最小曲率半径计算公式

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最小曲率半径

标签:文库时间:2024-10-04
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曲率的倒数就是曲率半径。 曲线的曲率。平面曲线的曲率就是是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,通过微分来定义,表明曲线偏离直线的程度。

K=lim|Δα/Δs|,Δs趋向于0的时候,定义k就是曲率。 曲率半径主要是用来描述曲线上某处 曲线弯曲变化的程度

特殊的如:圆上各个地方的弯曲程度都是一样的 (常识)而曲率半径就是它自己的半径;直线不弯曲 ,所以曲率是0,0没有倒数,所以直线没有曲率半径.

圆形越大,弯曲程度就越小,也就越近似一条直线.所以说,圆越大曲率越小,曲率越小,曲率半径也就越大.

如果在某条曲线上的某个点可以找到一个相对的圆形跟他有相等的曲率,

那么曲线上这个点的曲率半径就是该圆形的半径(注意,是这个点的曲率半径,其他点有其他的曲率半径).也可以这样理解:就是把那一段曲线尽可能的微分,直到最后近似一个圆弧,这个圆弧对应的半径即曲线上这个点的曲率半径. Eg:

因列车在高速通过弯道时由于惯性有向弯道的外侧翻车的危险(参看:2008年胶济铁路列车相撞事故),在铁路的设计和建造时,对不同速度等级的铁路规定了车辆可以安全通过的圆曲线的最小半径,就是线路的最小曲线半径。

小曲率半径盾构法隧道施工技术探讨

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小曲率半径盾构法隧道施工技术探讨

摘要:指出小曲率曲线半径隧道施工的重点及难点,分别从盾构掘进、管片拼装、壁后注浆、环境保护四个方面介绍施工中可能遇到的问题及相关建议,为今后的小曲率曲线半径盾构法隧道施工提供了依据。

关键词:小曲率曲线半径 超挖刀 铰接装置 侧向漂移 施工质量

一、引言

随着社会的发展,越来越多的城市选择地下轨道交通作为缓解城市交通压力的工具。一般来说,地下铁道线路设计的任务是在规划路网和预可行性研究的基础上,对拟建的地下铁道线路的平面和竖向位置进行最佳化的布置。但是由于受规划及现有建筑物的制约,使得地铁线路的线性越来越复杂,小曲率半径隧道的应用也将越来越多。小曲率半径隧道的施工与常规盾构法施工相比存在一定的特殊性,研究小曲率半径盾构法隧道施工技术也就成为必要。

决定小曲率半径曲线施工成败的因素很多,有地层条件、盾构机、管片、超挖量、背后注浆及其他辅助工法的使用。其中关键因素就是控制好小曲率半径曲线上的盾构掘进技术、管片拼装技术、同步注浆技术以及地面沉降控制技术等。

二、小曲率半径上的盾构掘进技术

盾构机在曲线段上为有一定长度的直线刚形体,曲线半径越小,盾构机身越长,则盾构机的掘进线路与隧道轴线拟合越难,偏差越大。曲线段上的

如何计算抛物线某点处的曲率和曲率半径

标签:文库时间:2024-10-04
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用物理方法计算抛物线某点处的曲率和曲率半径

对于一般的弧来说,各点处曲率可能不同,但当弧上点A处的曲率不为零时,我们可以设想在弧的凹方一侧有一个圆周,它与弧在点A相切(即与弧有公切线),这样的圆就称为弧上A点处的曲率圆。

对于函数图形某点的曲率和曲率半径,在数学上我们需要用到求二阶导数的方法。 今天我想简单说一种有趣的方法,将该问题用物理的思维来解决,无需求导便能够知道抛物线某点处的曲率和曲率半径。这种方法不属于主流方法,因此不能用它代替常规方法。介绍此方法的目的,只是为了让大家对抛物线及抛体运动和圆周运动乃至整个曲线运动本质上的联系有更加深刻的认识。

2

举一个最简单的例子:y=-x,我们作出它的图像

设图像上存在一点A(a,-a),求该点的曲率和曲率半径。

2

我们假设一质点从顶点O开始做平抛运动,恰经过A(a,-a)。

接下来,我们可以算出该点处质点的速度大小:先得到下落时间,接着算出水平速度和

2

竖直速度分量,再合成。质点在该点处速度大小为v=√(g/2+2ag)。

接下来,我们利用角度关系,将A处的加速度(即重力加速度g)沿速度方向和垂直于速度方向分解,如下图:

2

令A点处质点速度方向与水平方向的夹角为θ,可得垂直于速度方向的加速度分量

统计计算公式

标签:文库时间:2024-10-04
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公式名称次数密度 组距

数学公式各组次数/组距 (最大值-最小值)/组数 全距/1+3.322*lgN 全距/组数 (上限+下限)/2 上限-相邻组的组距/2 下限+相邻组的组距/2x

说明

字母含义

组中值

开口组只有上限 开口组只有下限 简单x x n f

n

x

算术平均数x

xf fn

加权

:平均数 :单位变量值 :总体单位数 :权数

H

调和平均数H

1 x

简单

m 1 x *m

加权

H :平均数 x :单位变量值 n :总体单位数 m :权数

G

n

几何平均数G f

f

x xf

简单 加权

G :平均数 n :项数

:连乘

Me

L

2

s m 1 *d fm

下限公式

中位数

Me

f

U

2

sm 1 *d fm

上限公式

计数 中位数所在后各组累计 s m 1 : 数 f m :中位数所在组的次数 d :中位数所在组的组距M o :众数 L :中位数所在的下限 U :中位数所在的上限 1 :众数所在组的次数与前一组

M e :中位数 L :中位数所在的下限 L :中位数所在的下限 U :中位数所在的上限 中位数所在组前各组累 s m 1 :

M

o

L

1 1 2 2 1 2

*d

下限公

超高计算公式

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路线平曲线小于600m时,在曲线上设置超高。超高方式为,整体式路基采用绕路基中线旋转。 超高设计和计算

3.6.1确定路拱及路肩横坡度:

为了利于路面横向排水,应在路面横向设置路拱。按工程技术标准,采用折线形路拱,路拱横坡度为2%。由于土路肩的排水性远低于路面,其横坡度一般应比路面大1%~2%,故土路肩横坡度取3%。 3.6.2超高横坡度的确定:

为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力,当平曲线半径小于不设高的最小半径值时,应在路面上设置超高,而当平曲线半径大于不设超高时的最小半径时,即可不设超高。拟建公路为山岭重丘区三级公路,设计行车速度为40km/小时。按各平曲线所采用的半径不同,对应的超高值如表: 表3-1 圆曲线半径与超高 表3-1 圆曲线半径(m) 超高值(%) 圆曲线半径(m) 超高值(%) 600~390 1 150~120 5 390~270 2 120~90 6 270~200 3 90~60 7 200~150 4 当按平曲线

曲线计算公式

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一、曲线要素计算

已知:JDZH、JDX、JDY、R、LS1、LS2、LH、T、A1、A2(LH=LS1+LS2+圆曲线长)

1、求ZH点(或ZY点)坐标及方位角

L?DZH?ZHZHx?L?L5/(40R2ls1)y?L3/(6Rls1)?T?A1?i?l2/(2Rls1)?180/???DX?ZHX?xcosA1?i?ysinA1?DY?ZHY?xsinA?i?ycosA11?

2中桩距离,左正右负)

?ZHZH?JDZH?T??ZHX?JDX?TcosA1 ?ZHY?JDY?TsinA1?2、求HZ点(或YZ点)坐标及方位角

?T?T????BDX?X?NcosT ?BDY?Y?NsinT?七、纵断面高程计算

(1) 直线段上高程计算 已知:直线上任一点桩号(ZH)、高程(H)、纵坡(i)

DH?H?i*(DZH?ZH)

(2) 竖曲线上高程计算

已知:竖曲线起点桩号(ZH)、起点高程(H)、竖曲线半径R、起点坡度(i)、k(凸曲线+1、凹曲线-1)

?HZZH?JDZH?T?LH??HZX?JDX?TcosA2 ?HZY?JDY?TsinA2?3、求解切线长T、外距E、曲线长L

(1)圆曲线

四、圆曲线上各桩号点坐标及

计算公式汇总

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第二章 预算管理

第三节 预算编制

(目标利润预算方法)

1.量本利分析法

量本利分析法是根据有关产品的产销数量、销售价格、变动成本和固定成本等因素与利润之间的相互关系确定企业目标利润的方法。

(1)基本公式

目标利润=预计产品产销数量×(单位产品售价-单位产品变动成本)- 固定成本费用

利润=销售收入-变动成本-固定成本

=单价×销量-单位变动成本×销量-固定成本 =P×Q-V×Q-F =(P-V)×Q-F

2.比例预算法

比例预算法是利用利润指标与其他经济指标之间存在的内在比例关系,来确定目标利润的方法。 (1)基本公式

具体方法 基本公式 (1)销售收入利润率法标利润 =预计销售收入×测算的销售利润率 (2)成本利润率法标 利润=预计营业成本费用×核定的成本费用利润率 (3)投资资本回报率法标利润 =预计投资资本平均总额×核定的投资资本回报率 (4)利润增长百分比法标利润 =上年利润总额×(1+利润增长百分比)

3. 上加法

它是企业根据自身发展、不断积累和提高股东分红水平等需要,匡算企业净利润,预算利润总额(及目标利润)的方法。

(1)基本公式

企业留存收益=盈余公积金+未分配利润

净利润= 目标

负荷计算公式

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2.1 围护结构冷负荷计算

2.1.1 屋面和外墙逐时传热形成的冷负荷

在日射和室外气温综合作用下,外墙和屋面的瞬时冷负荷按下式计算:

Qc(t)=AK(t′c(t)- tR) t′c (t)=(tc(t)+ △td)ka*kp (2-1)

式中:

A:房面、外墙的面积,㎡;

K:房面外墙传热系数,W/㎡.℃;

tc(t):房顶冷负荷计算温度逐时温度,℃,; tR:室内计算温度 ,℃;

ka:放热系数修正值; kp:吸收系数修正值。

2.1.2 玻璃幕墙、玻璃外门及外窗瞬时传热形成的冷负荷

在室内外温差作用下,通过外玻璃窗瞬变传热引起的冷负荷可按下式计算:

Qc(t)=CWAwKw(tc(t)+△td-tR) (2-2)

式中:

Aw:窗口面积,㎡;

Kw:外玻璃窗传热系数,w/㎡.℃;

tc(t):外玻璃窗的冷负荷温度的逐时值,℃; tR:室内计算温度 ,℃;

CW :窗框修正值。

2.1.3 透过玻璃进入室内日射得热引起的冷负荷 透过玻璃窗进入日射得热形成的逐时冷负荷按下式计算:

Qc(t)=CaAwCsCi Dj.maxCLQ

UPS计算公式

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计算原理

\查阅UPS的技术说明书,确定电池电压(额定电压) \计算所需的电池容量(安时数) a. 基本公式:

负载的有功功率×支持时间 = 电池放出容量×电池电压×UPS逆变效率 其中:负载的有功功率 = 负载总功率×负载的功率因数 UPS逆变效率≈0.9

电池放出容量 = 电池标称容量×电池放电效率

电池放电效率与放电电流或放电时间有关,可参照下表确定: 放电电流 2C 1C 0.6C .4C .2C 0.1C 0.05C 放电时间 12min 30min 1h 2h 4h 9h 20h 放电效率 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 b. 计算公式:

负载的有功功率×支持时间 =电池放出容量×电池电压×UPS逆变效率 c. 计算举例:

例:负载总功率3000VA,负载功率因数0.7,UPS电池电压96V,要求支持时间1小时,求应选用的电池容量。 计算:

3000(VA)×0.7×1(h) =电池放出容量 ×96×0.9 得出:电池放出容量= 24.3(Ah)

电池标称容量 = 24.3/0.6 = 40.5(Ah)

结果:

基坑挖方量计算公式基坑土方计算公式

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公式: V=1/3h(S 上+√(S 下*S 上)+S 下)

S 上=140 S 下=60

V=1/3*3*(140+60+√140*60)=291.65m2

基坑下底长 10m, 下底宽 6m 基坑上底长 14m , 上底宽 10m 开挖深度 3m , 开挖坡率1: 0.5 求基坑开挖土方量 。

圆柱体: 体积=底面积×高

长方体: 体积=长×宽×高

正方体: 体积=棱长×棱长×棱长.

锥 体: 底面面积×高÷3

台 体: V=[ S 上+√(S 上 S 下)+S 下]h÷3

球缺体积公式=πh2(3R-h)÷3

球体积公式: V=4πR3/3

棱柱体积公式: V=S 底面×h=S 直截面×l (l 为侧棱长,h 为高)

棱台体积: V=〔S1+S2+开根号(S1*S2) 〕 / 3*h

注: V: 体积; S1: 上表面积; S2: 下表面积; h: 高。

几何体的表面积计算公式

圆柱体:

表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R 为圆柱体上下底圆半径,h 为圆柱体高) 圆锥体:

表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r 为圆锥体低圆半径,h 为其高, 平面图形

名称 符号 周长 C 和面积 S

正方形 a—边长 C=4a S=a2