圆柱的体积导学案教案

龙川第一实验学校六年级数学下册导学案

第一单元第3节《圆柱的体积》 第1课时 编号：

主备人： 陈丽娟 审核人： 王茹 使用时间： 学生姓名： 班级： 评价：

【学习目标】

1.经历观察猜想操作验证交流和归纳数学活动，探索并掌握圆柱的体积公式，学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单的实际问题。 2.在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养解决新问题的能力。 3.培养初步的空间概念动手能力。 【学习重点】 圆柱体体积的计算。 【学习难点】 圆柱体体积公式的推导。 【教学过程】

一、知识链接 导入新课

1. 什么叫做体积？

2.长方体的体积=

正方体的体积= 它们都可以用统一的公式 二、探索新知 学法指导 大胆猜测圆柱的体积= 复习圆的面积公式的推导过程 （1）你准备把圆柱转化成什么立体图形？

（2）你是怎样转化成这个立体图形的？ （3）转化以后的立体图形与圆柱体之间 有什么关系？

龙川第一实验学校六年级数学下册导学案

第一单元第3节《圆柱的体积》 第1课时 编号：

主备人： 陈丽娟 审核人： 王茹 使用时间： 学生姓名： 班级： 评价：

【学习目标】

1.经历观察猜想操作验证交流和归纳数学活动，探索并掌握圆柱的体积公式，学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单的实际问题。 2.在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养解决新问题的能力。 3.培养初步的空间概念动手能力。 【学习重点】 圆柱体体积的计算。 【学习难点】 圆柱体体积公式的推导。 【教学过程】

一、知识链接 导入新课

1. 什么叫做体积？

2.长方体的体积=

正方体的体积= 它们都可以用统一的公式 二、探索新知 学法指导 大胆猜测圆柱的体积= 复习圆的面积公式的推导过程 （1）你准备把圆柱转化成什么立体图形？

（2）你是怎样转化成这个立体图形的？ （3）转化以后的立体图形与圆柱体之间 有什么关系？

圆的面积和圆柱体体积的变式练习(两课时导学案)

圆的面积和圆柱体体积的变式练习（两课时导学案）

一、简答

怎样计算圆的周长？怎样计算圆的面积？怎样计算圆柱体的体积？

二、想一想，画一画。

1．下面的长方形是由圆沿半径等分后拼成的，圆的周长哪里去了？用水彩笔画一画，再说一说。

2．下面的长方体是由左面的圆柱体沿底面半径若干等份切开后拼成的，圆柱体的表面积哪里去了？用水彩笔涂一涂，再说一说。

三、综合练习

1．如下图，右面的长方形是由左面的圆沿半径若干等份后拼成的。

（1）如果圆的半径是3厘米，那么长方形的宽是（ ）厘米，长是（ ）厘米。

（2）如果圆的周长是6.28厘米，那么长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。

（3）长方形长与宽的比的比值是（ ）。

圆的面积和圆柱体体积的变式练习(两课时导学案)

2．如下图，右面的长方体是由左面的圆柱沿底面半径若干等份切开后拼成的。

（1）如果圆柱体的底面积是3.14平方厘米，侧面积是18.84平方厘米，那么长方体的底面积

是（ ）平方厘米，前面的面积是（ ）平方厘米。

（2）如果圆柱体的底面半径是2厘米，高是6厘米，那么长方体右侧面的面积是（ ）

平方厘米。

（3）如果圆柱体

导学案模板

五 年级 数学 学科 授课人

学案

学习内容：第四单元《体积与容积》 学习目标：1、能理解体积和容积的含义。 2、知道体积和容积的联系与区别。 方法提醒：自学、小组学

一、温故知新

1、你知道“一只乌鸦找水喝”的故事吗？

2、想一想：为什么乌鸦把一颗颗石块衔到瓶子里，瓶里的水面涨高了？乌鸦的办法说明了什么道理呢？

3、教室里哪些物品占的空间大？那些物品占的空间小？常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？与小组的同学交流一下。 二、自主探究，感悟概念 探究一：

自学教材36页内容，完成以下内容： 1、实验：ppt演示。

2、观察：两个杯子的水面发生了什么变化？说明了什么？ 3、我还发现： 不一样，说明 。 探究二：

1、说一说：什么叫物体的体积？

2、比一比：在我们的教室里，（ ）的体积大，（ ） 的体积小。 探究三：

像我们平时喝水用的杯子、提水用的水桶等称为容器。 （1）类比：

圆柱体的体积公式：体积=底面积×高 ，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱＝S底×h 长方体的体积公式：体积=长×宽×高

如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则 长方体体积公式为：V长=abc

正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长． 如果用a表示正方体的棱长，则 正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝a3

锥体的体积=底面面积×高÷3 V 圆锥＝S底×h÷3 台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3 圆台体积公式:V=(R2+Rr+r2)hπ÷3 球缺体积公式＝πh2(3R-h)÷3 球体积公式：V＝4πR3/3

棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×l （l为侧棱长,h为高) 棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h 注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。 ------

几何体的表面积计算公式 圆柱体:

表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体: 表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,

圆柱的体积课堂实录

一、创设情境，导入新课

大家知道上个星期天是什么日子吗？生：三八妇女节。你们送妈妈礼物吗？小英的爸爸送了她的妈妈一盒茶叶（出示图片），妈妈非常高兴，小英是个爱动脑筋的孩子，她很想知道这盒茶叶的体积，爸爸妈妈被难住了，你们能帮她们想想办法吗？ 生：就是求这个茶叶盒的容积。 师：如果茶叶盒的厚度不计呢？

生：那只要求这个茶叶盒的体积就可以了。 师：怎样求这个圆柱形茶叶盒的体积呢？如果我们会求圆柱的体积这个问题是不是就迎刃而解了？这节课我们就来探索如何计算圆柱的体积。（板书课题） 二、探索新知 1、复习 1）、什么是体积？(指名说) 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 2)、长方体(正方体)的体积该怎样计算？归纳到底面积乘高上来。 3)、圆的面积计算公式是怎样推导出来的？

4)、圆柱体的大小与哪些因素有关？猜想：圆柱的体积如何计算呢？ 生：用底面积乘高来计算。

师：你能说一说你为什么这样想吗？

生：因为长方体和正方体的体积都用底面积乘高来计算。 师：为什么你会想到联系正方体和长方体的体积公式呢？ 生：因为它们都是直柱体。

2、师：说得好，那么究竟圆柱的体积是不是用底面积乘高来计算呢？下面我们就来验证我们的猜想。请大家先独立

圆柱的体积说课稿

河西口小学 童立芳

一、说教材 1、教学内容：

本节课是苏教版小学数学第十二册第25-26页例4及相对应的练习。内容包括圆柱体的体积公式的推倒和运用公式计算它的体积。

2、本节课教材所处的地位和作用

《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合应用。学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是以后继续学习的前提。本节课是在学习圆柱的认识、圆的面积、长方体、正方体体积求法的基础上进行教学的。求圆锥体的体积也离不开圆柱的体积知识，因此，圆柱体积计算公式的推导和应用在本单元教学中占有比较重的位置，学好本节课的内容，直接影响着今后的学习和发展。

3、教学重难点

由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，根据课程标准我确定本节课的教学重点是理解和掌握好圆柱体积的计算公式。圆柱体积计算公社的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的教学难点

4、教学目标

（1）知识与技能： 运用迁移方法，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积。

（2）方法与过程：经历

圆柱的体积练习题

1、填表 圆柱 高 底面 半径 直径 周长 表面积 体积 5米 4米 1.5米 2、计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 40

5 50 80

3、一个圆柱形奶粉盒的底面半径是5厘米，高是20厘米，它的容积是多少立方厘米？

4、把一块棱长12分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？

5、计算下面各圆柱体的体积。

A、底面积是1.25平方米，高3米。 B、底面直径和高都是8分米。 C、底面半径和高都是8分米。 D、底面周长是12.56米，高2米。

6、一个圆柱形的油桶，从里面量底面半径直径是4分米，高3分米，做这个油桶至

少要用多少平方分米的铁皮？如果1升柴油重0.82千克，这个油桶能装多少千克的柴油？（得数保留两位小数）

1

圆锥的体积练习题

1、4070立方分米＝（ ）立方米 3立方分米40立

“一师一优课，一课一名师“活动教学设计

课 题 《圆柱的体积》

吉林省扶余市弓棚子镇第二中心小学·张 玲

一、 教学目标 1、通过教学使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积的公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并能解决简单的实际问题。

2、使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。

3、培养学生初步的空间观念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。 二、 教学重点 掌握和运用圆柱体体积计算公式进行正确计算。 三、 教学难点 理解圆柱体体积计算公式的推导过程，体会转化方法的价值 四、 教学准备 多媒体教学课件

五、教学过程 一、复习导入

1、同学们回忆一下，你都认识了哪些立体图形？（生回答，师课件演示）

关于这些立体几何图形，你会计算哪个物体的体积？ 2、师生合作归纳：

长方体体积=长×宽×高（V=abc）= 底面积×高（V=sh） 正方体体积=棱长×棱长（V=a3）=底面积×高（V=sh）

5/24/2015

《圆柱的体积 》教学设计

教学内容:

人教版六年级下册36页-37页及练习八第1、2、3、4题。

教学目的:

（1） 知识技能：使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法，在推导圆柱体积计算公式的过程中培养学生初步的空间观念和实验操作的技能。

（2） 数学思考:使学生能够通过经历观察，提出假设和验证得出结论，用实验的方法学习新知识。

（3） 解决问题：在数学活动过程中发展学生的推理能力，渗透知识间可以相互转化的思想。

（4） 情感态度：在数学活动中培养学生学习数学的兴趣，养成善于猜测的习惯，增强肯与动脑又实事求是的科学精神。

教学重点：圆柱体积计算公式的推导和运用。 教学难点：圆柱体积计算公式的推导。 学习方法：小组合作学习法、自主探究学习法。

教学方法：直观演示法、引导发现法。