柔性参数生存模型

第七章 非参数回归模型与半参数回归模型

第一节 非参数回归与权函数法

一、非参数回归概念

前面介绍的回归模型，无论是线性回归还是非线性回归，其回归函数形式都是已知的，只是其中参数待定，所以可称为参数回归。参数回归的最大优点是回归结果可以外延，但其缺点也不可忽视，就是回归形式一旦固定，就比较呆板，往往拟合效果较差。另一类回归，非参数回归，则与参数回归正好相反。它的回归函数形式是不确定的，其结果外延困难，但拟合效果却比较好。

设Y是一维观测随机向量，X是m维随机自变量。在第四章我们曾引进过条件期望作回归函数，即称

g (X) = E (Y|X) （7.1.1）

为Y对X的回归函数。我们证明了这样的回归函数可使误差平方和最小，即

E[Y?E(Y|X)]2?minE[Y?L(X)]2

L （7.1.2）

这里L是关于X的一切函数类。当然，如果限定L是线性函数类，那么g (X)就是线性回归函数了。

细心的读者会在这里立即提出一个问题。既然对拟合函数类L(X)没有任何限制，那么可以使误差平方和等于0。实际上，你只要作一条折线(曲面)通过所有观测点(Yi，Xi)就可以了是的，对拟合函数类不作任何限制是完全没有意义的。

1

第七章 非参数回归模型与半参数回归模型

第一节 非参数回归与权函数法

一、非参数回归概念

前面介绍的回归模型，无论是线性回归还是非线性回归，其回归函数形式都是已知的，只是其中参数待定，所以可称为参数回归。参数回归的最大优点是回归结果可以外延，但其缺点也不可忽视，就是回归形式一旦固定，就比较呆板，往往拟合效果较差。另一类回归，非参数回归，则与参数回归正好相反。它的回归函数形式是不确定的，其结果外延困难，但拟合效果却比较好。

设Y 是一维观测随机向量，X 是m 维随机自变量。在第四章我们曾引进过条件期望作回归函数，即称

g (X ) = E (Y |X ) （7.1.1）

为Y 对X 的回归函数。我们证明了这样的回归函数可使误差平方和最小，即

22)]([min )]|([X L Y E X Y E Y E L -=- （7.1.2）

这里L 是关于X 的一切函数类。当然，如果限定L 是线性函数类，那么g (X )就是线性回归函数了。

细心的读者会在这里立即提出一个问题。既然对拟合函数类L (X )没有任何限制，那么可以使误差平方和等于0。实际上，你只要作一条折线(曲面)通过所有观测点(Y i ，X i )就可以了是的，对拟合函数

乘积极限法拟合样本的生存模型

乘积极限法拟合样本的生存模型

摘 要

随着社会的进步和医学研究要求的不断提高,生存分析的应用范围不再仅仅是字面上所理解的“生存分析”,更代表了一种处理缺失数据的基本分析思想。它的研究内容主要包括两个方面:描述生存过程以及分析影响生存过程的因素。由于生存分析在处理缺失数据上具有无法替代的作用,因此在临床试验中应用非常广泛。随着统计软件的不断发展,生存分析的理论和应用将会越来越广泛和深入,更多的符合生物医学实践的模型的建立将会越来越可行。生存分析是研究生存现象和响应时间数据及其统计规律的一门学科。该学科在生物学、医学、保险学、可靠性工程学、人口学、社会学、经济学等方面都有重要应用。目前这方面的教材，国内还不太多，而且大多局限于生存分析的某一特定应用领域。在现有的几本教科书中，或者偏重于工程学，或者偏重于生物学和医学。本文主要通过简单的例子对成绩极限法和Nelson-Aalen进行介绍和简单的比较。

关键词：MATLAB；生存分析；乘积极限；Nelson-Aalen法

乘积极限法拟合样本的生存模型

PRODNCT-LIMITSURVIVAIMODELFITTINGSAMPLES

ABSTRACT

Along w

14.1 平稳随机信号的参数模型

经典功率谱估计方法的方差性能较差，分辨率较低。 方差性能差的原因是无法实现功率谱密度原始定义中 的求均值和极限的运算。 分辨率低的原因，对周期图法是假定了数据窗以外的 数据全为零，对自相关法是假定了在延迟窗以外的自 相关函数全为零。

思路： (1)假定所研究的过程x(n)是由一个输入序列 u(n)激励一个线性系统H(z)的输出。

(2)由已知的x(n),或其自相关函数rx(m)来估 计H(z)的参数 (3)由H(z)的参数来估计x(n)的功率谱

对图1所示系统， u(n)和 x(n)总有如下关系：p q

x(n) ak x n k bk u n k ——(1.1)及k 1 k 0

x n h k u n k ——(1.2)k 0

对上面两式两边分别取Z变换，并令b0=1,则有B z H z ——(1.3) A z

其中，

A z 1 ak z kk 1 q

p

B z 1 bk z kk 1

H z h k z kk 0

为了保证H(z)是一个稳定的且是最

14.1 平稳随机信号的参数模型

经典功率谱估计方法的方差性能较差，分辨率较低。 方差性能差的原因是无法实现功率谱密度原始定义中 的求均值和极限的运算。 分辨率低的原因，对周期图法是假定了数据窗以外的 数据全为零，对自相关法是假定了在延迟窗以外的自 相关函数全为零。

思路： (1)假定所研究的过程x(n)是由一个输入序列 u(n)激励一个线性系统H(z)的输出。

(2)由已知的x(n),或其自相关函数rx(m)来估 计H(z)的参数 (3)由H(z)的参数来估计x(n)的功率谱

对图1所示系统， u(n)和 x(n)总有如下关系：p q

x(n) ak x n k bk u n k ——(1.1)及k 1 k 0

x n h k u n k ——(1.2)k 0

对上面两式两边分别取Z变换，并令b0=1,则有B z H z ——(1.3) A z

其中，

A z 1 ak z kk 1 q

p

B z 1 bk z kk 1

H z h k z kk 0

为了保证H(z)是一个稳定的且是最

《统计手册：金融中的统计方法》

1第3章 资产定价模型的半参数方法

Bruce N. Lehmann

本文在广义矩法（GMM）框架下探讨资产定价模型的半参数估计方法。GMM 广泛地应用于资产定价模型的无条件形式，而资产定价理论隐含的条件均值约束却很少充分利用GMM 估计。本文的目的是采取适当的步骤来弥补这一不足。有效矩估计的性质可用金融经济学家熟悉的术语加以阐述：最大相关或最优保值的资产组合。同样的，beta 定价模型族提供了识别资产定价应用中效率增益（efficient gain）来源的自然设定。希望本文适度的讨论有助于可获得的效率增益的更经常利用。

1． 引言

无摩擦市场中的资产定价关系具有半参数的内在属性，即无须附加分布假设，估值模型通常就能满足条件矩约束。因而，一种自然的估计策略是用样本条件矩代替总体条件矩。不同的是，Hansen（1982）的广义矩（GMM）框架将资产定价关系的经济学和计量学紧密联系起来。

尽管资产定价的文献大量使用了GMM 法，实证工作者却很少充分利用GMM 工具。 特别是研究者通常用其无条件形式，该形式并未用尽资产定价模型隐含的矩条件内在的所有效率增益，出现这种情况的两种可能原因是：（1）所需的信息过大使得充分利用不可行；

小型图书馆管理系统生存期模型

项目名称 ：小型图书馆管理系统

项目负责人 武雪剑

编写 武雪剑 校对 王乙闲 审核 刘闯 杨琪

单位:112012班第3小组

2014年3月22日

1 项目背景 小型图书馆管理系统分为三子系统，包括图书信息管理系统、图书借还管理系统、读者管理系统。该软件所构建的系统的主要功能有：

* 对图书的编目、入册、征订、报废等基本信息提供全面管理； * 对图书的借还业务进行有效管理；

* 对读者的类别、词库等信息提供准确管理。 2 生存期模型选择 本项目的需求明确，模块划分清晰，且要求软件具有较高的质量，因此本项目选择增量模型来开发整个系统，并采用V模型来保证每个增量的质量。 3 增量模型基本特点

* 可以循序渐进，避免一次投入太大的风险 * 更快地开发出可以操

《生存模型》习题参考答案

1．1 解：（1）f(t)=-dS(t)=0.05(100-t)-0.5,0?tdt0.05f(36)=0.05(100-36)-0.5==0.00625

8100

f(t)0.05(100-t)-0.5==0.5(100-t)-1,0?t（2）l(t)=0.5S(t)0.1(100-t)l(50)=0.5(100-50)-1=0.01

100

（3）L(t)=l(s)ds=蝌0tt00.5(100-s)-1ds=-0.5ln(1-t100),0?tt<100

100100

L(75)=-0.5ln(1-75100)唬0.693147,0（4）E[T]=（5）

100蝌0100tf(t)dt=1000S(t)dt=?00.1(100-t)0.5dt=200& =66.663E[T]==10002蝌t02f(t)dt=2t)dt=20.51000tS(t)dt0.480000(100-t)1.5dt=3152蝌0.2t(100-1000

80000var[T]=E[T2]-{E[T]}=-151．2 解： （1）S(t)=exp-骣200÷40000&? ==888.88÷??桫3÷45{l(x)dx=exp-蝌0t}{t0禳1

小型图书馆管理系统生存期模型

项目名称 ：小型图书馆管理系统

项目负责人 武雪剑

编写 武雪剑 校对 王乙闲 审核 刘闯 杨琪

单位:112012班第3小组

2014年3月22日

1 项目背景 小型图书馆管理系统分为三子系统，包括图书信息管理系统、图书借还管理系统、读者管理系统。该软件所构建的系统的主要功能有：

* 对图书的编目、入册、征订、报废等基本信息提供全面管理； * 对图书的借还业务进行有效管理；

* 对读者的类别、词库等信息提供准确管理。 2 生存期模型选择 本项目的需求明确，模块划分清晰，且要求软件具有较高的质量，因此本项目选择增量模型来开发整个系统，并采用V模型来保证每个增量的质量。 3 增量模型基本特点

* 可以循序渐进，避免一次投入太大的风险 * 更快地开发出可以操

企业管理中柔性管理的运用

李宜航

【摘要】柔性管理可以全面提高企业的生产效率和管理效率，本文通过对企业柔

性管理相关理论介绍，运用层次分析法对企业管理柔性做出评价，最后阐述柔性管理在企业管理中的作用及确保有效运用的途径。

【关键词】柔性管理；企业管理；分析；作用；途径

柔性管理源于日本丰田公司20世纪70年代提出的“柔性制造系统”，之后，随着社会经济的发展和企业内外部经营环境的变化，逐步被引用到工业生产和管理中，成为现代企业发展的新趋势。目前，学术界对于柔性管理的认识虽然分歧较大，但都是围绕着适应市场变化和员工满意两个方面展开的。笔者认为，比较中肯的柔性管理的定义应为：“柔性管理是企业为更有效地实现企业目标，在动态的环境下，在研究人们心理和行为规律的基础上，建立高柔性扁平化的学习型组织，主动适应变化、利用变化和制造变化以提高自身竞争能力，从而把组织意志变为人们自觉行动的管理。”

一、柔性管理理论发展及其本质、特征

(一)柔性管理理论的发展

第一阶段：20 世纪初的“科学管理”阶段

泰勒的管理学名著《科学管理原理》在20 世纪初出版，称作为刚性管理理论的标志。泰勒首次提出人是“经纪人”的观念，促成经验管理走向科学管理，是管理学的一次革命性的飞跃。