交通流理论中主要统计分布的含义与作用

八章 常用统计分布

第一节 超几何分布

超几何分布的数学形式·超几何分布的数学期望和方差·超几何分布的近似 第二节 泊松分布

泊松分布的数学形式·泊松分布的性质、数学期望和方差·泊松分布的近似 第三节 卡方分布(?分布)

22?分布的数学形式·?分布的性质、数学期望和方差· 样本方差的抽样分

2布

第四节 F分布

F分布的数学形式·F分布的性质、数学期望和方差·F分布的近似

一、填空

1．对于超几何分布，随着群体的规模逐渐增大，一般当

nN≤（ ）时，可采用二

项分布来近似。

2．泊松分布只有一个参数（ ），只要知道了这个参数的值，泊松分布就确定了。

3．卡方分布是一种（ ）型随机变量的概率分布，它是由（ ）分布派生出来的。

4．如果第一自由度k1或第二自由度k2的F分布没有列在表中，但邻近的第一自由度或第二自由度的F分布已列在表中，对于Fα(k1，k2)的值可以用（ ）插值法得到。

5．（ ）分布具有一定程度的反对称性。 6．（ ）分布主要用于列联表的检验。

7．（ ）分布用于解决连续体中的孤立事件。 8．?分布的图形随着自由度的增加而渐趋（ ）。

May2010-98-Civ-A6

■ 货车开往码头卸货，上午8:00-8:30的到达率为6veh/min，其后为2veh/min。码头上午8:15开放，平均卸货和驶离速度为5veh/min。

①绘出从8:00到排队消散时段的累计车辆数-时间曲线，确定码头开放后货车排队消散的时刻。

②计算最大排队长度（排队中货车数量）。 ③计算到达码头货车的最长等待时间。

④计算从8:00到排队消散时段的货车总延误和平均延误。 【提示】排队分析方法

■ 一段单车道公路交通流规律符合Greenshields模型。测得自由流车速为80km/h，阻塞密度为75veh/km。

①计算该路段通行能力以及对应的最佳速度和最佳密度。绘出流量-速度关系曲线，标出自由流速度、最佳速度和通行能力。

②正常情况下交通流流率为1200veh/h，速度为75km/h。一辆速度为35km/h的卡车驶入该道路，行驶3.5km后又驶出。其后跟驶车辆被迫降低速度行驶，从而形成排队。如果车队的密度为40veh/km，流率为1400veh/h。确定货车驶出该路段时的排队长度。

③确定货车驶出后排队的消散时间（假设道路下游没有交通阻塞）。 【提示】交通流模型，连续流理论（冲击波分析方法）

May2010-98-Civ-A6

■ 货车开往码头卸货，上午8:00-8:30的到达率为6veh/min，其后为2veh/min。码头上午8:15开放，平均卸货和驶离速度为5veh/min。

①绘出从8:00到排队消散时段的累计车辆数-时间曲线，确定码头开放后货车排队消散的时刻。

②计算最大排队长度（排队中货车数量）。 ③计算到达码头货车的最长等待时间。

④计算从8:00到排队消散时段的货车总延误和平均延误。 【提示】排队分析方法

■ 一段单车道公路交通流规律符合Greenshields模型。测得自由流车速为80km/h，阻塞密度为75veh/km。

①计算该路段通行能力以及对应的最佳速度和最佳密度。绘出流量-速度关系曲线，标出自由流速度、最佳速度和通行能力。

②正常情况下交通流流率为1200veh/h，速度为75km/h。一辆速度为35km/h的卡车驶入该道路，行驶3.5km后又驶出。其后跟驶车辆被迫降低速度行驶，从而形成排队。如果车队的密度为40veh/km，流率为1400veh/h。确定货车驶出该路段时的排队长度。

③确定货车驶出后排队的消散时间（假设道路下游没有交通阻塞）。 【提示】交通流模型，连续流理论（冲击波分析方法）

标准正态表

x 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.00 0.5000 0.5398 0.5793 0.6179 0.6554 0.6915 0.7257 0.7580 0.7881 0.8159 0.01 0.5040 0.5438 0.5832 0.6217 0.6591 0.6950 0.7291 0.7611 0.7910 0.8186 0.02 0.5080 0.5478 0.5871 0.6255 0.6628 0.6985 0.7324 0.7642 0.7939 0.8212 0.03 0.5120 0.5517 0.5910 0.6293 0.6664 0.7019 0.7357 0.7673 0.7967 0.8238 0.04 0.5160 0.5557 0.5948 0.6331 0.6700 0.7054 0.7389 0.7704 0.7995 0.8264 0.05 0.5199 0.5596 0.5987 0.6368 0.

第五章 统计量及其分布

§5.1总体与样本

一、 总体与样本

在一个统计问题中，把研究对象的全体称为总体，构成总体的每个成员称为个体。对于实际问题，总体中的个体是一些实在的人或物。比如，我们要研究某大学的学生身高情况，则该大学的全体学生构成问题的总体，而每一个学生即是一个个体。事实上，每一个学生有许多特征：性别、年龄、身高、体重等等，而在该问题中，我们关心的只是该校学生的身高如何，对其他的特征暂不考虑。这样，每个学生（个体）所具有的数量指标——身高就是个体，而所有身高全体看成总体。这样，抛开实际背景，总体就是一堆数，这堆数中有大有小，有的出现机会多，有的出现机会小，因此用一个概率分布去描述和归纳总体是合适的，从这个意义上说：

总体就是一个分布，而其数量指标就是服从这个分布的随机变量。

例5.1.1考察某厂的产品质量，将其产品分为合格品和不合格品，并以0记合格品，以1记不格品，若以p表示不合格品率，则各总体可用一个二点分布表示：

X p 0 1 1-p p

不同的p反映了总体间的差异。

在有些问题中，我们对每一研究对象可能要观测两个或更多个指标，此时可用多维随机向量及其联合分布来描述总体。这

华南理工大学学报(自然科学版)

第29卷第8期2001年8月

JournalofSouthChinaUniversityofTechnology

(NaturalScienceEdition)Vol.29　No.8August　2001

文章编号:1000-565X(2001)08-0093-04

基于细胞自动机理论的交通流模拟模型3

靳文舟1　张　杰2　郑英力3

(1.华南理工大学交通学院,广东广州510640;2.华南理工大学,广东;

3.中国公安大学交通管理系)

摘　要:,,把车辆在路段,建立了基于细胞自动机理论的交通流

,继而提出反映车辆在路段上自由行驶、跟,并对各种规则进行了详细说明.关键词:细胞自动机;交通流;模拟中图分类号:U491.1+23　　　　文献标识码:A

　　细胞自动机(CellularAutomata)可以看成是

非线性无穷维动力系统中的一类,其特点是空间、时间、状态都离散,同时每一个变量只取有限多个状态.它用简单的规则在计算机上模拟各种复杂现象.细胞自动机是NeumannvonJ最早提出来的,用于模拟生命系统所具有的自复制功能.此后细胞自动机还被用于模拟其他的物理系统和自然现象.Nagel

[1]

K和ScheckenbergM最先定义了一维

第四章 交通流理论

东南大学交通学院 程琳教授

《交通工程学 第四章 交通流理论》习题解答

4-1 在交通流模型中，假定流速 V 与密度 k 之间的关系式为 V = a (1 - bk)2，试依据两个边界条件，确定系数 a、b 的值，并导出速度与流量以及流量与密度的关系式。 解答：当V = 0时，K?Kj， ∴ b?1； kj当K＝0时，V?Vf，∴ a?Vf；

把a和b代入到V = a (1 - bk)2

?K∴ V?Vf?1??Kj?又 Q?KV

?， ???2?V?流量与速度的关系Q?Kj?1??V

?Vf????K流量与密度的关系 Q?VfK?1??Kj?? ???2

4-2 已知某公路上中畅行速度Vf = 82 km/h，阻塞密度Kj = 105 辆/km，速度与密度用线性关系模型，求：

（1）在该路段上期望得到的最大流量； （2）此时所对应的车速是多少？

解答：（1）V—K线性关系，Vf = 82km/h，Kj = 105辆/km

∴ Vm = Vf /2= 41km/h，Km = Kj /2= 52.5辆/km， ∴ Qm = Vm Km = 2152.5辆/h （2）Vm = 41km/h

一 词语在文章中的含义作用 （解题思路：词的本义+语境义（比喻义）+表达效果+表达内容） 1. 他把两手伸进裤兜，麻利的将兜翻掏出来，又把手摊开说：“啥也没拿啊！”（备考书P209）

答题格式：这些（个）动词准确、具体、生动地描写对象的……特点

2. 克林慢腾腾的从学校往家走。（备考书P211）

答题格式：这些(个)形容词生动形象地描写了……对象……

3. 它们是她曾经听到的最美的也是最后的声音(指导书P48) ．答题格式：副词准确地写出……对象……的情况（程度、限制、时间、范围），体现词语的准确性

二 句子在文章中的含义、作用（解题思路： 词的本义+语境义（比喻义）+表达效果+表达内容）

4.它向大海的黑暗心脏处延伸，仿佛在召唤迷航的人回家。（备考书P211）

答含义的方法：明确本体和喻体，把本体和喻体代入句中，用自己比较通俗的语言复述句子的意思。 含义：

答作用的方法 ：表现手法（手法名称、具体运用）表达效果+表达内容 作用：

5放心吧，孩子们！老天不会让我们总是呆在冬天里！

6啊，冰灯，冰灯！它就是一个冬天的芭蕾，一支回旋在脑海里的优美乐曲，一个记忆中永恒的通体透明的生命！

7不要为了几枚硬币而硌坏了自己

第三章作业题解答

1、 计算能量在E?EC到E?EC?100(h2/8mn*L2)之间单位体积的量子态数。 解：导带底EC附近每单位能量间隔内的量子态数为：

1V(2mn*)3/2gC(E)?(E?EC)2 32??则在导带底EC附近dE能量间隔之间的量子态数为gC(E)dE。 在导带底EC附近dE能量间隔之间的单位体积的量子态数为

gC(E)dE。 V故能量在E?EC到E?EC?100(?2?2/2mn*L2)之间单位体积的量子态数为：

gC(E)?dEECV13/2EC?100(?2?2/2mn*L2)V(2m*)n??(E?EC)2dE 3EC2???1000?/3L3Z??EC?100(?2?2/2mn*L2)2、试证明实际硅、锗中导带底附近状态密度公式为

(2mn*)3/2gC(E)?4?V(E?EC)(没有布置这一题)

h3证明：Si、Ge在导带底附近的等能面为沿主轴方向的旋转椭球面，设其极值为EC,则

E(k)?k关系为：

h2k12?k22k32E(k)?EC?(?)

2mtml与椭球的标准方程：

k12k22k32?2?2?1 2abc比较得：a?b?[2mt(E?EC)1/22ml(E?EC)1/2]c?[] ，22hha,b

Traffic Flow Theory 第四章 交通流理论 1

Generalization

第一节 概述 2

交通流理论：运用数学和物理学的方法来描述交通特性的一个边缘科学，它用分析的方法阐述交通现象及其机理，使我们更好的理解交通现象及其本质，并使城市道路与公路的规划设计和运营管理发挥最大的功效。 3

1 初期：概率论方法（20世纪30年代） 1933年，金蔡（Kinzer.J.P）提出了泊松分布；

2 中期：跟驰理论、交通波理论和排队理论（ 20世纪50年代） 1959年12月，首届交通流理论学术讨论会召开； 3 后期：迅速发展时期（20世纪60年代后）

丹尼尔（Daniel .I.G）和马休（Marthow.J.H） 1975年出版了《交通流理论》。 发展历程 4

1. 交通量、速度和密度的相互关系和量测方法 2. 交通流的统计分布特性 3. 排队论的应用 4. 跟驰理论

5. 驾驶员处理信息的特性 6. 交通流的流体力学模拟理论 7. 交通流模拟 主要内容 5

第二节 交通流的统计分布特性

The Statistical Distributi