梯度下降法公式

梯度下降法，就是利用负梯度方向来决定每次迭代的新的搜索方向，使得每次迭代能使待优化的目标函数逐步减小。梯度下降法是2范数下的最速下降法。

最速下降法的一种简单形式是：x(k+1)=x(k)-a*g(k),其中a称为学习速率，可以是较小的常数。 g（k）是x(k)的梯度。

直观的说，就是在一个有中心的等值线中，从初始值开始，每次沿着垂直等值线方向移动一个小的距离，最终收敛在中心。

对于某一个性能指数，我们能够运用梯度下降法，使这个指数降到最小。若该指数为均方误差，我们便得到了最小均方误差（LMS）算法。

http://mdesign.tyut.edu.cn/kuai_su/youhuasheji/suanfayuanli/3.7.asp

多维无约束优化算法——梯度法

?

一、基本原理

通过变量轮换法、共轭方向法等的讨论，我们知道对多维无约束问题优化总是将其转化为在一系列选定方向

进行一维搜索，使目标函数值步步降低直至逼近目标函数极小点，而

方向的选择与迭代

速度、计算效率关系很大。人们利用函数在其负梯度方向函数值下降最快这一局部性质，将n维无约束极小化问题转化为一系列沿目标函数负梯度方向一维搜索寻优，这就成

第二题matlab编程（任选一个）

1) 翻牌游戏把13张牌反过来（背面朝上）按一定的顺序排列，先把你已经排好的牌第一张取出放在这叠牌的最底层，拿出第二张放在桌面上，然后将第三张取出又放在最底层，取出第四张放在桌子上……直到游戏结束，你依次取出放在桌子上的牌刚好为K，Q，J，10，9，8，7，6，5，4，3，2，A。问你一开始时这13张牌的顺序是怎样的？请你编程解决这个问题。

解：程序如下：

function f=card() a=1:13; i=1;

for j=1:13

n=numel(a); %目前的片数;numle为元数的个数。

a(n+1)=a(1); %在多少张里面取第一张。

a(1)=[];%将上面取出的第一张牌所在空格剪掉。 b(i)=a(1); %翻出来时桌面上亮出来的牌。 i=i+1;

a(1)=[];%随着i自增，取出现的空格为空。（即删除）。 end

c={'K','Q','J','10','9','8','7','6','5','4','3','2','A'}; %因为10占两位，故用单元d=cell(1,13); %由BC对应的数，

%将C中字符型的牌放入由B决定对应的D中。 for k=1:13 r=b(k);

实验二 递归下降语法分析

目的： 理解自定向下语法分析的基本模式，熟悉递归下降分析程序的构造。 内容： 采用递归下降法对赋值语句、算术表达式运算、while循环语句、if分支语句及其分类体系进行分析。 步骤：

1、重构单词内码表 在实验一的基础上，要求考虑while语句、if语句。以下为一参考实现： 保留字 内部编码 运算符号 内部编码 其他 if else while int float char byte 1 2 3 4 5 6 7 + - * / ** == < ><= >= <> 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 ( ) ; { } = , 数字 标识符 内部编码 81 82 83 84 85 86 87 100 110

2、定义语言文法

（1）定义所需的非终结符 选取高级语言的部分语句，先定义其中所涉及的非终结符： 符号 定义 程序 定义语句 可执行语句 赋值语句 关系表达式 符号 定义 定义语句集 变量列表 while语句

实验二 递归下降语法分析

目的： 理解自定向下语法分析的基本模式，熟悉递归下降分析程序的构造。 内容： 采用递归下降法对赋值语句、算术表达式运算、while循环语句、if分支语句及其分类体系进行分析。 步骤：

1、重构单词内码表 在实验一的基础上，要求考虑while语句、if语句。以下为一参考实现： 保留字 内部编码 运算符号 内部编码 其他 if else while int float char byte 1 2 3 4 5 6 7 + - * / ** == < ><= >= <> 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 ( ) ; { } = , 数字 标识符 内部编码 81 82 83 84 85 86 87 100 110

2、定义语言文法

（1）定义所需的非终结符 选取高级语言的部分语句，先定义其中所涉及的非终结符： 符号 定义 程序 定义语句 可执行语句 赋值语句 关系表达式 符号 定义 定义语句集 变量列表 while语句

实验3 递归下降法的语法分析器

一、实验目的

学习语法分析器的构造原理，掌握递归下降法的编程方法。

二、实验内容

用递归下降法编写一个语法分析程序，使之与词法分析器结合，能够根据语言的上下文无关文法，识别输入的单词序列是否文法的句子。（注意，需要改写文法，消除左递归等）

program

→ block

block → { stmts } stmts → stmt stmts | ?

stmt

→ id = expr ;

if ( bool ) stmt if ( bool) stmt else stmt while (bool) stmt do stmt while (bool ) ; break ; block

|

| | | | |

bool → expr < expr

| expr <= expr | expr > expr | expr >= expr | expr

expr → expr + term

| expr - term | term

term → term * factor

| term / factor | factor

factor → ( e

实验3 递归下降法的语法分析器

一、实验目的

学习语法分析器的构造原理，掌握递归下降法的编程方法。

二、实验内容

用递归下降法编写一个语法分析程序，使之与词法分析器结合，能够根据语言的上下文无关文法，识别输入的单词序列是否文法的句子。（注意，需要改写文法，消除左递归等）

program

→ block

block → { stmts } stmts → stmt stmts | ?

stmt

→ id = expr ;

if ( bool ) stmt if ( bool) stmt else stmt while (bool) stmt do stmt while (bool ) ; break ; block

|

| | | | |

bool → expr < expr

| expr <= expr | expr > expr | expr >= expr | expr

expr → expr + term

| expr - term | term

term → term * factor

| term / factor | factor

factor → ( e

凝固点下降法测定摩尔质量

一、实验目的：

1.通过实验，熟悉用凝固点下降法测定溶质的摩尔质量的方法，加深对稀溶液依数性的理解；

2.掌握溶液凝固点的测量技术。 二、实验原理：

溶液的液相与溶剂的固体成平衡时的温度称为溶液的凝固点。在溶液浓度很稀时，溶液凝固点降低值仅取决于所含溶质分子的数目，凝固点下降是稀溶液依数性的一种表现。

凝固点下降法测定化合物的摩尔质量是一个简单而又较为准确的方法。 若一难挥发的非电解质物质溶于纯液体中形成一种稀溶液，则此液的凝固点降低值与溶质的质量摩尔浓度成正比，即：

1000mB ?T?T0?T?Kf (5-1)

MmA式中：T0、T分别为纯溶剂和溶液的凝固点；mB、mA分别为溶质、溶剂质量，M为溶质的摩尔质量；Kf为溶剂的凝固点降低常数，其值与溶剂的性质有关，以水作溶剂，则为1.86。 由于过冷现象的存在，纯溶剂的温度要降到凝固点以下才析出固体，然后温度再回升到凝固点。溶液冷却时，由于随着溶剂的析出，溶液浓度相应增大，故凝固点随溶剂的析出而不断下降，在冷却曲线上得不到温度不变的水平线段，一般地，溶液的凝固点应从冷却曲线上待温度回升后外推而

仅供个人参考

西京学院数学软件实验任务书

课程名称 For personal use only in study and research; 07 not for commercial use 学号 姓名 commercial use 李亚强 For personal use only in study and research; not for 数学软件实验 班级 数0901 实验课题 线性方程组的最速下降法与共轭梯度法 不得用于商业用途

仅供个人参考

For personal use only in study and research; 熟悉线性方程组的最速下降法与共轭梯度法 not for commercial use 实验目的 运用Matlab/C/C++/Java/Maple/Mathematica等其中实验要求 一种语言完成 不得用于商业用途

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线性方程组的最速下降法 线性方程组的共轭梯度法 实验内容 成绩 教师 不得用于商业用途

仅供个人参考

实验五实验报告

一、实验名称：最速下降法与共轭梯度法解线性方程组。 二、实验目的：进一步熟悉理解掌握最速下降法与共轭梯度法解法思路，提高matlab编程能力。

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

基于最速下降法和遗传算法求解函数的优化问题

作者：李卫利 李伟杰 李丽苗 来源：《科学与财富》2016年第01期

摘 要：遗传算法具有\早熟收敛\的缺点，所以利用最速下降法对遗传算法进行改进。定义适当的适应度函数和子代个体的选择算子，结合遗传算法和最速下降法两者的长处，得到既有较快收敛性，又能以较大概率得到全局极值的新的用于连续函数全局优化的混合数值算法。数值计算结果表明了本文方法显著优于求解函数优化的遗传算法和最速下降法。 关键词：遗传算法 最速下降法 函数优化 适应度

Abstract：Genetic algorithm has the shortcoming of \，so using the steepest descent method to improve the genetic algorithm.A proper fitness function and a selecting operator for son generation are defined，a hybrid algorithm for global op

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基于最速下降法和遗传算法求解函数的优化问题

作者：李卫利 李伟杰 李丽苗 来源：《科学与财富》2016年第01期

摘 要：遗传算法具有\早熟收敛\的缺点，所以利用最速下降法对遗传算法进行改进。定义适当的适应度函数和子代个体的选择算子，结合遗传算法和最速下降法两者的长处，得到既有较快收敛性，又能以较大概率得到全局极值的新的用于连续函数全局优化的混合数值算法。数值计算结果表明了本文方法显著优于求解函数优化的遗传算法和最速下降法。 关键词：遗传算法 最速下降法 函数优化 适应度

Abstract：Genetic algorithm has the shortcoming of \，so using the steepest descent method to improve the genetic algorithm.A proper fitness function and a selecting operator for son generation are defined，a hybrid algorithm for global op