八年级下册数学11章知识点

第十一章 全等三角形

知识概念

1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。

2.全等三角形的性质： 全等三角形的对应角相等、对应边相等。

3.三角形全等的判定公理及推论有：

(1)“边角边”简称“SAS”

(2)“角边角”简称“ASA”

(3)“边边边”简称“SSS”

(4)“角角边”简称“AAS”

(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。

4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)，②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).

在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。

第十二章 轴对称

知识概念

1.对称轴：如果一个图

一、四边形性质探索

定义：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。

平行四边形： 两组对边分别平行的四边形.。 对边相等，对角相等，对角线互相平分。 两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

菱形 ：一组邻边相等的平行四边形 ??(平行四边形的性质)。四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。 一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，四条边都相等的四边形是菱形。

矩形： 有一个内角是直角的平行四边形 ??(平行四边形的性质)。对角线相等，四个角都是直角。 有一个内角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形。

正方形： 一组邻边相等的矩形。 正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。 一组邻边相等的矩形是正方形，一个内角是直角的菱形是正方形。

梯形： 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形 。 等腰梯形 ：两条腰相等的梯形。 同一底上的两个内角相等，对角线相等。 两腰相等的梯形

人教版八年级上册数学知识点汇总

第十一章 全等三角形

1． 全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。 2． 全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。

3． 角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等

4． 角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

5． 证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).

6． 第十二章 轴对称

1．如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。

2．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3．角平分线上的点到角两边距离相等。

4．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

5．与一

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第十一章 全等三角形

1． 全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。 2． 全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。

3． 角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等

4． 角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

5． 证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).

6． 第十二章 轴对称

1．如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。

2．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3．角平分线上的点到角两边距离相等。

4．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

5．与一

　　第一章生物的生殖和发育

　　第一节 植物的生殖

　　1.有性生殖: 是由两性生殖细胞结合成受精卵发育来的，由受精卵发育成新个体的生殖方式.

　　2、无性生殖:不经过两性生殖细胞结合,由母体直接产生新个体。例：扦插，嫁接，压条，组织培养

　　3.嫁接的关键:接穗与砧木的形成层紧密结合,以确保成活.

　　4、探究：扦插材料的处理

　　问题：适宜扦插的材料，需要怎么样处理才容易成活呢?

　　假设：茎段上方的切口剪成水平的，下方的切口剪成斜向的易成活。

　　组织培养：利用无性生殖的原理，是植物组织在人工控制的条件下，通过细胞的增值和分化，快速发育成新植株的高新技术手段。

　　第二节 昆虫的生殖和发育

　　1.变态发育: 在由受精卵发育成新个体的过程中, 幼虫与成体的形态结构和生活习性差异很大,这种发育过程叫变态发育.

　　2、完全变态：发育要经过卵、幼虫、蛹、成虫四个时期，这样的发育叫完全变态。。举例：家蚕、蜜蜂、蝶、蛾、蝇、蚊

　　3.不完全变态:发育过程要经过卵、若虫、成虫三个时期，像这样的发育过程叫不完全变态。举例：蝗虫、蝉、蟋蟀、蝼蛄、螳螂

　　第三节 两栖动物的生殖和发育

　　1.变态发育:卵→蝌蚪→幼蛙→成

第六章 电压 电阻

一、电压 知识点1——电压

●电压是形成电流的原因

水压是使水发生定向移动形成水流的原因；电压是使自由电荷发生定向运动形成电流的原因。 （1）电压使电路中形成电流。

（2）电压与电流的区别：①电压对电路中两点间才有意义，而电流和电路中某处或某点对应，一般说成某处的电流，某用电器两端的电压。②电压是原因，电流是结果。 ●电压的单位

电压的单位是伏特（V），简称伏（V），此外常见的电压单位还有千伏（kV）、毫伏（mV）和微伏（μV）。 1kV=10V，1mV=10V，1μV=10V ●电源是提供电压的装置

（1）电源把其他形式的能转化为电能。 对外供电时，电源通过用电器把电能转化为其他形式的能。

（2）常见电源的电压值： ①一节干电池的电压为1.5V；

②一个蓄电池的电压为2V；把每节电池的正、负极依次相连，组成的电池组叫串联电池组，它可以满足用电器对直流电压的不同需求。因为每节电池的电压U1相同，n节电池串联后，电池组的总电压U=nU1。

③对人体安全的电压不超过36V； ④家庭电路中电压为220V（照明电路） ⑤发生闪电的云层间电压可达10kV.

说明文的答题方法

某句或某几句或直接说运用、使用了说明方法+某个说明方法的作用。

举例子

举出实际事例来说明事物，使所要说明的事物具体化，以便读者理解，这种说明方法叫举例子。作用：使文章表达的意思更明确，读者更明白。

例句：云能预示天气。比如，在新疆地区，出现云就代表将要下雨。——《看云识天气》（根据大的范围列举相应的例子）

引用

为了使说明的内容更充实具体，可以引用一些文献资料、诗词、俗语、名人名言等，可使说明更具说服力。

好处：使文章更具说服力。体现说明文语言的准确性。引用古诗：使说明文更具诗情画意。

例句：唐朝的张嘉贞说它“制造奇特，人不知其所以为”。——《中国石拱桥》（可以增加文章的说服力）

作比较

作比较是将两种类别相同或不同的事物、现象加以比较来说明事物特征的说明方法。说明某些抽象的或者是人们比较陌生的事物，可以用具体的或者大家已经熟悉的事物和它比较，使读者通过比较得到具体而鲜明的印象。事物的特征往往在比较中显现出来。在作比较的时候，可以是同类相比，也可以是异类相比，可以对事物进行“横比”也可以对事物进行“纵比”。

好处：突出强调说明对象的特点。

例句：永定河发水时，来势很猛，以前两岸河堤常被冲毁，但是这座桥却从没出过事，足见它的坚固。——《中国石拱桥》

个人原创,重点突出

第六章、认识省级区域（图） 1、北京的海陆位置：北京位于 华北平原的北部边缘，背靠群山，面向 渤海。 2、气候类型： 温带大陆性季风气候，特点是：夏季高温多雨，冬季寒冷干燥。 3、地势特点：西北高、东南低。

4、城市职能：政治、文化中心、国际交往中心，北京城的变迁都是向着有水源的地方。现代化城市空间以旧城为中心向四周扩展。 大都市的典型特征：有卫星城

现代化体现：重点功能区建设，高速路建设，另一方面，发展高新技术产业，提高城市管理效率和服务质量，建设人与环境和谐共处的城市环境 。

5坛、周口店北京猿人遗址。

6新界及其周围200多个岛屿组成，经济以转口贸易为主；香港是国际贸易中心、运输中心、金融中心、信息服务中心和旅游中心。

7岛、路环岛组成，经济以博彩旅游业为主。 8、香港对外贸易比澳门发达的自然原因是香港有深水港，港口条件优于澳门。 9、澳门的游客多来自祖国内地 10、香港区旗上的代表物是紫荆花。香港地形“山地多，平地少”，城市建设用地受地形的限制，香港城市建设用地主要集中在地势低平的沿海平原地区，山地主要被植被所覆盖。 生存空间的重要方式，在一定程度上能够缓解香港“人多”与“地狭”的矛盾，这两种方式都是可行的，他们对扩展城市建

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第十一章三角形

一、与三角形有关的线段

1.三角形的定：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。记作：△ABC 7

2．三角形三边的关系：两边之和大于第三边。三角形的两边的差一定小于第三边。 二、三角形的高、中线与角平分线

1.高：从三角形的顶点向它所对的边做垂线，所得的线段叫三角形这个边上的高。 2．中线：连接项点和它所对的边的中点，所得的线段叫三角形这个 边上的中线。 3．角平分线：三角形一个顶角的平分线与它所对的边相交，所得的线段叫三角形的角平分线。 三、三角形的稳定性

三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。 四、与三角形有关的角

1．内角：三角形的内角和等于 180 。。

2．外角：三角形一边与另一边的延长线组成的角叫三角形的外角。 ①三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 ②三角形一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 3多边形及其内角

1.多边形：由有一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形 2．多边形内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角，

3．外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做

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第六章、认识省级区域（图） 1、北京的海陆位置：北京位于 华北平原的北部边缘，背靠群山，面向 渤海。 2、气候类型： 温带大陆性季风气候，特点是：夏季高温多雨，冬季寒冷干燥。 3、地势特点：西北高、东南低。

4、城市职能：政治、文化中心、国际交往中心，北京城的变迁都是向着有水源的地方。现代化城市空间以旧城为中心向四周扩展。 大都市的典型特征：有卫星城

现代化体现：重点功能区建设，高速路建设，另一方面，发展高新技术产业，提高城市管理效率和服务质量，建设人与环境和谐共处的城市环境 。

5坛、周口店北京猿人遗址。

6新界及其周围200多个岛屿组成，经济以转口贸易为主；香港是国际贸易中心、运输中心、金融中心、信息服务中心和旅游中心。

7岛、路环岛组成，经济以博彩旅游业为主。 8、香港对外贸易比澳门发达的自然原因是香港有深水港，港口条件优于澳门。 9、澳门的游客多来自祖国内地 10、香港区旗上的代表物是紫荆花。香港地形“山地多，平地少”，城市建设用地受地形的限制，香港城市建设用地主要集中在地势低平的沿海平原地区，山地主要被植被所覆盖。 生存空间的重要方式，在一定程度上能够缓解香港“人多”与“地狭”的矛盾，这两种方式都是可行的，他们对扩展城市建