数学建模投资问题例题matlab求解

数学建模中运用matlab的具体方法。

数学建模竞赛

数学建模中运用matlab的具体方法。

几种常见的数学方法及软件求解一、曲线拟合及MATLAB软件求解 已知离散点上的数据集 [( x1 , y1 )( x2 , y2 ) ( xn , yn )],

求得一解析函数y=f(x)使y=f(x)在原离散点 xi 上尽可能 接近给定 yi 的值，这一过程叫曲线拟合。最常用的 曲线拟合是最小二乘法曲线拟合，拟合结果可使误差的 平方和最小，即找出使

i 1

n

f ( xi ) yi

2

最小的f(x).

数学建模中运用matlab的具体方法。

格式：p=polyfit(x,y,n). 说明：求出已知数据x,y 的n次拟合多项式f(x)的系 数p,x 必须是单调的。 例1 已知某函数的离散值如表xi yi 0.5 1.75 1.0 2.45 1.5 3.81 2.0 4.80 2.5 7.00 3.0 8.65

求二次拟合多项式. 先画函数离散点的图形 输入命令 ： >> x=[0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0]; >> y=[1.75 2.45 3.81 4.80 7.00 8.60]; >> scatter(x,y,5) 结果见图3

投资的收益与风险问题

摘要

对市场上的多种风险资产和一种无风险资产（存银行）进行组合投资策略的设计需要考虑两个目标：总体收益尽可能大和总体风险尽可能小，而这两个目标在一定意义上是对立的。

本文我们建立了投资收益与风险的双目标优化模型，并通过“最大化策略”，即控制风险使收益最大，将原模型简化为单目标的线性规划模型一；在保证一定收益水平下，以风险最小为目标，将原模型简化为了极小极大规划模型二；以及引入收益——风险偏好系数，将两目标加权，化原模型为单目标非线性模型模型三。然后分别使用Matlab的内部函数linprog，fminmax，fmincon对不同的风险水平，收益水平，以及偏好系数求解三个模型。 关键词：组合投资，两目标优化模型，风险偏好

2.问题重述与分析

3.市场上有种资产（如股票、债券、?）()供投资者选择，某公司有数额为的一笔相当大的资金可用作一个时期的投资。公司财务分析人员对这种资产进行了评估，估算出在这一时期内购买的平均收益率为，并预测出购买的风险损失率为。考虑到投资越分散，总的风险越小，公司确定，当用这笔资金购买若干种资产时，总体风险可用所投资的中最大的一个风险来度量。

购买要付交易费，费率为，并且当购买额不超过给定值时，交易

中国传媒大学 2010 学年第 一 学期

数学建模与数学实验 课程

数学建模与数学实验

题 目 Pristine湖污染问题的建模与求解

学生姓名 学 号 班 级 学生所属学院 任课教师 教师所属学院 成 绩

Pristine湖污染问题的建模与求解

摘要

本文讨论了湖水污染浓度变化趋势的预测问题。 通过分析水流输入输出湖泊的过程，建立了湖水污染浓度随时间变化的含参变量的微分方程模型，在河水污染浓度恒定和自然净化速率呈线性关系的情况下，求得其精确解，带入具体数据得到结论：在PCA声称的河水污染浓度下，湖的环境不会恶化；在工作

长江学院 课程设计报告

课程设计题目：农户投资问题

姓名1： 徐杰 学号： 08315124 姓名2： 姜结龙 学号： 08315107 姓名3： 瞿益华 学号： 08315108 专 业 机械电子工程 班 级 083151 指导教师 张伟伟

农户投资问题

1. 摘要

本题是关于农户投资方向的问题，此农户拥有100亩地、25000元和一定的劳动力，而且不同的时期有不一样的劳动剩余率。通过分析，可知该问题属于线性规划问题，并且需要求出最优解。在理想条件下，我们建立了一个数学模型。并给出了相应算法，且结合lingo软件进行编程，在约束条件所限定的范围内得到最优解决方案。

模型如下：通过对问题的分析，我们得出最佳投资方案。其表达式：Max(p)=450*x1+3.5*x2+175*y2+300*y2+120*y3+7*t1+6.8*t2。根据其相应约束条件：最多能饲养奶牛头数为320；最多能饲养鸡的只数为3000；种大豆最大亩数为100亩；种玉米最大亩数为100亩；种燕麦最大亩数为100亩；土地

长江学院 课程设计报告

课程设计题目：农户投资问题

姓名1： 徐杰 学号： 08315124 姓名2： 姜结龙 学号： 08315107 姓名3： 瞿益华 学号： 08315108 专 业 机械电子工程 班 级 083151 指导教师 张伟伟

农户投资问题

1. 摘要

本题是关于农户投资方向的问题，此农户拥有100亩地、25000元和一定的劳动力，而且不同的时期有不一样的劳动剩余率。通过分析，可知该问题属于线性规划问题，并且需要求出最优解。在理想条件下，我们建立了一个数学模型。并给出了相应算法，且结合lingo软件进行编程，在约束条件所限定的范围内得到最优解决方案。

模型如下：通过对问题的分析，我们得出最佳投资方案。其表达式：Max(p)=450*x1+3.5*x2+175*y2+300*y2+120*y3+7*t1+6.8*t2。根据其相应约束条件：最多能饲养奶牛头数为320；最多能饲养鸡的只数为3000；种大豆最大亩数为100亩；种玉米最大亩数为100亩；种燕麦最大亩数为100亩；土地

一、人体重变化

某人的食量是10467焦/天，最基本新陈代谢要自动消耗其中的5038焦/天。每天的体育运动消耗热量大约是69焦/（千克? 天）乘以他的体重（千克）。假设以脂肪形式贮存的热量100% 地有效，而1千克脂肪含热量41868焦。试研究此人体重随时间变化的规律。 一、 问题分析

人体重W（t）随时间t变化是由于消耗量和吸收量的差值所引起的，假设人体重随时间的变化是连续变化过程，因此可以通过研究在△t时间内体重W的变化值列出微分方程。

二、 模型假设

1、 以脂肪形式贮存的热量100%有效

2、 当补充能量多于消耗能量时，多余能量以脂肪形式贮存 3、 假设体重的变化是一个连续函数 4、 初始体重为W0

三、 模型建立

假设在△t时间内：

体重的变化量为W（t+△t）-W(t)；

身体一天内的热量的剩余为（10467-5038-69*W（t）） 将其乘以△t即为一小段时间内剩下的热量；

转换成微分方程为：d[W(t+△t)-W(t)]=(10467-5038-69*W(t))dt；

四、 模型求解

d(5429-69W)/(5429-69W)=-69dt/41686 W(0)=W0 解得：

(-69t/41686)

5429-69

机械工程学院工业工程专业

学号： 姓名：

线性规划问题建模与求解

一．实验目的

1． 掌握线性规划问题建模基本方法。

2． 熟练应用Excel“规划求解”功能对线性规划问题进行建模与求解。

3．掌握线性规划问题的对偶理论和灵敏度分析。

二．实验设备 硬件：PC机。

软件：Microsoft Excel。

三．实验内容

1．建立线性规划问题的数学模型。

2．利用Excel“规划求解”功能对线性规划问题进行建模与求解。 3．根据实验优化结果，进行灵敏度及经济分析。

四．实验步骤

某出版单位有4500个空闲的印刷机时和4000个空闲的装订工时，拟用于下列4种图书的印刷和装订。已知各种书每册所需的印刷和装订工时如表2所示。

表2 印刷和装订工时数据表

工 序 书 印刷 装订 预期利润（千元/千册） 问：

①该出版单位为了实现利润最大化，如何安排4种图书的生产？ ②该单位是否愿意出50元的加班费，让工人加班1小时？

③由于管理工作的进步，使得第1种产品成本每件下降0.2元，此时得最优生产方案是否有变化，总利润是多少？

④出版第2种书的方案之一是降低成本，若第2种书的印刷加装订成本合计每册6元，则第2种书的成本为多少时，

公司的投资问题模型

摘要

本问题是在资金总额固定的情况下对一批项目进行投资，以获得最大经济效益，是一类投资组合的决策问题，属于优化问题。

对问题一：我们采用线性规划的方法求解。设X项目第i年初的投资额为Xi，每年末收回所有可收回的本利，第二年初再对所有能够投资的项目进行考察，约束条件为资金总额和各项目的投资限制。目标是五年末的总利润最大。以此建立线性规划的数学模型用LINGO软件求解。第五年末利润最大的投资安排如下： 万元 项目1 项目2 项目3 项目4 项目5 项目6 项目7 项目8 第一年 60000 30000 40000 30000 29750 0 0 0 第二年 49300 0 0 0 250 20000 40000 0 第三年 12330 30000 40000 30000 0 0 0 30000 第四年 60000 30000 0 0 0 0 0 0 第五年 60000 30000 0 0 0 0 0 0 最大利润为150000万元。对此我们做了灵敏度分析。 对问题二：我们用EXCLE对8个项目近20年的单独和同时两种情况投资额与到期利润数据进行处理，得到8个项目在不同情况下利润率的时间序列。用DPS软件对每个项目不同情况的利润

数学建模论文

题 目: 关于连续投资问题解决方案的研究 姓 名: 学 院: 理学院 专 业: 计算机科学与技术

2011年11月10日 安徽科技学院教务处制

班 级: 2009级1班 学 号: 任课教师:

数学建模论文

摘 要

如何将有限的资源配置到市场需求的无限投资中去，满足项目投资配置的要求并取得最大的经济效益，是每个企业投资决策者必须要解决的问题。投资决策方案方法繁多，规划理论和数学模型是处理某些类型的投资方案决策问题的有效工具。实例分析表明，所建立的数学模型可以有效地解决投资方案净增值总和最大优化求解问题。本文将就一个企业连续投资问题给出详细的线性规划说明，建立

MATLAB数学建模习题1

一、单项选择题（将选择答案写在答题纸上，每小题2分共20分）

1．在MATLAB命令窗口中键入命令，Vname=prod(7:9)/prod(1:3)，可计算组合数

如果省略了变量名Vname，MATLAB表现计算结果将用下面的哪一变量名做缺省变量名

A）ans； B）pi； C）NaN； D）eps

2．宝石切割问题中，石料左右长度、前后长度、上下高度分别为a1、a2、a3，即a1×a2×a3(cm3)，而精品尺寸为b1×b2×b3(cm3)。操作时，同向切割连续两次再旋转刀具。某一切割方案的切割面积依次为：2a1a2? 2a1b3 ? 2b2b3，则这一切割方案为

A）左右?前后?上下； B）上下?前后?左右； C）前后?上下?左右； D）前后? 左右?上下 3．机场指挥塔位置：北纬30度35.343分，东经104度2.441分，在MATLAB中用变量B=[30 35.343]表达纬度，L=[104 2.441]表达经度。将数据转化为以度为单位的实数，下面正确的语句是

A） P=B(1)+B(2)/60，Q=L(1)+L(2)； B) P =