久期债券免疫原理

债券久期、免疫方法与凸性

一、久期及其计算

多年以来，专家们运用资产到期期限作为利率风险衡量指标。例如，30年期固定利率债券比1年期债券更具有利率敏感性。但是，人们已意识到期限只是提供的最后一笔现金流量的信息，并没有考虑到前期得到的现金流量（例如利息偿还）。通过计算持续期（久期）就可以解决这个问题。它是一个平均的到期期限，考虑了资产寿命早期所获得的现金流量因素。

有效持续期用公式表示则为：

tCt?tt?1(1?y)D?

Pn【例1】票面利率为10%，还有3年到期的债券。价格为95.2，当前利率为12%。求其持续期。

第0年 第1年 第2年 第3年 当前利率 95.2 10 10 110 12% 该债券的持续期（久期）由下列公式计算出来： 10?10??1?????2?1.12??1.122?持续期=

95.2110??????3?3?1.12????2.728年

持续期是按照贴现现金流量的权重来加权的平均年数（1年、2年、3年）。

简单地说，持续期代表的是资产的平均到期期限。在本例中，2.728年的持续期与3年比较接近，原因是在第3年得到一笔最大的现金流量110。

持续期与偿还期不是同一概念：偿还期是指金融工具的生命周期，即从其签订金融契约到

本文档有关投资学上机实验的实验报告,主要是实验六债券久期的计算

实验六：债券久期的计算

一、实验目的

通过运用Excel软件，掌握债券久期、修正久期和凸度的计算，根据计算结果分析债券久期的影响因素，并且能够根据数据建立动态计算的债券久期模型，预测债券价格。

二、实验内容

运用Excel软件，根据确定的数据，通过在Excel软件中输入有关债券久期、修正久期和凸度等公式计算相关的数值，通过对数值的观察，建立动态的久期分析模型。最以后根据以上的实验结果来精确地预测出债券的未来价格。

三、实验步骤

（一）基本久期的计算

假设有两个债券，债券A刚刚发行，起面值1000元，票面利率与市场利率相同，均为7%，期限为10年。债券B是五年前发行的，其面值为1000元，票面利率为11%，期限为15年，还有10年到期。计算债券A与债券B的久期。

计算步骤：

1、建立工作表，输入数据。在B2、E2、A5：B14和E5：E14单元格中输入相应的数据。

2、计算债券A和B的价格。分别在B16和E16单元格中输入NPV函数，选择计算区域，按确定，计算债券A和B的价格（如图）。

3、债券A、B的久期计算。分别在C5和E5单元格输入公式=A5*B5/($B$16*(1+$B$2)^A5)、=A5*E

债券相关指标计算

一、名词解释

在本文中，下列名词具有以下含义：

（一）零息债券：债券发行人在债券期限内不支付任何利息，至到期兑付日按债券面值进行偿付的债券。

（二）固定利率债券：债券发行人按固定票面利率定期支付利息的债券。

（三）浮动利率债券: 债券发行人根据一定规则调整票面利率,并依此利率定期支付利息的债券。

（四）到期一次还本付息债券：发行时规定票面利率、但是在到期兑付日前不支付利息，全部利息至到期兑付日和本金一同偿付的债券。

（五）日计数基准：债券市场中计算应计利息天数和付息区间天数时采用的基准，如“实际天数/实际天数”、“实际天数/365”、“30/360”等。

（六）理论付息日：对零息债券和到期一次还本付息债券，债券期限内每年与到期兑付日相同的日期。如零息债券A到期兑付日为2008年8月10日，则债券期限内每年的8月10日为债券A的理论付息日。

二、日计数基准

银行间债券市场（包括债券回购交易）日计数基准为“实际天数/实际天数”，即应计利息天数按实际天数计算（算头不算尾），一年按实际天计算。

注：1，银行间债券闰年的2.29日是计算利息的，之前的版本不算利息；对于交易所债券来说2.29还是不计算利息的 2，付息周期的实际天数是指下

指数有效久期模型

——王雷 1240410127

摘要: 指数有效久期模型是一个新的用来衡量固定收益证券市场上的利率风险的模型。它建立在有效久期的基础之上, 因而体现了附有选择权债券的价格变动情况。在利率上升时, 指数有效久期是一种能够更好地被风险规避型投资者用作测算可回售债券利率风险的工具, 避免了使用指数久期所带来的过分夸大债券价格下跌幅度的缺陷。而在利率下降时, 该模型又可以部分克服指数久期过度高估可赎回债券的价格上涨幅度的缺憾。

关键词: 指数久期; 利率风险

一、引论

固定收益证券的久期理论随着资本市场环境的变化而不断得到发展和完善。从20 世纪30 年代有学者首次提出久期( duration) 的概念直至70 年代,由于西方国家普遍存在的利率管制, 利率的波动很小, 因此实务界对于能够用来衡量债券利率风险的久期方法关注甚少, 在理论上也几乎未有重大的创新。随着20 世纪80 年代以来,各发达国家对市场利率纷纷放松管制, 实现利率的市场化, 利率的变动开始变得频繁而剧烈。广大投资者和实务工作者迫切需要一种简便而又准确的工具来衡量固定收益证券市场上的利率风险, 从而能有效指导他们在市场上的行为, 规避风险。

二、研究背景

Mac

吉林省2017年基金从业资格：债券的久期和凸度模拟试题

一、单项选择题（共25题，每题2分，每题的备选项中，只有1个事最符合题意）

1、债券与股票的收益率相互影响，表现为__。 A．如果市场有效，两者的平均收益率相等

B．债券的平均收益率总是大于股票的平均收益率

C．如果市场有效，两者的平均收益率会大体保持相对稳定的关系 D．股票的平均收益率总是大于债券的平均收益率

2、2001年9月，我国第一只开放式股票型基金__基金设立。 A．华安富利 B．南方宝元 C．华安创新 D．南方避险

3、基金的分析和评价应遵循的原则包括__。 A．长期性原则 B．全面性原则 C．一致性原则 D．强制性原则

4、下列不属于证券市场显著特征的选项是____ A：证券市场是价值实现增值的场所 B：证券市场是价值直接交换的场所 C：证券市场是财产权利直接交换的场所 D：证券市场是风险直接交换的场所

5、目前，我国债券型基金的管理费率一般在__之间。 A．0.5%～1.0% B．0.25%～1.0% C．0.25%～0.5% D．0.5%～0.75%

6、证券投资基金具有__等特点。 A．组合投资 B．信息透明 C．专业管理 D．共担风险

7、__是稳健型投资者可选择的

2017年上半年西藏基金从业资格：债券的久期和凸度试题

本卷共分为2大题60小题，作答时间为180分钟，总分120分，80分及格。 一、单项选择题(在每个小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题干后的括号内。错选、多选或未选均无分。本大题共30小题，每小题2分，60分。)

1、理论上，转增股本之后，每股价格相应__。 A．向下调整 B．向上调整 C．不变

D．随市场行情而定

2、证券投资咨询机构申请基金代销业务资格时，应具备的条件包括__。 A．注册资本不低于3000万元人民币，且必须为实缴货币资本 B．持续从事证券投资咨询业务3个以上完整会计年度

C．公司及其主要分支机构负责基金代销业务的部门取得基金从业资格的人员不低于该部门员工人数的1/2

D．最近3年没有代理投资人从事证券买卖的行为

3、我国基金税收的政策法规主要体现在__，这些政策法规对基金作为一个营业主体的税收问题与投资者买卖基金涉及的税收问题有明确的规定。 A．1998年3月1日起实施的《关于证券投资基金税收问题的通知》 B．2002年发布的《关于开放式证券投资基金有关税收问题的通知》 C．2004年发布的《关于证券投资基金税收政策的通知》

D．200

福建省2017年基金从业资格：债券的久期和凸度试题

本卷共分为1大题50小题，作答时间为180分钟，总分100分，60分及格。 一、单项选择题（共50题，每题2分。每题的备选项中，只有一个最符合题意） 1.下列金融产品中，信息披露程度最高的是__。 A．银行理财产品 B．银行储蓄存款 C．基金

D．券商集合计划

2.某股份公司拟向社会公众公开发行股票并上市，该公司发行前注册资本为1.2亿元，公司没有内部职工股，则其首次发行的普通股数量不得少于（）万股。 A．1800 B．2000 C．3000 D．4000

3.首家在香港地区开业的内地期货公司分支机构是__。 A．中国国际期货香港公司 B．香港中银集团 C．格林期货香港公司 D．南华期货香港公司

4.下列不属于证券服务机构的是__。 A．证券交易所

B．证券投资咨询公司 C．证券信用评级机构 D．会计师事务所

5. 因为信息的不对称性等原因导致基金管理人制定出错误的投资策略，由此引发的风险是__。

A．投资管理风险 B．通货膨胀风险 C．职业道德风险 D．公司治理风险

6. 下列关于开放式基金认购与申购的说法，不正确的是__。 A．募集期内的认购比其后的申购在费率上通常会有所优惠

B．

吉林省2017年基金从业资格：债券的久期和凸度模拟试题

一、单项选择题（共25题，每题2分，每题的备选项中，只有1个事最符合题意）

1、债券与股票的收益率相互影响，表现为__。 A．如果市场有效，两者的平均收益率相等

B．债券的平均收益率总是大于股票的平均收益率

C．如果市场有效，两者的平均收益率会大体保持相对稳定的关系 D．股票的平均收益率总是大于债券的平均收益率

2、2001年9月，我国第一只开放式股票型基金__基金设立。 A．华安富利 B．南方宝元 C．华安创新 D．南方避险

3、基金的分析和评价应遵循的原则包括__。 A．长期性原则 B．全面性原则 C．一致性原则 D．强制性原则

4、下列不属于证券市场显著特征的选项是____ A：证券市场是价值实现增值的场所 B：证券市场是价值直接交换的场所 C：证券市场是财产权利直接交换的场所 D：证券市场是风险直接交换的场所

5、目前，我国债券型基金的管理费率一般在__之间。 A．0.5%～1.0% B．0.25%～1.0% C．0.25%～0.5% D．0.5%～0.75%

6、证券投资基金具有__等特点。 A．组合投资 B．信息透明 C．专业管理 D．共担风险

7、__是稳健型投资者可选择的

债券基金运作原理及投资指南

由于今年以来，我国内地股票市场开始整体降温，一些具有避险功能的投资品开始受到投资者的青睐，而与宏观经济关联比较密切的证券和投资品则开始被市场抛弃。这些具备避险功能的投资品既包括医药、奢侈品、公用事业等行业上市公司发行的权益股票，也包括黄金、铂金等贵金属，还包括瑞士法郎等外汇资产。但是，以上这些投资手段都不如投资债券和债券基金来的方便。事实上，计算股票和债券的现金流贴现模型是一样的，但由于债券未来现金流高度确定，其价值仅取决于贴现率的变化。而股票的现金流和贴现率两个因素都是不确定的，故股票的投资难度要大很多。但是，也正是由于债券投资简易的这一特点，债券基金市场事实上是一个完全竞争市场，要创造出差异性，难度很高。在本文中，潘大就将向各位投资人简要介绍债券和债券基金的一些投资常识，兼谈基金公司管理和运作债券基金的一些重要知识点。

债券基金市场是完全竞争市场

潘大认为，股票基金市场是垄断竞争市场，而债券基金市场是完全竞争市场。 为什么股票基金是垄断竞争产品呢？因为股票型基金的管理和运作，受基金管理公司的管理水平、基金经理的能力和风格的影响非常大，是很容易创造出差异性的。但是债券型基金的管理和运作，同质化水平很

债券基金运作原理及投资指南

由于今年以来，我国内地股票市场开始整体降温，一些具有避险功能的投资品开始受到投资者的青睐，而与宏观经济关联比较密切的证券和投资品则开始被市场抛弃。这些具备避险功能的投资品既包括医药、奢侈品、公用事业等行业上市公司发行的权益股票，也包括黄金、铂金等贵金属，还包括瑞士法郎等外汇资产。但是，以上这些投资手段都不如投资债券和债券基金来的方便。事实上，计算股票和债券的现金流贴现模型是一样的，但由于债券未来现金流高度确定，其价值仅取决于贴现率的变化。而股票的现金流和贴现率两个因素都是不确定的，故股票的投资难度要大很多。但是，也正是由于债券投资简易的这一特点，债券基金市场事实上是一个完全竞争市场，要创造出差异性，难度很高。在本文中，潘大就将向各位投资人简要介绍债券和债券基金的一些投资常识，兼谈基金公司管理和运作债券基金的一些重要知识点。

债券基金市场是完全竞争市场

潘大认为，股票基金市场是垄断竞争市场，而债券基金市场是完全竞争市场。 为什么股票基金是垄断竞争产品呢？因为股票型基金的管理和运作，受基金管理公司的管理水平、基金经理的能力和风格的影响非常大，是很容易创造出差异性的。但是债券型基金的管理和运作，同质化水平很