质量管理的计算题

计算题：

4.某工序加工某零件，其外圆直径的加工要求为50±0.15mm。现从该工序加工的零件中抽出100件，测量并计算出其直径的平均值为50.06mm，标准偏差为0.04mm。试计算此时的工序能力指数，作出判断，并提出改进措施。

5. 某工序对所生产的螺栓外径进行控制，每小时抽样一次，每次抽样10件，共抽样25次。经测量得知，样本均值数总和∑X=1585mm，样本极差总和∑R=212.试计算X-R控制图的中心线和上下控制界限值。（当样本量n=10时，A2=0.308，D3=0.223，D4=1.777）

6.设某螺栓直径的设计要求为20±0.15mm，从某车床加工的2000支螺栓中，随机抽取样本100支，其直径平均值为X=20.05mm，标准偏差为S=0.05mm，试求该过程能力、过程能力指数。

7. 今在硫化矿的焙烧工序中，对焙烧矿中残留的硫磺进行定量，对焙烧效率进行管理。每天抽取5个点进行测定，以此作为一个样本，共抽取25天，由这25个样本得到的X=1.61，R=1.57。求平均数与极差控制图的中心线和上下控制线（当n=5时，A2=0.577， D4= 2.115， D3为负值）。

1

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考试计算题总共两题18分，题目都不难，关键在于你要知道计算公式中每一个 字母代表的意思，都是带进去简单的数学运算，所以同学们一定要好好看，争取 能够多拿计算分，计算题是按照步骤给分的，所以每一个步骤不能省，必须都写 出来

第十章 统计思想及其应用章节计算题范围

首先我们来了解几个常用的计算概念： M（中位数）=（X最大值+X最小值）÷2

ε（中心偏移量）=|M-x| x（分布中心）：样本平均值

S（标准偏差） （这个题目中一般会给出，不需要计算）

T（容差范围）=XMAX-XMIN （我们在接触计算题时常常会遇到题目给出物品质量检测数据的范围。比如说设计硬度520~560kg/cm2中，其中X最大值为560，X最小值为520）

过程能力指数CP算法以及步骤：

书表10.5 （P255页）过程能力指数的计算中我们可以知道CP有四种算法，对应有四个图，那么我们该用哪个公式计算呢，选择时该进行以下步骤：

一、 表中可以看出有双向容差以及单向容差的区分，所谓双向容差就是材料指数范围是封

闭区域（比如说质量为400~450g这就是封闭区域），而单向容差就是指材料指数范围是开放区域（比如说质量X≥400g就是开放区域）。那么我们就可以从材料

一、频数分布表和直方图

做题步骤：（做这一题型时，大家务必仔细，注意力集中，否则很容易出错！）

1.确定分组数K（注意分组数K在题目中直接给出，我们按要求写出这一步骤即可） 2.确定组距h（该公式一定要牢记，注意分母是K-1） xmax?xminh?

K?1

【h的取值与题目中数据的小数点位数保持+++ 一致】

3.确定组的边界值。以数据中的最小值为第一组的组中值，其上下界限分别为： 第一组的下限：最小值-h/2 第一组的上限：最小值+h/2 第二组的下限：最小值+h/2 第二组的上限：最小值+h/2+h

以此类推，即可得到各组的边界值。 注意：为了避免某些数据正好落在边界上，给确定每组数据所发生的频率造成不必要的麻烦，应将分组界定在最小测量单位的1/2处。[可参考例题3-1 P82，把例题的步骤看清楚] (4) 计算组中值 （当不需要做直线图时，这一步可以省略） (5)作频数分布表（参考课本P83频数分布表，记住该表的结构） 用频数符号表示出每个组的数据个数。

（6）做出直方图【根据题目要求，需要时画出此图】

二、超几何分布和二项分布

一）分类 1.有限总体

1）采用有放回抽样时，服从二项分布 2）采用无放回抽样时，服从超级何分布

考试计算题总共两题18分，题目都不难，关键在于你要知道计算公式中每一个 字母代表的意思，都是带进去简单的数学运算，所以同学们一定要好好看，争取 能够多拿计算分，计算题是按照步骤给分的，所以每一个步骤不能省，必须都写 出来

第十章 统计思想及其应用章节计算题范围

首先我们来了解几个常用的计算概念： M（中位数）=（X最大值+X最小值）÷2

ε（中心偏移量）=|M-x| x（分布中心）：样本平均值

S（标准偏差） （这个题目中一般会给出，不需要计算）

T（容差范围）=XMAX-XMIN （我们在接触计算题时常常会遇到题目给出物品质量检测数据的范围。比如说设计硬度520~560kg/cm2中，其中X最大值为560，X最小值为520）

过程能力指数CP算法以及步骤：

书表10.5 （P255页）过程能力指数的计算中我们可以知道CP有四种算法，对应有四个图，那么我们该用哪个公式计算呢，选择时该进行以下步骤：

一、 表中可以看出有双向容差以及单向容差的区分，所谓双向容差就是材料指数范围是封

闭区域（比如说质量为400~450g这就是封闭区域），而单向容差就是指材料指数范围是开放区域（比如说质量X≥400g就是开放区域）。那么我们就可以从材料

精心打造

未来1

项目质量管理复习资料（计算题部分）

1. 某食品厂包装的食品重量平均值为296克，标准差为25克，已知产品重量均值下限为273克，求产品重量低于下限的不合格率.

()(

)()273296()(0.92)17.88%25

L L L x x t T x T x x x P x T P P t P t σσσσΦ-=---<=<======<-=<=-=令解： 2. 某食品厂包装的食品重量平均值为296克，标准差为25克，已知产品重量均值上限为346

克，求产品重量高于上限的不合格率.

解：

()(

)(t )3462961()1(2)1(1(2))25

(2) 2.275%

u u u x x t T x T x x x P x T P P P t ΦΦΦσσσσ-=--->=>======>-=-<=-=---=-=令

3. 某食品厂包装的食品重量平均值为296克，并为公差中心值 M ，允许不合格率为0.01,

273l T =克,那么唯一的途径是提高包装精度，即减小σ值，试根据以上条件计算σ值

解：273,l T = 公差中心值296=M

由 2

u l T T M += 有：22296273319u l T M T =-=?-= ()()(

()(

)1()()1(

)()1(1())2()0.010.01)0.005( 2.58)0.00522732962.58 2.58

精心打造

未来1

项目质量管理复习资料（计算题部分）

1. 某食品厂包装的食品重量平均值为296克，标准差为25克，已知产品重量均值下限为273克，求产品重量低于下限的不合格率.

()(

)()273296()(0.92)17.88%25

L L L x x t T x T x x x P x T P P t P t σσσσΦ-=---<=<======<-=<=-=令解： 2. 某食品厂包装的食品重量平均值为296克，标准差为25克，已知产品重量均值上限为346

克，求产品重量高于上限的不合格率.

解：

()(

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(2) 2.275%

u u u x x t T x T x x x P x T P P P t ΦΦΦσσσσ-=--->=>======>-=-<=-=---=-=令

3. 某食品厂包装的食品重量平均值为296克，并为公差中心值 M ，允许不合格率为0.01,

273l T =克,那么唯一的途径是提高包装精度，即减小σ值，试根据以上条件计算σ值

解：273,l T = 公差中心值296=M

由 2

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溶质的质量分数计算题

1、20℃时，将50g NaCl放入100g水中，充分搅拌后所得NaCl溶液的溶质质量分数是（20℃时NaCl的溶解度为36g）

2、将10g胆矾溶解在90g水中，则所得溶液中溶质的质量分数为

3、将31g Na2O溶于69g水中，所得溶液中溶质的质量分数是多少？

4、在常温下向100g 5%的氯化钠溶液中加入5g氯化钾粉末，完全溶解后，氯化钠溶液的溶质质量分数是

5、把40g 30%的NaOH溶液加水至100g，取出其中的10g，这10g溶液中溶质的质量分数是

6、向400g溶质的质量分数为4.9%的稀硫酸中加入足量的锌粒，充分反应后，求所得溶液中溶质的质量分数为多少？

7、8g三氧化硫加入到92g水中完全溶解,求所得溶液的溶质质量分数?

8、20℃向71g20%的硫酸钠溶液中加入30.6g氯化钡和氯化钠的混合物，反应恰好完全，求

1、反应后所得溶液的溶质质量分数；

2、将反应后的混合物过滤，所得滤渣的质量为多少g？

（已知，20℃时，食盐的溶解度为36g）Na2SO4 + BaCl2 = BaSO4↓+ 2NaCl

1

9、含有杂质的5.5gNa2CO3固体投入36.5g10%的盐酸溶液中，

第二题

公司为几个大的设备生产企业提供一种零部件。公司制造关键部分，其余部分外购，生产活动主要有铸造和装配组成。装配线上有 15个工人，每天工作8小时，生产线每小时可以装配150个零部件，每装配1个零部件工人的报酬是20分钱。铸造车间共11台机器，一般情况下有一台机器处于检修状态。每个工人照看一台机器有6个工人工作，每小时可以加工25件，每件的报酬是20分钱。

根据会计部门的数据，铸造每个部件的原材料成本是20分，每个部件的电力成本是5分，部件的采购成本是30分。整个生产厂的周租金为1000元，管理、维护等工人的周工资是800元，设备折旧成本平均每周500元。

1、 计算铸造车间和装配车间的生产能力。

2、 如果铸造车间增加4个工人，计算铸造车间和装配车间的能力状况。 3、 计算在两种条件下单位产品的产出成本。

解:

1、铸造车间11台机器中有6台处于工作状态，

铸造车间能力=6台机器*25件/机器小时 *8小时/天*5天/周=6000件/周 装配车间能力= 150件/小时* 8小时/天 *5天/周=6000件/周 两个车间的能力是平衡的。

2、铸造车间11台机器中有10台处于工作状态，组装车间实行两班制。 铸造车间能力=1

全国2005年7月高等教育自学考试

四、计算题(10分)

?0.0431.某厂用某机床加工零件，该零件的尺寸公差要求为50-0.04mm，现随机抽取100件，测得

x=50mm，S=0.0085,计算工序能力指数，并对工序能力进行评价。

全国2006年4月高等教育自学考试

六、计算题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

41．在某工序中，对残留物进行计量，每天抽取5个点的测定值，共进行25天。由这些数据得到X和R的值如下：X=1.61, R=1.57，又已知当n=5时，A2=0.577，D3=0,D4=2.115。试

计算X—R控制图的控制界限。

42．某厂建筑型材QC小组，统计了某月生产线上的废品，其结果如下：磕伤78件，弯曲198件，裂纹252件，气泡30件，其他42件。请画出排列图，并指明主要质量问题是什么？

全国2007年4月高等教育自学考试

六、计算题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

41.某机械零件技术要求为?50±0.023mm,现从生产过程中随机抽取100件，测量并计算得到该零件的平均值为X=49.997mm，样本标准偏差S=0.007mm。试计算该零件加工的过程能力指数，并判断工序状况及应采取的

1．某企业产销A产品，单价20元，单位变动成本12元，固定成本36 000元，预计销售量10 000件。 要求：

（1）计算A产品的保本销售量。

（2）分别计算单价、单位变动成本、固定成本总额分别向不利方向变动10%，对保本点的影响。

（3）若目标利润为4万元，单价应调整为多少？ 解:（1）保本销售量=固定成本÷单位贡献 =36000÷（20－12）=4500件 （2）如果单价下降10%，保本销售量=36000÷（18－12）=6000件，保本点升高。 如果单位变动成本上升10%，保本销售量=36000÷（20－13.2）=5295件，保本点升高。 如果固定成本总额上升10%，保本销售量=39600÷（20－12）=4950件，保本点升高。 上述三个因素都向不利方向变动10%，但对保本点的影响是不一样的。 （3）若目标利润为40000元 单价=（40000＋36000＋12×10000）/10000=19.6元

2.某企业原来生产甲、乙、丙三种产品，它们的变动成本率分别为80%，60%和50%；它们的年收入分别为20000万元、30000万元和40000万元。如果将生产甲产品的生产能力转移，可分别用于以下用途：

（1）增产现有产品乙产品