第二章有理数及其运算思维导图

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第二章 - 有理数及其运算复习教案

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【易错点】

有理数及其运算综合复习

421、数的分类:把无限不循环小数当成有理数;对“非正整数”、“非负整数”的理解;把当作分数;

2、对负数的认识:易把?a当作负数,从而就认为|?a|?a,这是错误的;

3、对相反数的判断:认为a?b的相反数就是a?b,正确答案应该是:a?b的相反数是

?(a?b)??a?b?b?a;

4、底数的认识:认为?25的底数为?2,正确答案应该是2;

5、有理数的混合运算是学生出错的一个重点,要加强训练。 【典型题型及解法】 一、有理数的有关概念

有理数的有关概念主要包括正数、负数、数轴、相反数、绝对值、倒数等,它们是最基本的代数知识点,主要是为有理数的运算及其它代数知识做准备。 例1、把下列各数填在相应的大括号中:

138232,65,3.1415,?10,,0.62,?,?2?,0.303003000??????,0,?2.4,6. 7273(1)整数集合:{ ?} (2)负数集合:{ ?}

第二章 - 有理数及其运算 - 全章学案

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第1课时 有理数的概念

[学习目标]1、负数的引入是实际的需要。理解用正负数表示相反意义的量。 2、知道什么叫负数、零、正数。正数、负数、零统称有理数。 3、会对有理数进行两种分类。

[学习重点]1、用正负数表示相反意义的量。 2、会对有理数进行分类。 [学习过程] 一、学习准备

1、 阅读教材37页至40页。

2、情景引入:在“学习科学发展观”知识竞赛抢答题环节,每队抢答正确加10分,可记作 ,抢答错误扣10分,可记作 。 二、解读教材

3、负数引入的必要性

(1)阅读教材37至39页,并完成两个表格内容。思考:表格(2)中,对比0高的得分我们用带“+”号的数记,读作“ ”;对比0低的得分可用带“ ”号的数记,读作“ ”。如:得10分记作+10分,读作:“正10分”;扣10分记作-10分,读作:“负10分”。

(2)阅读教材39页表格、温度计图后思考完成:“比0高的分数与比0低的分数”、“零上温度与零下温度”、“盈利额与亏损额”都是具有 的量,我们就用带

第二章有理数及其运算测试题及答案

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七上第二章《有理数及其运算》综合测试

一、选一选(每小题3分,共30分)

1.下表是我国几个城市某年一月份的平均气温,其中气温最低的城市是( )

城市 平均气温(单位:℃) 北京 -4.6 武汉 3.8 广州 13.1 哈尔滨 -19.4 A.哈尔滨 B.广州 C.武汉 D.北京 2.下列各数中互为相反数的是( ) A.?12与0.2 B.

13与-0.33 3.对于(-2)4与-24,下列说法正确的是 A.它们的意义相同

B.它的结果相等

C.它的意义不同,结果相等

D.它的意义不同,结果不等

4.下列四个数中,在-2到0之间的数是( A.-1 B. 1 C.-3 D5.下列计算错误的是( ) A.0.14=0.0001

B.3÷9×(-

19)=-3 C.8÷(-

14)=-32 D.3×23=24

6.若x是有理数,则x2+1一定是( )A.等于1 B.大于1

第 1 页 共 6 页

C.-2.25与214

第二章有理数及其运算测试题及答案 新版

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第二章《有理数及其运算》综合测试

一、选一选(每小题3分,共36分)

14222001(?),?,?(?1),??3中,负数的个数是( )个;1.在下列各数 :—(+2),—3,

352A. 2 B. 3. C 4. D. 5 2.下列各数中互为相反数的是( ) A.?1与0.2 2 B.

1与-0.33 3C.-2.25与2( )

1 D.5与-(-5) 43.对于(-2)4与-24,下列说法正确的是 A.它们的意义相同

B.它的结果相等

D.它的意义不同,结果不等

C.它的意义不同,结果相等

4.下列四个数中,在-2到0之间的数是( ) A.-1 B. 1 C.-3 D.3 5.下列计算错误的是( )

A.0.14=0.0001 B.3÷9×(-

1)=-3 9C.8÷(-

1)=-32 D.3×23=24 46.若x是有理数,则x2+1一定是( )

A.等于1 B.大于1 C.不小于1 D.不大于1 7.在数轴

初一数学有理数北七上第二章《有理数及其运算》水平测试(C)

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www.xkb1.com 新课标第一网不用注册,免费下载! 北七上第二章《有理数及其运算》水平测试(C)

一、选择题(每小题2分,共20分) 1、下列说法正确的是( ).

A、有理数分为正有理数、0、负有理数、整数和分数 B、一个有理数不是正数就是负数 C、一个有理数不是整数就是分数 D、以上说法都不正确 2、算式(-A、(-

1212)(-

12)(-

12)(-

1212)可表示为( ).

12)4 B、4×(-

) C、-(

)4 D、以上答案都不对 3、下列说法正确的有( ).

①不带负号的数都是正数; ②带负号的数不一定是负数; ③0℃表示没有温度; ④0既不是正数,也不是负数. A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 4、在有理数-(-3),(-2)2,0,-32,-|3|,-13中,负数的个数有( )个.

A、0 B、1 C、2 D、3

5、a,b两数在数轴上的位置如图所示,下列结 论正确的是( ).

A、a>0,b<0 B、a<0,b>0 C、ab>0 D、以上都不对

6、巴黎与北京的时差为-7时(正数表

2019北师大版七年级(上)数学第二章有理数及其运算教案:有理数

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有理数的混合运算讲义

1.掌握有理数加减混合运算法则和计算题; 2.掌握有理数乘除和乘方混合运算的计算技巧.

1.加法交换律:a+b=b+a; 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c); 乘法交换律:ab=ba; 乘法结合律:(ab)c=a(bc); 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac

这个算式里,含有有理数的加减乘除乘方多种运算,称为有理数的________。 2.有理数加减混合运算步骤:

(1) 利用减法法则,将减法统一为加法. (2) 省略加号的和的形式,简化算式.

(3) 运用加法交换律、结合律,使运算简单.

3.进行有理数加减混合运算使用交换律、结合律的简便方法 (1)使符号相同的加数放在一起.(2)互为相反数的放在一起. (3)使和为整数的加数放在一起.(4)使分母相同的加数放在一起. (5)有理数混合运算的运算顺序规定如下: ①先算_____,再算______,最后算_______; ②同级运算,按照从_________的顺序进行;

③如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的。 注意:(1)①加法和减法叫做第一级运算;乘法和除

浙教版七上数学第二章 有理数的运算全章教案-

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2.1有理教的加法(一)

教学目标 月 日 总第 课时 1、通过实例经历加法法则的产生过程; 2、掌握有理数的加法法则;

3、会利用加法法则求两个有理数的和,会在数轴上表示两个有理数相加。 重点与难点

重点:有理数的加法法则。

难点:有理数加法法则的发生过程比较复杂,异号两数相加包括绝对值相减、确定和的符

号,学生不易掌握,容易发生差错,是本节数学的难点。 教学过程 一、引入

中国国家足球队在两场友谊比赛中,第一场净胜2球,第二场净负1球,请问两场比赛后,

中国国家足球队合计胜几球?

你能否用一个算式来表示最终结果?如何表示?这个算式与小学时学过的加法有何不同?由

此引出课题。 二、讲授新课

1、出示课本中的引例,请两位同学分别说出星期一和星期二这两天水泥进货的合计数量、

出货的合计数量,并列出算式.

根据学生列出的算式及结果,分组讨论,用自己的语言叙述同号两数相加的方法,教师归

纳法则.

2、继续考虑引例中星期一、星期二每一天的实际库存是增加了还是减少了?是多少?怎么

用算式表示?

类比于同号两数相加法则,由学生讨论、归纳异号两数相加法则,教师可对确定符号和确

定绝对值的值两

有理数2 - -有理数运算

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第3——4课时 有理数的运算

一、知识梳理

有理数的加、减法 1.有理数加、减法的定义

(1)把两个数合成一个有理数的运算,叫做有理数的加法。

(2)已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。 2.有理数加、减法法则(重点)

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加

(同号相加,符号不变,绝对值相加)

(2)异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。(异号相加,符号同大,绝对值相减)

(3)互为相反数的两数相加得零 (4)一个数同零相加,仍得这个数 (5)减去一个数,等于加上这个数的相反数 3.有理数加法的运算律(难点)

加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。即a?b?b?a 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和 不变。即(a?b)?c?a?(b?c) 4.有理数加减混合运算的方法和步骤(难点)

第一步:运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。 第二步:运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算 有理数的乘、除法

1.有理数的乘、除法法则(重点)

(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘

有理数及其运算知识总结

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很实用

有理数及其运算知识总结

一、重点知识归纳及讲解 1、正数和负数的概念

比0大的数叫做正数;在正数前面加上“-”号的数叫做负数;0既不是正数,也不是负数. 为了突出数的符号,可以在正数前面加“+”号,一般地“+”号往往省略不写,但负数前面的“-”号不能省略.

对于正数和负数的概念,不能简单地理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数.

2、有理数的概念及分类

整数和分数统称为有理数:正数、负数和零也统称为有理数.整数包括正整数、零和负整数、分数包括正分数和负分数;正数包括正整数和负整数;负整数包括负整数和负分数.

到目前为止,我们学过的数细分有五类:正整数、正分数、零、负整数、负分数,因为有限小数和无限循环小数可以化为分数,所以把有限小数和无限循环小数都看作分数.有时为了研究的需要,整数也可以看作是分母为 1的分数,但本章中的分数是指不包括分母是1的分数.

通常把正整数和零统为非负数;负数和零统称为非正数;正整数和零统称为非负整数,即为自然数;负整数和零统称为非正整数.

3、数轴的概念及画法

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

数轴的概念中包含有三层含义:一是说数轴是一条直线,可以向两端无限延伸;二是说数轴具有原点,正方向和单位长度三

「精品」七年级数学上册第二章有理数及其运算2.6有理数的加减混

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小中高 精选 教案 试卷 选集

精选资料 值得拥有 1 2.6 有理数的加减混合运算

第二课时

知能演练提升

一、能力提升

1.将6+(-4)+(+5)+(-3)写成省略加号的和的形式为( ).

A.6-4+5+3

B.6+4-5-3

C.6-4-5-3

D.6-4+5-3

2.下列各式统一成加法正确的是( ).

A.-5-(-7)+9=-5+(-7)+9

B.-5-(-7)-(-9)=-5+7+9

C.-5+(-7)-(-9)=-5+(-7)+(-9)

D.-5-7-(-9)=-5+(-7)+(-9)

3.若一个数是11,另一个数比11的相反数大2,则这两个数的和为( ).

A.24

B.-24

C.2

D.-2

4.(2017·安徽六安裕安区校级模拟)为计算简便,把(-2.4)-(-4.7)-(+0.5)+(+3.4)+(-3.5)写成省略加号的和的形式,并按要求交换加数的位置正确的是( ).

A.-2.4+3.4-4.7-0.5-3.5

B.-2.4+3.4+4.7+0.5-3.5

C.-2.4+3.4+4.7-0.5-3.5

D.-2.4+3.4+4.7-0.5+3.5

5.计算:

(1);

(2)3.587-(-5)+(-5.5)+(+7)-3.25-(+1.587).