统计学样本容量的确定

样本容量的确定 分类：Statistics

在参数区间估计的讨论中，估计值和总体的参数之间存在着一定的差异，这种差异是由样本的随机性产生的。在样本容量不变的情况下，若要增加估计的可靠度，置信区间就会扩大，估计的精度就降低了。若要在不降低可靠性的前提下，增加估计的精确度，就只有扩大样本容量。当然，增大样本容量要受到人力、物力和时间等条件的限制，所以需要在满足一定精确度的条件下，尽可能恰当地确定样本容量。

一、影响样本容量的因素

（一）总体的变异程度(总体方差)

在其它条件相同的情况下，有较大方差的总体，样本的容量应该大一些，反之则应该小一些。例如：在正态总体均值的估计中，抽样平均误差为它反映了样本均值相对于总体均值的离散程度。所以，当总体方差较大时，样本的容量也相应要大，这样才会使较（二）允许误差的大小

允许误差指允许的抽样误差，记为允许误差可以表示为

能范围，所以又称为误差。

，例如，样本均值与总体均值之间的

小，以保证估计的精确度。

，允许误差以绝对值的形式表现了抽样误差的可

允许误差说明了估计的精度，所以，在其他条件不变的情况下，如果要求估计的精度高，允许误差就小，那么样本容量就要大一些；如要求的精确度不高，允许误差可以大些，则样本容量可以小

一、最佳选择题（40分）

1．均数是表示变量值__水平的指标。

(A)平均 (B)变化范围 (C)频数分布 (D)相互间差别大小

2．原始数据同乘以一个不等于0的常数后__。

(A)均数不变、标准差变 (B)均数、标准差均不变 (C)均数变、标准差不变 (D)均数、标准差均变

3．描述正态或近似正态分布资料特征的是______。

(A)中位数、四分位间距 (B)均数、标准差 (C)中位数、标准差 (D)几何均数、全距

4．描述偏态分布资料特征的是___。

(A)中位数、四分位间距 (B)均数、标准差 (C)中位数、标准差 (D)几何均数、全距

5．均数与标准差计算的数值 。

(A)均数可以是负数，标准差不可以 (B)均数不可以是负数，标准差可以 (C)两者都可以是负数 (D)两者都不可以是负数 6、比较身高和体重两组资料的变异度大小宜采用______。

(A)极差 (B)标准差 (C)变异系数 (D)四分位间距

7．说明某事物内部各组成部分所占比例应选____。

(A)率 (B)构成比 (

统计学原理期末综合练习题

一．判断题

1．社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体各个方面。

2．在全国工业普查中，全国所有工业企业是统计总体，每个工业企业是总体单位。 3．当对品质标志的标志表现所对应的单位进行总计时就形成统计指标。 4．调查方案的首要问题是确定调查目的。 5．全面调查包括统计报表和普查。

6．全面调查和非全面调查是根据调查结果所取得的资料是否全面来划分的。 7．在实际调查中，调查对象的每个单位必然是调查单位。 8．统计分组的关键问题是选择分组标志。

9．按数量标志分组的目的，就是要区别各组在数量上的差别。 10．组距式分组只适合连续变量。 11．离散变量只适合于单项式分组。 12．按数量标志分组所形成的变量数列就是次数分配数列。

13．总体单位总量和总体标志总量，可以随着研究对象的变化而发生变化。

14．某企业生产某种产品的单位成本，计划在去年的基础上降低4%，实际降低了3%，则成本降低计划的超额1%完成。

15．标准差指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。

16．在抽样推断中，作为推断对

油层界线的确定

综合录井在水平井钻进中的导向作用就是确定油层界线预测油层变化趋势，指导水平钻进。地质师可以根据现场地质资料、电测资料结合其它邻井实钻资料、构造图、地震剖面以及MWD、LWD数据来综合判断确定油层界线。可以采取步骤： 1．直眼井综合录井、电测数据和井斜数据用来确定油气层顶底线最初位置。

2．在钻进中，根据岩性、荧光录井、气测录井判断岩性和油气

层；用钻时气测确定岩性界线斜深，根据MWD、LWD井斜数据计算出垂深；还可以根据LWD测伽玛曲线变化的半幅点确定油层界面。如果钻井轨迹频繁进出油层顶底线，根据这种方法比较容易地确定油层界线。钻时、气测组分C1、C2以及伽玛曲线与岩性油层有较好的对应关系，用录井资料可综合判断油层界线。 3．邻井实钻情况：根据多口邻井实钻资料对比，可作出油层厚度变化趋势。

4．构造图、地震剖面也能反映油层厚度、形态、走势。

水平段综合录井图，根据以上方法钻前对一号油层顶底界线进行了预测，在钻进中又综合现场录井情况特别是标志层定位修正了油层顶底界线，为水平井钻

进起到了导向作用。

结束语

水平井钻进中地质导向是比较复杂的研究课题。本文所介绍的综合录井技术在水平井钻进中的导向作用只是现场实

第六章 城市道路纵断面设计

? 相关概念：纵断面、地面线、地面标高、设计线、设计标高、填挖高度、锯齿形结构。

? 设计原则：行车快速安全、排水通畅、线形平顺、路基稳定、填挖平衡。

? 设计内容：确定各控制点高程、设计纵坡大小及长度、设计竖曲线、计算填挖高度、锯齿形街沟设计。

? 对路线设计标高的规定：对城市道路而言，设计标高一般是指车行道中心。对于新建公路，高速公路和一级公路采用中央分隔带外侧边缘标高，二、三、四级公路采用路基边缘标高，在设置超高和加宽路段则是指在设置超高加宽之前该处标高；对于改建公路，一般按新建公路的规定办理，也可以采用中央分隔带中线或行车道中线标高。

? 纵坡度的表示方式：不用角度，而用百分数（％），即每一百米的路线长度其两端高差几米，就是该路段的纵坡，其上坡为“＋”，下坡为“－”。例如某段路线长度为８０米，高差为－２米，则纵坡度为－2.5％。 §6－1 纵断面设计的基本要求 1、参照城市规划（标高与排水）资料。

2、为安全、舒适，纵坡宜缓顺，起伏不宜频繁。应符合最小坡段长度要求。

最小坡长是指相邻两个变坡点之间的最小长度。若其长度过短，就

会使变坡点个数增加，行车时颠簸频繁，当坡度差较大时还容易造成视觉的中断，视距不良

篇一：权重确定方法归纳

权重确定方法归纳

多指标综合评价是指人们根据不同的评价目的，选择相应的评价形式 据此选择多个因素或指标，并通过一定的评价方法将多个评价因素或指标转化为能反映评价对象总体特征的信息，其中评价指标与权重系数确定将直接影响综合评价的结果。

按照权数产生方法的不同多指标综合评价方法可分为主观赋权评价法和客观赋权评价法两大类，其中主观赋权评价法采取定性的方法由专家根据经验进行主观判断而得到权数，然后再对指标进行综合评价，如层次分析法、综合评分法、模糊评价法、指数加权法和功效系数法等。客观赋权评价法则根据指标之间的相关关系或各项指标的变异系数来确定权数进行综合评价，如熵值法、神经网络分析法、TOPSIS法、灰色关联分析法、主成分分析法、变异系数法等。两种赋权方法特点不同，其中主观赋权评价法依据专家经验衡量各指标的相对重要性，有一定的主观随意性，受人为因素的干扰较大，在评价指标较多时难以得到准确的评价。客观赋权评价法综合考虑各指标间的相互关系，根据各指标所提供的初始信息量来确定权数，能够达到评价结果的精确 但是当指标较多时，计算量非常大。下面就对当前应用较多的评价方法进行阐述。

一、变异系数法

（一）变异系数法简介

变异系数法是直接利用各项指标

油层界线的确定

综合录井在水平井钻进中的导向作用就是确定油层界线预测油层变化趋势，指导水平钻进。地质师可以根据现场地质资料、电测资料结合其它邻井实钻资料、构造图、地震剖面以及MWD、LWD数据来综合判断确定油层界线。可以采取步骤： 1．直眼井综合录井、电测数据和井斜数据用来确定油气层顶底线最初位置。

2．在钻进中，根据岩性、荧光录井、气测录井判断岩性和油气

层；用钻时气测确定岩性界线斜深，根据MWD、LWD井斜数据计算出垂深；还可以根据LWD测伽玛曲线变化的半幅点确定油层界面。如果钻井轨迹频繁进出油层顶底线，根据这种方法比较容易地确定油层界线。钻时、气测组分C1、C2以及伽玛曲线与岩性油层有较好的对应关系，用录井资料可综合判断油层界线。 3．邻井实钻情况：根据多口邻井实钻资料对比，可作出油层厚度变化趋势。

4．构造图、地震剖面也能反映油层厚度、形态、走势。

水平段综合录井图，根据以上方法钻前对一号油层顶底界线进行了预测，在钻进中又综合现场录井情况特别是标志层定位修正了油层顶底界线，为水平井钻

进起到了导向作用。

结束语

水平井钻进中地质导向是比较复杂的研究课题。本文所介绍的综合录井技术在水平井钻进中的导向作用只是现场实

如何确定抽样统计的最小样本量（附：随机抽样统计的抽样误差Excel计算表格） 在电视节目中经常看到关于选举的报道中经常会后有支持率的数字，例如：调查结果为 ? a方支持率为45.3%； ? b方支持率为30.2%； ? c方支持率为8.5%； ? ...

最后都会说明一下，此次电话调查的数量2352，置信度为95%﹐最大抽样误差为±2.5%。 抽样调查的典型情景：对一个大的集合（比如：数千万选民）做一次调查的成本较高，抽样调查可以低成本的用近似的（可接受的）数据反映实际情况；在用户调研中，也经常通过通过抽样调查的方式并对比打分的方法做评估。这里就需要了解置信度和抽样误差的概念； 抽样误差： 假如相同规模的抽样调查进行多次， 抽样均值在真实均值的上下波动，相对于整体均值的偏移波动就是抽样误差，而这个误差的分布是符合标准正态分布的，例如下图： 横轴为整体的均值，圆点是每次抽样的均值，而红色那次抽样就是加上误差后都未覆盖到均值线的情况）；

最小抽样量的计算公式： 抽样量需要 > 30个才算足够多，可以用以下近似的误差/样本量估算公式；

n： 为样本量；

：方差，抽样个体值和整体均值之间的偏离程度，抽样数值分布越分散方差越大，需要的采样量

如何确定抽样统计的最小样本量（附：随机抽样统计的抽样误差Excel计算表格） 在电视节目中经常看到关于选举的报道中经常会后有支持率的数字，例如：调查结果为 ? a方支持率为45.3%； ? b方支持率为30.2%； ? c方支持率为8.5%； ? ...

最后都会说明一下，此次电话调查的数量2352，置信度为95%﹐最大抽样误差为±2.5%。 抽样调查的典型情景：对一个大的集合（比如：数千万选民）做一次调查的成本较高，抽样调查可以低成本的用近似的（可接受的）数据反映实际情况；在用户调研中，也经常通过通过抽样调查的方式并对比打分的方法做评估。这里就需要了解置信度和抽样误差的概念； 抽样误差： 假如相同规模的抽样调查进行多次， 抽样均值在真实均值的上下波动，相对于整体均值的偏移波动就是抽样误差，而这个误差的分布是符合标准正态分布的，例如下图： 横轴为整体的均值，圆点是每次抽样的均值，而红色那次抽样就是加上误差后都未覆盖到均值线的情况）；

最小抽样量的计算公式： 抽样量需要 > 30个才算足够多，可以用以下近似的误差/样本量估算公式；

n： 为样本量；

：方差，抽样个体值和整体均值之间的偏离程度，抽样数值分布越分散方差越大，需要的采样量

一、指标权重的确定

1.综述

目前关于属性权重的确定方法很多，根据计算权重时原始数据的来源不同，可以将这些方法分为三类：主观赋权法、客观赋权法、组合赋权法。

主观赋权法是根据决策者（专家）主观上对各属性的重视程度来确定属性权重的方法，其原始数据由专家根据经验主观判断而得到。常用的主观赋权法有专家调查法（Delphi法）、层次分析法（AHP ）[106-108]、二项系数法、环比评分法、最小平方法等。本文选用的是利用人的经验知识的有序二元比较量化法。

主观赋权法是人们研究较早、较为成熟的方法，主观赋权法的优点是专家可以根据实际的决策问题和专家自身的知识经验合理地确定各属性权重的排序，不至于出现属性权重与属性实际重要程度相悖的情况。但决策或评价结果具有较强的主观随意性，客观性较差，同时增加了对决策分析者的负担，应用中有很大局限性。

鉴于主观赋权法的各种不足之处，人们又提出了客观赋权法，其原始数据由各属性在决策方案中的实际数据形成，其基本思想是：属性权重应当是各属性在属性集中的变异程度和对其它属性的影响程度的度量，赋权的原始信息应当直接来源于客观环境，处理信息的过程应当是深入探讨各属性间的相互联系及影响，再根据各属性的联系程度或各属性所提供的信息量