奥数年龄差倍问题解题思路
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年龄问题,和倍,差倍
第七讲 年龄问题 【 基本概念和有关知识】
年龄问题是小学数学中常见的一类问题.例如:已知两个人或若干个人的年龄,求他们年龄之间的某种数量关系等等.年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合.它有一定的难度,因此解题时需抓住其特点。
年龄问题的主要特点是:大小年龄差是个不变的量,而年龄的倍数却年年不同.我们可以抓住差不变这个特点,再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件,解答这类应用题。
解答年龄问题的一般方法是:
几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄,
几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。 【 例题讲解】
例1 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁;五年后,爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁?
例2 在一个家庭里,现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁,女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁?
例3 父亲现年50岁,女儿现年14岁.问:几年前父亲年龄是女儿的5倍?
例4 6年前,母亲的年龄是儿子的5倍.6年后母子年龄和是7
年龄问题,和倍,差倍
第七讲 年龄问题 【 基本概念和有关知识】
年龄问题是小学数学中常见的一类问题.例如:已知两个人或若干个人的年龄,求他们年龄之间的某种数量关系等等.年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合.它有一定的难度,因此解题时需抓住其特点。
年龄问题的主要特点是:大小年龄差是个不变的量,而年龄的倍数却年年不同.我们可以抓住差不变这个特点,再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件,解答这类应用题。
解答年龄问题的一般方法是:
几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄,
几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。 【 例题讲解】
例1 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁;五年后,爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁?
例2 在一个家庭里,现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁,女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁?
例3 父亲现年50岁,女儿现年14岁.问:几年前父亲年龄是女儿的5倍?
例4 6年前,母亲的年龄是儿子的5倍.6年后母子年龄和是7
最值问题解题思路奥数
马到成功奥数专题:离散最值
引言:在国内外数学竞赛中,常出现一些在自然数范围内变化的量的最值问题,我们称之为离散最值问题。解决这类非常规问题,尚无统一的方法,对不同的题目要用不同的策略和方法,就具体的题目而言,大致可从以下几个方面着手: 1.着眼于极端情形; 2.分析推理——确定最值; 3.枚举比较——确定最值; 4.估计并构造。
离散最值问题渗透到小升初的各个奥数专题中,学好它可为解决数论,计数,应用问题等打下扎实的基础。
一、 从极端情形入手
从极端情形入手,着眼于极端情形,是求解最值问题的有效手段。
题目1. 一个布袋中有红、黄、绿三种颜色的小球各10个,这些小球的大小均相同,红色小球上标有数字“4”,黄色小球上标有数字“5”,绿色小球上标有数字“6”。小明从袋中摸出8个球,它们的数字和是39,其中最多可能有多少个球是红色的?
解:假设摸出的8个球全是红球,则数字之和为(4×8=)32,与实际的和39相差7,这是因为将摸出的黄球、绿球都当成是红球的缘故。
用一个绿球换一个红球,数字和可增加(6-4=)2,用一个黄球换一个红球,数字和可增加(5-4=)1。为了使红球尽可能地多,应该多用绿球换红
四年级奥数年龄问题
EET国际教育内部资料 三年级数学
EET国际教育三年级数学 第八讲 年龄问题
知识点,重点,难点
年龄问题是研究人和人,年龄和年龄之间的关系,解年龄问题,要掌握他们的特点和解题规律。
1. 两人的年龄差不变,是一个定数。 2. 同时都增加(减少)同一个正整数量。
定差的两个量随着时间的变化,倍数关系也发生变化。
例1:父子今年的岁数之和是80岁,20年前父亲的岁数是儿子的3倍,今年父亲和儿子各多少岁?
分析:(1)20年前,父亲的年龄和为80-2×20=40(岁); (2)20年前,父亲和儿子年龄的倍数和是1+3=4倍; (3)根据20年前的年龄和和倍数和,能求出当时儿子和父亲各是多少岁?,分别再加上20,就是今年儿子和父亲各是多少岁了。
例2:小红今年4岁,她爸爸32岁,几年后爸爸的年龄是小红的3倍。 分析:(1)小红4岁,爸爸32岁,年龄差为32-4=28(岁),且是不变的; (2)几年后爸爸的年龄是小红的3倍,这时他们的倍数差是3-1=2倍; (3)根据年龄差和倍数差能够求出那是小红和爸爸的年龄,也能
三年级奥数年龄问题
年龄问题
姓名:
例1:小军今年15岁,小亮今年7岁,3年后,小军比小亮大几岁?
例2:今年小华与爸爸的年龄和是35岁。3年后,小华和爸爸的年龄和是多少岁?
例3:小玮一家由小玮和他父母三人组成。今年全家人的年龄和是71 岁,8年前这个家庭的年龄和是49岁。今年小玮多少岁?
例4:婷婷的外公、外婆的年龄加载一起是145岁。3年前,外公比外婆大5岁,今年外公、外婆各多少岁?
例5:小红今年10岁,妈妈今年40岁。小红多少岁时,妈妈的年龄是她的3倍?
(例6)6年前,妈妈的年龄是女儿的7倍,19年后,妈妈的年龄正好是女儿的2倍。今年两个人的年龄各是多少岁?
【竞赛】 1、一家三口人,三人的年龄之和是72岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的4倍,问:三人各是多少岁?(秘籍)
2、赵胜的年龄是江小毛的4倍。10年后,赵胜的年龄比江小毛的年龄的2倍少2岁。问:赵、江两人现在各多大?(教程)
3、小丽和小美今年的年龄和是35岁,小丽5年后的年龄等于小美2年前的年龄,那么,两人今年各多少岁?(秘籍)
4、小象对大象说:“妈妈,我到你现在这么大时,你就31岁了。
四年级奥数年龄问题
EET国际教育内部资料 三年级数学
EET国际教育三年级数学 第八讲 年龄问题
知识点,重点,难点
年龄问题是研究人和人,年龄和年龄之间的关系,解年龄问题,要掌握他们的特点和解题规律。
1. 两人的年龄差不变,是一个定数。 2. 同时都增加(减少)同一个正整数量。
定差的两个量随着时间的变化,倍数关系也发生变化。
例1:父子今年的岁数之和是80岁,20年前父亲的岁数是儿子的3倍,今年父亲和儿子各多少岁?
分析:(1)20年前,父亲的年龄和为80-2×20=40(岁); (2)20年前,父亲和儿子年龄的倍数和是1+3=4倍; (3)根据20年前的年龄和和倍数和,能求出当时儿子和父亲各是多少岁?,分别再加上20,就是今年儿子和父亲各是多少岁了。
例2:小红今年4岁,她爸爸32岁,几年后爸爸的年龄是小红的3倍。 分析:(1)小红4岁,爸爸32岁,年龄差为32-4=28(岁),且是不变的; (2)几年后爸爸的年龄是小红的3倍,这时他们的倍数差是3-1=2倍; (3)根据年龄差和倍数差能够求出那是小红和爸爸的年龄,也能
三年级奥数年龄问题
年龄问题
思路导航:年龄问题是小学数学中常见的一类问题.例如:已知两个人或若干个人的年龄,求他们年龄之间的某种数量关系等等.年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合.它有一定的难度,因此解题时需抓住其特点。 年龄问题的主要特点是:大小年龄差是个不变的量,而年龄的倍数却年年不同.我们可以抓住差不变这个特点,再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件,解答这类应用题。
例题1 爸爸今年30岁,小敏今年5岁,多少年后小敏与爸爸的年龄之和是51岁?
变式1 爷爷今年80岁,奶奶今年75岁,多少年后爷爷和奶奶的年龄之和是165岁?
变式2 1992年,妈妈52岁,儿子25岁,哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍.
例3 父亲现年50岁,女儿现年14岁.问:几年前父亲年龄是女儿的5倍?
变式1 小刚今年12岁,妈妈今年40岁,多少年后妈妈的年龄正好是小刚的3倍?
变式2 今年甲的年龄是乙的年龄的3倍,三年后甲比乙大4岁,今年甲、乙各多少岁?
例3 爸爸妈妈现在
四年级奥数年龄问题习题
1 父亲今年比儿子大32岁,2年后父亲的年龄是儿子的5倍。今年儿子多少岁?
2 母亲今年比儿子大28岁,4年后母亲的年龄是儿子的5倍。今年儿子多少岁
3 今年妈妈比儿子大30岁,3年后妈妈的年龄是儿子的3倍。今年妈妈多少岁?
4 兰兰今年10岁,2年后父亲的年龄是兰兰的4倍,今年父亲多少岁?
5 钱钱今年10岁,2年后爷爷的年龄是钱钱的6倍。爷爷比钱钱大多少岁?
6 奶奶今年57岁,孙子今年5岁,再过多少年,奶奶的年龄是孙子的5倍?
7 今年叔叔40岁,丽丽12岁,再过多少年,叔叔的年龄是丽丽的3倍?
8 兰兰今年10岁,奶奶比兰兰大60岁,再过多少年,奶奶的年龄是兰兰的5倍?
9 今年强强12岁,叔叔的年龄是强强的3倍,再过多少年,叔叔的年龄是强强的2倍?
10 今年母亲的年龄是张亮的4倍,张亮出生那年母亲27岁。张亮今年多少岁?
11 今年小刚的爸爸比小刚大30岁,正好比小刚年龄的5倍少2岁。爸爸今年多少岁?
12 今年爷爷的年龄比军军大50岁,正好比军军年龄的6倍少5岁。爷爷今年多少岁?
13 今年奶奶的年龄比红红的年龄大50岁,正好比红红年龄的6倍多5岁。红红
四年级奥数年龄问题习题
1 父亲今年比儿子大32岁,2年后父亲的年龄是儿子的5倍。今年儿子多少岁?
2 母亲今年比儿子大28岁,4年后母亲的年龄是儿子的5倍。今年儿子多少岁
3 今年妈妈比儿子大30岁,3年后妈妈的年龄是儿子的3倍。今年妈妈多少岁?
4 兰兰今年10岁,2年后父亲的年龄是兰兰的4倍,今年父亲多少岁?
5 钱钱今年10岁,2年后爷爷的年龄是钱钱的6倍。爷爷比钱钱大多少岁?
6 奶奶今年57岁,孙子今年5岁,再过多少年,奶奶的年龄是孙子的5倍?
7 今年叔叔40岁,丽丽12岁,再过多少年,叔叔的年龄是丽丽的3倍?
8 兰兰今年10岁,奶奶比兰兰大60岁,再过多少年,奶奶的年龄是兰兰的5倍?
9 今年强强12岁,叔叔的年龄是强强的3倍,再过多少年,叔叔的年龄是强强的2倍?
10 今年母亲的年龄是张亮的4倍,张亮出生那年母亲27岁。张亮今年多少岁?
11 今年小刚的爸爸比小刚大30岁,正好比小刚年龄的5倍少2岁。爸爸今年多少岁?
12 今年爷爷的年龄比军军大50岁,正好比军军年龄的6倍少5岁。爷爷今年多少岁?
13 今年奶奶的年龄比红红的年龄大50岁,正好比红红年龄的6倍多5岁。红红
六年级奥数-和倍、差倍、和差问题
第二十三讲 和倍问题
【知识概述】:已知两个数的和与它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的应用题,叫做和倍应用题。要想顺利解决和倍应用题,最好的方法就是根据题意,画出线段图,使数量关系一目了然,从而正确的列式计算。解答和倍应用题的关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和。解答和倍应用题的基本数量关系是: 和÷(倍数+1)=小数; 小数×倍数=大数(几倍数)或者:两数和-小数=大数
如果遇到三个或三个以上的数的倍数关系,也可用这个公式。(首先找最小的一个数,再找出另几个数是最小数的倍数即可)
【经典例题】:例1.幼儿园的老师和小朋友共有81人在做游戏,小朋友们总是跟着自己的老师转,每位老师身边都有8个小朋友,问:小朋友有多少个?老师有多少人? 练习1:
1、学校有科技书和故事书共480本科技书的本数是故事书的3倍,两种书各多少本?
2、一个养鸡场有675只鸡,其中母鸡是公鸡的4倍,这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只?
3、学校将360本图书分给二、三年级,已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本,二、三年级各得图书多少本?
4、爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹,已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的4倍少10张,弟弟和妹妹各分得