公路竖曲线要素计算公式

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竖曲线计算公式

标签:文库时间:2025-03-15
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突竖曲线公式

H=H0+(C-C0) *i-(C-C0)2÷(2*R)

I: 竖曲线纵坡度

H: 所求设计标高

H0:竖曲线起点标高

C0:竖曲线起点桩号

C: 所求设计标高(H)处的桩号

R: 竖曲线半径

在桥型布置图中,所给出的参数有R:竖曲线半径,T切线长度,E:外距,JD为交点桩号,H1:交点处标高(但不是交点处桩号路面的标高),i:竖曲线纵坡度

C0=JD-T

H0=H1-

T*i

凹曲线

H=H0-(C-C0) *i+(C-C0)2÷(2*R)

以D匝道桥为例:

竖曲线起点标高:H0=H1-T*i=7.308-42.892×0.03635=5.748

竖曲线起点桩号:C0=JD-T=DK0+270-42.892=DK0+227.108 交点桩号路面标高:H=H0+(C-C0) *i-(C-C0)2÷(2*R)=H1-E =5.748+(270-227.108)×0.03635-(270-227.108)2÷(2×1500)=6.694

你用有已知标高的桩号带入这个公式看看, 这是竖曲线,算的是纵断面的标高,每个桩号的横断面,已知横坡的坡度就可以了,要注意横坡

公路测量曲线和竖曲线要素计算方法

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1.某山岭区一般二级公路,变坡点桩号为K5+030,高程为427.68m,i1?5%,i2??4%,竖曲线半径R=2000m。试计算竖曲线各要素以及桩号为k5+000和K5+100处的设计高程。 解:⑴计算竖曲线要素

??i2?i1??0.04?0.05??0.09,为凸形竖曲线。 曲线长L?R??2000?0.09?180m 切线长T?L180??90m 22T2902??2.03m 外距E?2R2?2000⑵计算设计高程

竖曲线起点桩号=(K5+30)-90=K4+940

竖曲线起点高程=427.68-90×0.05=423.18m 桩号K5+000处:

横距x1?(K5?000)?(K4?940)?60m

x12602??0.9m 竖距h1?2R4000切线高程=423.18+60×0.5=426.18m 设计高程=426.18-0.9=425.28m 桩号K5+100处:

横距x2?(K5?100)?(K4?940)?160m

2x21602??6.4m 竖距h2?2R4000切线高程=423.18+160×0.05=431.18m 设计高程=431.18-6.4=424.78m

2.某山岭区二级公

曲线计算公式

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一、曲线要素计算

已知:JDZH、JDX、JDY、R、LS1、LS2、LH、T、A1、A2(LH=LS1+LS2+圆曲线长)

1、求ZH点(或ZY点)坐标及方位角

L?DZH?ZHZHx?L?L5/(40R2ls1)y?L3/(6Rls1)?T?A1?i?l2/(2Rls1)?180/???DX?ZHX?xcosA1?i?ysinA1?DY?ZHY?xsinA?i?ycosA11?

2中桩距离,左正右负)

?ZHZH?JDZH?T??ZHX?JDX?TcosA1 ?ZHY?JDY?TsinA1?2、求HZ点(或YZ点)坐标及方位角

?T?T????BDX?X?NcosT ?BDY?Y?NsinT?七、纵断面高程计算

(1) 直线段上高程计算 已知:直线上任一点桩号(ZH)、高程(H)、纵坡(i)

DH?H?i*(DZH?ZH)

(2) 竖曲线上高程计算

已知:竖曲线起点桩号(ZH)、起点高程(H)、竖曲线半径R、起点坡度(i)、k(凸曲线+1、凹曲线-1)

?HZZH?JDZH?T?LH??HZX?JDX?TcosA2 ?HZY?JDY?TsinA2?3、求解切线长T、外距E、曲线长L

(1)圆曲线

四、圆曲线上各桩号点坐标及

高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲

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高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、

竖曲线、圆曲线、匝道)

高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、

匝道)

一、缓和曲线上的点坐标计算

已知:①缓和曲线上任一点离ZH点的长度:l

②圆曲线的半径:R

③缓和曲线的长度:l0

④转向角系数:K(1或-1)

⑤过ZH点的切线方位角:α

⑥点ZH的坐标:xZ,yZ

计算过程:

说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,

公式中n的取值如下:

当计算第二缓和曲线上的点坐标时,则:

l为到点HZ的长度

α为过点HZ的切线方位角再加上180°

K值与计算第一缓和曲线时相反

xZ,yZ为点HZ的坐标

切线角计算公式:

二、圆曲线上的点坐标计算

ZH点的长度:

②圆曲线的半径:R

③缓和曲线的长度:l0

④转向角系数:K(1或-1)

⑤过ZH点的切线方位角:α

⑥点ZH的坐标:xZ,yZ

计算过程: l 已知:①圆曲线上任一点离

说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,

公式中n的取值如下:

当只知道HZ点的坐标时,则:

l为到点HZ的长度

α为过点HZ的切线方位角再加上180°

K值与知道ZH点坐标时相反

xZ,yZ为点HZ的坐标

三、曲线要素计算公式

公式中各符号说明:

l——任意点到起点的曲

圆曲线中边桩坐标计算公式

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圆曲线中边桩坐标计算公式:

L=F-H;

注:L---所求点曲线长;F---所求点里程;H---圆曲线起点(ZY点桩号里程) X=XZY+2×R×SIN(L÷2R)×COS{α±(L÷2R)}+S×COS{α±(L÷R)+M};

X=YZY+2×R×SIN(L÷2R)×SIN{α±(L÷2R)}+S×SIN{α±(L÷R)+M}.

注:

α---线路方位角;

M---所求边桩与路线的夹角;

S---所求边桩至中桩的距离;

"±"---曲线左偏取“-”右偏取“+”;

当S=0时极为中桩坐标。

本人经高速公路施工一线使用过的。记住在公式中加入Excel的Radians()函数将度转为弧度即可轻松方便地使用,从ZY点坐标准确快速推算地计算出整条圆曲线。 注意要分清左偏右偏两种情况。

5800竖曲线

“SQXJSCX”↙

Lb1 1↙

CLs:Fix 3↙

“K=”?k◢ (计算点里程输入)

If k<67549.755 AND K≥66894.3 :Then -0.0005

道路竖曲线计算

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第二节 竖曲线设计

纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处,为了行车平顺用一段曲线来缓和,这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。

竖曲线的形状,通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。

纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点,其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线,反之为凹形竖曲线。 一、竖曲线

如图所示,设相邻两纵坡坡度分别为i1 和i2,则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i1-i2 ,其中i1、i2为本身之值,当上坡时取正值,下坡时取负值。

当 i1- i2为正值时,则为凸形竖曲线。当 i1 - i2 为负值时,则为凹形竖曲线。 (一)竖曲线基本方程式

我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为:

x2?2Py

若取抛物线参数P为竖曲线的半径 R,则有:

x2 x?2Ry y?

2R2(二)竖曲线要素计算公式

竖曲线计算图示

1、切线上任意点与竖曲线间的竖距h通过推导可得:

1l22h?PQ?yp?yq?(xA?l)?(yA?li1)?

2R2R2、竖曲线曲线长: L = Rω

竖曲线要素及变坡点处设计高程计算(1)

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竖曲线要素及变坡点处设计高程计算 坡度计算: ①坡度=

高差坡长

i1 -i2

0.3804255.670.3967183.38

-0.150% 0.220%

②竖曲线类型:当in 1 in为正值时,为凹型竖曲线; 当in 1 in为负值时,为凸型竖曲线。

③由厘米坐标纸上,经过反复试坡、调坡, 根据土石方填挖大致平衡和道。设计规范中最小坡长等设计要求最后确定出变坡点:

变坡点1桩号:K0 255.67,高程-0.9404m 变坡点计算 ①变坡点一:

桩号 K0 255.67, i1 -0.150% i2 0.220% R=21621.62m 变坡点高程:-0.9404m A.计算竖曲线要素:

i i 0.37% 此时根据规范可知:该曲线为凹形曲线

2

1

(m)竖曲线几何要素中曲线长L R 21621 0.37% 80

竖曲线几何要素中切线长T

T

L2

2

802

40m

竖曲线几何要素中外距E B.计算竖曲线起终点桩号

2R

40

2

2 21621.62

0.037m

竖曲线起点桩号:K0 215.67

竖曲线起点高程:-0.9404 40 0.15% -0.8804m 竖曲线终点桩号:K0 29

圆曲线要素计算

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前 言

《礼记》有云:大学之道,在明德,在亲民。在提笔撰写我的毕业设计论文的时候,我也在向我的大学生活做最后的告别仪式。我不清楚过去的一切留给现在的我一些什么,也无从知晓未来将赋予我什么,但只要流泪流汗,拼过闯过,人生才会少些遗憾!

非常幸运能够加入水利工程这个古老而又新兴的行业,即将走向工作岗位的时刻,我仿佛感受到水利行业对我赋予新的历史使命,水利是一项以除害兴利、趋利避害,协调人与水、人与大自然关系的高尚事业。水利工作,既要防止水对人的侵害,更要防止人对水的侵害;既要化解自然灾害对人类生命财产的威胁,又要善待自然、善待江河、善待水,促进人水和谐,实现人与自然和谐相处。这种使命,更让我用课堂中的知识用于实际生产中来。特别是这两个月来的毕业设计,我越发感觉到学会学精测量基础知识对于我贡献水利是多么的重要。所以,我越发不愿放弃不多的大学时光,努力提高自己的实践动手能力,而本学期的毕业设计,为我提供了绝好的机会,我又怎能放弃?

刚刚从老师那里得到毕业设计的题目和任务时,我的心里真的没底。作为毕业设计的主体工作,我们主要运用电子水准仪对某幢建筑物进行变形观测与计算,布设控制点进行平面控制测量和高程控制测量;用全站仪进行了中心多边行角度和距离

统计计算公式

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公式名称次数密度 组距

数学公式各组次数/组距 (最大值-最小值)/组数 全距/1+3.322*lgN 全距/组数 (上限+下限)/2 上限-相邻组的组距/2 下限+相邻组的组距/2x

说明

字母含义

组中值

开口组只有上限 开口组只有下限 简单x x n f

n

x

算术平均数x

xf fn

加权

:平均数 :单位变量值 :总体单位数 :权数

H

调和平均数H

1 x

简单

m 1 x *m

加权

H :平均数 x :单位变量值 n :总体单位数 m :权数

G

n

几何平均数G f

f

x xf

简单 加权

G :平均数 n :项数

:连乘

Me

L

2

s m 1 *d fm

下限公式

中位数

Me

f

U

2

sm 1 *d fm

上限公式

计数 中位数所在后各组累计 s m 1 : 数 f m :中位数所在组的次数 d :中位数所在组的组距M o :众数 L :中位数所在的下限 U :中位数所在的上限 1 :众数所在组的次数与前一组

M e :中位数 L :中位数所在的下限 L :中位数所在的下限 U :中位数所在的上限 中位数所在组前各组累 s m 1 :

M

o

L

1 1 2 2 1 2

*d

下限公

超高计算公式

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路线平曲线小于600m时,在曲线上设置超高。超高方式为,整体式路基采用绕路基中线旋转。 超高设计和计算

3.6.1确定路拱及路肩横坡度:

为了利于路面横向排水,应在路面横向设置路拱。按工程技术标准,采用折线形路拱,路拱横坡度为2%。由于土路肩的排水性远低于路面,其横坡度一般应比路面大1%~2%,故土路肩横坡度取3%。 3.6.2超高横坡度的确定:

为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力,当平曲线半径小于不设高的最小半径值时,应在路面上设置超高,而当平曲线半径大于不设超高时的最小半径时,即可不设超高。拟建公路为山岭重丘区三级公路,设计行车速度为40km/小时。按各平曲线所采用的半径不同,对应的超高值如表: 表3-1 圆曲线半径与超高 表3-1 圆曲线半径(m) 超高值(%) 圆曲线半径(m) 超高值(%) 600~390 1 150~120 5 390~270 2 120~90 6 270~200 3 90~60 7 200~150 4 当按平曲线