基于主成分的聚类分析应用

北京建筑工程学院

理学院 信息与计算科学专业 实验报告

课程名称 《数据分析》 实验名称《主成分分析和聚类分析》 实验地点： 基础楼C-423日期__2016.5.5_____ 姓名 张丽芝 班级 信131 学号 201307010108___ 指导教师 王恒友 成 绩

【实验目的】 （1）熟悉利用主成分分析进行数据分析，能够使用SPSS软件完成数据的主成分分析； （2）熟悉利用聚类分析进行数据分析，能够运用主成分分析的结果，做进一步分析，如

聚类分析、回归分析等，能够使用SPSS软件完成该任务。

【实验要求】

根据各个题目的具体要求，分别运用SPSS软件完成实验任务。 【实验内容】

1、表4.9（数据见exercise4_5.txt）给出了1991年我国30个省市、城镇居民的月平均消费数据，所考察的八个指标如下：（单位均为元/人） X1: 人均粮食支出； X2：人均副食支出； X3: 人均烟酒茶支出； X4: 人均其他副食支出； X5:人均衣着商品支出； X6: 人均日用品支出； X7: 人均燃料支出； X8: 人均非商

系统工程论文

主成分分析与聚类分析

姓 名： 学 号： 班 级： 学 院：

指导教师：

数据为2012年全国各省城镇民平均每人全年家庭收入来源的各项数据。数据来源位国家统计局http://data.stats.gov.cn/easyquery.htm?cn=E0103

表1-1 2012年全国各省城镇民平均每人全年家庭收入来源

城镇居城镇居城镇居城镇居城镇居民人均城镇居民人均民人均民人均民人均可支配民人均工资性经营净财产性转移性收入总收入收入收入收入收入 (元) (元) (元) (元) (元) (元) 北京市 36468.8 41103.1 27961.8 1430.2 717.6 10993.5 天津市 29626.4 32944 21523.8 1200.1 515.5 9704.6 河北省 20543.4 21899.4 13154.5 2257.5 338.5 6149 山西省 20411.7 22100.3 14973.6 1041.4 301.8 5783.4 内蒙古 2315

介绍了主成分分析和聚类分析方法,构建了城市化水平评价指标体系,并进行了实证分析,应用R软件中的主成分分析模型,对我国10个省市的城市化水平进行了综合评价,并进行了聚类分析。

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第 1卷第 3期 120年 5月 08

工业工程I d sra gn e ig J u n l n u til En ie rn o r a

Vo _ 1 No 3 l1 .

Ma 0 8 v2 0

基于主成分分析与聚类分析的城市化水平综合评价史文利，天宝2王树恩。高，(. 1天津大学管理学院，天津 30 7;. 00 2 2河北工程大学土木工程学院， 河北邯郸 0 63;. 5 0 83天津大学科技与社会研究中心，天津 30 7 ) 0 0 2摘要：介绍了主成分分析和聚类分析方法，构建了城市化水平评价指标体系，并进行了实证分析，应用 R软件中的主成分分析模型，对我国 1省市的城市化水平进行了综合评价， 0个并进行了聚类分析。 关键词：城市化；主成分分析；聚类分析中图分类号：2 11 F 9 .文献标识码： A文章编号：0 77 7 (0 8 0 -120 10 -35 20 )30 1 - 4

Ev l a i n o b n z to v lUsng Prn

应用主成分法和聚类分析法分析吕四渔场近岸海水水质

第2 8卷第 3期 20 06年 0 8月

海洋渔业Ma e dn Fih re seis

Vo . 8.No 3 12 . Au ., 2 0 g 06

文章编号：10 2 9 (0 6 0 0 l 0 04— 4 0 20 )3— 2 7— 5

应用主成分法和聚类分析法分析吕四渔场近岸海水水质刘绿叶，国铭，培廷，孙刘汤建华，张美如(苏省海洋水产研究所，苏南通江江 260 ) 20 7

摘

要：应用主成分法和聚类分析法对 20 0 5年 5月吕四渔场近岸海水中 l 6个水质指标的监测数据进行了

分析研究。结果表明： I D N的超标率最高， 5 .%,n空间变异最为明显； I达 71 Z D N与水温相关性明显，已被这人们所认识； P与营养盐 ( I p 4 _ )较好的正相关性；成分因子 (,, ),的贡献率达 TH D N、 o p有 3 -主 中 3 .6, 7 7%其可能代表的是外来污染源的影响；各水质因子可大致聚为三类，一类由 D N、 P C、 O、 s第 I T H、u D A、 P 4 _ c组成， O 3 p和 d -表明它们与其它各因子相关性变化程度是基本相同的。此外，本文提出

模糊聚类 数学建模

韶关学院学报 自然科学())1年2月89:*())1

第(-卷第2期L5@*(-J5*2;5<=>?@5A8B?5C<?>D>EF9=GEHI J?H<=?@8KE9>K9&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

基于!"#$"%的模糊聚类分析及应用

孙宇锋

（韶关学院数学系，广东韶关&’())&）

摘要：将!"#$"%应用于模糊聚类分析，给出求解模

将主成分分析引入图像匹配过程中,提出了一个基于主成分分析的图像匹配算法,将根据基准图来制备畸变图集,并用这些畸变图来作为训练样本,由这些畸变图像确定新的主成分空间,把畸变图变换到主成分空间中,在变换过程中尽量保存原始图像的整体特征,在新空间做匹配,并以处理人脸图像匹配为应用实例来检验匹配结果,结果表明,该算法有一定的抗畸变能力。

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第 4 8卷

第 5期

武汉大学学报 (学版 )理J W u a J . Na .S i Ed ) . h n Un v ( t c. .

Vo1 48 NO. . 5 Oc . 20 t 02. 58~ 5 0 5 6

20 0 2年 l 0月

文章编号： 2 3 9 8 ( 0 2 0— 5 80 0 5— 8 8 2 0 ) 50 5 - 3

基于主成分分析的图像匹配方法高照锋，冯慧(武汉大学数学与统计学院，湖北武汉 4 0 7 ) 3 0 2

摘要：主成分分析引人图像匹配过程中 .出了一个基于主成分分析的图像匹配算法，根据基准图来制将提将备畸变图集，用这些畸变图来作为训练样本，这些畸变图像确定新的主成分空间，畸变图变换到主成分空间并由把中 .变换过程中尽量保存原始图像的整体特征 .新空间做匹配 .以处理人脸

提 纲

1.引言 2.计量模型

2.1确定模型的解释变量 2.2主成分分析

2.2.1选择主成分分析方法的缘由 2.2.2确定模型的数学形式

2.2.3对GDP影响因素的主成分分析过程 2.3参数估计及检验 2.3.1拟合回归模型

2.3.2回归检验法检验序列相关 2.3.3异方差性检验 2.3.4修正后模型

2.4 1989—2002年中国GDP贡献率和影响因素分析 3.结论和政策建议

摘 要：本文利用主成分分析的方法，从国民经济核算支出法的角度，对影响我国国内生产总值的七个因素建立计量模型，并进行实证分析。通过一系列统计分析和检验方法，拟合出比较优良的GDP模型，得出1989—2002年间我国经济增长的情况。由此来分析所选取的这七个变量对GDP的贡献情况，结合当前我国宏观经济形势，找出目前经济发展存在的问题，从而找出相应的对策。

关键词： GDP 计量分析 主成分分析 影响因素

Abstract： The method that this text utilizes main composition to analyze, in

terms of expenditure approach o

基于SPSS的主成分分析、因子分析的应用文章不断推出,给读者以许多的启示。但在实际应用中也出现了一些问题。本文力足于主成分分析的基本思想.分析在用SPSS进行主成分分析及因子分析时出现的错误及其产生的原因,并给出了正确的分析结果和相关建议。

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基于 S S P S的主成分分析与因子分析的辨析文/唐功爽

摘要：于 SS基 P S的主成分分析、子分析的应用文章因不断推出 .读者以许多的启示但在实际应用 q也出现了给 -一

数变量 .也存在问题。这

二、问题产生的原因分析就笔者学习与应用该方法过程中的体会而言 .问题的产生带有普遍性主要是对主成分分析的原理与步骤的模糊认识造成的，于主成分分析与因子分析的原理。献 f1关文 3有详细的叙述。这里拟从以下几方面加以阐述。1、主成分分析中数据的标准化问题设某经济问题涉及 n个样品的 P个指标的分析问题

些问题本文力足于主成分分析的基本思想 .分析在用

ss p s进行主成分分析及因子分析时出现的错误及其产生的原因 .给出了正确的分析结果和相关建议。并

关键词：主成分分析；因子分析；p s s s

关于主成分分

基于回归分析和主成分分析的2010中国经济分析

基于回归分析和主成分分析的中国经济分析和评价

一.调查研究的背景和现实意义

当前我国的经济正处在金融危机之后的恢复期，经济增长速度依旧保持在了8%左右，这是一个很好的先兆。但是我们也应该看到存在很多的隐患，比如经济结构不合理等。而且各地都在以国内生产总值为考核经济的唯一指标，大力的推崇GDP,忽视了社会和经济发展的其他方面，很多地方的经济增长还是以牺牲环境和资源为代价，并没有重视可持续发展的重要性。所以有必要建立一套经济的综合评价指标。本文为所选取的数据都是我国宏观经济中的一些数据，而且是表征经济发展程度的一些指标。主要包括：国内生产总值，消费者价格指数，就业人口数，固定资产投资，能源生产总量，财政收入，财政支出，工业总产值，社会消费品零售总额，货物进出口总额，国内旅游收入，卫生总费用，教育总计经费。这些都是反映国民经济的宏观指标，对于经济分析有很大的作用。这次研究也是为了对影响我国经济的重要因素进行分析，以期对我国的经济发展提供一些参考。

本报告的数据来源于中国国家统计局网站,数据主要包括1991-2008年的数据（国内旅游收入，卫生总费用，教育总计经费有部分缺失数据，这部分数据无法得到）。具体的数据

空气污染和径赛纪录问题分析

摘 要 本文运用主成分分析法，主要讨论空气污染和女子径赛纪录的数据分析问题，并解释主成分的实际意义。

针对问题一，以中午12点的7个空气污染因子为变量，建立总体样本。分别从样本协方差矩阵和相关矩阵出发，运用MATLAB的princomp函数作主成分分析。再比较二者的特征向量和相关系数，可知由相关矩阵所得的前三个主成分更能够反映原始数据的变化情况。

针对问题二，以径赛项目上的7个女子纪录为变量，建立总体样本。首先将数据标准化，运用MATLAB中的cov函数得出相关矩阵；并利用princomp函数求出矩阵的特征值、特征向量、累计贡献率和主成分得分。其次结合权重和相关系数，得出第一主成分综合反映了各个国家和地区的运动员优秀程度，第二主成分反映国家的相对实力。最后，根据第一主成分得分对各个国家排序，结果与原始数据中的直观看法基本吻合。

关键词 空气污染；径赛纪录；主成分分析

一、问题重述

生活中往往会遇到涉及众多变量的问题，如某省的居民生活质量分析、机械类各企业的经济效益、体育成绩统计分析等问题。一般来说，每个变量都可以提供一定的信息，但其重要性有所不同，因此会选择基于降维的主成分分析法来解决此类问题，现根据主成分分