2004年全国数学建模D题论文

论文2

电力市场的输电阻塞管理

奖奖等级：全国二等奖

指导教师：

参赛队员： 、 、

摘要：本文根据电力市场的交易规则,就目前我国电力系统中各个发电机组的出力分配预案和各线路的有功潮流问题进行了深入分析,并对产生输电阻塞的分配预案进行了调整,得到了较好的出力分配方案。

1.根据各机组出力和各线路潮流的关系建立了一个多元线性回归模型(见模型一),利用所给实验数据采用最小二乘法回归，得到每条线路上的潮流值关于各发电机组出力的的近似表达式，并对每一个表达式进行了误差分析，得出各表达式的复相关系数,可以看出我们的回归效果显著，说明我们的模型是可靠、合理的。

2.我们采用pool模式下的输电阻塞费用计算方法，公平对待序内序外两种情况,设计出了一种简明、合理的阻塞费用计算规则:第一、采用序外多发电量按照发电报价计算；第二、序内少发电量按清算价与发电报价之差价结算。并建立了一个合理的计算阻塞费用模型。

3．在下一时段预报负荷需求为982.4MW的条件下,根据市场规则，以最小购电费用为目标、以机组的段容量,爬坡速率作为约束条件,采用动态规划算法建立了一个单目标规划模型，通过数学软件MATLAB编程给出各机组的出力分配预案，各台机组的出力分别为（MW）：150、79、180、

电力市场的输电阻塞管理

（CUMCM 2004B）

B10020614 孙朋 B10020609 潘姝亚 B10020701 王琪

2013-08-10NUPT sunp3975@163.com

摘要

本题是关于电力市场的输电管理问题，首先要求附件中的数据确定发电机组出力与输电线路潮流值的关系，然后根据电力市场交易调度规则建立适当的模型，求解给定负荷的发电机组出力方案，并检测方案是否会引起输电阻塞。当发生阻塞时考虑不同因素，在安全且经济的原则下，给出调整后的方案。

问题一：要求结合附件表1和表2的数据，确定8台机组的出力和6条线路的潮流值的关系式。首先，我们利用散点图观察二者的定性关系，发现线路潮流值与机组出力值大致成线性关系。用SPSS软件计算各机组出力的Pearson相关系数，结果表明各机组出力之间线性无关。因此尝试对输电线路与机组出力进行多元线性回归分析，用MATLAB编程求出回归系数。最后，利用统计检验回归方程(见表3)，结果显示回归方程显著说明可行。

问题二：要求根据电力市场规则设计一种阻塞费用计算规则。阻塞费用包括补偿不能出力的序内容量和补偿在低于对应报价的清算价上出力的序外容量。发电商的损失与其减少的出力量、序内容量的报价及

城市交通巡警平台的设置与调度

摘要

由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。本文要解决的就是某市设置交巡警服务平台设置方案，以及如何处理在确保突发事件问题。

对于第一问，根据附件中的各点的坐标和图中所给的各标志点之间的相邻关系，我们求得任意两个相邻标志点的直线距离，根据附件中的全市交通路口的路线做出了邻接矩阵，再用Floyd算法求得任意两点间的最短距离。在此基础上，为了确定需要增加平台的具体个数和位置，采用主成分分析法。应用迪杰斯特拉（Dijkstra）算法进行搜索得到了该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。

对于第二问，给出了设置交巡警服务平台的可量化的原则和任务，对现有方案进行评价然后进行优化；案发地点在A区，题目没有给出逃犯的车速，这里要处理好，怎样叫实现了围堵也是需要考虑的问题。

关键字：邻接矩阵、距离矩阵、整数线性规划、主成分分析、surfer作图

一．问题的重述

警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1.

摘要 SARS时疫对中国社会发展产生了重大影响，本论文以传统的微分方程为理论基础，以2003年6月以前的有关SARS的数据为参考资料，着重从数学的角度研究和预测其发展趋势，提出了控制前的自然传播模型和控制后的传播模型，重点分析了控后模型，并根据各参数对疫情的影响对北京、内蒙古、广东、香港四个SARS重点疫区的疫情作了详细的分析，并提出了应对SARS时疫的若干对策。最后针对微分方程自身的缺陷提出了模型的改进方向和思路。 关键词：微分方程 概率平均 曲线拟合

一. 问题的提出

2003年春天，SARS这一突发疫情袭击了世界上20多个国家和地区，中国首当其冲，且受其影响最大。面对突如其来的灾害，中国人民在党中央和国务院的统一指导下，迅速展开了抗击SARS的顽强斗争。尽管SARS作为一种时疫尚未过去，人类与SARS的斗争可能才刚刚开始，但SARS时疫对我国社会发展的影响迫切需要我们进行理性的思考，并为抗击SARS时疫并取得阶段性胜利提出有价值的建设性意义。

二．数学模型的分析与建立

分析与假设

在SARS爆发的初期, 由于潜伏期的存在, 社会对病SARS毒传播的速度和危害程度认识不够, 所以政府和公众并不以为然; 当人们发现被感染者不断增加时

摘要 SARS时疫对中国社会发展产生了重大影响，本论文以传统的微分方程为理论基础，以2003年6月以前的有关SARS的数据为参考资料，着重从数学的角度研究和预测其发展趋势，提出了控制前的自然传播模型和控制后的传播模型，重点分析了控后模型，并根据各参数对疫情的影响对北京、内蒙古、广东、香港四个SARS重点疫区的疫情作了详细的分析，并提出了应对SARS时疫的若干对策。最后针对微分方程自身的缺陷提出了模型的改进方向和思路。 关键词：微分方程 概率平均 曲线拟合

一. 问题的提出

2003年春天，SARS这一突发疫情袭击了世界上20多个国家和地区，中国首当其冲，且受其影响最大。面对突如其来的灾害，中国人民在党中央和国务院的统一指导下，迅速展开了抗击SARS的顽强斗争。尽管SARS作为一种时疫尚未过去，人类与SARS的斗争可能才刚刚开始，但SARS时疫对我国社会发展的影响迫切需要我们进行理性的思考，并为抗击SARS时疫并取得阶段性胜利提出有价值的建设性意义。

二．数学模型的分析与建立

分析与假设

在SARS爆发的初期, 由于潜伏期的存在, 社会对病SARS毒传播的速度和危害程度认识不够, 所以政府和公众并不以为然; 当人们发现被感染者不断增加时

储油罐的变位识别与罐容表标定

摘要

本文解决了地下储油罐体因发生变位而需对罐容表进行重新标定的问题。首先，通过二重定积分，得到了椭圆柱体水平放置时，容油量与液位高度的函数关系。并通过进一步分析，找到了水平放置与倾斜时液位高度替换关系，进而得到了倾斜时容油量与液位高度的函数关系；其次，建立了储油罐两侧球冠部分容油量的函数表达式，再仿照上述的替换关系，得到了实际储油罐容油量与液位高度的函数关系，并通过matlab软件对上述函数关系进行分析；最后，本文又通过matlab软件对所给实际数据进行拟合，得到了实际测量值与理论计算值近似相等的结论，验证了模型的正确性，也给出了椭圆柱体储油罐变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值以及实际罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。

关键词：储油罐变位；罐容表标定；定积分；matlab软件

1

1 问题的提出

通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变

NBA赛程的分析与评价

摘要

本文研究的是NBA赛程安排对球队的影响，通过对我们对ＮＢＡ赛事的了解、分析，我们得出在一个赛季里影响球队发挥的因素有以下几点：

1) 每支球队的背靠背的次数； 2) 每支球队客场的比赛场次； 3) 每支球队与强队的比赛场次；

4) 每支球队每两场比赛的时间均衡度；

通过在ＥＸＣＥＬ中利用ＶＢ编程，对各个球队进行１－３０的编号，原来的比赛时间是日期格式，可通过ＶＢ编程转化为以自然数为顺序的时间表示，以利于后面的计算。通过层次分析法，对以上的六个因素进行赋值，把主观的因素进行量化处理，通过ＭＡＴＬＡＢ编程，求出其可行性向量，并进行一致性检验和归一化处理，最后得出每个因素对整个比赛影响的权重。

在问题二中，根据问题一建立的模型分别求出30支球队的四项影响因素的统计结果，最后通过综合的计算，得出本赛程安排对活塞队最为有利，对国王队最为不利，对姚明加盟的火箭队处于基本不利。

在问题三中，通过分析得出每一支球队都要和其它的同部不同区的１０支球队每总共比赛３６场比赛，通过计算得出有６个队比赛４场比赛，有４个队比赛３场比赛。通过对三个赛区的比赛安排得出完全满足要求的安排方式即表５

2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目

2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目

（请先阅读 “对论文格式的统一要求”）

B题 电力市场的输电阻塞管理

我国电力系统的市场化改革正在积极、稳步地进行。2003年3月国家电力监管委员会成立，2003年6月该委员会发文列出了组建东北区域电力市场和进行华东区域电力市场试点的时间表，标志着电力市场化改革已经进入实质性阶段。可以预计，随着我国用电紧张的缓解，电力市场化将进入新一轮的发展，这给有关产业和研究部门带来了可预期的机遇和挑战。

电力从生产到使用的四大环节——发电、输电、配电和用电是瞬间完成的。我国电力市场初期是发电侧电力市场，采取交易与调度一体化的模式。电网公司在组织交易、调度和配送时，必须遵循电网“安全第一”的原则，同时要制订一个电力市场交易规则，按照购电费用最小的经济目标来运作。市场交易-调度中心根据负荷预报和交易规则制订满足电网安全运行的调度计划――各发电机组的出力（发电功率）分配方案；在执行调度计划的过程中，还需实时调度承担AGC（自动发电控制）辅助服务的机组出力，以跟踪电网中实时变化的负荷。

设某电网有若干台发电机组和若干条主要线路，每条线路上的有功潮流（输电功率和方向）取决于电网结

承诺书

我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）：

所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人潘世渡(打印并签名)：阎慧臻大连工业大学B

（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，