华杯赛初赛试题及答案

第十三届华杯赛初赛试题

一、选择题。（毎小题10分）以下毎题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在毎题的圆括号内。

1．科技小组演示自制机器人，若机器人从点A向南行走1.2米，再向东行走1米，接着又向南行走1.8米，再向东行走2米，最后又向南行走1米到达B点，则B点与A点的距离是（ ）米。

（A）3 （B）4 （C）5 （D）7

2．将等边三角形纸片按图1所示的步骤折3次（图1中的虚线是三边中点的边线），然后沿两边中点的边线剪去一角（图2）。 剪去，不要

图1 图2

将剩下的纸展开、铺平，得到的图形是（ ）。

（A） （B） （C） （D） 3．将一个长和宽分别是是1833厘米和423厘米的长方形分割成若干修正在方形，则正方形最少是（ ）个。

（A）78 （B）7 （C）5 （D）6 4．已知图3是一个轴对称图形，若将图中某些黑色 的图形去掉后，得到一些新的图形，则其中轴对称图 形共有（ ）个。

（A）9 （B）8

2008年第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛

一、选择题。（毎小题10分）以下毎题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在毎题的圆括号内。

2008年第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛1．科技小组演示自制机器人，若机器人从点A向南行走1.2米，再向东行走1米，接着又向南行走1.8米，再向东行走2米，最后又向南行走1米到达B点，则B点与A点的距离是（ ）米。

（A）3 （B）4 （C）5 （D）7 答案：C

2008年第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛2．将等边三角形纸片按图1所示的步骤折3次（图1中的虚线是三边中点的边线），然后沿两边中点的边线剪去一角（图2）。 剪去，不要 图1 图2

将剩下的纸展开、铺平，得到的图形是（ ）。

（A） （B） （C） （D） 答案：A

2008年第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛3．将一个长和宽分别是是1833厘米和423厘米的长方形分割成若干修正在方形，则正方形最少是（ ）个。

（A）78 （B）7

初赛试卷（小学高年级组）

（时间: 2016年12月10日10:00—11:00）

一、选择题 (每小题10分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)

1. 两个有限小数的整数部分分别是7和10，那么这两个有限小数的积的整数部分有（ ）

种可能的取值． （A）16

（B）17

（C）18

（D）19

2. 小明家距学校，乘地铁需要30分钟，乘公交车需要50分钟．某天小明因故先乘地铁，再换

乘公交车，用了40分钟到达学校，其中换乘过程用了6分钟，那么这天小明乘坐公交车用了（ ）分钟． （A）6

（B）8

（C）10

（D）12

AD3. 将长方形ABCD对角线平均分成12段，连接成右图，长方

形ABCD内部空白部分面积总和是10平方厘米，那么阴影 部分面积总和是（ ）平方厘米． （A）14

（B）16

（C）18

（D）20

BC4. 请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立．

那么乘积是（ ）． （A）2986

（B）2858

（C）2672

（D）2754

1

5. 在序列20170……中，从第5个数

名师堂学校“阶梯数学”出品 2017年第22届华罗庚金杯少年数学邀请赛

初赛模拟试题（6） （小学高年级组）

一、选择题。（每小题10分，四个选项仅有一个结论正确，请将正确答案的字母填在括号中） 1.欧洲杯小组赛中，A,B,C,D四支足球队分在一个小组.已知最终比赛结果中，A的排名高于B,C的排名高于D,无排名相同的结果，则符合这种情况的小组赛排名有（ ）种。

A.2 B.4 C.6 D.8

【考点】计数问题 【难度】★ 【答案】C

【解析】用A＞B表示A的排名高于B。那么根据题目条件，C相对于A和B的位置有3种可能: （1）C＞A＞B，此时，D的位置有3种可能：D＞A，A＞D＞B,B＞D； （2）A＞C＞B，此时，D的位置有2种可能：D＞B,B＞D （3）A＞B＞C，此时，D的位置只有1种可能。 总的可能情况有3+2+1=6（种）

?，an，?，2.一列数：a1，a2，a3，其中a1＝2016，a2＝21，an＝（an?1）＋（an?2),这里(an－1）表示an?1的所有数字之和，那么a2016＝（ ）。 A.15 B.12

第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛

初赛试题C（小学高年级组） （时间: 2013 年3月23日）

一、选择题 (每小题 10 分, 满分60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)

1. 如果

2013?2013n?（其中m与n为互质的自然数）, 那么m+n的值是（ ）.

2014?2014?2012m（A）1243 （B）1343 （C）4025 （D）4029 解答：B。

在考试中，选择恰当的方法很重要。这道题，看到这道题后，我第一个想法就是归纳。

424222321525????、、、、写完前三个，发现第二个算式很不和谐，又写出了第四个，仔细

32?1542?2252?3762?48323?，规律找到了，分子是原式中分子部分的一个因数，分母比分子大3！答案一定一想，原来第二个可以写成24?26是

2013，很简单，第一题是很容易的年份题，等等，年份2013这个数是我们非常熟悉的，2013=3×11×61，是3的20162013671?所以选B！ 2016672倍数，那么加3不还是3的倍数么？可以约分，所以最后的答案是

如果本题需要详细的过程，那么用规纳的方法是不合适的

装

订

线

第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组）

总分 第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛

初赛试卷（小学中年级组）

（时间: 2015年12月12日10:00—11:00）

一、选择题 (每小题10分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)

1. 计算: 124+129+106+141+237-500+113=（ ）.

（A）350 （B）360 （C）370 （D）380

解题分析：(124+106)+(129+141)+(237+113)-500 =(230+270)+350-500 =500-500+350 =350 答案选A

2. 如右图所示, 韩梅家的左右两侧各摆了2盆花. 每次, 韩梅按照以下规则往家中

搬一盆花: 先选择左侧还是右侧, 然后搬该侧离家最近

的. 要把所有的花搬到家里, 共有（ ）种不同的搬花顺序.

a b c d

（A）4

装

订

线

第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组）

总分 第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛

初赛试卷（小学中年级组）

（时间: 2015年12月12日10:00—11:00）

一、选择题 (每小题10分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)

1. 计算: 124+129+106+141+237-500+113=（ ）.

（A）350 （B）360 （C）370 （D）380

解题分析：(124+106)+(129+141)+(237+113)-500 =(230+270)+350-500 =500-500+350 =350 答案选A

2. 如右图所示, 韩梅家的左右两侧各摆了2盆花. 每次, 韩梅按照以下规则往家中

搬一盆花: 先选择左侧还是右侧, 然后搬该侧离家最近

的. 要把所有的花搬到家里, 共有（ ）种不同的搬花顺序.

a b c d

（A）4

第一届华杯赛决赛一试试题

1. 计算：

2．975×935×972×（ ）,要使这个连乘积的最后四个数字都是“0”，在括号内最小应填什么数？

3．把＋、－、×、÷分别填在适当的圆圈中，并在长方形中填上适当的整数，可以使下面的两个等式都成立，这时，长方形中的数是几？

9○13○7=100

14○2○5=□

4．一条1米长的纸条，在距离一端0.618米的地方有一个红点，把纸条对折起来，在对准红点的地方涂上一个黄点然后打开纸条从红点的地方把纸条剪断，再把有黄点的一段对折起来，在对准黄点的地方剪一刀，使纸条断成三段，问四段纸条中最短的一段长度是多少米？

5

．从一个正方形木板锯下宽为

木条面积是多少平方米？ 米的一个木条以后，剩下的面积是平方米，问锯下的

6．一个数是5个2，3个3，2个5，1个7的连乘积。这个数当然有许多约数是两位数，这些两位的约数中，最大的是几？

7．修改31743的某一个数字，可以得到823的倍数，问修改后的这个数是几？

8．蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时，现在池内有池水，如果按甲、乙

第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题A（小学组）

一、 填空题（每小题10分，共80分）

第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题10分 1计算：

2008?2007?20092008?2009?1?2009?2008?20102009?2010?1=

第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题10分2、如图1所示，在边长为1的小正方形组成的4×4方格图中，共有25个格点。在以格点为顶点的直角三角形中，两条直角边长分别是1和3的直角三角形共有 个。

图1

第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题10分3将七位数“1357924”重复写287次组成一个2009位数“13579241357924…”。删去这个数中所有位于奇数位上的数字；按上述方法一直删除下去直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是

第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题10分4如图2所示，在由七个同样的小正方形组成的图形中，直线l将原图形分为面积相等的两部分。l与AB的交点为E，与CD的交点为F。若线段CF与线段AE的长度之和为91厘米，那么小正方形的边长是 厘米。

AEBCFD

名师堂学校“阶梯数学”出品 2017年第22届华罗庚金杯少年数学邀请赛

初赛模拟试题（2） （小学高年级组）

一、选择题。（每小题10分，四个选项仅有一个结论正确，请将正确答案的字母填在圆括号中）

1. 甲、乙两个小朋友，在一条环形路上跑步，同时从同地出发反向跑，已知甲小朋友的速度是每秒5米，

乙小朋友的速度是每秒7米，在14分钟内，他们相遇了21次，则环形路长（）米。 A．480B．510C．450D．620 【考点】行程问题 【难度】★★ 【答案】A

【解析】设环形路长为M米，则甲、乙相遇1次所需时间是：此,M=480.

2. 有一种计时方法，将一天分为十二个时辰。在1729人中，至少有（）人出生在同一个月、同一个时辰，

且有相同的生肖。 A．4B．3C．2D．5 【考点】抽屉原理 【难度】★★ 【答案】C

【解析】因为1729=12×12×12+1，所以，至少2人出生在同一个月、同一个时辰，且有相同的生肖。

C

3. 图FI－10中，AB=5厘米，

D A．4B．3C．2D．5 【考点】几何 【难度】★★ 【答案】D

【解析】因为∠ABC=85°，∠ACB=45°，∠DBC=20°，所以，∠ABD=85°-20°=65°，∠ADB=∠DBC+