小学四年级奥数和差倍问题

和倍、差倍问题

1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？

3、 大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个，后来大白兔吃了20个，而小灰兔又采了10个，这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的5倍，原来小灰兔采了多少个蘑菇？

4、甲、乙、丙、丁4个数的和是549，如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少？

5、 光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？

6、已知两个数相除的商为4，相减的差是39，者两个数分别为多少？

7、仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。仓库有大米和面粉各多少千克？

8、两根绳，第一根长64米，第二根长52米，剪去同样长后，第一根是第二根的3倍，每根绳剪去多少米？

9、有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和等于2113，则被除数是多少？

10、甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓

和差问题

专题简析：

已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。解答和差应用题的基本数量关系是：

（和－差）÷2=小数

小数＋差=大数（和－小数=大数） 或：（和＋差）÷2=大数

大数－差=小数（和－大数=小数）

解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。

例1：三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、

四年级各植树多少棵？

分析与解答：假如把三、四年级植的128棵加上20棵，得到的和就是四年级植树的2倍，所以，四年级植树的棵数是（128+20）÷2=74棵，三年级植树的棵数是74－20=54棵。

这道题还可以这样解答：假如从128棵中减去20棵，那么得到的差就是三年级植树棵数的2倍，由出，先求出三年级植树的棵数（128－20）÷2=54棵，再求出四年级植树的棵数：54＋20=74棵。

练习一

1，

两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨。两堆各有多少吨？

2， 用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克。锡和

铝各是多少千克？

李师傅生产的零件个数是徒弟的6倍，如果两个人各再生产20个，那么李师傅生产零件的个数是徒弟的4倍，两人原来各生产零件多少个？ 20*6-20是6份和4份的差除以6份和4份的份数差求出的是50. 问为什么这个值不是原来1份徒弟的，而是加了20以后徒弟的。我真的好笨理解不了请指点迷津。 2，某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱? 应该这么想，徒弟是1份，师傅是6份。这是6倍关系。 徒弟是1份+20，师傅是6份+20。这是4倍关系。

在4倍关系中，师傅比徒弟多多少，应该是（6份+20）-（1份+20）=原来的5份。也是现在的3份。

现在的3份=（原来的1份+20）*3 =原来的3份+60

再和原来的5份一比，60个零件是2份 30个零件是1份。

李师傅生产的零件180，徒弟是30 只给女生，平均每人可得15本

男生，平均每人可得10本,这两句话说男生多。 女生每人交15*0.5=7.5元

男生每人交10*0.

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名师堂学校【赢在秋季】方法讲义

四年级 数学思维训练

姓名： 日期：

第八讲 和倍问题

一、知识衔接

已知大小两个数的和及它们的倍数关系，求大小两个数的问题叫和倍问题。

解这类应用题关键是要找准标准数（即1倍数），一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准数的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。数量关系可表示为：

*两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数） *小数（1倍数）×倍数=大数（几倍数） *或两数和—小数（1倍数）=大数（几倍数）

解决和倍问题，为了理解题意，可以画出线段图，使数量关系一目了然。

二、例题求解

例题一

书店去年和今年共售书500万册，今年售书量是去年售书量的4倍，今年比去年多售书多少万册？

思路点拨：题目要我们求的是：今年比去年多售书多少万册。那么就必须要知

道今年和去年的售书量。今年的售书量是去年售书量的4倍，我们可以这样想： 去年售书看成是单位1，也就是：1份，那么：

今年售书量就是：1×4，也就是4份

去年和今年一共的总售书量就是

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名师堂学校【赢在秋季】方法讲义

四年级 数学思维训练

姓名： 日期：

第八讲 和倍问题

一、知识衔接

已知大小两个数的和及它们的倍数关系，求大小两个数的问题叫和倍问题。

解这类应用题关键是要找准标准数（即1倍数），一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准数的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。数量关系可表示为：

*两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数） *小数（1倍数）×倍数=大数（几倍数） *或两数和—小数（1倍数）=大数（几倍数）

解决和倍问题，为了理解题意，可以画出线段图，使数量关系一目了然。

二、例题求解

例题一

书店去年和今年共售书500万册，今年售书量是去年售书量的4倍，今年比去年多售书多少万册？

思路点拨：题目要我们求的是：今年比去年多售书多少万册。那么就必须要知

道今年和去年的售书量。今年的售书量是去年售书量的4倍，我们可以这样想： 去年售书看成是单位1，也就是：1份，那么：

今年售书量就是：1×4，也就是4份

去年和今年一共的总售书量就是

小学奥数差倍问题

一、填空题

1.小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有 张、 张.

2.启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥若干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍,后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等,甲仓库原有水泥 袋,乙仓库原有 袋.

3.两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有 个,第二筐有 个.

4.甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取出40元,甲、乙存款数正好相等.问甲原有存款 元,乙原有存款 元.

5.小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英24元,二人钱数相等.如果小英给小勇27元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍.问小勇原有 元,小英原有 元.

6.如果甲数加上152等于乙数,如果乙数加上480等于甲数的3倍,问原来甲数 ,乙数 .

7.有两根同样长的铅笔,第一根用去14厘

第二十三讲 和倍问题

【知识概述】：已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫做和倍应用题。要想顺利解决和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确的列式计算。解答和倍应用题的关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和。解答和倍应用题的基本数量关系是： 和÷（倍数＋1）＝小数； 小数×倍数＝大数（几倍数）或者：两数和－小数＝大数

如果遇到三个或三个以上的数的倍数关系，也可用这个公式。（首先找最小的一个数，再找出另几个数是最小数的倍数即可）

【经典例题】：例1.幼儿园的老师和小朋友共有81人在做游戏，小朋友们总是跟着自己的老师转，每位老师身边都有8个小朋友，问：小朋友有多少个？老师有多少人？ 练习1：

1、学校有科技书和故事书共480本科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少本？

2、一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只？

3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？

4、爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹，已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的4倍少10张，弟弟和妹妹各分得

师友教育

1六年级奥数

第二十三讲 和倍问题

【知识概述】：已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫做和倍应用题。要想顺利解决和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确的列式计算。解答和倍应用题的关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和。解答和倍应用题的基本数量关系是： 和÷（倍数＋1）＝小数； 小数×倍数＝大数（几倍数）或者：两数和－小数＝大数

如果遇到三个或三个以上的数的倍数关系，也可用这个公式。（首先找最小的一个数，再找出另几个数是最小数的倍数即可）

【经典例题】：例1.幼儿园的老师和小朋友共有81人在做游戏，小朋友们总是跟着自己的老师转，每位老师身边都有8个小朋友，问：小朋友有多少个？老师有多少人？ 练习1：

1、学校有科技书和故事书共480本科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少本？

这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只？

3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？

得的邮票张数比妹妹的4倍少10张，弟弟和妹妹各分得邮票多少张？

例2、甲、乙、丙3数和是183,乙比丙的2倍少4，甲比丙的

五年级和倍与差倍问题

1. 数学书

语文书

语文书的本数是数学书的（ ）倍，语文书和数学书的总本数是数学书的（ ）倍，语文书比数学书多（ ）倍。

2.你能把下列的关键句转换一种说法吗？试试看。 ⑴苹果的个数是梨的4倍。

⑵足球的只数比篮球多2倍。

1.五⑴班有学生51人，男生是女生的2倍，求这个班男生、女生各有多少人？

2.客货两车同时同地出发，3小时共行450千米，已知客车速度比货车速度多1倍。求

它们的速度各是多少？

3.我校体育器材室的篮球比足球多36个，篮球是足球的3倍。篮球、足球各有多少个？

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4.有两袋大米，大袋比小袋多48千克。如果将小袋里的米吃掉2千克，这时大袋里米

的重量是小袋的3倍，那么大小两袋原来各有多少千克？

5.六⑴班有45人，六⑵班有67人，六⑴班要调进六⑵班多少人，六⑵班人数才是六⑴

班人数的3倍？

6.参加剑桥英语等级考试的同学中，六年级比五年级的3倍少20人，两年级的人数差

是32人，问两年级参加英语等级考试各有多少人？

7.王华和小芳两人存款若干元，王华存款是小芳

差倍问题（2）

1、有甲乙两桶油，如果把甲桶油向乙桶倒入35千克，则乙桶就比甲桶多10千克问原来甲桶比乙桶多多少千克？

2、小明和小玲都有一些玻璃球，如果小明给小玲18颗，则小明比小玲还多4颗。问原来小明比小玲多几颗玻璃球？

3、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出43千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？

4、小猫的糖数是小狗的3倍，如果小猫给小狗36颗，那么小猫还比小狗多8颗。小狗和小猫原来各有多少颗糖？

5、甲筐苹果的数量是乙筐的4倍，如果把甲筐苹果给乙筐放15个，则甲筐苹果的数量比乙筐少6个，甲乙两筐苹果各有多少个？

6、甲乙两个仓库各有一批水泥，甲仓库的袋数是乙仓库的3倍，如果从甲仓库取出180袋放入乙仓库，那么两个仓库的袋数相等。原来两个仓库各有水泥多少袋？ 7、苹果的数量是桃子的7倍，如果苹果给桃子30个，苹果的数量还比桃子多12个，苹果和桃子各有多少个？

8、小明的邮票数是小红的4倍，如果小明给小红15张，那么就比小红少了3张，原来小明、小红各有多少张邮票？

9、小华的糖数是小亮的6倍，小华给小亮35块后，两人同样多。小华和小亮原来各有多少块糖？

10、红花的数量是兰花的5倍，如果红花给兰