九年级数学成比例线段知识点

·初中数学·北师大版·九年级上册——第四章图形的相似

1 成比例线段

第1课时成比例线段的概念及等积性

测试时间:20分钟

一、选择题

1.(2019上海徐汇一模)某零件长40厘米,若该零件在设计图上的长是2毫米,则这幅设计图的比例尺是( )

A.1∶2 000

B.1∶200

C.200∶1

D.2 000∶1

答案 B 因为2毫米=0.2厘米,所以0.2厘米∶40厘米=1∶200,所以这幅设计图的比例尺是1∶200.故选B.

2.(2019广东揭西期末)已知四条线段a、b、c、d成比例,其中b=3 cm,c=8 cm,d=12 cm,则a=( )

A.2 cm

B.4 cm

C.6 cm

D.8 cm

答案 A ∵四条线段a、b、c、d成比例,∴=,∵b=3 cm,c=8 cm,d=12 cm,

∴=,∴a=2 cm.故选A.

3.(2019福建南安期中)下列四条线段中,不能成比例的是( )

A.a=4,b=8,c=5,d=10

B.a=2,b=2,c=,d=5

C.a=1,b=2,c=3,d=4

D.a=1,b=2,c=2,d=4

答案 C A.4×10=5×8,能成比例;B.2×5=2×,能成比例;C.1×4≠2×3,不能成比例;D.1×4=2×2,能成比例.故

九年级数学比例线段复习

1.如图，△ACD∽△ABC，则下列各式一定不成立的是（ ） A.CD?AD?DB2 B.AC?AD?AB C. BC?BD?BA D.

22ACAB ?ADBC2. 在△ABC中，AB=6cm，AC=10cm，D是AB上一点，且AD=2cm，若E是AC上一点，且△ADE∽△ABC，则AE=____________cm. 3. 一三角形的各边之比为3：5：6，与它相似的另一个三角形的最大边长30cm，它的最小边长_______cm. 4.如图，D，E分别是AB，AC上的点，且AD=4，BD=2，AC=8cm，若△AED∽△ABC， A 且AD的对应边为AC，求AE的长.

D E

B C AB55. 如图，△ABC∽△ACD，且?，AD=2cm，DC=6cm，求AC和BC的长. AC2

二．课堂作业：

1. 如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ） A、1对 B、2对 C、3对 D、4对

2. 已知如图DE∥BC，A、

AD1DE ? 求?（ ）

DB2BCDBz

11 B、 C、2 D、3 23AE

第四章：《圆》

一、知识回顾

圆的周长： C=2πr或C=πd、圆的面积：S=πr2

圆环面积计算方法：S=πR2-πr2或S=π（R2-r2）(R是大圆半径，r是小圆半径）

二、知识要点 一、圆的概念

集合形式的概念： 1、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念：

1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆；

固定的端点O为圆心。连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。

2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线；

4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。

二、点与圆的位置关系

1、点在圆内 ? d?r ? 点C在圆内； 2、点在圆上

1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等

5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9、同位角相等，两直线平行 10、内错角相等，两直线平行 11、同旁内角互补，两直线平行 12、两直线平行，同位角相等 13、两直线平行，内错角相等 14、两直线平行，同旁内角互补 15、定理 三角形两边的和大于第三边 16、推论 三角形两边的差小于第三边

17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18、推论1 直角三角形的两个锐角互余

19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21、全等三角形的对应边、对应角相等

22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等 24、推论(AAS) 有两角和其

第十三讲 反比例函数

⑴理解反比例函数的概念和性质，会用待定系数法求反比例函数的解析式。 课程目标 ⑵树立数形结合的数学思想，能完成解析式和图像位置、性质之间的转化。 ⑶综合运用多种数学思想，逐步形成数学应用和建模的意识。 ⑴掌握反比例函数的概念及性质，确定反比例函数的解析式。 课程重点 ⑵理解函数图像的含义，学习从图像中获取信息解决问题的能力。 ⑶能运用反比例函数的知识，解决实际应用的问题。 ⑴掌握反比例函数图像的几何意义，渗透数形结合的数学思想。 课程难点 ⑵运用类比和转化思想，解决实际问题及代几综合题。 反比例函数是八年级下的内容，经常与一次函数结合考查，也是中考出题的热点篇章。本身蕴含诸多数学思想：方程思想、数形结合思想、分类讨论思教学方法建议 想、数学建模思想等等。本讲中的每道例题及搭配课堂训练题都是一个考点的小专题。限于课堂容量，部分简单及非典型题将在课后作业中出现，建议教师根据学生情况选择性讲授作为补充。 A类 选材程度及数量 B类 C类 （ 3 ）道 （ 2 ）道 （ 2 ）道 （ 2 ）道 （ 10 ）道 （ 10 ）道 课堂精讲例题 （ 2 ）道 搭配课堂训练题 （ 2 ）道 课后作业 （ 10 ）道 第一部分 知识

九年级上英语知识点归纳

Unit 1

一、知识点

1.Check in : 在旅馆的登记入住。 Check out: 在旅馆结账离开。 2.By: ①通过?..方式（途径）。例：I learn English by listening to tapes.

②在?..旁边。例：by the window/the door ③乘坐交通工具 例：by bus/car

④在??之前，到??为止。例：by October在10月前 ⑤被 例：English is spoken by many people. 3.how与what的区别：

how通常对方式或程度提问，意思有：怎么样 如何，通常用来做状语、表语。 what通常对动作的发出者或接受者提问，意思为 什么，通常做宾语，主语。 ①How is your summer holiday? It’s OK.(how表示程度 做表语) ②How did you travel around the world? I travel by air.

③What do you learn at school? I learn English, math and many ot

相似形与比例线段

1．等式5x?2y化成比例式是 . 32．

x2x?y?,则? . y3y3．若（x+y）: (3x-2y)=5:2,则x:y=

4．如果2x-5y=0,那么如果（x-y）: (x+y)= , （3x+y）: (4x-3y)= 5．已知（2x-y）: (3x+2y)=1:2,则x:2y= 6．在下列命题中正确的是 （ ） （A）若

1x2

?，则必有x=2,y=7 (B)线段长为k和 的比例中项为±1

ky7

ac?，则ab+cd是a2+c2和b2+d2的比例中项 （D）一条线段的黄金分割点是唯一的 bda?3b?4c?8??,且a+b+c=60,求a、 b、 c的值 7．已知234abc1a8．已知???，求的值

bcd3ca?b?c9．已知（a+b）: (b+c): (c+a)=9:5:6,(1) a:b:c (2) 的值

2a?babcd10．若实数a、b、c、d、k满足????k，求k的值

bcda（C）若

二年级数学知识点：除法的知识点

　　一、整十数、两位数除以一位数(首位能整除)

　　1、把一个物体平均分成几份，求其中一份是多少，要用除法计算。

　　2、笔算除法时，被除数十位上的数除以除数，商表示几个十，所以商要写在被除数十位的上面。

　　3、单价×数量=总价

　　总价÷单价=数量

　　总价÷数量=单价

　　二、除法的验算

　　1、没有余数除法的验算方法：被除数=商×除数。

　　2、有余数除法的验算方法：被除数=商×除数+余数。

　　3、有余数的除法，余数一定要比除数小。

　　4、全班的总人数÷组数=每组的人数

　　5、玩具的总数-送出的数量=还剩的数量

　　三、两位数除以一位数(首位不能整除)

　　先用被除数十位上的数除以除数，十位上余下的数要和个位上的数合起来再除以除数。

　　① 书的总页数 ÷ 看的天数 = 每天看的页数

　　②付出的钱数 - 找回的钱数 = 实际用的钱数 实际用的钱数÷物品的个数=物品的单价

　　③全班人数÷单打(2人)=单打的组数

　　④全班人数÷双打(4人)=双打的组数

　　⑤轮子的总个数÷每辆车的车轮数

苏教版初三上册数学知识点整合 第一章 图形与证明（二）

1、等腰三角形

（1）三角形全等的性质及判定

全等三角形的对应边相等，对应角也相等 判定：SSS、SAS、ASA、AAS、

（2）等腰三角形的判定、性质及推论

性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）

判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）

推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（即“三线合一”）

（3）等边三角形的性质及判定定理

性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度；等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质；等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。 判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。

（4）含30度的直角三角形的边的性质

定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 2、直角三角形

（1）勾股定理及其逆定理

定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

（2）命题包括已知和结论两部分；逆命题是将倒是的已知和结论交换；正确的逆命题就是逆定理。

（3）

绪言 化学使世界变得更加绚丽多彩

1、 化学是研究物质的组成、结构、性质及变化规律的科学。

2、 原子论（道尔顿）和分子学说（阿伏加德罗）的创立，奠定了近代化学的基础。——物质是由原子和分子构成的，分子的破裂和原子的重新组合是化学变化的基础。

3、 1869年，俄国的化学家门捷列夫发现元素周期律和元素周期表。物质的种类繁多（达2000多万种），但组成它们的基本成分——元素只有100多种。水、氧气、二氧化碳的一个共同点：都含有氧元素。 4、 我国的某些化学工艺像造纸、制火药、烧瓷器，发明很早,对世界文明作出过巨大贡献。 5、 用高分子薄膜做的鸟笼：隔水、透气

6、 用纳米技术制造出具有特定功能的产品（直径6mm的尼龙绳能吊起2t的汽车）（1nm=10-9m）

第一章 走进化学世界 课题1 物质的变化和性质

考点要求：认识化学变化的基本特征；理解反应现象和本质之间的联系 考点一、物质的变化

1、概念：物理变化——没有生成其它物质的变化。例:石蜡熔化、水结成冰、汽油挥发 化学变化——有其它物质生成的变化 例:煤燃烧、铁生锈、食物腐败、呼吸 2、判断变化依据：是否有其它（新）物质生成。 有则是化学变化，无则是物理变化 3、