结构力学影响线课后答案

影响线及其应用

一、判断题：

1、图示结构MC影响线已作出如图（a）所示，其中竖标yE表示P = 1在E时，C截面的弯矩值。

P=1ADECBAM影 响 线 BCyC60kN60kN2mE（a）

12m6m（b）

2、图（b）所示梁在给定移动荷载作用下，支座B反力最大值为110 kN。

二、作图、计算题：

3、作图示梁中RA、ME的影响线。

AEBCD

4、单位荷载在梁DE上移动，作梁AB中RB、MC的影响线。

P=1DACaaB2aEaaa2a

5、作图示结构RB、QB右影响线。

P=1B2mC2mD4mA4mE 6、作图示梁的MK、QE影响线。

KEF2aaaaaaaa

—— 61 ——

7、单位荷载在刚架的横梁上移动，作MA的影响线（右侧受拉为正）。

xP=1lAl2l

8、图示结构P = 1在DG上移动，作MC和QC右的影响线。

P=1DEFGACB4m4m4m4m

9、作图示结构的MB影响线。

P=1ABDE4m4m4m2m

10、作图示结构：（1）当P = 1在AB上移动时，MA影响线；（2）当P = 1在BD上移动时，MA影响线。

BP=1CDP=1Alll

11、作图示结构的MC、QF影响线。设M

影响线及其应用

一、判断题：

1、图示结构MC影响线已作出如图（a）所示，其中竖标yE表示P = 1在E时，C截面的弯矩值。

P=1ADECBAM影 响 线 BCyC60kN60kN2mE（a）

12m6m（b）

2、图（b）所示梁在给定移动荷载作用下，支座B反力最大值为110 kN。

二、作图、计算题：

3、作图示梁中RA、ME的影响线。

AEBCD

4、单位荷载在梁DE上移动，作梁AB中RB、MC的影响线。

P=1DACaaB2aEaaa2a

5、作图示结构RB、QB右影响线。

P=1B2mC2mD4mA4mE 6、作图示梁的MK、QE影响线。

KEF2aaaaaaaa

—— 61 ——

7、单位荷载在刚架的横梁上移动，作MA的影响线（右侧受拉为正）。

xP=1lAl2l

8、图示结构P = 1在DG上移动，作MC和QC右的影响线。

P=1DEFGACB4m4m4m4m

9、作图示结构的MB影响线。

P=1ABDE4m4m4m2m

10、作图示结构：（1）当P = 1在AB上移动时，MA影响线；（2）当P = 1在BD上移动时，MA影响线。

BP=1CDP=1Alll

11、作图示结构的MC、QF影响线。设M

结构力学

结构力学Structural mechanics

8 影响线及其应用

华夏学院土木与建筑工程系

结构力学

8 影响线及其应用目的：解决移动荷载作用下结构的内力计算问题。

内容： 1)在移动荷载作用下结构内力变化规律和范围； 2)确定内力的最大值及相应的荷载位置 ——最不利荷载位置； 3)简支梁的绝对最大弯矩； 4)内力包络图。

结构力学

一、概移动荷载

念

一组力，其大小、方向、彼此间的距离保持不变，而整个力系 平行移动。

移动

移动荷载和可动荷载作用下，结构的内力(M 、 Q 、 N)及位 移(挠度、转角)随着荷载作用点的移动或荷载分布的变化而 发生变化。

结构力学

例1:有一单位力在简支梁上移动

x

1的影响线

0

影响 线

当单位荷载(P=1)在结构上移动时，表示结构某一 指定截面中某项内力变化规律的曲线，称为该项内力 的影响线。影响线 内力图 实际 固定 表示截面位置

荷载大小 P=1 荷载性质 移动 横座标 表示荷载位置 纵座标 表示某一截面内力变化规律

表示全部截面内力分布规律

结构力学

二、静力法作静定梁的影响线静 力 法 1 剪 支 梁 的 影 响 线将单位集中力的任意位置用x 表示，用静力平衡条件 求出某一量值与x之间的函数关系式，即影响线方程， 再依方程作图

《结构力学》习题集 （上册）

第七章 影响线及其应用

一、判断题：

1、图示结构MC影响线已作出如图（a）所示，其中竖标yE表示P = 1在E时，C截面的弯矩值。

P=1ADECBAyEMC影 响 线 12m60kN60kN2mB6mC（a） （b）

2、图（b）所示梁在给定移动荷载作用下，支座B反力最大值为110 kN。

二、作图、计算题：

3、作图示梁中RA、ME的影响线。

AEBCD

4、单位荷载在梁DE上移动，作梁AB中RB、MC的影响线。

P=1DACaaB2aEaaa2a

5、作图示结构RB、QB右影响线。

P=1A4mB2mC2mD4mE 6、作图示梁的MK、QE影响线。

K2aaaaaEaFaa

—— 61 ——

《结构力学》习题集 （上册）

7、单位荷载在刚架的横梁上移动，作MA的影响线（右侧受拉为正）。

xP=1lA

8、图示结构P = 1在DG上移动，作MC和QC右的影响线。

P=1DEFGl2lACB4m4m4m4m

9、作图示结构的MB影响线。

A4mBP=1DE4m4m2m

10、作图示结构：（1）当P = 1在AB上移动时，MA影响线；（2）当P = 1在BD上移动时，MA影响

第十一章 影响线及其应用

本章主要内容

影响线的概念，用静力法和机动法作静定梁的影响线，多跨静定梁的影响线，间接荷载作用下的影响线，利用影响线求量值，连续梁影响线形状的确定和最不利活荷载位置的确定。简支梁的绝对最大弯矩和包络图。

目的要求

1. 掌握影响线的概念

2. 熟练掌握用静力法和机动法绘制静定梁的影响线。 3. 掌握用影响线求量值和最不利荷载位置的确定。

4. 掌握连续梁影响线形状的确定和最不利活荷载位置的确定。

§11-1 概 述

1．移动荷载作用下结构计算特点

固定荷载、移动荷载。

在移动荷载作用下，结构的反力、内力及位移都将随荷载位置的移动而变化，它们都是荷载位置的函数。结构设计中必须求出各量值(如某一反力、某一截面内力或某点位移)的最大值。因此，寻求产生与该量值最大值对应的荷载位置，即最不利荷载位置，并进而求出该量值的最大值，就是移动荷载作用下结构计算中必须解决的问题。 2．影响线的概念

工程结构中所遇到的荷载通常都是由一系列间距不变的竖向荷载组成的。由于其类型很多，不可能对它们逐一加以研究。为了使问题简化，可从各类移动荷载中抽象出一个共同具有的最基本、最简单的单位集中荷载F=1，首先研究这个单位集中荷载

第十一章 影响线及其应用

本章主要内容

影响线的概念，用静力法和机动法作静定梁的影响线，多跨静定梁的影响线，间接荷载作用下的影响线，利用影响线求量值，连续梁影响线形状的确定和最不利活荷载位置的确定。简支梁的绝对最大弯矩和包络图。

目的要求

1. 掌握影响线的概念

2. 熟练掌握用静力法和机动法绘制静定梁的影响线。 3. 掌握用影响线求量值和最不利荷载位置的确定。

4. 掌握连续梁影响线形状的确定和最不利活荷载位置的确定。

§11-1 概 述

1．移动荷载作用下结构计算特点

固定荷载、移动荷载。

在移动荷载作用下，结构的反力、内力及位移都将随荷载位置的移动而变化，它们都是荷载位置的函数。结构设计中必须求出各量值(如某一反力、某一截面内力或某点位移)的最大值。因此，寻求产生与该量值最大值对应的荷载位置，即最不利荷载位置，并进而求出该量值的最大值，就是移动荷载作用下结构计算中必须解决的问题。 2．影响线的概念

工程结构中所遇到的荷载通常都是由一系列间距不变的竖向荷载组成的。由于其类型很多，不可能对它们逐一加以研究。为了使问题简化，可从各类移动荷载中抽象出一个共同具有的最基本、最简单的单位集中荷载F=1，首先研究这个单位集中荷载

习题及参考答案

【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】 【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】

习题2

2-1～2-14 试对图示体系 进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，则应指出多余联系的数目。

题2-1图

题2-2图

题2-3图 题2-4图 题2-5图

题2-6图 题2-7图 题2-8图

题2-9图 题2-10图 题2-11图

题2-12图 题2-13图 题2-14图

习题3

3-1 试作图示多跨静定梁的M及Q图。

40kN40kN20kN/m20kN10kN2kN/mAB CDAB CD2m2m2m2m4m3m3m1.5m2m2.5m1.5m4.5m(a)题3-1图

(b)

3-2 试不计算反力而绘出梁的M图。

5kN/m40kN

HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY

结构力学<I>土木工程学院

结构力学学科组哈工大 土木工程学院1 / 81

第五章

移动荷载作用下结构计算

工程中有些结构在承受位置不变的 固定荷载的同时还承受大小、方向 不变但位置在改变的活荷载作用

结构在活荷载作用下位移和内力等 物理量将随荷载位置的变化和荷载 分布区域的不同而变化 这些量的变化范围和最大值是结构 设计的依据。哈工大 土木工程学院

2 / 81

第五章

移动荷载作用下结构计算

§5-1 移动荷载及影响线5-1-1 活荷载方向、大小和间距不变，仅作用位置发生改 变的荷载称为移动荷载(Moving load) 结构上时有时无，可以任意分布的荷载称为 定位荷载(Local load),或称短时荷载。 移动荷载和定位荷载统称活荷载

哈工大 土木工程学院3 / 81

第五章

移动荷载作用下结构计算

5-1-2 影响线

什么是影响线？ 为什么要研究影响线？ 如何绘制影响线？

哈工大 土木工程学院4 / 81

第五章

移动荷载作用下结构计算

定义：单位移动荷载作用下描述某物理量 (如内力、反力或位移等影响量)随 荷载位置变化规律的图形称影响线。荷载多种多样，选一简单但却具有代

《鱼儿力学求解器》

习题册

主编：刘龙

《结构力学》龙驭球 习题3-1（e）

试用分段叠加法作下列梁的M图。

《鱼儿力学求解器》输入下列信息：

总信息：4 3 1 1 3 0

结点：1 0 0 0 0 1 2 2 0 1 1 1 3 4 0 1 0 1 4 6 0 1 1 1 单元：1 1 2 1 2 2 3 1 3 3 4 1 材料：1 1 1 1 0.083333 0 自由度：

结点荷：1 3 -2

单元荷：1 1 2 -3 2 1 2 -3 3 1 2 -3

0.05秒内可得内力图：

《结构力学》龙驭球 习题3-8（d）

试作图示三铰刚架的内力图。

《鱼儿力学求解器》输入下列信息：

总信息：7 6 1 0 4 1

结点：1 0 0 0 0 1 2 2.5 10 1 1 1 3 15 0 0 0 1 4 12.5 10 1 1 1 5 7.5 10 1 1 1 6 0 10 1 1 1 7 15 10 1 1 1 单元：1 1 2 1 2 3 4 1 3 2 5 1 4 5 4 1 5 6 2 1 6 4 7 1 材料：1 1 1 1 0.083333 0 自由度：

《结构力学》第01章在线测试

第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分） 1、结构力学的研究对象是 B A、单根杆件 B、杆件结构 C、板壳结构 D、实体结构

2、对结构进行强度计算目的是为了保证结构 A A、既经济又安全 B、不致发生过大的变形 C、美观实用 D、不发生刚体运动

3、对结构进行刚度计算，是为了保证结构 C A、不发生刚体运动 B、美观实用

C、不致发生过大的变形 D、既经济又安全

4、固定铰支座有几个约束反力分量 ？ B A、一个 B、两个 C、三个 D、四个

5、可动铰支座有几个约束反力分量 A A、一个 B、两个 C、三个 D、四个

第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分） 1、结构的稳定性是指 DE A、结构抵抗破坏的能力 B、不发生刚体运动的能力 C、结构抵抗变形的能力 D、结构抵抗失稳的能力

E、结构保持原有平衡形式的能力

2、下列哪种情况不是平面结构 BCDE

A、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载也作用在该平面内 B、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载与该平面垂直 C、所有杆件的轴线