梁的刚度校核

主轴校核

通常只作刚度验算 1. 弯曲变形验算

（1）端部桡度y≤[Y] ≤0.0002L L—跨距，前后支承间的轴向距离 （2）前支承处倾角θB≤[θ] ≤0.001rad (3) 大齿轮处倾角θ≤[θ] ≤0.001rad 2.扭转变形验算 扭转角φ≤1°

支承简化与受力分析

Tmax?955?104?N???(N?mm) njN--电机功率； η--机械效率取（0.75～0.85）； nj--主轴计算转速

Fc'?2?Tmax?(N)， 其中d?0.5?Dmax? dFf'?0.35?Fc'?(N) Fp'?0.5?Fc'?(N) 由F?a?0.4?DmaxF' 作用在主轴端部的作用力

aFz?P?2?Tmax?(N) , 其中df—齿轮分度圆直径 df分解成水平面受力图：Fp； Fz1=Fz×cosθ； M=Ff×d/2 分解成垂直面受力图：Fc； Fz2=Fz×sinθ （注意各力和力矩的方向，和公式示图相反加负号）

Ⅰ刚性支承、弹性主轴 （指导书P34） 由传动力Fz引起的变形：

主轴端部桡度：y??P?a?b.c(l?a

主轴校核

通常只作刚度验算 1. 弯曲变形验算

（1）端部桡度y≤[Y] ≤0.0002L L—跨距，前后支承间的轴向距离 （2）前支承处倾角θB≤[θ] ≤0.001rad (3) 大齿轮处倾角θ≤[θ] ≤0.001rad 2.扭转变形验算 扭转角φ≤1°

支承简化与受力分析

Tmax?955?104?N???(N?mm) njN--电机功率； η--机械效率取（0.75～0.85）； nj--主轴计算转速

Fc'?2?Tmax?(N)， 其中d?0.5?Dmax? dFf'?0.35?Fc'?(N) Fp'?0.5?Fc'?(N) 由F?a?0.4?DmaxF' 作用在主轴端部的作用力

aFz?P?2?Tmax?(N) , 其中df—齿轮分度圆直径 df分解成水平面受力图：Fp； Fz1=Fz×cosθ； M=Ff×d/2 分解成垂直面受力图：Fc； Fz2=Fz×sinθ （注意各力和力矩的方向，和公式示图相反加负号）

Ⅰ刚性支承、弹性主轴 （指导书P34） 由传动力Fz引起的变形：

主轴端部桡度：y??P?a?b.c(l?a

梁的强度和刚度计算

1．梁的强度计算

梁的强度包括抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力，设计时要求在荷载设计值作用下，均不超过《规范》规定的相应的强度设计值。

（1）梁的抗弯强度

作用在梁上的荷载不断增加时正应力的发展过程可分为三个阶段，以双轴对称工字形截面为例说明如下：

梁的抗弯强度按下列公式计算： 单向弯曲时

??Mx?f ?xWnx （5-3）

双向弯曲时

MyMx????f

?xWnx?yWny （5-4）

式中：Mx、My——绕x轴和y轴的弯矩（对工字形和H形截面，x轴为强轴，y轴为弱轴）；

Wnx、Wny——梁对x轴和y轴的净截面模量；

?x,?y——截面塑性发展系数，对工字形截面，?x?1.05,?y?1.20；对箱

形截面，?x??y?1.05；对其他截面，可查表得到；

f ——钢材的抗弯强度设计值。

为避免梁失去强度之前受压翼缘局部失稳，当梁受压翼缘的外伸宽度b与其厚度t之比大于13235/fy，但不超过15235/fy时，应取?x?1.0。

需要计算疲劳的梁，按弹性工作阶段进行计算，宜取?x??y?1.0。 （2）梁的抗剪强度

一般情况下，梁同时承受弯矩和剪力的共同作用。工字形和槽形截面梁腹板上的剪应力分

机械工业出版社http://www.cmpbook.com第五节梁的刚度计算一、梁的弯曲变形概述梁满足强度条件，表明它能安全地工作，但变形过大也会影响机器的正常运行。如齿轮轴变形过大，会使齿轮不能正常啮合，产生振动和噪声；机械加工中刀杆或工件的变形，将导致一定的制造误差；起重机横梁的变形过大使吊车移动困难。因此，对某些构件而言，除满足强度条件外，还要将其变形限制在一定范围内，即满足刚度条件。当然，有些构件要有较大的或合适的弯曲变形，才能满足工作要求。如金属切削工艺实验中使用的悬臂梁式测力仪及车辆上使用的隔振板簧等。上一页返回目录下一页机械工业出版社http://www.cmpbook.com1．挠度和转角y度量梁的变形的两个基本物理量是挠度和转角。它们主要因弯矩而产生，剪AmC挠曲线n1力的影响可以忽略不计。C1nFm1FBxB1以悬臂梁为例，变形前梁的轴线为直线AB，mn是梁的某一横截面，变形后AB变为光滑的连续曲线AB1。mn转到了m1n1的位置。上一页返回首页下一页轴线上各点在y方向上的位移yA机械工业出版社称为挠度，（x方向上的位移，可忽略不计）。各横截面相对原来位置转过的角度称为转角。图中的CC1即为C点的挠度。规定向上的挠度为正值

材料力学梁的挠度和刚度计算

材料力学梁的挠度和刚度计算

材料力学梁的挠度和刚度计算

材料力学梁的挠度和刚度计算

材料力学梁的挠度和刚度计算

材料力学梁的挠度和刚度计算

材料力学梁的挠度和刚度计算

材料力学梁的挠度和刚度计算

材料力学梁的挠度和刚度计算

材料力学梁的挠度和刚度计算

材料力学梁的挠度和刚度计算

材料力学梁的挠度和刚度计算

材料力学梁的挠度和刚度计算

材料力学梁的挠度和刚度计算

材料力学梁的挠度和刚度计算

材料力学梁的挠度和刚度计算

材料力学梁的挠度和刚度计算

材料力学梁的挠度和刚度计算

材料力学梁的挠度和刚度计算

材料力学梁的挠度和刚度计算

材料力学梁的挠度和刚度计算

3轴的设计计算

3.1轴的材料选择和最小直径估算

3.1.1轴的材料选用45号钢，调质处理。 3.1.2高速轴直径和轴长的确定

初算直径时，若最小直径段开于键槽，应考虑键槽对轴强度的影响，当该段截面上有一个键槽时，d增加5%~7%，两个键槽时，d增加10%~15%，由教材表12-2，高速轴所以：

，同时要考虑电动机的外伸直径d=48mm。

高速轴：

3.1.3低速轴直径和轴长的确定

所以低速轴的轴长初步确定为

3.2轴的强度校核（低速轴所受转矩大，且两轴的直径相差很小，只校核

低速轴）

(1)求齿轮上作用力的大小、方向 齿轮上作用力的大小：

（2）求轴承的支反力 水平面上支力

垂直面上支力

（3）画弯矩图 水平面上的弯矩

垂直面上的弯矩

合成弯矩

（4）画转矩图

（5）画当量弯矩图

因单向回转，视转矩为脉动转矩，查表12-1可得

剖面C处的当量弯矩：

，

,已知

，

（6）判断危险剖面并验算强度

a）剖面C当量弯矩最大，而且直径与相邻段相差不大，故剖面C为危险面。

已知

则

b)轴7的剖面虽仅受弯矩，但其直径最小，则该剖面

动刚度与静刚度

静载荷下抵抗变形的能力称为静刚度，动载荷下抵抗变形的能力称为动刚度，即引起单位振幅所需要的动态力。

静刚度一般用结构的在静载荷作用下的变形多少来衡量，动刚度则是用结构振动的频率来衡量；

如果动作用力变化很慢，即动作用力的频率远小于结构的固有频率时，可以认为动刚度和静刚度基本相同。否则，动作用力的频率远大于结构的固有频率时，结构变形比较小，动刚度则比较大。 但动作用力的频率与结构的固有频率相近时，有可能出现共振现象，此时动刚度最小，变形最大。金属件的动刚度与静刚度基本一样,而橡胶件则基本上是不一样的,橡胶件的静刚度一般来说是非线性的,也就是在不同载荷下的静刚度值是不一样的;而金属件是线性的,也就是说基本上是各个载荷下静刚度值都是一样的;

橡胶件的动刚度是随频率变化的,基本上是频率越高动刚度越大,在低频时变化较大,到高频是曲线趋于平坦,另外动刚度与振动的幅值也有关系,同一频率下,振动幅值越大,动刚度越小

刚度

刚度

受外力作用的材料、构件或结构抵抗变形的能力。材料的刚度由使其产生单位变形所需的外力值来量度。各向同性材料的刚度取决于它的弹性模量E和剪切模量G(见胡克定律)。结构的刚度除取决于组成材料的弹性模量外，还同其

河南工业大学 机电工程学院

毕 业 设 计（论文）

轴的强度校核方法

姓 名： 学 号： 性 别： 专 业: 联系方式： 学习中心： 指导教师：

2XXX年X月X日

I

河南工业大学毕业设计（论文）

轴的强度校核方法

摘 要

轴是用来支承回转运动零件，如带轮、齿轮、蜗轮等，同时实现同一轴上不同零件间的回转运动和动力的传递的重要的零件。为实现机械产品的完整和可靠设计，轴的设计应考虑选材、结构、强度和刚度等要求。并应对轴的材料或设备的力学性能进行检测并调节，轴的强度校核应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。最后确定轴的设计能否达到使用要求，对轴的设计十分重要。

本文根据轴的受载及应力情况，介绍了几种典型的常用的对轴的强度校核计算的方法，并对如何精确计算轴的安全系数做了具体的介绍。当校核结果如不满足承载要求时，则必须修改原结构设计结果，再重新校核。

最后，本文对提高轴的疲劳强度和刚度提出相应改进方法，并对新材料，新技术的应用进行了展望。

关键词：轴；强度；弯矩；扭矩；

i

目 录

第一章 引 言 ...........................................

第二章 水准测量

教学目的：1.掌握水准测量的原理。

2.掌握水准仪、水准尺的结构及用法。

3.学会高差测量及高程计算的方法，掌握水准路线测量的方法。 4.学会水准仪的检验与校正方法。

教学重点：1、水准测量原理

2、路线校核

3、水准仪的检验与校正方法

教学难点：1、路线校核

2、水准仪的检验与校正方法

教学资料：测量学教材、教学课件。 教学方法：讲授法、演示法。 讲授新课：

第二章 水准测量

高程是确定地面点位置的一个要素，水准测量是测定地面点高程的主要方法之一。

第一节 水准测量原理

一、水准测量原理

水准测量的原理是借助水准仪提供的水平视线，配合水准尺测定地面上两点间的高差，然后根据已知点的高程来推求未知点的高程。

如右图所示，已知A点高程为HA，要测出B点高程HB，在A、B两点间安置一架能提供水平视线的仪器—水准

仪，并在A、B两点各竖立水准尺，利用水平视线分别读出A点尺子上的读数α及B点尺子上的读数b，则A、B两点间的高差为

HAB= a-b (2—1)

如果测量是由A→B的方向前进，则A点称为后视点，B点称为前视点，a及b分别为后视读数和前视读数，两点间的高差就等于后视读数减

第二章 水准测量

教学目的：1.掌握水准测量的原理。

2.掌握水准仪、水准尺的结构及用法。

3.学会高差测量及高程计算的方法，掌握水准路线测量的方法。 4.学会水准仪的检验与校正方法。

教学重点：1、水准测量原理

2、路线校核

3、水准仪的检验与校正方法

教学难点：1、路线校核

2、水准仪的检验与校正方法

教学资料：测量学教材、教学课件。 教学方法：讲授法、演示法。 讲授新课：

第二章 水准测量

高程是确定地面点位置的一个要素，水准测量是测定地面点高程的主要方法之一。

第一节 水准测量原理

一、水准测量原理

水准测量的原理是借助水准仪提供的水平视线，配合水准尺测定地面上两点间的高差，然后根据已知点的高程来推求未知点的高程。

如右图所示，已知A点高程为HA，要测出B点高程HB，在A、B两点间安置一架能提供水平视线的仪器—水准

仪，并在A、B两点各竖立水准尺，利用水平视线分别读出A点尺子上的读数α及B点尺子上的读数b，则A、B两点间的高差为

HAB= a-b (2—1)

如果测量是由A→B的方向前进，则A点称为后视点，B点称为前视点，a及b分别为后视读数和前视读数，两点间的高差就等于后视读数减