船舶静力学公式汇总

一、某船一水线半宽如下，站间距?L＝7米，试用梯形法列表计算水线面面积AW，漂心坐标xf。 站号yi（m）00.5014.4024.8535.0045.2055.2064.9574.8084.3593.15100.70

答：由梯形法列表计算： 站号 Ⅰ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总和∑ 修正值ε 修正后∑ 计算公式 计算结果 ，水线半宽（米） Ⅱ 0.5 4.4 4.85 5 5.2 5.2 4.95 4.8 4.35 3.15 0.7 43.1 0.6 42.5 面矩乘数 Ⅲ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 惯矩乘数 2（Ⅲ） Ⅳ 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25 面矩函数 惯矩函数 水线半宽立方3(Ⅱ)?(Ⅲ) (Ⅱ) ? (Ⅳ) （Ⅱ) Ⅴ -2.5 -17.6 -14.55 -10 -5.2 0 4.95 9.6 13.05 12.6 3.5 -6.15 0.5 -6.65 Ⅵ 12.5 70.4 43.65 20 5.2 0 4.95 19.2 39.15 50.4 17.5 282.95 15 267.95 Ⅶ 0.125 85.

第一部分 船体形状及近似计算

1-1已知某船的吃水为4.2m，该吃水处的水线沿船长分为10等分，其坐标间距自首向尾的纵坐标值（半宽，m）分别为：0、3.30、5.30、5.90、5.90、l=3.5m，

5.90、5.90、5.85、5.22、3.66和1.03。试分别用梯形法和辛普生法求出该曲线下x=0至x=4m时所围的面积。并比较两种近似法求其水线面积和漂心坐标。

1-2 某计算曲线的被积函数为y=x+2x+3x+4，取横坐标分别为x1=0、x2=1、x3=2、x4=3、x5=4m。试分别用定积分、梯形法和辛普生法求出该曲线下x=0至x=4m之间所围成的面积。并比较两种近似法则的相对误差。

1-3 某船中横剖面的半宽坐标，自基线起向上分别为0、2.43、5.23、6.28、6.60、6.75和6.80m。两半宽坐标间的垂向间距为1m。试用辛普生法求中横剖面的面积。

1-4 5000t货船各水线面面积如表1所示。

表 1 水线基线 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 （m） 水线面积0 980 1123 1165 1200 1225 1240 2Aw（m） 水 3.6 4.0 4.4 4.8 5.2 5.6 6.0 线（m） 水

号学 线 名 姓 订 级 班 装 业 专 院 学 浙江海洋学院 - 学年第 学期

《船舶静力学》课程期末考试卷

（适用班级 q

）q

船舶静力学 （上） 1

第一章

1. 某海洋客货轮排水体积V=9750m3，长宽比L/B=8，宽度吃水比B/d=2.63，船型系数Cm=0.9, Cp=0.66, Cvp=0.78，试求： （1）船长L；（2）船宽B;（3）吃水d；（4）水线面系数Cw；（5）方形系数Cb；（6）水线面面积Aw。

第二章

1．

船舶静力学 （上） 2

2. 某内河船吃水d=2.4m，方形系数Cb=0.654，水线面系数Cw=0.785，卸下货物p=80%排

水量，求船舶的平均吃水（设在吃水变化范围内船体为直舷）。

解：p=0.08△=0.08ωCbLBd

δd=p/ωCwLB=0.08ωCbLBd/ωCwLB =0.08dCb/Cw=0.08*2.4*0.654/0.785=0.16 m d1=d-δd=2.4-0.16= 2.24 m

第三章

1. 某巡洋舰排水量△=10200t，船长L=200m，当尾倾为1.3m时，水线面面积纵向惯性矩

IL=420×104m4，重心的纵向坐标xG=-4.23m，xB=-4.25m，水的重度ω=1.025t/m3。求 纵稳性高。

解：∵tgθ=(xb-xg)/(zg-zb)=t/L

∴(zg-zb)=L*(xb-

船舶静力学 （上） 1

第一章

1. 某海洋客货轮排水体积V=9750m3，长宽比L/B=8，宽度吃水比B/d=2.63，船型系数Cm=0.9, Cp=0.66, Cvp=0.78，试求： （1）船长L；（2）船宽B;（3）吃水d；（4）水线面系数Cw；（5）方形系数Cb；（6）水线面面积Aw。

第二章

1．

船舶静力学 （上） 2

2. 某内河船吃水d=2.4m，方形系数Cb=0.654，水线面系数Cw=0.785，卸下货物p=80%排

水量，求船舶的平均吃水（设在吃水变化范围内船体为直舷）。

解：p=0.08△=0.08ωCbLBd

δd=p/ωCwLB=0.08ωCbLBd/ωCwLB =0.08dCb/Cw=0.08*2.4*0.654/0.785=0.16 m d1=d-δd=2.4-0.16= 2.24 m

第三章

1. 某巡洋舰排水量△=10200t，船长L=200m，当尾倾为1.3m时，水线面面积纵向惯性矩

IL=420×104m4，重心的纵向坐标xG=-4.23m，xB=-4.25m，水的重度ω=1.025t/m3。求 纵稳性高。

解：∵tgθ=(xb-xg)/(zg-zb)=t/L

∴(zg-zb)=L*(xb-

第一章 复习思

考题

1．船舶静力学研究哪些内容？

2．在船舶静力学计算中，坐标系统是怎样选取的？ 3．作图说明船体的主尺度是怎样定义的？其尺度比的主要物理意义如何？

4．作图说明船形系数是怎样定义的？其物理意义如何？试举一例说明其间的关系。

5．对船体近似计算方法有何要求？试说明船舶静力学计算中常用的近似计算法有哪几种？其基本原理、适用范围以及它们的优缺点。

复习思考题

6．提高数值积分精确度的办法有哪些？并作图说明梯形法、辛浦生法对曲线端点曲率变化较大时如何处理？以求面积为例，写出其数值积分公式。

7．分别写出按梯形法，辛浦拉法计算水线面面积的积分公式，以及它们的数值积分公式和表格计算方法。 (5,8,-1) 法、(3,10,-1)法的适用范围。

8．写出计算水线面面积的漂心位置和水线面面积对x 轴y轴的惯性矩的积分公式。并应用求面积的原理写出其数值积分公式和表格计算方法。

复习思考题

9．如何应用乞贝雪夫法？试以九个乞贝雪夫坐标，写出求船舶排水体积的具体步骤。

10．说明积分曲线、重积分曲线与原曲线的关系．并以水线面面积曲线为例说明积分曲线、重积分曲线的应用。

Exercise 1

第一章 复习思

考题

1．船舶静力学研究哪些内容？

2．在船舶静力学计算中，坐标系统是怎样选取的？ 3．作图说明船体的主尺度是怎样定义的？其尺度比的主要物理意义如何？

4．作图说明船形系数是怎样定义的？其物理意义如何？试举一例说明其间的关系。

5．对船体近似计算方法有何要求？试说明船舶静力学计算中常用的近似计算法有哪几种？其基本原理、适用范围以及它们的优缺点。

复习思考题

6．提高数值积分精确度的办法有哪些？并作图说明梯形法、辛浦生法对曲线端点曲率变化较大时如何处理？以求面积为例，写出其数值积分公式。

7．分别写出按梯形法，辛浦拉法计算水线面面积的积分公式，以及它们的数值积分公式和表格计算方法。 (5,8,-1) 法、(3,10,-1)法的适用范围。

8．写出计算水线面面积的漂心位置和水线面面积对x 轴y轴的惯性矩的积分公式。并应用求面积的原理写出其数值积分公式和表格计算方法。

复习思考题

9．如何应用乞贝雪夫法？试以九个乞贝雪夫坐标，写出求船舶排水体积的具体步骤。

10．说明积分曲线、重积分曲线与原曲线的关系．并以水线面面积曲线为例说明积分曲线、重积分曲线的应用。

Exercise 1

静力学

汇交力系：各力作用线相交于一点； 平行力系：各力作用线相互平行；

一般力系：各力作用线既不相交于一点，又不相互平行。

两个不同的力系，如果对同一物体产生相同的外效应，则该两力系互为等效力系。 刚体是指在力的作用下保持其形状和大小均不变的物体。。 静力学五大公理

1. 二力平衡公理：作用于刚体的两个力平衡的充要条件是这两个力等大，反向，共线。

2. 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意一个力系上，加上或减去任意个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。

推论：作用于刚体某点的力，可沿其作用线任意移动作用点而不改变该力对刚体的效应。

3. 力的平行四边形法则：作用于物体同一点的两个力可以合成为一个合力，合力也作用於这点，其大小和方向由以两力为邻边所构成的平行四边形的对角线表示，即合力矢等于这两个力矢的矢量和。 4. 推论（三力平衡汇交定理）：刚体受不平行的三个力作用（其中两个力的作用线相交于一点）而平衡时，此三个力的作用线在同一平面内且必汇交于一点。

5. 作用和反作用定律：两物体间相互作用的一对力，总是等大反向共线，并分别作用于这两个物体。 6. 钢化公理：设变形体在某力系作用下平衡，如将这个已变形但平衡的变形体变成刚体（钢化），则其平衡

第一篇 刚体静力学

静力学研究物体在力系作用下平衡的普遍规律，即研究物体平衡时作用在物体上的力应该满足的条件。在本篇的静力学分析中，我们将物体视为刚体。刚体静力学主要研究三方面的问题:（1）刚体的受力分析；（2）力系的等效与简化；（3）力系的平衡条件及应用。

刚体静力学的理论和方法在工程中有着广泛的应用，许多机器零件和结构件，如机器的机架、传动轴、起重机的起重臂、车间天车的横梁等，正常工作时处于平衡状态或可以近似地看作平衡状态。为了合理地设计这些零件或构件的形状、尺寸，选用合理的材料，往往需要首先进行静力学分析计算，然后对它们进行强度、刚度和稳定性计算。所以静力学的理论和计算方法是机器零件和结构件静力设计的基础。

1

第一章 刚体的受力分析

第一节 基本概念

一、力的概念

人用手拉悬挂着的静止弹簧，人手和弹簧之间有了相互作用，这种作用引起弹簧运动和变形。运动员踢球，脚对足球的力使足球的运动状态和形状都发生变化。太阳对地球的引力使地球不断改变运动方向而绕着太阳运转。锻锤对工件的冲击力使工件改变形状等。人们在长期的生产实践中，通过观察分析，逐步形成和建立了力的科学概念：力是物体之间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态发生变化或使物体形状发

章节测试 第一篇 静力学

第一篇 静力学

一、判断题（每题2分，共10分）

1．力可以沿着作用线移动而不改变它对物体的运动效应。 （ ） 2．平面力系若其力多边形闭合，则其合力必然为零。 （ ） 3．一个力不可能分解为一个力偶；一个力偶也不可能合成为一个力。 （ ） 4．在某平面力系作用面内任取两点A、B，如该力系对这两点的主矩都为零，则该力系不可能合成为一个力。 （ ） 5．一重P的物体自由地放在倾角为?的斜面上，物体与斜面间的静滑动摩擦因数为fs，若tan??fs，则物体将静止在斜面上。 （ ） 二、选择题（每题2分，共20分）

??1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但