涵，即事实与规 律。科学要发现人所未知 的事实，并以此为依据， 实事求是。至于规律是指 客观事物之间内在的本质 的必然联系。

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计算思维 基础知识

1.1 科学与计算科学

爱因斯坦认为：设法将人们杂乱无 章的感觉经验加以整理，使之符合 逻辑一致的思想系统，就叫科学。

科学作为一种存在的事 物和完整的事物，是人类认 知的事物中最客观的。但科 学在形成过程中，作为追求 的目的，却如同人类的其他 认知一样，是主观的也是受 心理制约的。

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计算思维 基础知识

1.1 科学与计算科学

美国《韦伯斯特新世界词典》对科学定义： 科学是从确定研究对象的性质和规律这一目的出 发，通过观察、调查和实验得到的系统知识。 中国《辞海》对科学定义：科学是运用范畴、 定理和定律等思维形式反映现实世界各种现象的 本质和运动规律的知识体系。

科学的定义：反映现实世界中各种现象及其客观规 律的知识体系。科学作为人类知识的最高形式，已 成为人类社会普遍的文化理念。

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计算思维 基础知识

1.1 科学与计算科学

类别 自然科学、

慎水中心学校 物理学科 八年级 人教版导学案 审核：物理组 课题 课型 学习 目标 重点 难点 声现象复习课 复习课、 全册第 6 课时 本课第 6课时 使用人 小组 编号 1掌握声音的产生与传播2.声音的三个特性3. 声的利用 1掌握声音的产生与传播2.声音的三个特性 教 师 活 动 学 案 内 容 【自主学习】 - 介质传声 不同介质中 不同 同种介质中声速与 有关 一般的在固体中声速最 ；在气体中声速最 声 在15℃空气中，V声= 源 传声的两种方式：空气传声和 振 声音的特性 ： 影响因素：

在此处利用两个简单的回归分析案例让初学者学会使用STATA进行回归分析。

STATA版本：11.0

案例1：

某实验得到如下数据

x y

对x y 进行回归分析。

第一步：输入数据（原始方法）

1 4

2

3

4

5

5.5 6.2 7.7 8.5

1.在命令窗口 输入 input x y /有空格 2.回车

得到：

1

3.再输入：

1 4 2 5.5 3 6.2 4 7.7 5 8.5 end

4.输入list 得到

5.输入 reg y x 得到回归结果

回归结果：

y?3.02?1.12x

T= (15.15) (12.32) R2=0.98

解释一下：

SS是平方和，它所在列的三个数值分别为回归误差平方和（SSE）、残差平方和（SSR）及总体平方和（SST），即分别为Model、Residual和Total相对应的数值。 df（degree of freedom）为自由度。

MS为SS与df的比值，与SS对应，SS是平方和，MS是均方，是指单位自由度的平方和。

coef.表明系数的，因为该因素t检验的P值是0.0

第一章 矢量分析 1.1 标量 具有大小特征的量称为标量 1.2 矢量 A, A 1.2.1 矢量的表示 习惯上用黑体符号或在符号上加单向箭头表 示矢量，如矢量 A可记为 A 或是A。大小(又称 为模值)为1的矢量称为单位矢量，他没有量刚。 矢量的单位矢量用 ea表示，即 A ea A. 在直角坐标系中，矢量 A 可表示为A ex Ax ey Ay ez Az2014-6-20

(1.1)

第一章 矢量分析 矢量的模值为A Ax 2 Ay 2 Az 2

矢量 A 单位矢量 ea为ea A A ex Ax A ey Ay A ez Az A

A ex Ax ey Ay ez Az

ex cos ey cos ez cos (1.2)

Az

zA

Ay

x2014-6-20

Ax

y

图1.1 直角坐标系下的矢量

A

2014-6-20

2014-6-20

第一章 矢量分析 1.2.2 矢量的代数运算 1 矢量加法 设矢量 B ex Bx ey By ez Bz ,则 A B为A B ex ( Ax Bx ) ey ( Ay By ) ez ( Az

1 矢量分析

1.在球面坐标系中，当?与?无关时，拉普拉斯方程的通解为：（ ）。 2.我们讨论的电磁场是具有确定物理意义的（ ），这些矢量场在一定的区域内具有一定的分布规律，除有限个点或面以外，它们都是空间坐标的连续函数。

3. 矢量场 在闭合面 的通量定义为 ，它是一个标量；矢量场的

（ ）也是一个标量，定义为 。

4. 矢量场 在闭合路径 的环流定义为 ，它是一个标量；矢量场的旋

度是一个（ ），它定义为 。

5.标量场u（r）中，（ ）的定义为 ，

其中n为 变化最快的方向上的单位矢量。

6. 矢量分析中重要的恒等式有 任一标量的梯度的旋度恒为（ ）。

。

任一矢量的旋度的散度恒为（ ）

7. 算符▽是一个矢量算符，在直角坐标内，是个（ ），而

是个（ ），

是个（ ）。

，所以

8. 亥姆霍兹定理总结了矢量场的基本性质，分析矢量场总要从它的散度和旋度开始着手，（ ）方程和（ ）方程组成了矢量场的基本微分方程。

9. （ ）坐标、（ ）坐标和球坐标是电磁理论中常用的坐标 10. 标量：（ ）。如电压U、电荷量Q、电流I、面积S 等。 11.