弹性波动力学基础参考答案

概念题（本大题25分）

1. 试分别说明应变张量中e11、e12及??eii的几何意义。 54

2. 已知一般平面位移波的表达式为u?x,t??f?x?n?ct?d，试讨论n和d的物理意义；纵波和横波中n与d之间有什么关系？

3. 如图所示的具有自由界面的弹性半空间体，已知势函数分别为?、?，试以势函数?和?表达二维平面运动问题的应力边界条件。 提示：??????2?????2??,?????e??3?,???e??3?,???

O x1

n x2 4. 已知非均匀平面简谐波的位移表达式为u?x,t??Ade?k???xei?k?x??t?，试指出

?其等振幅面和等位相面。

5. Rayleigh面波有哪些特点？ 199

得分二、证明题（本大题20分）

1. 若应力张量场为?ij??p?ij，其中p?p?x1,x2,x3?。试证此时运动微分方程

1

?? 为：??p??f??u4-18

2. 设一弹性体处于平面应力情形，其内的应力张量场为：

??11?x1,x2??12?x1,x2?0???x,x?x,x0??????ij???12122212?? ?000???（1）试推导出此种情形的平衡方程

?2??2??2?（2）

华 中 科 技 大 学

考生姓名 陈刚 考生学号 T201189948 系、年级 研究生院 类 别 硕士 科目 水波动力学理论与研究 日期 2012年5月 12日

水下滑翔器的水动力分析

摘要：水下滑翔器是一种无外挂推进系统，仅依靠内置执行机构调整重心位置和净浮力

来控制其自身运动的新型水下装置，主要用于长时间、大范围的海洋环境监测，因此要求其具有低阻特性和高稳定性。文章主要从水下滑翔器水动力特性,纵剖面滑行时水动力特性计算和分析等方面对水下滑翔器的研究和设计提供理论参考。

关键词：水下滑翔器、水动力特性。 引言

水下滑翔器 (AUG)是为了满足海洋环境监测与测量的需要，将浮标、潜标技术与水下机器人技术相结合，研制出的一种无外挂推进系统，依靠自身浮力驱动，沿锯齿型航迹航行的新型水下机器人。AUG采用内置姿态调整机构和无外挂驱动装置，因此载体外置装置减少，避免了对载体线型的破坏，大大改善了载体的水动力特性。AUG具有制造成本和维护费用低、可重复利用、投放回收方便、续航能力强等特点，适宜

第十一章 化学动力学基础（一）

本章要求：

1.掌握宏观动力学中的一些基本概念，如反应速率的表示、基元反应，非基元反应、反应级数、反应分子数和速率常数等。

2.掌握具有简单级数反应的特点，并会从实验数据判断反应级数，利用速率方程计算速率常数，半衰期等。

3.对三种典型的复杂反应（对峙反应，平行反应和连续反应）掌握它们的特点，使用合理近似方法，作一些简单的计算。 4.掌握温度对反应速率的影响。

5.掌握阿累尼乌斯经验式的各种表示形式，知道活化能的含义，掌握其求算方法。

6.掌握链反应的特点，会用稳态近似，平衡假设和速控步等近似方法从复杂的机理推导出速率方程。

§11.1 化学动力学的任务和目的

热力学研究化学反应的方向和极限，而动力学研究则是化学反应的速率和反应机理。 一．化学动力学的任务

1.了解反应的速率以及各种因素对反应速率的影响。

2.研究反应历程，探讨速率控制步骤，使反应按照我们希望的方向进行。 二．化学动力学的目的

为了控制反应的进行，使反应按照认识所希望的速率和方向进行并得到所希望的产品。 三．动力学的反之概论

1.宏观动力学阶段，19世纪后半叶，该阶段确立了质量作用定律和阿累尼乌斯公式，提出了活化能的概念，由于当时测试手段相对落

第八章

化 学动力学研究： 化学反应速率的影响因素 反应机理首 页 上一页 下一页 末 页 1

第一节 化学反应速率及速率方程一 化学反应速率的定义及测定方法 对反应：aA+bB yY+zZ1 dc A 1 dc B 1 dcY 1 dc Z a dt b dt y dt z dt A Bdc A dt dc B dt Y ZdcY dt dc Z dt

A、B的消 耗速率

Y、Z的增长 速率

首

页

上一页

下一页

末

页

一c

化学反应速率的定义及测定方法dc P dt

产物

若为理想混合气体:

pB=cBRTdc R dt

反应物

B , p

dp B dc B RT dt dt

t

首

页

上一页

下一页

末

页

二 基元反应和非基元反应基元反应(简单反应):

反应物分子碰撞中直接转化为产物非基元反应(复杂反应): 多个基元反应完成的总反应 如： I2(g) + M0 H2(g) + I2(g) = 2HI(g) = 2I· + M0 (M0:能量高的H2或I2分子)

H2(g) + I·+I·= HI+HI (I·

《弹性力学》试题参考答案（答题时间：100分钟）

一、填空题（每小题4分）

1．最小势能原理等价于弹性力学基本方程中： 平衡微分方程 ， 应力边界条件 。 2．一组可能的应力分量应满足： 平衡微分方程 ，相容方程（变形协调条件） 。 3．等截面直杆扭转问题中， 2截面内的扭矩M 。

4．平面问题的应力函数解法中，Airy应力函数?在边界上值的物理意义为 边界上某一点（基准点）到任一点外力的矩 。

5．弹性力学平衡微分方程、几何方程的张量表示为：

?? D?dxdy?M的物理意义是 杆端截面上剪应力对转轴的矩等于杆?ij,j?Xi?0 ，?ij?1(ui,j?uj,i)。

2二、简述题（每小题6分）

1．试简述力学中的圣维南原理，并说明它在弹性力学分析中的作用。

圣维南原理：如果物体的一小部分边界上的面力变换为分布不同但静力等效的面力（主矢与主矩相同），则近处的应力分布将有显著的改变，但远处的应力所受影响可以忽略不计。 作用：（1）将次要边界上复杂的面力（集中力、集中力偶等）作分布的面力代替。

（2）将次要的位移边界条件转化为应力边界条件处理。

2．图示两楔形体，试分别用直角坐标和极坐标写出其应力函数?的分离变量形式。

--

-- 《弹性力学》试题参考答案（答题时间:1０0分钟)

一、填空题（每小题4分)

1.最小势能原理等价于弹性力学基本方程中: 平衡微分方程 ， 应力边界条件

。

2．一组可能的应力分量应满足: 平衡微分方程 ,相容方程(变形协调条件） 。

３.等截面直杆扭转问题中， M dxdy D =?? 2

?的物理意义是 杆端截面上剪应力对转轴的矩等于杆

截面内的扭矩M 。

4．平面问题的应力函数解法中，A ｉry 应力函数?在边界上值的物理意义为 边界上某一点（基准点)到任一点外力的矩 。

5.弹性力学平衡微分方程、几何方程的张量表示为： 0,=+i j ij X σ ，)(2

1,,i j j i ij u u +=ε。 二、简述题

(每小题6分)

1．试简述力学中的圣维南原理,并说明它在弹性力学分析中的作用。

圣维南原理：如果物体的一小部分边界上的面力变换为分布不同但静力等效的面力（主矢与主矩相同),则近处的应力分布将有显著的改变，但远处的应力所受影响可以忽略不计。

作用:(1）将次要边界上复杂的面力（集中力、集中力偶等)作分布的面力代替。

(2）将次要的位移边界条件转化为应力边界条件处理。

2.图示两楔形体,试分别用直角坐标和极坐标写出其应力函数

物 理 化 学

第十一章 化学动力学基础(二)

11.1 碰撞理论

11.1.1 速率理论的共同点

与热力学的经典理论相比，动力学理论发展较迟。先后形成的碰撞理论、过渡态理论都是20世纪后建立起来的，尚有明显不足之处。

理论的共同点是：首先选定一个微观模型，用气体分子运动论（碰撞理论）或量子力学（过渡态理论）的方法，并经过统计平均，导出宏观动力学中速率系数的计算公式。

由于所采用模型的局限性，使计算值与实验值不能完全吻合，还必须引入一些校正因子，使理论的应用受到一定的限制。 11.1.2 两个分子的一次碰撞过程

两个分子在相互的作用力下，先是互相接近，接近到一定距离，分子间的斥力随着距离的减小而很快增大，分子就改变原来的方向而相互远离，完成了一次碰撞过程。

粒子在质心体系中的碰撞轨线可用示意图表示为： 有效碰撞直径和碰撞截面

运动着的A分子和B分子，两者质心的投影落在直径为dAB的圆截面之内，都有可能发生碰撞。

dAB称为有效碰撞直径，数值上等于A分子和B分子的半径之和。

2虚线圆的面积称为碰撞截面（collision cross section）。数值上等于 ? d AB 。

A与B分子互碰频率

将A和B分子看作硬球，根据气体分子

化学动力学基础（一）

1．反应3O2 --?2O3，其速率方程 -d[O2]/dt = k[O3][O2] 或 d[O3]/dt = k'[O3][O2]，那

么k与k'的关系是：参考答案: A

(A)2k = 3k' ；

2. 气相反应 A + 2B ─→ 2C，A 和 B 的初始压力分别为 p(A)和 p(B)，反应开始时 并无 C，若 p 为体系的总压力，当时间为 t 时，A 的分压为： ( ) 参考答案: C

(A) p(A)- p(B) (C) p - p(B)

(B) p - 2p(A) (D) 2(p - p(A)) - p(B)

(B)

k = k' ；

(C) 3k = 2k' ；

(D)

(1/2)k =(1/3)k' 。

22

3．关于反应速率r，表达不正确的是：参考答案: C

(A) 与体系的大小无关而与浓度大小有关 ； (B) 与各物质浓度标度选择有关 ； (C) 可为正值也可为负值 ； (D) 与反应方程式写法无关 。

4．基元反应体系aA + dD  gG的速率表达式中，不正确的是：参考答案: C

(A) -d[A]/dt = kA[A]a[D]d ； (C) d[G]/dt = kG[G]g ；

动力学练习1与答案-05级（化学、高分子）

一、选择题 1.

反应 A

k1B (I)；A

k2D (II)，已知反应 I 的活化能 E1大于反应 II 的

活化能 E2，以下措施中哪一种不能改变获得 B 和 D 的比例？ ( )

(A) 提高反应温度 (B) 延长反应时间 (C) 加入适当催化剂 (D) 降低反应温度

2 如果某反应的 △rHm= 100ｋJ·mol-1，那么活化能 Ea 将： ( ) (A) Ea≠ 100ｋJ·mol-1 (B) Ea≥ 100ｋJ·mol-1 (C) Ea≤ 100ｋJ·mol-1 (D) 都可以

3. 2A

k1产物

第二章 化学热力学基础及化学平衡

1. 有一活塞，其面积为60cm2，抵抗3atm的外压，移动了20cm，求所作的功。 (1)用焦耳； (2)用卡来表示。

2. 1dm3气体在绝热箱中抵抗1atm的外压膨胀到10dm3。计算： (1)此气体所作的功；(2)内能的变化量；(3)环境的内能变化量。

3. 压力为5.1atm，体积为566dm3的流体，在恒压过程中，体积减少到1/2， (1)求对流体所作的功

(2)求流体的内能减少365.75kJ时，流体失去的热量？

4. 在一汽缸中，放入100g的气体。此气体由于压缩，接受了2940kJ的功，向外界放出了2.09kJ的热量。试计算每千克这样的气体内能的增加量。

5. 在1atm、100℃时，水的摩尔汽化热为40.67kJ?mol1，求：1mol水蒸汽和水的内能差？

－

(在此温度和压力下，水蒸汽的摩尔体积取作29.7dm3)

6. 某体系吸收了3.71kJ的热量，向外部作了1.2kJ的功，求体系内部能量的变化。 7. 某体系作绝热变化，向外部作了41.16kJ的功， 求此体系内能的变化量。

8. 有一气体，抵抗2atm的外压从10