质数和合数的试题有答案

第二单元 因数和倍数

质数和合数导学案

学校： 班级： 姓名： 小组： 课题 学习 目标 质数和合数 课型 新授课 1、我能理解和掌握质数、合数的概念，认识它们之间的区别和联系。 2、我能找出100以内的所有质数，能够正确判断出质数或合数。 学习重、难点：重点是理解和掌握质数、合数的概念；难点是能够正确判断出质数或合数 学 习 过 程 一、感知 师生笔记 1、因数、倍数的概念；2、偶数、奇数的概念。3、自然数能分哪几类？ 二、探究 1、学习质数，合数的概念（认真学习书本23页,解决下面的问题。） （1）写出1～20各数的因数 自然数 因数 个数 自然数 因数 个数 1 11 2 12 3 13 4 14 5 15 6 16 7 17 8 18 9 19 10 20 （2）根据上面写出的因数的个数进行分类。（填写下表） 只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有

质数和合数练习题一

（一）填空。

1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。

2、20以内的质数有（），20以内的偶数有（）， 20以内的奇数有（）。

3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。

4、在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的约数，（）能被（）整除。

5、在15、3

6、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：

能同时被2、3整除的数有（），

能同时被2、5整除的数有（），

能同时被2、3、5整除的（）。

6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R

若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ( ),最小是( ).

7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。

8、下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。 1、13、24、29、41、57、63、79、87

合数有: ( )

质数有： ( )

9、写出两个都是质数的连续自然数。（）

10、写出两个既是奇数，又是合数的数。（）

11、在（）内填入适当的质数。

10＝（）＋（）20＝（）＋（）＋（）

10＝（）×（）8＝（）&

质数和合数评课稿

白峪店子小学 李伟乐 质数和合数是在约数和倍数以及能被2、3、5整除的数的特征的基础上进行教学的。同时，质数和合数是求最大公约数和最小公倍数以及约分、通分的基础。因此这部份内容的教

学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且要能较快地看出常见数是质数还是合数。 安新颖老师执教的《质数和合数》一课，体现了新的课程理念，教学目标明确，重、难点突出，教学内容安排合理，方法恰当，教学语言简洁、清楚、流畅。教学主线清晰。具有以下特点：

一、教学准备到位

第二讲 约数倍数

知识点拨

板块一 因数倍数

一、 因数的概念与最大公因数

0被排除在因数与倍数之外 1． 求最大公因数的方法

①分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来． 例如：231?3?7?11，252?22?32?7，所以(231,252)?3?7?21；

21812②短除法：先找出所有共有的因数，然后相乘．例如：396，所以(12,18)?2?3?6；

32③辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公因数．用辗转相除法求两个数的最大公因数的步骤如下：先用小的一个数除大的一个数，得第一个余数；再用第一个余数除小的一个数，得第二个余数；又用第二个余数除第一个余数，得第三个余数；这样逐次用后一个余数去除前一个余数，直到余数是0为止．那么，最后一个除数就是所求的最大公因数．(如果最后的除数是1，那么原来的两个数是互质的)．

例如，求600和1515的最大公因数：1515?600?2315；600?315?1285；315?285?130；

285?30?915；30?15?20；所以1515和600的最大公因数是15．

2． 最大公因数的性质

①几个数都除以它们的最大公因数，所得的几个商是互质数；

第 质数和合数（1）

课题 质数和合数（1） 课型 新授课 五年级的学生已经具备了一定的观察、分析、理解能力，也掌握了一些学习数学的方法。针对学生的这些特点，我对本节课作了如下教学设计： 1.本节课我把重点放在自主探究、观察、比较中，这样有利于培养学生的思维能力和探究意识。首先我让学生快速找出1~20各自然数的因数，然后引导他们从因数的个数上去观察这些数。刚开始的时候，学生可能将它们分为两类：有一个或两个因数的和有三个或三个以上的因数的。我给予 肯定并告诉学生在数学上“1”这个数比较特殊，我们把它单独分为一类，有两个因数的归为一类，并设计说明 将这样的数称为质数，然后让学生根据这些数因数个数的特点给“质数”下定义，学生通过观察发现这些数只有两个因数，这两个因数就是“1”和它“本身”，自然而然地就得出了质数的意义，在理解了质数的意义后，合数的意义理解起来就很简单了。 2.在探究质数、合数判定方法的过程中， 放手让学生去探究，给学生留足探究的时间和空间，关注后进生，使每个学生都积极参与“做”数学，最大限度地满足每个学生学习数学的需要，让学生充分发挥学习的主动性。 3.在教学找100以内各自然数的因数时，我注重探究，体现自主，放手让学生自己想办法在

篇一：人教版小学五年级数学下册《质数和合数》教学反思

这课是在学习了因数、倍数以及奇数、偶数等知识之后学习的。本人设计主要的知识内容有自然数按因数个数多少分类；判断一个自然数是质数或合数的方法；自然数、质数、合数、偶数、奇数的关系。这个设计的特点是：

1、《数学课程标准》多次指出：“数学教学是数学活动的教学。”这个教学内容知识性较强，传统教学此内容时以讲授和练习为主，学生感到枯燥乏味。本教学设计把单调的练习内容设计为学生可操作的游戏或活动形式，本设计还在学生力所能及的情况下，设计一些有关质数合数的课外内容，丰富学生的见识，开拓学生的思维。

2、学生在已有知识和生活积累的基础上不断提出问题、探究问题、解决问题，让学生自主探究，培养创造意识和创新能力。课一开始，没有直接告诉学生今天把自然数按因数个数多少来分类，也没有先让学生把20个连续自然数的因数写出来后，按有一个因数、两个因数和两个以上因数分类，而是在学生知道了奇数、偶数是自然数按能否被2整除进行分类的基础上，自己大胆猜测自然数还可以按什么方法分类。当学生自己确定可以以一个自然数因数个数多少分类后让学生实验、观察，并剖析自然数因数特点，在教师引导下，师生共同完成把自然数按约因数个数少来分类。这样设计

第3讲

质数与合数

编写说明

阿拉伯数字无疑是人类历史上最伟大的发明之一，其本身蕴含的规律更是数学学科中最璀璨的明珠！质数和合数的分类产生了哥德巴赫猜想等世界著名的命题，学习质数和合数，窥探数字的奥秘！

知识要点

对于自然数a和b（b?0），若a?b没有余数，则a是b的倍数，b是a的约数。特殊地，0是任意非零自然数的倍数。

质数：除了1和本身，没有其他约数的自然数叫质数。

合数：除了1和本身，还有其他约数的自然数叫合数。

特殊地，1既不是质数也不是合数。

最小的合数是4，最小的质数是2，且2是唯一的偶质数。

质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。

互质数：公约数只有1的两个自然数，叫做互质数。

分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

南京清江花苑严老师

1

【例1】 对7个不同质数求和，和为58，则最大的质数是多少？ 【分析】 七个质数若全部是奇数，则和一定是奇数，而58是偶数，则七个质数中必定含有唯一的偶质数2，

所以最小的质数是2，从2开始，最小的七个连续质数是2，3，5，7，11，13，17，和为58，所以题中的七个质数只能是从2开始的七个连续质数，最大为17。

【温馨提示】2

四年级数学上册质数和合数

班级______姓名______

一、判断。

( )1.一个自然数越大，它的因数个数就越多。

( )2.两个质数相乘的积还是质数。

( )3.一个合数至少得有三个因数。

( )4.在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。

( )5. 15的因数有3和5。

( )6.在1—40的数中，36是4最大的倍数。

( )7. 1是16的因数，16是16的倍数。

( )8. 8的因数只有2，4。

( )9.一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。

( )10.任何数都没有最大的倍数。

( )11. 1是所有非零自然数的因数。

( )12.所有的偶数都是合数。

( )13.质数与质数的乘积还是质数。

( )14.个位上是3、6、9的数都能被3整除。

( )15.一个数的因数总是比这个数小。

( )16. 743的个位上是3，所以743是3的倍数。

( )17. 100以内的最大质数是99。

1/ 3

( )18. 100以内的最大质数是99。

二、填空。

1.在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。

2.既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。

3.在20以内的质数中，（）加上2还是质数。

4.如果有两个质数的和等于24，

《质数与合数》教学设计

教学目标：

知识与技能：1在因数与倍的基础上，让学生经历质数和合数的认识过程。2理解质数和合数的概念，能正确判断一个数是质数还是合数。

过程与方法：通过观察比较，自主探究等教学活动，培养培养学生的思维能力和合作学习的意识。

3情感态度与价值观：通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。

教学重点：会按因数的个数给自然数分类，理解质数和合数的概念。 突破方法：观察比较 合作探究

教学难点：会迅速判断一个数是质数还是合数，能制作100以内的质数表 突破方法：分层练习 完善认知结构 教学准备：课件 号码牌 教学过程：

老师今天很高兴，（生疑），因为我要当一次节目主持人了，我主持的节目叫《快

乐四十分》，同学们是我们节目的第一期嘉宾。我们这个节目分两个环节，第一个环节是储备能量，第二个环节是智勇闯关。并且节目中表现优秀的将会得到一份奖品。很期待是吧？那就好好表现吧。 二谈话引人，揭示课题

首先我要检测一下大家的反应能力，请座位号是奇数的同学

起立，那坐着的同学你们的号码是（生答：偶数），座位号偶数的同学也起立，都站起来了，可见你们的号码不是奇数就是偶数。那自然数分

质数和合数练习课

填

空：

(1) 一个数除了( 1 )和它的(本身 ),不再 质)数。 有别的因数，这个数叫做(

(2) 一个数除了(1)和它的(本身),还有 别的因数，这个数叫做( 合)数。(3) (1)不是质数，也不是合数。 (4)末尾是(0,2,4,6,8 )的整数是2的 倍数： 末尾是( )的数是5的 0或 5 倍数，( 各位上的数字的和能被3整除 )的数 是3的倍数 。

(5)最小的质数是( 2 ),最小的合数是( 4 ), 最小的偶数是( 0 ),最小的奇数是( 1 )。

(6)判断一个数是质数或合数的方法是根据 ( 因数的个数 )。 (7)一个合数至少有( 3 )个约数。

按照“是不是2的倍数”来分类：奇数 自然数 偶数

按照“因数的个数”来分类：质数自然数 合数 1

自然数 1

偶数

奇数

质数

合数

23 4 5 6

√ √ √ √

√√ √ √ √ √ √ √ √

√ √ √ √

√ √ √ √ √ √

78 9 10 11 12 13

√√

√ √

1415 16 17 18 19 20

√√ √ √

√

√ √ √√ √

√

√

在整数1——20中：

奇数有偶数有 质数有

1,3,5,7,9,11,13,15,17,19 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 2