混合泳接力队选拔问题

混合泳接力队的选拔

问题

某班准备从5名游泳员中选择人组成接力队，参加学校的4×100m混合泳接力比赛。5名队员4种泳姿的百米平均成绩如表6所示，问应如何选择队员组成接力对？

如果最近队员丁的蛙泳成绩有较大退步，只有1′15″2；而队员戊经过艰苦的训练自由泳成绩有所提高，达到57″5，组成接力队的方案是否应该调整？ 甲 乙 丙 丁 戊 蝶泳 1′06″8 57″2 1′18″ 1′10″ 1′07″4 仰泳 1′15″6 1′06″ 1′07″8 1′14″2 1′11″ 蛙泳 1′27″ 1′06″4 1′24″6 1′09″6 1′23″8 自由泳 58″6 53″ 59″4 57″2 1′02″4 表6 5名队员4种泳姿的百米平均成绩

问题分析

从5名队员中选出4名组成接力队，每人一种泳姿，且4人的泳姿各不相同，使接力队的成绩最好。容易想到的一个办法是穷举法，组成接力队的方案共5！=120种，逐一计算逼供内比较，即可以得到最优方案。显然这不是解决这类问题的好方法，随着问题规模的变大，穷举法的计算量是无法接受的。

可以用0-1变量表示一个队员是否入选接力对，从而建立这个问题的0-1规划模型，借助现成的数学软件求解。

模型的建立与

P108页答案

例1 混合泳接力队的选拔

问题 某班准备从5名游泳队员中选择4人组成接力队，参加学校的4×100m混合泳接力比赛。5名队员4种泳姿的百米平均成绩如表6所示，问应如何选拔队员组成接力队？ 如果最近队员丁的蛙泳成绩有较大退步，只有1’15’’2;而队员戊经过艰苦训练自由泳成绩有所进步,达到57’5,组成接力队的方案是否应该调整? 蝶泳 仰泳 蛙泳 自由泳 甲 1’06’’8 1’15’’6 1’27’’ 58’’6 乙 57’2 1’06’’ 1’06’’4 53’’ 丙 1’18’’ 1’07’’8 1’24’’6 59’’4 丁 1’10’’ 1’14’’2 1’09’’6 57’’2 戊 1’07’’4 1’11’’ 1’23’’8 1’02’’4 模型的建立 记甲乙丙丁戊分别为队员i=1,2,3,4,5;记蝶泳`仰泳`蛙泳`自由泳分别为泳姿j=1,2,3,4.记队员i的第j种泳姿的百米最好成绩为cij(s),即有 cij j=1 j=2 j=3 i=1 66.8 75.6 87 i=2 57.2 66 66.4 i=3 78 67.8 84.6 i=4 70 74.2 69.6 i=5 67.4 71 83

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例1 混合泳接力队的选拔

问题 某班准备从5名游泳队员中选择4人组成接力队，参加学校的4×100m混合泳接力比赛。5名队员4种泳姿的百米平均成绩如表6所示，问应如何选拔队员组成接力队？ 如果最近队员丁的蛙泳成绩有较大退步，只有1’15’’2;而队员戊经过艰苦训练自由泳成绩有所进步,达到57’5,组成接力队的方案是否应该调整? 蝶泳 仰泳 蛙泳 自由泳 甲 1’06’’8 1’15’’6 1’27’’ 58’’6 乙 57’2 1’06’’ 1’06’’4 53’’ 丙 1’18’’ 1’07’’8 1’24’’6 59’’4 丁 1’10’’ 1’14’’2 1’09’’6 57’’2 戊 1’07’’4 1’11’’ 1’23’’8 1’02’’4 模型的建立 记甲乙丙丁戊分别为队员i=1,2,3,4,5;记蝶泳`仰泳`蛙泳`自由泳分别为泳姿j=1,2,3,4.记队员i的第j种泳姿的百米最好成绩为cij(s),即有 cij j=1 j=2 j=3 i=1 66.8 75.6 87 i=2 57.2 66 66.4 i=3 78 67.8 84.6 i=4 70 74.2 69.6 i=5 67.4 71 83

数 混 合

.. 学 接 ..

建 队 模

拔

泳 力选 摘要

本文研究的是体育赛事中混合泳队员的选拔问题。结合运筹学中的指派问题及应用线性规划理论，我们建立0-1整数规划数学模型，运用MATLAB软件对模型进行求解，得出了较为科学的选拔方案。

为了从5名候选人中选出4名队员组成接力队，参加4×100米混合泳比赛，我们以5位候选人的平时游泳成绩的数据为基础，运用0-1整数规划建立相关的数学模型，求解出乙进行蝶泳→丙进行仰泳→丁进行蛙泳→甲进行自由泳的比赛方案。此比赛方案下的比赛最佳总得分为z=251.4s。

混合泳的比赛成绩除了和团队的配合及一些外部因素相关外，更与队员在不同时期内的比赛发挥相关。因此，当候选人的在成绩发生变化时，我们应依据具体情况，优化游泳队的选拔方案。

当然我们的模型也存在不足之处，在模型的改进中提出了改进方法。 关键字：混合泳队员选拔 指派问题 线性规划理论 0-1规划模型

.. ..

一、问题重述

现拟从5名候选人

数学建模选拔队员问题

【摘要】全国研究生数学建模竞赛是一项关系到学校和个人荣誉的比赛，因此一个参赛院校如何选拔最优秀的队员和科学合理地组队是一个亟待解决的问题。我们建立模型解决数学建模队员选拔与组队问题。第一，队员选择模型。首先，我们将所给队员的七项基本条件指标划分为知识、能力、表现三类。运用层次分析法，建立成对比较矩阵，得到三类的权重继而得到七项条件的权重。然后采用模糊物元法，计算每位队员各项指标的联系系数，并与权重结合得到队员的联系度，依此排名，淘汰排名最后的五位队员。第二，最佳组队模型。首先对于某些互补性的条件指标，取三名队员的最大值作为整队指标；对于某些整体性的条件指标，取三名队员的平均值作为整队指标。然后结合各指标权重建立竞赛水平函数，同时对每项指标进行一定约束。最后通过Matlab软件计算，求得最佳组队队员。 【关键词】 选拔队员与组队 层次分析法 模糊物元法 竞赛水平函数

1 引言

数学建模竞赛要求以不超过三人的团队参加，其主旨为培养学生的创新意识和团队精神。

这是一项关系到学校和个人荣誉的比赛，因此一个参赛院校如何选拔最优秀的队员和科学合理地组队是一个亟待解决的问题。目前，2012年浙江师范大学有26名队员准备参加竞赛,已

32中等数学2017中国香港代表队选拔考试中图分类号:0424.79文献标识码：A文章编号：1005-6416(2019)08-0032-04

第一次

1?求所有的正整数n,使得n+32n+8为平方数.

2.求所有以非负整数为系数的多项式/,使得/(1)=7且/(2)= 2017.

3.某校有1200名学生，每名学生恰参加了佥个学会.已知对于任意的23名学生,他们均参加了某个相同的学会，而不存在一个学会有全部的1200名学生参加.求k的最小可能值.

4.求出无穷多个正整数m,使得对于每

严-1_1

个机'数爲计均为整数?

5.在一个有2017人的人群中，任意两人均恰有一个相同的朋友(不包括该两个人)?确定在这群人中拥有最多朋友的人与拥有最少朋友的人所拥有的朋友数目之差的最小可能值.

6.已知△ABC的垂心H与三个顶点及外心0均不重合?记M、N、P分别为△HBC、AHCA^HAB的外心.证明：直线

CP、OH共点.

第二次

1.设“ABC满足AB=AC,圆厂位于△4BC外，且与直线4C切于点C,点D在圆厂上，使得的外接圆与圆厂内切，线段4D与圆厂的第二个交点为E.证明:BE与圆厂相切.

2.有三堆金币，分别有a、b、c(a、b、c 工2015)枚.每次可选择如下的一种操

体育场上的接力，运动员们奔向同一个目标，展示的是团结、速度??奥运圣火的传递，北京奥运会的成功举办，是奥运精神的接力。地震来临时，老师撑起肩臂，让学生获得了生机，这是用师爱完成的生命接力。地震废墟里，母亲用自己的身躯，为待哺的孩子争得了一个很小的却是生的空隙，这是用母爱完成的生命接力。突如其来的地震发生后，中华民族开始了一场与灾魔抗争的可歌可泣的接力，让逝者的理想活在生者的事业里。中华民族的伟大复兴啊，更是一场波澜壮阔的接力。

请以“接力”为话题写一篇600字左右的记叙文，自定立意，写出自己真实的感受、体验、感悟等，严禁照搬，抄袭等，自觉隐去真实的地名、人名等。（2008年山东省滨州市中考作文试题） 【解题指导】 写作的第一步首先是审题，要把题目的内涵和外延做一番细致的思索和考量，从而抓住写作的突破口，打开话题作文的写作脉络，然后选择自己最熟悉最拿手的题材进行

构思，从而为行文奠定坚实的基础。什么是接力？接力是一个接替一个地进行，是一群人为着一个共同的目标，积极、向上、不懈的奋斗的过程。它可以是运动场上的接力比赛，可以是公路、铁路上的接力运输，延伸开去，它还可以是生命对生命的爱的接力，可以是精神文明的传承接力，也可以是一个民族复兴的

体育场上的接力，运动员们奔向同一个目标，展示的是团结、速度??奥运圣火的传递，北京奥运会的成功举办，是奥运精神的接力。地震来临时，老师撑起肩臂，让学生获得了生机，这是用师爱完成的生命接力。地震废墟里，母亲用自己的身躯，为待哺的孩子争得了一个很小的却是生的空隙，这是用母爱完成的生命接力。突如其来的地震发生后，中华民族开始了一场与灾魔抗争的可歌可泣的接力，让逝者的理想活在生者的事业里。中华民族的伟大复兴啊，更是一场波澜壮阔的接力。

请以“接力”为话题写一篇600字左右的记叙文，自定立意，写出自己真实的感受、体验、感悟等，严禁照搬，抄袭等，自觉隐去真实的地名、人名等。（2008年山东省滨州市中考作文试题） 【解题指导】 写作的第一步首先是审题，要把题目的内涵和外延做一番细致的思索和考量，从而抓住写作的突破口，打开话题作文的写作脉络，然后选择自己最熟悉最拿手的题材进行

构思，从而为行文奠定坚实的基础。什么是接力？接力是一个接替一个地进行，是一群人为着一个共同的目标，积极、向上、不懈的奋斗的过程。它可以是运动场上的接力比赛，可以是公路、铁路上的接力运输，延伸开去，它还可以是生命对生命的爱的接力，可以是精神文明的传承接力，也可以是一个民族复兴的

解决问题练习课

【教学内容】四则混合运算解决问题练习 【教学目标】

1、知识与技能：培养学生依托情境提取信息、提出问题，理解数量关系，掌握解答方法。

2、过程与方法：学会分析问题、解决问题，找出题目中的中间问题，并能说出每一步求的是什么。

3、情感态度与价值观：增加解决问题的应用意识,提高实践能力。 【教学重点】熟练掌握解决问题过程,理清内在的数量关系. 【教学过程】 一、激趣引入，复习旧知 出示PPT

师：今天张老师要带领大家一起参加数学挑战营，你们有没有信心？ 预设：有

师：第一关，小马虎在做题的时候漏掉了很多条件和问题，你能不能帮他补充完整？

师：第1个，谁来说？ 预设：

生1：有6组漂亮的菊花，每组3个，一共有多少朵花？ 师：好，说的真棒，下一个谁来试试看

生2：有18颗糖果，平均分给3个小朋友，每个小朋友可以分到几个？ 师：原来不仅可以补充的是数学信息，还可以补充的数学问题。好，真棒第3个。

生：上半场得了30分，下半场得了24分，上下半场一共得了多少分？

1

师：你真厉害，一下补充了两个数学信息，你是怎么想的？

预设：因为它问的是上下半场一共得了多少分，所以得知道上半场和下半场分别得了多少分。

放弃了教师候选人的选拔工作，致使教师候选人的素质“每况愈下”，引发了越来越多的各界有识之士的“痛心疾首”和“口诛笔伐”。可以预见，这段弯路肯定会使我国的经济、文化建设以及下一代人的素质发展带来难以弥补的“创伤”。我们必须“悬崖勒马”，树立优质教育的目标，以负责任的态度重视教师候选人的选拔工作。

（三）教师候选人选拔：教师专业发展的诉求 20世纪80年代以来，以“教师”、“教师文化”、“教师教育”为主题的研究，构成了教育研究的最大领域，教师的“专业化”成了当代教育改革的中心主题之一。随着教育越来越被前瞻性地确定为引领社会发展和人类进步的旗帜，随着教师职业越来越被前提性地确认为一种专门化职业，教师的专业化成长，已成迫切之需，其研究，也渐成热点。关于教师职业是一种专业的认定，意味着从事教师工作必须具备特有的素质结构方面的规格要求，并存在“并非所有的人都能当教师”的最低事实判断。前些年师范教育“开闸放水”和“拣到篮子里都是菜”的现象，客观上容易让人感到教师工作是一个“人人可为”、“人人能为”的工作，这是与教师专业化的潮流“格格不入”的。重视教师候选人的选拔工作，是教师专业化的基础工程、源头工程，是对教师专业发展诉求的积极回应。

二、历史扫描